樂叢歡， 龐雅博， 張浦陽， 丁紅巖,3

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300350； 2.天津大學 建筑工程學院， 天津 300350； 3.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室(天津大學)， 天津 300350)

近海基礎形式多采用固定式結(jié)構(gòu)，主要包括單樁基礎、導管架基礎、重力式基礎、高樁承臺基礎和筒型基礎等。其中筒型基礎具有施工快捷和承載力高的優(yōu)點[1]，導管架基礎具有結(jié)構(gòu)剛度大的優(yōu)勢[2]。多筒導管架基礎基于筒型基礎和導管架基礎的優(yōu)勢，針對水深較深的海域(30～50 m)提出的一種基礎型式，可用于海洋平臺基礎、海上風電基礎、系泊基礎等，具有較好的應用前景[3]。隨著深遠海風電的開發(fā)和風機容量的增大(10 MW甚至更大)，基礎所承受的扭矩荷載也在不斷增大，其對多筒導管架基礎水平和抗彎承載特性的影響也逐漸增大，有必要開展扭矩特性的相關研究。

多筒導管架基礎在海洋環(huán)境荷載作用下，受力復雜，針對三筒型導管架基礎豎向、水平和彎矩的承載力特性已經(jīng)開展了系統(tǒng)的研究[4-10]。針對扭矩荷載作用下的筒型基礎承載特性，武科等[11]通過對軟粘土中單筒筒型基礎的有限元計算，研究了筒型基礎在純扭矩荷載作用下的破壞特征，并提出了相應的抗扭承載力公式；Zhang等[12]基于層狀地基，研究了筒裙高度、筒土摩擦系數(shù)以及筒徑對復合筒型基礎抗扭承載特性的影響，得出了扭矩荷載作用下筒型基礎內(nèi)側(cè)土體對筒壁的作用大于外側(cè)土體的結(jié)論，并利用有限元軟件，采用固定位移比加載法得到H-T和V-H-T的承載力包絡曲線，得出筒型基礎扭矩承載力隨水平力的增大而緩慢減小，當水平力增大到一定值時，扭矩值明顯減小，而豎向荷載對扭矩荷載影響較小的結(jié)論；Zhan等[13]通過位移控制法對飽和粘土中筒型基礎在扭矩荷載作用下的承載能力進行了研究，并繪制了基礎豎向、水平和扭矩荷載各自組合的破壞包絡線，得到了扭矩荷載對豎向承載力影響較大，對水平承載力影響較小的結(jié)論；范慶來等[14-15]采用荷載-位移聯(lián)合搜索方法，利用有限元軟件對筒型基礎在包含扭矩荷載的非共面復合加載作用下的穩(wěn)定性進行了計算分析，得出了非共面復合加載情況下筒型基礎包絡面形狀不依賴于基礎埋深比，可用簡單的圓或橢圓方程進行描述的結(jié)論，同時提出了包含扭矩的六自由度破壞包絡面方程，并給出了方程中偏心度參數(shù)取值的確定方法。

目前關于多筒基礎在扭矩荷載作用下的承載特性研究較少。本文采用有限元數(shù)值模擬方法，對砂土地基中四筒導管架基礎在純扭矩荷載作用下的承載能力進行研究，并進一步分析筒裙高度和筒間距對基礎抗扭承載特性的影響。

1 有限元模型

1.1 計算模型

采用ABAQUS有限元軟件建立四筒導管架基礎的三維有限元模型，如圖1所示，其中D、L和S分別代表各個筒體的筒徑、筒裙高度和2個相鄰筒體之間的距離(簡稱筒間距)。有限元計算中的地基土體為砂土，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，其參數(shù)設置為：密度ρ=2.2 g/cm3，內(nèi)摩擦角Ψ=34.46°，粘聚力c=3.27 kPa，壓縮模量Es=18 MPa，泊松比μ=0.3。為了消除邊界條件對四筒導管架基礎承載性能的影響，地基土體采用長×寬×高為200 m×200 m×80 m的立方體，土體底面為全固定約束，側(cè)面施加水平約束，土體和基礎之間采用接觸對模擬。

圖1 有限元計算模型Fig.1 Finite element model

1.2 加載方式

采用位移控制法來實現(xiàn)基礎上外荷載的施加，即在加載控制點上施加某方向的位移，直至基礎處于極限狀態(tài)。所施加荷載的正向規(guī)定如圖2所示，其中T代表扭矩荷載，對應位移為θ。

圖2 正向荷載規(guī)定Fig.2 Positive loading direction

1.3 計算方案

計算方案如表1所示。表中B0方案為基礎方案，其他方案均在基礎方案上改變相關參數(shù)。如表1中所示，L1、L2、L3和L4為L系列方案，變量只有筒裙高度L，依此類推，S系列方案變量為筒間距S。

1.4 模型驗證

為驗證有限元計算結(jié)果，開展了物理模型試驗。模型試驗(比尺1∶100)在長×寬×高為2 m×2 m×1.5 m的砂土土槽中展開，土體主要參數(shù)與計算模型一致。試驗主要針對0°、22.5°、45°這3個角度進行不同角度的水平承載力加載試驗，其中外力的加載通過推桿作用于模型上部的加載片實現(xiàn)，試驗裝置如圖3所示，物理模型試驗現(xiàn)場如圖4所示。

表1 計算方案Table 1 Calculation scheme

圖3 試驗加載測量簡圖Fig.3 Diagram of loading measuring device

在有限元計算中，采用與試驗相同的結(jié)構(gòu)尺寸和土體參數(shù)建立有限元模型。圖5給出了有限元與試驗的對比結(jié)果，二者的整體趨勢相似，有限元結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合較好，對于3組不同加載角度下的水平極限承載力，二者最大誤差為8.3%，平均誤差為4.8%，驗證了有限元模擬結(jié)果合理性。

2 承載力標準

本文采用Villalobos[16]描述的極限承載力確定方法：如圖6所示，在曲線彈性階段起點和塑性階段終點處分別作切線，2條切線相交于一點，然后從交點出發(fā)畫一條水平直線與曲線相交，將水平直線與曲線的交點定義為基礎的極限狀態(tài)，其對應的荷載為相應的承載力，如圖中圓點所示。為方便研究基礎的承載特性，對基礎筒體和筒體上研究路徑進行編號，如圖7所示。其中路徑1～4位于筒壁上沿-Z方向。

圖4 模型試驗Fig.4 Model test

圖5 試驗與有限元結(jié)果對比Fig.5 Comparison of test and finite element results

圖6 極限承載力確定標準Fig.6 Determination standard of ultimate bearing capacity

3 四筒導管架基礎的抗扭承載特性

在扭矩荷載作用下，四筒導管架基礎圍繞中心軸線發(fā)生扭轉(zhuǎn)運動，4個筒體的筒壁由于扭轉(zhuǎn)與周圍土體相互作用產(chǎn)生的土壓力分布具有較強的規(guī)律性，如圖8 所示。各個筒體的筒壁土壓力分布形態(tài)及大小近似相同，但主要分布位置存在順時針90°的相位差，由于土壓力分布的相似性，本節(jié)只選取筒A為研究對象。

圖7 四筒導管架基礎筒體編號Fig.7 Number of four-bucket jacket foundation

圖8 扭矩荷載作用下基礎筒壁土壓力Fig.8 Soil pressure of the bucket skirt under torque loading

3.1 筒裙高度的影響

圖9和圖10分別為砂土地基中不同筒裙高度的四筒導管架基礎扭矩-轉(zhuǎn)角曲線以及抗扭承載力與筒裙高度的關系曲線。由圖可知，四筒導管架基礎的抗扭承載能力隨著筒裙高度的增加逐漸提高，筒裙高度從9 m增加到21 m，極限承載力數(shù)值依次為5 240、6 330、7 410、8 740、9 680 MN·m，二者近似為線性關系，筒裙高度每增加3 m，基礎承載能力約提高18%。

圖9 不同筒裙高度基礎扭矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Rotation-torque curves under different bucket skirt heights

圖10 不同筒裙高度下的基礎抗扭承載力Fig.10 Torque-bearing capacities of different bucket skirt heights

圖11 不同筒裙高度基礎筒壁土壓力分布Fig.11 Soil pressure of skirt under different bucket skirt heights

圖11為基礎達到抗扭承載能力后筒壁路徑1、3和2、4土壓力，從圖中可以看出，主動土壓力隨著埋深的增加在小范圍內(nèi)波動后，在筒體底部趨近于0，且基本不隨筒裙高度變化。而被動土壓力隨著埋深的增加呈現(xiàn)明顯的增長趨勢，且受到筒裙高度的明顯影響，各個路徑的被動土壓力均隨著筒裙高度的增加而增大。綜合各個路徑被動土壓力曲線可以看出路徑1、2、3均是筒體外側(cè)土體為被動區(qū)域，而路徑4是筒體內(nèi)側(cè)為被動區(qū)域，且路徑2、4的土壓力值相對較大，尤其是路徑2土壓力值最大。圖12為筒體底部沿筒周方向的土壓力，由圖可知，筒體內(nèi)外土壓力均隨著筒裙高度的增加而增大，且內(nèi)外土壓力分布呈現(xiàn)直角坐標系二、四象限對角形態(tài)，結(jié)合圖7的筒體路徑編號可知，此對角形態(tài)與圖11中各路徑的土壓力相對應。綜上，可以認為筒裙高度的增加在一定程度上提高了基礎的抗扭承載能力，且基礎的各個筒體在扭轉(zhuǎn)的同時沿自身的一個對角方向發(fā)生傾斜。

圖12 不同筒裙高度基礎筒底土壓力分布Fig.12 Soil pressure of bottom under different bucket heights

圖13為在扭矩荷載作用下不同筒裙高度基礎對應的地基等效塑性應變云圖，由圖可知，不同筒裙高度下的地基等效塑性應變云圖呈現(xiàn)統(tǒng)一的規(guī)律，與圖8的土壓力分布規(guī)律類似，四筒的土體破壞在形式上為從筒A開始，依次逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對角破壞，且隨著筒裙高度的增加基礎筒壁外側(cè)與底部的等效塑性應變范圍逐步擴大，基礎的抗扭承載能力逐漸提高。

3.2 筒間距的影響

圖14和圖15分別為砂土地基中，不同筒間距的四筒導管架基礎扭矩-轉(zhuǎn)角曲線以及抗扭承載力與筒間距的關系。由圖可知，四筒導管架基礎的抗扭承載能力隨著筒間距的增加，逐漸提高，筒間距從9 m增加到21 m，極限承載力數(shù)值依次為4 820、6 190、7 420、8 970、10 980 MN·m，二者近似為線性關系，筒間距每增加3 m，基礎抗扭承載力約提高23%。

圖14 不同筒間距基礎扭矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.14 Rotation-torque curves under different bucket spacing

圖15 不同筒間距的基礎抗扭承載力Fig.15 Torque-bearing capacities under different bucket spacing

圖16為基礎達到抗扭承載力時筒壁路徑1、3和路徑2、4土壓力，從圖中可以看出，路徑2、4的主動土壓力隨著埋深的增加基本沒有變化，且不受筒間距的影響，路徑1、3在小范圍內(nèi)波動，隨筒間距的變化比路徑2、4明顯，但仍呈現(xiàn)較小的影響。被動土壓力仍隨著埋深的增加呈現(xiàn)明顯的增長趨勢，除路徑2被動土壓力受到筒間距的明顯影響以外，其余路徑隨筒間距的變化均很小，其中路徑4基本不受筒間距變化的影響，但因為路徑2土壓力值是其他路徑的2倍左右，所以認為筒間距的增大在一定程度上可以提高基礎的抗扭承載能力。

圖17為筒體底部沿筒周方向的土壓力，由圖可知筒體外部土壓力隨著筒間距的增加而增大，內(nèi)部土壓力無明顯變化，且內(nèi)外土壓力分布仍呈現(xiàn)直角坐標系二四象限對角形態(tài)，結(jié)合圖7的筒體路徑編號可知，此對角形態(tài)與圖16中各路徑的土壓力相對應。

圖17 不同筒間距基礎筒底土壓力分布Fig.17 Soil pressure of bottom under different bucket spacing

圖18為在扭矩荷載作用下不同筒間距基礎對應的地基等效塑性應變云圖，由圖可知，當筒間距為9 m時，筒群效應較為明顯。隨著筒間距的增大，筒群效應不斷減弱，當筒間距增大至一定程度后，各筒體之間基本不再存在明顯的相互作用，綜上可知，筒間距的增大在一定程度上降低了四筒基礎的筒群效應，且隨著筒間距的增大，等效塑性應變值逐漸增大，基礎的抗扭承載能力逐漸提高。

4 結(jié)論

1)四筒導管架基礎在純扭矩荷載作用下的土體破壞呈現(xiàn)一種從某一筒體開始，依次逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對角破壞，且筒體內(nèi)外土壓力分布也呈現(xiàn)對角形態(tài)，各個筒體在扭轉(zhuǎn)的同時沿自身的一個對角方向發(fā)生了傾斜。

2)隨著筒裙高度的增加，四筒導管架基礎達到抗扭承載能力后筒壁埋深方向的主動土壓力沒有明顯變化，而被動土壓力明顯增大，筒體底部沿筒周方向的筒體內(nèi)外土壓力也呈現(xiàn)增大趨勢，并呈現(xiàn)直角坐標系二四象限對角形態(tài)分布。同時，基礎筒壁外側(cè)與底部的等效塑性應變范圍逐步擴大。

3)隨著筒間距的增大，四筒導管架基礎達到抗扭承載力時筒壁埋深方向的主動土壓力沒有明顯變化，但波動范圍略大于筒裙高度，而被動土壓力較大的一側(cè)有明顯的增長趨勢，筒體底部沿筒周方向的筒體外部土壓力明顯增大，而內(nèi)部土壓力無明顯變化，但內(nèi)外土壓力分布仍呈現(xiàn)直角坐標系二四象限對角形態(tài)。

4)筒裙高度和筒間距的增加均提高了基礎的抗扭承載力，且四筒導管架基礎的扭矩極限承載力隨著2種變量的增加近似呈線性增長，增長速率也近似相同。