深度學(xué)習(xí)是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與，體驗(yàn)成功，獲得有意義的學(xué)習(xí)過程。也就是說，學(xué)生并不是孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)，而是在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)當(dāng)前的學(xué)習(xí)活動(dòng)去聯(lián)想、調(diào)動(dòng)、激活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)以融會(huì)貫通的方式對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行組織，從而構(gòu)建自己的知識(shí)體系^[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些題目學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)。易錯(cuò)題往往是影響學(xué)生有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的障礙。教師針對易錯(cuò)題開展訓(xùn)練，是引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一種有效手段。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中造成錯(cuò)題的原因除了學(xué)習(xí)習(xí)慣、粗心應(yīng)付、基礎(chǔ)不牢外，還有思維定勢、邏輯紊亂、概念含混等深層次因素。開展易錯(cuò)題的課堂再學(xué)習(xí)，能在理清概念、融通知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)、改造自我等認(rèn)知習(xí)慣及能力訓(xùn)練方面，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)。為檢驗(yàn)一對一人機(jī)交互環(huán)境下的深度學(xué)習(xí)效果，在實(shí)踐探究中，選取在一對一人機(jī)交互環(huán)境下學(xué)習(xí)的六（1）班和在傳統(tǒng)模式下學(xué)習(xí)的六（2）班進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并通過學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)（專注力）、學(xué)習(xí)結(jié)果等關(guān)鍵數(shù)據(jù)的比對，探究基于人機(jī)交互環(huán)境的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的基本實(shí)現(xiàn)方式。

一、聚焦核心，突破關(guān)鍵

筆者在執(zhí)教小學(xué)數(shù)學(xué)（六年級(jí)）“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)總結(jié)了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算易錯(cuò)題型并探究了出錯(cuò)的根源。學(xué)生被卡在兩個(gè)轉(zhuǎn)化上：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法;二是將除數(shù)轉(zhuǎn)化成它的倒數(shù)，也是教學(xué)重點(diǎn)。理解除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘它的倒數(shù)的算理，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這是需要突破的難點(diǎn)。為解決學(xué)生知識(shí)缺漏、概念混淆等問題，筆者應(yīng)用深度學(xué)習(xí)相關(guān)理論，設(shè)計(jì)人機(jī)交互環(huán)境下的思維導(dǎo)圖、微課設(shè)計(jì)、在線測試等學(xué)習(xí)應(yīng)用，設(shè)置“分?jǐn)?shù)除法計(jì)算易錯(cuò)題的再學(xué)習(xí)”的在線導(dǎo)學(xué)、在線導(dǎo)說、在線導(dǎo)寫、在線導(dǎo)練等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生理解概念，做到心中有數(shù)，提高興趣，融通知識(shí)，減少錯(cuò)誤，完成任務(wù)。

如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)因、學(xué)會(huì)糾錯(cuò)，攻破出錯(cuò)點(diǎn)，找到糾錯(cuò)的好方法，是課程教學(xué)的關(guān)鍵。從分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的兩個(gè)“轉(zhuǎn)化”看，識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)是本教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生最難掌握的內(nèi)容，是核心也是難點(diǎn)。從小學(xué)六年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平看，學(xué)生能掌握處理、運(yùn)用信息的基本方法，有一定的組織、協(xié)調(diào)和合作能力，可在教師指導(dǎo)下利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)、檢測和互動(dòng)交流，通過游戲化學(xué)習(xí)、競賽比拼訓(xùn)練活動(dòng)，調(diào)動(dòng)情緒，激發(fā)動(dòng)力，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，攻克“將除法轉(zhuǎn)化為乘法”“將除數(shù)轉(zhuǎn)化成其倒數(shù)”這兩個(gè)易錯(cuò)關(guān)鍵點(diǎn)，提高深度學(xué)習(xí)能力。

二、巧用視頻，重構(gòu)認(rèn)知

筆者在線檢測前置學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)普遍出錯(cuò)的題型如下（見表1）。

筆者檢測發(fā)現(xiàn) ÷ 與 ÷ 這兩題的答題情況不理想。筆者對這兩題的情況做了成像分析（見表2）。

上述兩道題的正確率分別為33%、35%。筆者在線檢測，為學(xué)生“把好脈”，針對出現(xiàn)的易錯(cuò)題結(jié)合學(xué)生目前的認(rèn)知水平，準(zhǔn)確“開藥方”。

接下來筆者進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)和知識(shí)聯(lián)結(jié)。針對高頻易錯(cuò)題型，筆者將易錯(cuò)內(nèi)容錄制為微視頻，讓學(xué)生模擬演示錯(cuò)誤算法、算法糾錯(cuò)，如 ÷ 與 ÷ 這兩題的錯(cuò)誤與正確的做法，分別拍攝小視頻，在課堂教學(xué)時(shí)讓學(xué)生反復(fù)觀看。通過創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用微課進(jìn)行經(jīng)典講解，示錯(cuò)、糾錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生邊看邊對照自己做題經(jīng)歷，認(rèn)真反思，對錯(cuò)題進(jìn)行錯(cuò)因分析，找到最佳解題方法或糾錯(cuò)方法。

微課視頻力求短小、內(nèi)容凝練。選自學(xué)生學(xué)習(xí)過程中生成的微課視頻更接近學(xué)生的學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)。引文用例與學(xué)生息息相關(guān)，其中學(xué)生認(rèn)知過程中形成的錯(cuò)例也是認(rèn)知混亂的結(jié)果。筆者利用微課進(jìn)行“示錯(cuò)、糾錯(cuò)”，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)因、學(xué)會(huì)糾錯(cuò)過程中，重新建構(gòu)認(rèn)知心理，最大限度降低學(xué)習(xí)過程中出錯(cuò)的概率。

在一對一人機(jī)交互學(xué)習(xí)環(huán)境中，筆者讓學(xué)生通過“在線導(dǎo)學(xué)卡”將他們曾經(jīng)犯過的類似的錯(cuò)誤、錯(cuò)誤的原因以及避免出錯(cuò)的好點(diǎn)子書寫出來并與伙伴分享。每位學(xué)生在計(jì)算機(jī)上寫出自己的思維過程并上傳潛能在線平臺(tái)，先寫完的學(xué)生可以對他人進(jìn)行評(píng)價(jià)或者點(diǎn)贊，這樣就實(shí)現(xiàn)了生生互動(dòng)交流評(píng)價(jià)。教師也可登錄平臺(tái)點(diǎn)評(píng)學(xué)生作品，了解學(xué)生思維過程，實(shí)現(xiàn)師生評(píng)價(jià)。通過在線導(dǎo)寫環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，筆者讓學(xué)生在反思中不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有效培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力和深層次進(jìn)行認(rèn)知加工的能力，以及在復(fù)雜學(xué)習(xí)環(huán)境中解決非良構(gòu)問題的能力。六（2）班學(xué)生接受傳統(tǒng)模式教學(xué)（內(nèi)容相同），沒有微課視頻導(dǎo)學(xué)，也沒有一對一人機(jī)交互環(huán)境，只有電子白板及課件輔助。在這種單一、直播式教學(xué)情境下，同一教師教授相同內(nèi)容，六（2）班相較于六（1）班明顯在師生互動(dòng)、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)方面存在欠缺（見表3）。結(jié)果證明在交互環(huán)境中學(xué)習(xí)的六（1）班學(xué)生更加敢于分享自己出錯(cuò)的例子，并分析錯(cuò)因，總結(jié)出糾錯(cuò)的方法，深度學(xué)習(xí)效果更好。

三、口算訓(xùn)練，游戲激趣

教師根據(jù)學(xué)習(xí)者對游戲的天生愛好心理和對新鮮的互動(dòng)媒體的好奇心，將游戲作為與學(xué)習(xí)者溝通的平臺(tái)，將互動(dòng)元素引入到溝通環(huán)節(jié)中，使信息傳遞的過程更加生動(dòng)，讓學(xué)習(xí)者在輕松、愉快、積極的環(huán)境下學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的多元智力素質(zhì)^[2]。在教學(xué)中，筆者利用信息技術(shù)將設(shè)置好的自動(dòng)計(jì)算學(xué)習(xí)結(jié)果的“雨滴”數(shù)字“分?jǐn)?shù)乘法口算”游戲植入學(xué)習(xí)平臺(tái)。將舊有知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)鞏固與延伸到“分?jǐn)?shù)除法計(jì)算易錯(cuò)題”的再學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，使趣味性學(xué)習(xí)、專注性思考集結(jié)于游戲化學(xué)習(xí)，將枯燥的、易錯(cuò)的、易混的錯(cuò)題、錯(cuò)點(diǎn)在人機(jī)交互學(xué)習(xí)過程中鎖定，引導(dǎo)學(xué)生反思，探究新的解決方法，筆者就是按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算”游戲競賽活動(dòng)的。

學(xué)生進(jìn)入“潛能在線——虛擬考場”點(diǎn)擊“基礎(chǔ)訓(xùn)練”，開始口算訓(xùn)練，再點(diǎn)擊“分?jǐn)?shù)模式”參與比賽，限時(shí)5分鐘。筆者通過游戲化情境創(chuàng)設(shè)口算訓(xùn)練的游戲，增強(qiáng)學(xué)生競爭意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情。教師通過學(xué)習(xí)平臺(tái)設(shè)置好“雨滴游戲”訓(xùn)練題即可。系統(tǒng)具有自動(dòng)統(tǒng)計(jì)功能，學(xué)生的學(xué)習(xí)成果會(huì)即時(shí)呈現(xiàn)。筆者讓學(xué)生以游戲的形式參與簡單的分?jǐn)?shù)乘法口算訓(xùn)練比賽，限時(shí)5分鐘，答對一題加20分，答錯(cuò)一題扣10分，看誰的積分高。學(xué)生全神貫注，全情投入，課堂上只聽到點(diǎn)擊鼠標(biāo)的聲音。賽后，學(xué)生可以自主查詢本次成績，也可以到結(jié)果查詢菜單中分別查詢班級(jí)總分、平均分、最高分、最低分。筆者關(guān)注學(xué)生比賽過程中的情緒體驗(yàn)，請他們談比賽的心情及感想，為總結(jié)反思積累經(jīng)驗(yàn)。組織分?jǐn)?shù)乘法口算再訓(xùn)練活動(dòng)目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)專注力，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作鋪墊。

四、在線導(dǎo)學(xué)，自主診斷

將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于課堂教學(xué)，能有效指引學(xué)生學(xué)習(xí)。教師將集微課、練習(xí)、游戲、測試、評(píng)價(jià)等教學(xué)內(nèi)容于一體的“在線導(dǎo)學(xué)卡”呈現(xiàn)于學(xué)習(xí)平臺(tái)上，課堂教學(xué)時(shí)學(xué)生一看“導(dǎo)學(xué)卡”，就能明白本堂課的教學(xué)流程、學(xué)習(xí)任務(wù)。筆者打開網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)“潛能在線—賽場—在線導(dǎo)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科—六年級(jí)上冊導(dǎo)學(xué)卡‘分?jǐn)?shù)除法計(jì)算易錯(cuò)題的再學(xué)習(xí)’，點(diǎn)擊打開相關(guān)鏈接，布置學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生點(diǎn)擊導(dǎo)學(xué)卡中的“觀看視頻”，在一對一人機(jī)交互環(huán)境下學(xué)習(xí)，觀看微課以及示錯(cuò)、糾錯(cuò)的演示視頻，探究最佳解題方法。觀看微課后，學(xué)生點(diǎn)擊“在線導(dǎo)寫”，寫出曾經(jīng)的錯(cuò)例、錯(cuò)因以及自學(xué)微課后的收獲，并及時(shí)上傳、分享。學(xué)生完成“導(dǎo)寫”任務(wù)后，點(diǎn)擊查看他人的分享。在“導(dǎo)說”環(huán)節(jié)，學(xué)生自我評(píng)價(jià)或評(píng)價(jià)他人，在人機(jī)互動(dòng)交流中提升自我認(rèn)知水平和自主學(xué)習(xí)能力。

在線測試第一環(huán)節(jié)（游戲名：“小心陷阱，自覺糾錯(cuò)”）導(dǎo)練目的在于了解學(xué)生倒數(shù)及分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的掌握情況，提高分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的準(zhǔn)確率。筆者抽取六（1）班與六（2）班各40名學(xué)生當(dāng)堂進(jìn)行“小心陷阱，自覺糾錯(cuò)”測試，呈現(xiàn)以下結(jié)果（見表4）。

筆者發(fā)現(xiàn)六（2）班學(xué)生只是機(jī)械地計(jì)算，統(tǒng)計(jì)題目正確率費(fèi)時(shí)，不能實(shí)時(shí)進(jìn)行信息反饋;而六（1）班學(xué)生在線測試答題后可以立刻調(diào)取每道題的學(xué)習(xí)成像圖，獲得每道題統(tǒng)計(jì)信息，如這道題的正確率和填入某答案的人數(shù)。平臺(tái)統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生的知識(shí)掌握情況，為教師診斷提供了第一手材料，也有利于學(xué)生自我糾錯(cuò)，養(yǎng)成自覺糾錯(cuò)的良好習(xí)慣。

“小心陷阱”第1題師生互動(dòng)課堂實(shí)錄

教師：研讀“小心陷阱”環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)成像中的統(tǒng)計(jì)信息，有何發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：發(fā)現(xiàn)第1題的正確率最低，才80%，說明大家對于這道題掌握得不夠好。

教師：那第1題 ÷ 等于幾，該怎么算呢？

學(xué)生：被除數(shù)不變，除號(hào)變成乘號(hào)，除數(shù)倒數(shù)成5就可以計(jì)算，等于 。

教師：對嗎？

其他學(xué)生搶答：“錯(cuò)”。

教師：你要改正的機(jī)會(huì)嗎？

學(xué)生：要。剛才是我的失誤。應(yīng)該等于 。

教師：你是怎樣算的？

學(xué)生：我將 ÷ 轉(zhuǎn)化成 ×5，分子2與整數(shù)5相乘，分母不變，計(jì)算結(jié)果是 。

教師：非常好。我們給她機(jī)會(huì)改正了錯(cuò)誤。能認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤并及時(shí)改正，還是非常優(yōu)秀的。

例題：第2題 ÷ =（ ），大部分學(xué)生掌握較好。學(xué)生運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的好點(diǎn)子進(jìn)行講解：一變號(hào)，將“÷”轉(zhuǎn)換成“×”;二顛倒，顛倒除數(shù)中分子、分母的位置;三計(jì)算，按分?jǐn)?shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算;四驗(yàn)算，運(yùn)用乘法或除法進(jìn)行驗(yàn)算。筆者讓答錯(cuò)的學(xué)生剖析原因：選A錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的算法混淆;選B錯(cuò)在算成3× = ;選D錯(cuò)在將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)倒數(shù)再相乘。學(xué)生經(jīng)過剖析，不僅能說出正誤而且能說出理由。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

在線測試診斷環(huán)節(jié)：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)5道題中只要錯(cuò)1題，合作分為0分。以此刺激學(xué)生要小心計(jì)算，培養(yǎng)高度專注的習(xí)慣。在學(xué)生完成練習(xí)后，筆者查看學(xué)生答題情況、排行榜及學(xué)習(xí)成像圖，展示可視化的學(xué)習(xí)成果，分析診斷、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，并讓答錯(cuò)的學(xué)生談學(xué)習(xí)體會(huì)。這樣不僅有利于提高學(xué)生的合作能力，養(yǎng)成在精確計(jì)算后學(xué)生間相互驗(yàn)算、驗(yàn)證結(jié)果的好習(xí)慣，而且有利于提高學(xué)生計(jì)算能力和元認(rèn)知能力。

教師利用平臺(tái)“學(xué)習(xí)成像圖”統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生知識(shí)掌握情況，可以進(jìn)行課堂教學(xué)診斷，可以看出學(xué)生答題的正確率，哪部分掌握欠佳，實(shí)施針對性教學(xué)。教師利用思維導(dǎo)圖明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，指引學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生懂得在課堂上必須做什么、什么時(shí)候該做什么。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用對學(xué)生養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)習(xí)慣具有引領(lǐng)作用。

五、多元評(píng)價(jià)，提升能力

評(píng)價(jià)的方式有很多，本堂課涉及的評(píng)價(jià)方式主要有學(xué)生反思性自我評(píng)價(jià)、生生互動(dòng)評(píng)價(jià)、在線診斷評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)。反思性自我評(píng)價(jià)、在線診斷評(píng)價(jià)都是基于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)展示;生生互動(dòng)評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)是基于課內(nèi)面對面的、課內(nèi)線上的評(píng)價(jià)。這種課堂評(píng)價(jià)比傳統(tǒng)課堂豐富、精彩，可以讓每個(gè)學(xué)生都參與，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，寫反思性評(píng)價(jià)，在一對一人機(jī)交互學(xué)習(xí)環(huán)境中每個(gè)學(xué)生都用鍵盤“敲下”自己的感言，教師可以及時(shí)看到學(xué)生呈現(xiàn)的“反思感言”，寫得好不好另論，至少可以保證每個(gè)學(xué)生認(rèn)真對待學(xué)習(xí)。因而，評(píng)價(jià)是一種手段，也是一種高階思維訓(xùn)練，還是深度學(xué)習(xí)成果的顯現(xiàn)^[3]。

例如：在線導(dǎo)寫環(huán)節(jié)，學(xué)生在答題區(qū)寫出自己的思維過程，并在“導(dǎo)學(xué)卡”的答題點(diǎn)中“開始答題”，選擇剛才寫有答案的圖片上傳，完成導(dǎo)寫部分的答題。學(xué)生可借助網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)學(xué)平臺(tái)，相互查看、點(diǎn)贊或者評(píng)價(jià)他人作品，一切可視，學(xué)生交流的距離更近了。他們可以共享資源，互助學(xué)習(xí)。教師還可針對提交高質(zhì)量作品的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)?wù)?。例如，曹同學(xué)寫出避免出錯(cuò)的好點(diǎn)子，筆者為她頒發(fā)金點(diǎn)子獎(jiǎng)?wù)?，以資鼓勵(lì)。傳統(tǒng)課堂模式下，學(xué)生在呈現(xiàn)自己的反思時(shí)出現(xiàn)“短路現(xiàn)象”，即教師不知道“我”在寫什么;教師關(guān)注學(xué)生的面很窄，這樣會(huì)造成許多學(xué)生被動(dòng)作業(yè)、敷衍應(yīng)付（教師應(yīng)該不會(huì)問“我”），主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極心理普遍缺失。相反的是，在一對一人機(jī)交互學(xué)習(xí)課堂上學(xué)生呈現(xiàn)出“專注力、思維深度、評(píng)價(jià)形式及關(guān)注面大小”等方面的深度學(xué)習(xí)品質(zhì)，這就是人機(jī)交互環(huán)境下深度學(xué)習(xí)效果的有力詮釋。

需要指出的是，人機(jī)交互環(huán)境下教師需要指引學(xué)生學(xué)習(xí)，將學(xué)生不斷引入自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、互動(dòng)學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的境界。對于小學(xué)階段來說，減少學(xué)生出錯(cuò)或降低重復(fù)出錯(cuò)的概率，某種程度就是深度學(xué)習(xí)的最好顯現(xiàn)。

注：本文系福建省電化教育館教育信息技術(shù)研究課題“基于具身認(rèn)知的小學(xué)課程深度學(xué)習(xí)探究”（課題編號(hào)：KT2075）的階段性成果。

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（作者系福建省武夷山市百花小學(xué)教師）

責(zé)任編輯：祝元志