【摘?要】“先學后教”既是一種教學理念，也是一種教學方式，它的最終目標是培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生學會學習，真正成為學習的主人。要提高“后教”實效，教師要了解“先學”情況，并基于“先學”成效分析調整“后教”的思路和策略。文章提出教師可以在問題聚焦處、互動聯(lián)結處、認知偏離處、經(jīng)驗提升處等關鍵地方對學生進行點撥和引導，切實提高“后教”的針對性和實效性。

【關鍵詞】先學后教;正比例;教學針對性;精準施教

【作者簡介】鐘世文，高級教師，福建省小學數(shù)學學科教學帶頭人，福建省名師網(wǎng)絡工作室領銜名師，福建省小學數(shù)學學科黃畢年名師工作室核心成員。

【基金項目】福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題“立德樹人視域下小學數(shù)學學科育人價值的實施策略研究”（FJJKXB19-520）

“先學后教”既是一種教學理念，也是一種教學方式，它的最終目標是培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生學會學習，真正成為學習的主人?！跋葘W”指學生先自主學習，“后教”指教師及時捕捉學生在展示匯報先學認知成果中所暴露出來的問題，進行有的放矢地引導、點撥、提煉和深化，促進學生深度學習，發(fā)展學生高階思維?！跋葘W后教”中學生“先學”是根本保證，教師“后教”是關鍵所在。“先學”要充分到位，“后教”要適時介入，這兩者是提高課堂教學實效、提升學生核心素養(yǎng)的雙翼，兩者相互依存，不可偏頗[1]。因此，教師要做好學情研判，全面了解并掌握先學后多數(shù)學生實際達到的水平和存在的問題，并基于學情調整教學策略，提高教學的針對性。只有這樣，“后教”才能真正發(fā)揮“先學”的效用，而不至于造成“學后重教”或“學教不一”。本文以人教版數(shù)學六年級下冊“正比例”教學為例，談談對“后教”教學實踐的思考與體會。

一、導在問題聚焦處，讓“后教”走向深刻

問題聚焦指教師對學生在先學中暴露的問題進行再提煉、再篩選，形成關鍵性的若干核心問題[2]。教師在問題聚焦處精準施教，引導學生深度探究數(shù)學知識的內在本質，揭示數(shù)學的內在規(guī)律，強化知識的應用，滲透或提煉數(shù)學思想方法，讓學生的數(shù)學學習有根由、有深度。聚焦核心問題的“后教”可以有效改善照本宣科、面面俱到、淺嘗輒止的形式化重復教學窘?jīng)r。因此，教師的“后教”，不宜盲目隨意展開教學，而應通過抽閱導學單、訪談學生、課前檢測等方式，了解學生“先學”的基本情況，準確把握學生的認知共性、問題聚焦點和思維關鍵點，讓“后教”有的放矢、精準發(fā)力，引導學生超越“先學”獲取的認知，解決“先學”存在的問題，使學習更深入。

本課教學前，教師讓學生根據(jù)導學案自學課本，并完成表1、表2的學習。

教師通過課前訪談學生，了解到多數(shù)學生對正比例的概念僅停留于“都有兩種量，并且這兩種量之間是相關聯(lián)的，比值也一定”的層面上，而對“相關聯(lián)”“比值一定”等概念的內涵缺乏具體、深入的理解。這是學生存在的共性問題，也是直接影響學生掌握正比例意義的關鍵所在。據(jù)此，在“后教”中，教師應聚焦以上關鍵問題，及時追問“關聯(lián)的意思是什么，你能結合例子具體說一說嗎？”“你怎么理解比值一定”等問題，引導學生結合統(tǒng)計表進行觀察、比較、分析，深度理解正比例的關鍵知識。在表2中，“相對應”指豎著看時間和路程這兩種量之間要一一對應;“相關聯(lián)的量”指路程和時間這兩種量相互依存，路程隨時間的變化而變化;“比值一定”指路程和時間這兩種量的商固定不變。教師抓住了例題中購物問題與行程問題的共性特點，通過變大為小的方式，將更多的時間和精力放在問題聚焦處，引導學生從不同角度理解和建構知識，深刻認識相關聯(lián)的量和比值一定的情境意義及本質含義，理解正比例的要素和內涵，促進學生深刻理解知識本質、感悟蘊含在知識背后的數(shù)學思想，同時培養(yǎng)學生觀察比較、理性思考等高階認知能力。

二、導在互動聯(lián)結處，讓“后教”引發(fā)思維碰撞

互動聯(lián)結指學生對于“先學”時所形成的認知、思維、情感等進行互動交流。教師從互動聯(lián)結處入手引發(fā)互動，能使學生產生多元對話和思維交鋒或情感共鳴。當前，在“后教”的展示匯報中，不少課堂呈現(xiàn)出以下現(xiàn)象：學生一個接著一個地匯報，問題一個接著一個地呈現(xiàn)，學生之間缺少互動交流，問題之間缺少關系梳理，學生即使有互動，也僅是“推乒乓球式”的交流，缺乏深度的思辨與批判。這種簡單“接龍式”的匯報方式，缺乏思維的碰撞與經(jīng)驗的創(chuàng)生，難以實現(xiàn)數(shù)學認知的再創(chuàng)造與再提升。事實上，“先學”之后的學生對學習內容已經(jīng)有了思考和學習基礎，形成了一些獨特的先學認知成果。因此，對于“后教”的展示匯報，不應該只是匯報個人先學認識，應更注重學生之間的互動對話，或質疑問難，或增補觀點，或進階提升，以引發(fā)思維碰撞，擴張思維視域，提升互動交流實效[3]。因此，在學生展示匯報時，教師要有智慧地參與其中，巧妙地穿針引線，引導學生相互傾聽、補充、質疑、完善，促進學生進行心靈對話，形成多向、深層對話交流的局面，凸顯教師在“后教”中的有效價值取向，激發(fā)學生的參與意識，提升他們的互動水平。

本課中，在學生A匯報完“表1中有哪兩種量，它們成比例嗎？你是怎樣理解的”這一問題后，教師及時提醒學生A聆聽其他學生的建議或意見。學生A立即補充說：“我的匯報完畢，大家還有疑問或補充嗎？”其他學生積極與學生A互動交流，提出了“怎么看出數(shù)量與總價是兩種相關聯(lián)的量”“為什么說它們成正比”等富有思考價值的問題。教師繼續(xù)提問：“誰能結合表1和表2的有關數(shù)據(jù)，回答這些問題？”學生結合表1和表2的數(shù)據(jù)列舉實例，具體且多樣地闡釋了“數(shù)量與總價是兩種相關聯(lián)的量，不管數(shù)量與總價如何變化，單價始終不變，即總價與數(shù)量的比值一定”這一正比例的內涵[4]。教師精準地在學生“先學”之后的聯(lián)結處發(fā)力點拔，有效促進學生在展示匯報中進行相互質疑、主動解答、取長補短、完善思維，促進數(shù)學認知的主動建構，提升合作學習的能力。

這里需要注意的是，在互動聯(lián)結的“后教”中，教師應認真傾聽學生的匯報發(fā)言，捕捉學生在“先學”過程中出現(xiàn)的獨特點、模糊點、未盡點、創(chuàng)新點、錯誤點等有效資源，引導學生從發(fā)言的共性處、矛盾處、互補處、空白處入手，展開多向式交流，使教學富有張力、學習具有深度。

三、導在認知偏離處，讓“后教”促進省思

認知偏離指學生的學習活動或者認知理解偏離了知識本質或教學預定的進程。由于學生的思維經(jīng)驗、心智水平、表達能力受限，當出現(xiàn)思考無序、表達不清、思維混沌等認知偏離現(xiàn)象時，教師若只是簡單講解、強行匡正，或袖手旁觀、放任不管，容易使學生的“學”游離于教師的“導”，學生學習陷入低效化、盲目化。事實上，學習是個體自我建構、自我省思的過程，學生的“學”離不開教師的“導”。教師恰當?shù)摹皩А保梢杂行Т龠M學生自主反省、自主建構、積累自我省思的數(shù)學思維活動的發(fā)生。因此，“后教”雖強調學生為主體，但當學生認知偏離時，教師應及時介入，通過點撥啟思、舉例驗證、順勢追問、實驗啟示等方式，有效地引導學生重新對照、比較、審視自己的學習歷程，在回顧、梳理、反思中認真分析存在的問題，及時調整策略，在建構正確知識的過程中提高自省反思能力。

本課中，在學生匯報正比例的判斷練習時，有的學生較多地關注題目中兩種顯性的量是否相關聯(lián)，而忽略了對“兩種量是否有著潛在的比值、比值是否一定”等隱性問題的把握。因此，在學生匯報、互動交流后，教師及時跟進，出示判斷練習題，如正方形的邊長和面積，一本書已看頁數(shù)和未看頁數(shù)，小明年齡和媽媽年齡的問題等，讓學生辨析、思考、判斷它們是否成正比例，并說明理由。同時，引導學生在內省反思中調整自己的認知結構，進一步明晰成正比例關系的兩個條件之間的內在邏輯性，強化成正比例關系的核心要素是“比值一定”，而非“和一定”。最后，進一步引導學生進行抽象概括：“能否用含有字母的式子表示正比例關系？式子中的字母分別表示什么？如果x和y成正比例，那么y和x也成正比例嗎？”通過這樣的方式，教師適時介入，引發(fā)學生再次自省與反思，延展思維過程，及時發(fā)現(xiàn)、補充原有思維的缺陷，從感性經(jīng)驗走向理性思考，形成準確、嚴密的數(shù)學概念。

教學實踐表明，在“后教”中，教師在學生認知偏離處引導學生開展比較辨析、以反求正、抽象提升等糾偏活動，能引發(fā)學生的認知沖突，讓他們對數(shù)學問題的理解從模糊到深刻、從學會到會用、從具象到抽象，使學生實現(xiàn)算術思維向代數(shù)思維的發(fā)展，提升思維的深刻性。

四、導在經(jīng)驗提升處，讓“后教”孕育智慧

經(jīng)驗提升指感悟知識技能背后的思想方法，從局部走向全局，從感性走向理性，從形式走向本質，孕育著學生的學習智慧。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，學生單憑個體自學是難以感悟出來的，需要教師的幫助才能領悟到位。在“后教”中，教師要適時引導學生跳出數(shù)學知識技能的狹隘框架，讓學生感悟并領略其中的數(shù)學思想方法，學會數(shù)學學習，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。然而，在當前學生的展示匯報中，教師的教學目標往往僅定位于顯性的數(shù)學知識技能層面，對隱性的數(shù)學思想方法涉及較少，學生也就難以有所體驗與感悟。對于顯性的知識技能，學生通過“先學”一般都能夠直接獲得，而對于隱性的數(shù)學思想方法的感悟則需要教師的精心點撥與適時引導。因此，教師在“后教”中，要基于感悟數(shù)學思想方法的高度，在學生掌握基本知識技能的基礎上，通過設問、想象、觀察、推算等方式，及時引導學生感悟數(shù)學思想方法，將認知水平和思維經(jīng)驗提升到更高的層次。

本課中，在學生匯報完“從圖中發(fā)現(xiàn)了什么”的問題后，教師變換形式讓學生在直線上找數(shù)對，并提出“（2，7）在什么位置”“（0，0）表示什么意思”“如果把這些點描在圖中并把它們連接起來，想象一下會是怎樣的一條線”等結構化問題，讓學生認識到正比例關系的圖像是一條經(jīng)過原點的直線，可以無限延伸。接著，教師讓學生解決“不計算，能一眼看出買4米彩帶一共要多少錢嗎”“28元能買多少米彩帶”等實際問題，引導學生觀察、思考，并認識到這條直線上的每一個點都有一個數(shù)對與之一一對應，豐富學生對變量的認識，有機滲透一一對應思想、符號化思想等數(shù)學思想，提升學生的思維高度，形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學學習智慧。

因此，在“后教”中，教師要在學生達成了數(shù)學基本知識技能后，高屋建瓴地引導學生通過觀察、思考，在深度參與和批判反思中，逐步感悟知識背后的數(shù)學思想方法，發(fā)展應用、分析、綜合、評價、判斷和推理等高階思維。

鄭毓信曾說：“無論我們如何突出強調學生在學習活動中的主體地位，都不應因此而否認教師適當指導的必要性?！盵5]也就是說，“先學后教”的“后教”離不開教師的“導”。當然，除了要充分發(fā)揮上述“四導”，教師還應在其他切入點適當發(fā)揮“主導”的作用，如在學生認知模糊處明晰、在學生經(jīng)驗局限處拓展、在學生算法多樣處優(yōu)化等，基學而導，以導促學，切實提高“后教”的針對性和實效性。

參考文獻：

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（責任編輯：羅小熒）