□ 張 麟

“深度”一詞隨著“深度學(xué)習(xí)”概念的普及，已成為數(shù)學(xué)教師使用的高頻詞?！吧疃取痹谠~典中的釋義一般有以下幾種：①深淺的程度；向下或向里的距離。②觸及事物本質(zhì)的程度。③事物向更高階段發(fā)展的程度。人們?cè)诓煌榫持袑?duì)“深度”有不同的理解。

本期鄭毓信教授的《“深度教學(xué)”與教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)》一文，深度辨析了“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”的內(nèi)涵所在，并期望廣大教師要做好“理論的實(shí)踐性解讀”和“教學(xué)實(shí)踐的理論性反思”這兩方面的探索。成為一名有“深度”的教師是實(shí)現(xiàn)“深度教學(xué)”的重要保證，關(guān)于如何成為一名有“深度”的教師，本期中的諸多文章給了我們很好的啟示。

一、多方式，深度探究教材資源

教材是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，也是教師最方便易得的教學(xué)資源。教師要真正上好一節(jié)課，首先就要研究教材。在研究教材的實(shí)踐中教師遇到的問(wèn)題往往是：研究教材的什么，如何來(lái)研究，研究的方式有哪些，研究后對(duì)自身的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)有何促進(jìn)作用，等等。本期話題“深入開(kāi)展一節(jié)課的教材研究”中，朱樂(lè)平老師引領(lǐng)六位團(tuán)隊(duì)成員開(kāi)展了《乘法分配律》一課的教材研究，為一線教師提供了研究教材的策略及多個(gè)實(shí)操樣例。

朱樂(lè)平老師的《如何研究一節(jié)課的數(shù)學(xué)教材？——以“乘法分配律”的教材研究為例》一文，從“多套教材的比較”和“一套教材的分析”兩個(gè)方面進(jìn)行教材研究的論述，并提出：在多套教材比較中需要關(guān)注如何選擇研究維度、確定比較類(lèi)型。對(duì)一套教材的研究可以從“整體視角”出發(fā)，分析這節(jié)課的地位與作用，梳理知識(shí)線索，也可以從“局部視角”出發(fā)，不斷提出問(wèn)題，通過(guò)測(cè)試、訪談或問(wèn)卷調(diào)查等方法解決問(wèn)題。朱老師提倡在研究中要借助實(shí)證，尊重事實(shí)，強(qiáng)調(diào)精確，推崇理性和邏輯。朱樂(lè)平團(tuán)隊(duì)的六位教師分別從人教版教材縱向比較、現(xiàn)行六套教材習(xí)題難度比較、中美教材自學(xué)效果比較、中日教材比較、北師大版教材相關(guān)知識(shí)梳理、青島版教材情境研究這六個(gè)維度對(duì)這一課進(jìn)行了教材研究，為教師提供了多類(lèi)型、全視角、易操作、可借鑒的研究案例。

二、多維度，深度提煉課堂策略

學(xué)習(xí)最終的落腳點(diǎn)是課堂，課堂教學(xué)是一個(gè)多要素組成的綜合體，不僅有顯性知識(shí)素材的呈現(xiàn)，還有隱性思想方法的浸潤(rùn)，更有真實(shí)鮮活學(xué)生學(xué)情的展現(xiàn)。研究教學(xué)策略并加以實(shí)踐，把數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育落到實(shí)處，是成為一名“深度”教師的重要途徑。

（一）基于學(xué)情產(chǎn)生問(wèn)題，生成策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！被谶@一理念，教師在教學(xué)前可以做以下準(zhǔn)備：（1）了解共性的知識(shí)基礎(chǔ)，清晰學(xué)習(xí)起點(diǎn)及疑難點(diǎn)；（2）了解學(xué)生之間的差異，分析不同群體的水平層次及需求。多種方式的學(xué)情評(píng)估可以幫助教師充分地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并對(duì)如何解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備，提煉出對(duì)策。

如張冬梅老師的《一年級(jí)學(xué)生面對(duì)“多余信息”解決問(wèn)題的困惑及對(duì)策》一文，以案例的方式介紹了如何基于前測(cè)實(shí)施教學(xué)。提出利用前測(cè)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)前對(duì)多余信息的了解情況及存在的認(rèn)知疑難，并經(jīng)過(guò)分析提煉對(duì)策，運(yùn)用“多元表征、選辨識(shí)別、理解感受、新舊對(duì)比”等策略，幫助學(xué)生對(duì)多余信息進(jìn)行感悟、甄別、認(rèn)知和拓展，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。吳恢鑾、施嬌娥老師的《思維水平層次分析與個(gè)性化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)——以“2的倍數(shù)特征”教學(xué)為例》一文，介紹了利用水平層次卡在課內(nèi)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)的思考與具體操作辦法。他們先對(duì)學(xué)生“2的倍數(shù)特征”理解的思維水平層次進(jìn)行假設(shè)，在學(xué)情測(cè)查后再修訂假設(shè)，并依據(jù)學(xué)生對(duì)該核心內(nèi)容理解的思維水平層次，設(shè)計(jì)個(gè)性化學(xué)習(xí)方案，構(gòu)建實(shí)施差異化教學(xué)的策略。

（二）基于知識(shí)內(nèi)容研究，形成策略

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性讓數(shù)學(xué)有別于其他學(xué)科，教師可以從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)出發(fā)，努力開(kāi)發(fā)顯性知識(shí)背后的數(shù)學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，體驗(yàn)思想方法，深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上形成相應(yīng)的教學(xué)策略。

如郜舒竹教授的《解題中的“比”》一文，在研究數(shù)學(xué)知識(shí)、形成課堂教學(xué)策略方面，給了教師很好的啟示。文中以一道經(jīng)典行程題為例，將常用的“計(jì)算思路”與建立在“比”基礎(chǔ)上的“關(guān)系思路”進(jìn)行比較，凸顯將“關(guān)系”的眼光融入解題教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。朱孟迪老師的《逆為核心，讓“意義”與“關(guān)系”比翼齊飛——談〈加法和減法〉一課的實(shí)踐與思考》一文，抓住減法是加法逆運(yùn)算這一關(guān)鍵點(diǎn)，實(shí)施“逆為核心”的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)加減法意義及關(guān)系的共同推進(jìn)。馬玨老師在《找準(zhǔn)體驗(yàn)點(diǎn)，讓學(xué)生真正明白——方程教學(xué)策略談》一文中提出，為了削減方程知識(shí)的抽象性對(duì)學(xué)生造成的學(xué)習(xí)困難，在教學(xué)中設(shè)置相應(yīng)的關(guān)鍵體驗(yàn)點(diǎn)，以“用字母表示數(shù)”為基礎(chǔ)，讓“方程的意義、列方程的關(guān)鍵點(diǎn)、列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性”這三個(gè)方面相互承接、依次突破，形成方程教學(xué)的策略。

（三）基于教學(xué)方式實(shí)踐，提煉策略

教學(xué)方式是指由一定的教學(xué)原則所指導(dǎo)，為了達(dá)成教學(xué)目的而實(shí)施的教學(xué)手段和方法。在教學(xué)改革的歷史傳承中，有一些優(yōu)秀的教學(xué)方式值得我們學(xué)習(xí)借鑒，并在實(shí)踐中不斷提煉創(chuàng)新。

如朱錚誼老師的《以“一題”變“一型”，于“無(wú)形”中尋“有型”——變式教學(xué)策略談》一文，以一道周長(zhǎng)拓展題為例，在對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與答題情況進(jìn)行分析后，探索由一道題變?yōu)橐活?lèi)題的變式教學(xué)策略。朱老師實(shí)施了“分析錯(cuò)例、變式思考、創(chuàng)造問(wèn)題”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在變化中感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)。這樣的變式教學(xué)組織形式，改變的不僅僅是問(wèn)題的條件、結(jié)論，還改變了教授形式，即變“以教師講題”為“學(xué)生論題”，值得教師借鑒學(xué)習(xí)。

三、多層次，深度聚焦學(xué)科評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是日常教育教學(xué)工作的“牛鼻子”，具有不可替代的導(dǎo)向作用。研究評(píng)價(jià)可以科學(xué)指導(dǎo)教學(xué)，為學(xué)生的素養(yǎng)形成與發(fā)展指明方向。教師對(duì)評(píng)價(jià)的研究可以聚焦某一領(lǐng)域的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和要求，也可以對(duì)評(píng)價(jià)方式、方法、具體試題進(jìn)行科學(xué)分析。

如何緒銅老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)類(lèi)試題”評(píng)價(jià)對(duì)比研究》一文，對(duì)近四年國(guó)內(nèi)外檢測(cè)試題中關(guān)于“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)試題”進(jìn)行系統(tǒng)研究。從數(shù)量、所屬經(jīng)驗(yàn)類(lèi)型情況占比和呈現(xiàn)方式（圖文圖表式、說(shuō)理式、案例式）這幾方面進(jìn)行詳細(xì)的比較分析，對(duì)如何利用試題進(jìn)行學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的評(píng)價(jià)提出了建議。史加祥老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)分析與改進(jìn)研究——基于中、新、英、美小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷的比較》一文，通過(guò)對(duì)中國(guó)、新加坡、英國(guó)和美國(guó)五年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷進(jìn)行比較與分析，利用“SEC”為主要研究工具，建立了“內(nèi)容”和“認(rèn)知”兩個(gè)維度的比較框架，發(fā)現(xiàn)各國(guó)在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)上的相似與不同，為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提供了借鑒與方向指引。廖雪瑩、史春蕾、張靜靜老師的《思維導(dǎo)圖在小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)中的探索與實(shí)踐——以“分?jǐn)?shù)”為例》一文，將思維導(dǎo)圖從一種學(xué)習(xí)手段轉(zhuǎn)化為一種評(píng)價(jià)工具，對(duì)學(xué)生“分?jǐn)?shù)”思維的形成狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，這種形式是對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)”水平情況的評(píng)價(jià)創(chuàng)新。

教師要有“深度”，就要在教材研究、課堂策略、學(xué)科評(píng)價(jià)等維度不斷探索，促使自己的教學(xué)更加高效、智慧，更具生長(zhǎng)性。做有“深度”的教師，可能是教師職業(yè)追求中的終極目標(biāo)，“深度”的意義也會(huì)隨著時(shí)間的推移而不斷延展、豐富，相信只要方向正確，在通往“深度”道路上所付出的努力就會(huì)頗具價(jià)值。