田振華，周尚文，李俊乾，蔡建超，4

1.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 海淀 100083；3.中國石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；4.中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 昌平 102249

引言

含氣量是頁巖氣儲層評價的關(guān)鍵參數(shù)之一，其準(zhǔn)確確定對于頁巖氣地質(zhì)儲量計算及開發(fā)方案制定具有重要意義。目前，對于頁巖氣和煤層氣儲層，含氣量的測試及分析方法分為間接法和直接法兩大類[1-5]。間接法是模擬地層的溫度和壓力條件，通過氣體吸附實(shí)驗(yàn)或測井資料分析等方法計算儲層的吸附氣量和游離氣量，并將吸附氣量和游離氣量相加得到儲層的含氣量[6]。間接法作為一種理想的復(fù)現(xiàn)方法，無法完全復(fù)原實(shí)際地層條件下有水分或其他氣體參與的復(fù)雜競爭吸附過程和氣體儲集過程[7-9]。直接法對現(xiàn)場取芯樣品直接開展氣體解析測試、殘余氣測試以準(zhǔn)確測定儲層的解析氣量和殘余氣量，并對損失時間（在取芯或提鉆過程中巖芯內(nèi)氣體開始散失至裝入解析罐期間）內(nèi)的損失氣量進(jìn)行估計，將損失氣量、解析氣量和殘余氣量相加得到儲層巖石的含氣量[10]。與間接法相比，直接法能夠更加直觀地反映儲層的含氣性。

應(yīng)用直接法計算頁巖含氣量時，受限于井下高溫高壓環(huán)境及井下氣體散失測量裝置的匱乏，損失氣量難以直接測得，只能應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法對氣體解析曲線外推進(jìn)而對損失氣量進(jìn)行估算。目前，多種方法被應(yīng)用于頁巖損失氣量計算[11]，如，USBM 直線法[12]及其改進(jìn)方法[13-14]、多項(xiàng)式法[15]、Amoco 曲線擬合法[16]、Arps 產(chǎn)量遞減法[17]等。其中，USBM 直線法的應(yīng)用最為廣泛，其理論基礎(chǔ)是單孔擴(kuò)散模型在擴(kuò)散前期的簡化[18-19]。除單孔擴(kuò)散模型外，有學(xué)者引入了雙孔擴(kuò)散模型刻畫儲層巖石的氣體散失特征[20]。不論是USBM 直線法還是其他損失氣量計算方法，數(shù)學(xué)模型中都采取了相應(yīng)的假設(shè)或簡化，且部分模型采取的假設(shè)或簡化與實(shí)際情況存在較大差異，從而導(dǎo)致不同方法對頁巖損失氣量的計算有時存在較大差異[17，21]，難以客觀分析不同方法計算得到的損失氣量的準(zhǔn)確性[22]。此外，采用上述方法計算的損失氣量占比可達(dá)頁巖含氣量的60%～80%，損失氣量的計算精度嚴(yán)重影響頁巖含氣量的測試結(jié)果。因此，亟需從理論層面明確影響現(xiàn)場取芯過程中頁巖內(nèi)氣體散失的關(guān)鍵參數(shù)，探索更加合理的關(guān)鍵參數(shù)表征方法，以建立更貼近真實(shí)情況的、耦合多關(guān)鍵參數(shù)的頁巖損失氣量計算數(shù)學(xué)方法。

本文從傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型出發(fā)，分析其假設(shè)條件的不足，在傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型基礎(chǔ)上，引入時變氣體擴(kuò)散系數(shù)和時變巖芯邊界氣體濃度，建立修正單孔擴(kuò)散模型，從擴(kuò)散角度明確影響氣體散失的關(guān)鍵參數(shù)，分析不同關(guān)鍵參數(shù)對氣體散失的作用規(guī)律，以對頁巖含氣量的確定提供理論基礎(chǔ)。

1 傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型

傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型的基本假設(shè)為：（1）巖芯為各向同性的球體；（2）初始時刻巖芯內(nèi)部氣體濃度處處相等，且氣體濃度為有限值；（3）巖芯內(nèi)氣體擴(kuò)散符合菲克第一定律和菲克第二定律；（4）氣體擴(kuò)散系數(shù)是常數(shù)，不隨時間變化；（5）巖芯外邊界處氣體濃度或壓力為恒定值，不隨時間變化。其數(shù)學(xué)模型為[18]

式中：

C—球狀巖芯內(nèi)任意一點(diǎn)在任意時刻的氣體濃度，mol/m3；

r—球狀巖芯內(nèi)任意一點(diǎn)至球心的距離，m；

D—?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

t—時間，s；

R—巖芯半徑，m；

Ci—巖芯內(nèi)初始?xì)怏w濃度，mol/m3；

C0—巖芯外邊界處氣體濃度，mol/m3。

通過變量代換并應(yīng)用分離變量法可求得式（1）的解為

式中：

k—正整數(shù)，k=1,2,···,+∞。

則t時間內(nèi)擴(kuò)散出球狀巖芯的氣體物質(zhì)的量Mt為

當(dāng)時間t趨近于無窮大時，擴(kuò)散出球狀巖芯的氣體物質(zhì)的量M∞為

將式（3）與式（4）相除，可得到無因次氣體逸散量Mt/M∞

式（5）即為單孔擴(kuò)散模型的常見表達(dá)形式，由該式可知，單孔擴(kuò)散模型描述的氣體擴(kuò)散特征與原始含氣量（巖芯內(nèi)初始?xì)怏w濃度）、氣體擴(kuò)散系數(shù)D、巖芯半徑R和擴(kuò)散時間t這4 個參數(shù)密切相關(guān)。當(dāng)t<600 s 且Mt/M∞<0.5 時，式（5）可以簡化為[19]

式（6）表明，在氣體擴(kuò)散前期無因次氣體逸散量與時間平方根呈線性關(guān)系，這便是USBM 直線法的理論基礎(chǔ)。

2 修正單孔擴(kuò)散模型

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

上述傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型及USBM 直線法的形式較為簡潔，使用較為方便。但其假設(shè)存在以下不足：（1）頁巖實(shí)際取芯和氣體解析過程中環(huán)境流體變化劇烈，取芯過程中環(huán)境介質(zhì)一般為鉆井泥漿，而現(xiàn)場解析測試過程中環(huán)境介質(zhì)一般為空氣。頁巖中賦存的氣體在液體和氣體環(huán)境中進(jìn)行擴(kuò)散時，其擴(kuò)散系數(shù)存在幾個數(shù)量級的差異[23-25]，因此，氣體擴(kuò)散系數(shù)不應(yīng)取常數(shù)。（2）頁巖取芯和氣體解析過程中巖芯邊界氣體濃度逐漸變化，而不是某一恒定值。本文為彌補(bǔ)傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型假設(shè)條件的不足，建立了考慮時變氣體擴(kuò)散系數(shù)和時變巖芯邊界氣體濃度的頁巖氣體擴(kuò)散模型

式中：D(t)—時變氣體擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

μ(t)—時變巖芯邊界氣體濃度，mol/m3。

需要注意的是，該修正單孔擴(kuò)散模型僅從氣體擴(kuò)散角度考察頁巖氣體散失特征，未考慮氣體在壓差下的對流過程。

2.2 時變氣體擴(kuò)散系數(shù)

在巖芯鉆取至裝罐解析過程中，氣體擴(kuò)散系數(shù)會隨外界流體環(huán)境（溫度、壓力、流體類型等因素）變化而逐漸變化（圖1），但目前精確獲取取芯過程中氣體擴(kuò)散系數(shù)具有較大難度。前人已經(jīng)引入了多種時變氣體擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式對氣體擴(kuò)散系數(shù)加以表征[3，26]。

本研究對正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行積分，并通過平移、拉伸等變換構(gòu)造了處處可導(dǎo)的時變氣體擴(kuò)散系數(shù)曲線（圖1），假設(shè)該曲線能夠刻畫巖芯在取芯和解析實(shí)驗(yàn)過程中氣體擴(kuò)散系數(shù)的大致變化規(guī)律，即：頁巖內(nèi)氣體剛開始散失時（零時刻），巖芯一般處于鉆井泥漿中，此時，氣體擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)為較小值（D=1×10?9m2/s）；隨著時間增長，氣體擴(kuò)散系數(shù)逐漸增大，最終達(dá)到穩(wěn)定的擴(kuò)散系數(shù)（D=1×10?5m2/s）。此外，由于不同巖芯的損失時間、鉆井液侵入情況存在差異，從而導(dǎo)致氣體擴(kuò)散系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定的時間有所不同。因此，本研究中考察了不同氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長T對氣體擴(kuò)散特征的影響。氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長越短，氣體擴(kuò)散系數(shù)越快達(dá)到穩(wěn)定的擴(kuò)散系數(shù)（圖1）。

圖1 時變氣體擴(kuò)散系數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of time-dependent gas diffusion coefficient

2.3 時變巖芯邊界氣體濃度

本研究中，假設(shè)零時刻巖芯邊界氣體濃度為頁巖氣儲層的原始含氣濃度，考察巖芯邊界氣體濃度隨時間分段線性遞減和指數(shù)遞減兩種模式下巖芯的氣體散失規(guī)律，這兩種模式分別由式（8）和式（9）確定。

分段線性遞減

指數(shù)遞減

式中：

Cr—現(xiàn)場解析時巖芯邊界氣體濃度（本研究中假設(shè)Cr=0.01Ci），mol/m3；

a1—分段線性遞減控制氣體濃度遞減速率的系數(shù)，mol/（m3·s）；

a2—指數(shù)遞減控制氣體濃度遞減速率的系數(shù)，s?1；

tlost—損失時間，s。

式（8）和式（9）所代表的兩種巖芯邊界氣體濃度變化趨勢如圖2 所示。對于分段線性遞減情況，巖芯邊界氣體濃度在損失時間處左右導(dǎo)數(shù)不相等，且t>tlost時巖芯邊界氣體濃度為恒定值Cr。而對于巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減情況，不同時刻的巖芯邊界氣體濃度處處可導(dǎo)，且隨時間增長巖芯邊界氣體濃度最終趨近于零。

圖2 時變巖芯邊界氣體濃度示意圖Fig.2 Schematic diagram of time-dependent gas concentration at core boundary

2.4 數(shù)學(xué)模型的解

根據(jù)分離變量法可求得式（7）的解為

式中：

τ—積分變量，與時間t加以區(qū)分，s；

Ak(t)—級數(shù)項(xiàng)的系數(shù)。

在巖芯邊界氣體濃度分段線性遞減和指數(shù)遞減情況下級數(shù)項(xiàng)的系數(shù)分別為

將式（10）計算的氣體濃度在球體體積V上積分，可得t時間內(nèi)擴(kuò)散出巖芯的氣體物質(zhì)的量nt為

將式（13）與巖芯內(nèi)原始含氣量N=相除，將氣體逸散量無因次化處理以便后續(xù)分析。此處的分母N為巖芯原始含氣量，而式（5）中的分母是時間趨于無窮長時從巖芯內(nèi)擴(kuò)散出的氣體物質(zhì)的量。若式（4）中巖芯邊界氣體濃度為0 時，則兩者相等。

將式（13）中相關(guān)參數(shù)代入后，對于巖芯邊界氣體濃度分段線性遞減和指數(shù)遞減情況下，t時間內(nèi)擴(kuò)散出巖芯的氣體物質(zhì)的量分別可由式（14）和式（15）計算

觀察式（14）和式（15），從形式上，巖芯內(nèi)氣體擴(kuò)散特征受到非級數(shù)項(xiàng)和級數(shù)求和項(xiàng)的共同作用。為進(jìn)行后續(xù)分析，將這兩部分分別記為非級數(shù)部分和級數(shù)部分。從本質(zhì)上，巖芯內(nèi)氣體擴(kuò)散特征受到原始?xì)怏w濃度、巖芯邊界氣體濃度變化規(guī)律、巖芯尺寸、氣體擴(kuò)散系數(shù)等因素的共同影響。對于非級數(shù)部分，原始?xì)怏w濃度和巖芯邊界氣體濃度是其控制因素。巖芯邊界氣體濃度分段線性遞減時，其級數(shù)部分不受原始?xì)怏w濃度的直接影響；而巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減時，其級數(shù)部分受原始含氣濃度的直接影響。

3 結(jié)果與討論

3.1 傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型分析

一般來講，其余參數(shù)相同時，巖芯原始?xì)怏w濃度和幾何尺寸分別與氣體散失完成的總時間呈正相關(guān)關(guān)系。而對于任意的實(shí)際巖芯，其原始?xì)怏w濃度和幾何尺寸是固定的，此時傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型中僅剩氣體擴(kuò)散系數(shù)和氣體擴(kuò)散時間兩個變量。本節(jié)分析了氣體擴(kuò)散系數(shù)和時間對傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型的影響。

由圖3 可知，無論是短時間（1 h）還是長時間（100 h）內(nèi)，氣體擴(kuò)散系數(shù)取值越大，巖芯內(nèi)氣體散失速度越快。當(dāng)氣體擴(kuò)散系數(shù)取值較大時（如D=1×10?6m2/s 或D=1×10?5m2/s），巖芯內(nèi)的氣體在1 h 之內(nèi)幾乎完全散失（圖3a）。而進(jìn)行現(xiàn)場氣體解析測試時，巖芯內(nèi)氣體散失往往持續(xù)十幾小時至幾十小時。因此，對于傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型來講，氣體擴(kuò)散系數(shù)取值較大時不能正確表征巖芯的氣體散失規(guī)律。

圖3 傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型氣體散失特征Fig.3 Gas loss characteristics of conventional unipore diffusion model

如圖3b 所示，氣體散失早期，無因次氣體逸散量與時間平方根存在較好的線性關(guān)系，這與式（6）反映的規(guī)律一致。但氣體擴(kuò)散系數(shù)較大時（D=1×10?5m2/s），當(dāng)時間大于100 s 后無因次氣體逸散量與時間平方根不再呈線性關(guān)系。對于較長時間內(nèi)的氣體散失特征（圖3c），當(dāng)氣體擴(kuò)散系數(shù)取值較小時，巖芯內(nèi)氣體散失速率過慢。如，當(dāng)D=1×10?9m2/s，100 h 后僅有53.4%的氣體擴(kuò)散出巖芯，這與巖芯實(shí)際解析情況也存在一定差異。

如圖3d 所示，當(dāng)氣體擴(kuò)散系數(shù)取1×10?9m2/s或1×10?8m2/s 時，無因次氣體逸散量與時間平方根在較長時間內(nèi)（約>4 h）存在較好線性關(guān)系；而當(dāng)氣體擴(kuò)散系數(shù)取值較大時（D=1×10?6m2/s或D=1×10?5m2/s），兩者線 性關(guān)系持續(xù) 時間很短（<1 h）。對于較深層的頁巖氣儲層來說，其取芯過程通常持續(xù)幾小時至幾十小時，損失時間也往往大于1 h，通常在幾小時至十幾小時不等。因此，傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型描述的線性關(guān)系持續(xù)時間與損失時間的匹配性有待研究。

根據(jù)以上分析可知，無因次氣體逸散量與時間平方根的線性關(guān)系與損失時間和氣體擴(kuò)散系數(shù)密切相關(guān)。當(dāng)損失時間過長或?qū)嶋H的氣體擴(kuò)散系數(shù)過大時，USBM 直線法描述的線性關(guān)系持續(xù)時間將遠(yuǎn)小于損失時間。此時，使用USBM 直線法可能導(dǎo)致頁巖損失氣量估計值與實(shí)際情況產(chǎn)生較大的偏差。同時，如前文所述，傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型對邊界處氣體濃度和氣體擴(kuò)散系數(shù)均取恒定值，而實(shí)際情況下這兩個參數(shù)通常不為恒定值，故傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型在刻畫頁巖氣體散失規(guī)律方面具有一定的局限性。

3.2 巖芯邊界氣體濃度分段線性遞減對修正單孔擴(kuò)散模型的影響

當(dāng)巖芯邊界氣體濃度按圖2a 所示規(guī)律分段遞減時（損失時間為5 h），即巖芯內(nèi)氣體開始散失5 h 后，被裝入解析罐進(jìn)行現(xiàn)場解析測試且現(xiàn)場解析測試時巖芯邊界氣體濃度Cr=0.5 mol/m3，此時氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長T對巖芯氣體散失的影響見圖4。

圖4 巖芯邊界氣體濃度分段線性遞減模式下氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長對巖芯氣體散失特征的影響Fig.4 Influences of T on the gas loss characteristics for the modified unipore diffusion model when boundary gas concentration piecewise linearly declines

當(dāng)0≤t≤tlost時，巖芯氣體逸散規(guī)律受非級數(shù)部分和級數(shù)部分的共同控制；當(dāng)t>tlost時，巖芯中氣體逸散規(guī)律僅受到非級數(shù)部分的控制，該現(xiàn)象與式（14）描述的一致。此外，當(dāng)t=tlost時，無因次氣體逸散量曲線存在拐點(diǎn)，拐點(diǎn)左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)不相等。巖芯邊界處氣體濃度隨時間變化曲線在t=tlost處左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)不相等（圖2a，左側(cè)非0，級數(shù)部分對氣體擴(kuò)散存在影響；右側(cè)為0，級數(shù)部分對氣體擴(kuò)散無影響），從而導(dǎo)致了無因次氣體逸散量曲線在損失時間附近出現(xiàn)突變的異常情況。這也表明了采用式（8）所描述的巖芯邊界處氣體濃度分段遞減的假設(shè)不能較好地表征巖芯內(nèi)氣體散失規(guī)律。

3.3 巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減對修正單孔擴(kuò)散模型的影響

巖芯邊界氣體濃度遞減速率對氣體散失的影響規(guī)律如圖5 所示。隨著巖芯邊界氣體濃度遞減速率加快，巖芯內(nèi)氣體散失也加快，無因次氣體逸散量更快趨近于原始含氣量。因此，可以通過控制系數(shù)a2對巖芯中氣體散失完成的時長加以控制或表征。當(dāng)巖芯氣體逸散量較慢趨近于原始含氣量時可取較小a2值，反之則取較大a2值（圖5）。此外，巖芯邊界氣體濃度遞減速率對非級數(shù)部分和級數(shù)部分均有影響，從而對巖芯的氣體散失規(guī)律產(chǎn)生影響。

圖5 巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減模式下遞減速率對巖芯內(nèi)氣體散失特征的影響Fig.5 Influences of decline rate on the gas loss characteristics for the modified unipore diffusion model when boundary gas concentration exponentially declines

氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長也會對巖芯的氣體散失特征產(chǎn)生影響（圖6）。當(dāng)巖芯邊界氣體濃度遞減速率相同時（本研究中a2=0.000 06 s?1），改變T值會對級數(shù)部分產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響巖芯氣體散失規(guī)律。T值越大，對級數(shù)部分?jǐn)?shù)值的影響越大且影響時間也越長，而級數(shù)部分主要在擴(kuò)散早期對氣體散失規(guī)律具有影響，因此，改變T值會對巖芯中氣體早期散失特征產(chǎn)生顯著的影響。

圖6 巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減模式下氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長對巖芯內(nèi)氣體散失特征的影響Fig.6 Influences of T on the gas loss characteristics for the modified unipore diffusion model when boundary gas concentration exponentially declines

綜上所述，當(dāng)巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減時，無因次氣體逸散曲線不存在圖4 所示的異常情況，無因次氣體逸散量隨時間一般呈現(xiàn)圖7 所示的變化趨勢[T=20 h，Ci=50 mol/m3，μ(t)=Cie?0.00005t時]。即，在氣體擴(kuò)散早期，氣體散失規(guī)律受到級數(shù)部分和非級數(shù)部分的共同作用（其中，非級數(shù)部分使得無因次氣體逸散量增大，而級數(shù)部分使得無因次氣體逸散量減小）；隨著時間推移，非級數(shù)部分對氣體散失起控制作用；當(dāng)時間進(jìn)一步增長，無因次氣體逸散量趨于1。因此，與分段線性遞減模式相比，巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減模式可能更適用于刻畫巖芯的氣體散失規(guī)律。

將圖7 中時間取平方根，假設(shè)tlost=3.52 h 且損失時間之后的數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)室測得的解析數(shù)據(jù)，對比了USBM 直線法與修正單孔擴(kuò)散模型對頁巖損失氣量的計算情況（圖8）。USBM 直線法擬合氣體解析前期直線段并將直線外推至零時刻，此時計算的損失氣量為78.213 mol/m3，約占頁巖含氣量的67%；而修正單孔擴(kuò)散模型計算的損失氣量為11.556 mol/m3，約占含氣量的23%。在本文給定的情況下，USBM 直線法計算得到的頁巖損失氣量遠(yuǎn)大于修正單孔擴(kuò)散模型的計算結(jié)果。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是，修正單孔擴(kuò)散模型僅考慮了更貼近實(shí)際情況的氣體擴(kuò)散過程（氣體擴(kuò)散早期具有較小的氣體擴(kuò)散系數(shù)），但未考慮取芯前期自由氣在壓差下的滲流過程。故下一步需要耦合取芯前期氣體滲流的貢獻(xiàn)，對模型加以優(yōu)化并對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的有效性。

圖7 巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減和時變氣體擴(kuò)散系數(shù)情況下巖芯內(nèi)氣體散失的一般特征Fig.7 General gas loss characteristics considering boundary gas concentration exponentially declines and time-dependent gas diffusion coefficient

圖8 USBM 直線法與修正單孔擴(kuò)散模型的對比Fig.8 Comparison of USBM method and modified unipore diffusion model

4 結(jié)論

（1）傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型采用的常量氣體擴(kuò)散系數(shù)和常量巖芯邊界氣體濃度的假設(shè)與實(shí)際情況存在較大差異，需要針對頁巖實(shí)際取芯過程建立隨時間變化的氣體擴(kuò)散系數(shù)和隨時間變化的巖芯邊界氣體濃度表征方法。

（2）修正單孔擴(kuò)散模型分析表明，影響巖芯內(nèi)氣體散失的關(guān)鍵參數(shù)有：原始?xì)怏w濃度、氣體擴(kuò)散系數(shù)、巖芯邊界氣體濃度和巖芯幾何尺寸。

（3）對于傳統(tǒng)單孔擴(kuò)散模型，氣體擴(kuò)散系數(shù)取值過大或過小都不能較好地刻畫頁巖巖芯實(shí)際的氣體散失特征。當(dāng)氣體擴(kuò)散系數(shù)取值過大或損失時間過長時，無因次氣體逸散量與時間平方根難以在較長時間內(nèi)保持線性關(guān)系，此時使用USBM 直線法可能對頁巖損失氣量的估算不夠合理。

（4）巖芯邊界氣體濃度分段線性遞減時，氣體散失曲線會在損失時間附近出現(xiàn)異常的拐點(diǎn)和突變，巖芯邊界氣體濃度隨時間分段線性遞減的模式可能不適用于表征頁巖巖芯的氣體散失規(guī)律。巖芯邊界氣體濃度隨時間指數(shù)遞減時，氣體散失曲線平滑無突變。與分段線性遞減模式相比，巖芯邊界氣體濃度指數(shù)遞減模式可能更適用于刻畫頁巖巖芯的氣體散失規(guī)律。

（5）巖芯邊界氣體濃度遞減速率主要控制巖芯內(nèi)氣體散失完成的時長，巖芯邊界氣體濃度遞減速率越快，氣體越快地擴(kuò)散出巖芯。氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長主要對巖芯前期的氣體散失規(guī)律產(chǎn)生影響，氣體擴(kuò)散系數(shù)變化的時長越長，對巖芯內(nèi)氣體散失的影響時間也越長。