魏 健,孫 巖,楊夢林,孫雅珍

(1.德清縣杭繞高速有限公司，浙江 德清 313200；2.沈陽建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；3.浙江杭宣高速公路有限公司，浙江 杭州 310024)

0 引言

當(dāng)前，我國對瀝青路面溫度場的研究方法種類繁多[1-2]，從現(xiàn)階段研究來看，可分為2大類：理論計算法和統(tǒng)計分析法3]。但2種方法均存在一定弊端。理論分析法認(rèn)為影響瀝青路面溫度場的主要因素為氣象條件和材料的熱物性參數(shù)，以數(shù)理力學(xué)方法來描述溫度場。LI Z S[4]及艾長發(fā)[5]分別建立了季節(jié)凍土區(qū)等高寒區(qū)域瀝青路面的分析模型，分析了典型季節(jié)凍土區(qū)瀝青路面溫度場的變化規(guī)律及影響因素；單景松[6]等人分析了日最高溫度、日最低溫度和日太陽輻射量等對路面溫度變化的影響，建立了瀝青路面溫度場預(yù)估方法。采用理論分析模型取得了大量的研究成果，但理論計算值與實測結(jié)果總會存在一定誤差，尤其是在冬季低溫期，如基層溫度低于面層，這顯然是不符合實際的。

關(guān)于瀝青路面溫度場統(tǒng)計方法的研究，目前多采用將溫度傳感器埋設(shè)于試驗路段的方法，并收集當(dāng)?shù)氐臍夂蛸Y料，對路面溫度進行連續(xù)觀測，分析特定時段的溫度場變化規(guī)律。該方法也取得了一些重要成果:肖倩[7]等分析了足尺路面試驗環(huán)道溫度季節(jié)性變化和日變化的一般規(guī)律；郭云楓[8]利用鉆芯機對測試點進行鉆孔取芯布設(shè)溫度傳感器，研究路面夏季溫度場。但存在的問題也很明顯：①采用溫度傳感器一般只能測得某一點處的溫度規(guī)律；②考慮到傳感器對路面結(jié)構(gòu)受力的影響，溫度傳感器在同一斷面上的數(shù)量布置不會太多。很難分析每一個點位的溫度變化，得到連續(xù)的瀝青路面溫度場。

基于此，本文通過對某段倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的溫度傳感器數(shù)據(jù)的跟蹤檢測，確定了瀝青路面下基層底部的邊界條件；運用ABAQUS有限元軟件，系統(tǒng)地分析瀝青路面的溫度場及其季節(jié)性變化規(guī)律，并對其溫度場和溫度應(yīng)力的變化特征進行分析。以期為瀝青路面溫度場的研究提供新方法，為瀝青路面設(shè)計提供參考。

1 實測數(shù)據(jù)采集與分析

1.1 實測數(shù)據(jù)采集

本文依托于杭州繞城高速公路西復(fù)線杭紹段工程，全長50.814 km，其中擴容段長26.147 km，聯(lián)絡(luò)線段長24.667 km。于K6+000～K7+000鋪筑試驗段。試驗路以挖方路塹為主，土基的土質(zhì)類型為砂巖。倒裝結(jié)構(gòu)工程地質(zhì)橫斷面及傳感器布置方案如圖1所示。圖1(b)中WENDU1測得下基層底面溫度，WENDU2測得上基層底面溫度，WENDU3測得級配碎石層底面溫度，WENDU4測得中面層底面溫度。由此實現(xiàn)對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面溫度場的實時監(jiān)測。

(a)倒裝結(jié)構(gòu)路塹工程地質(zhì)橫斷面圖

傳感器在路面結(jié)構(gòu)施工過程中進行埋設(shè)，采集系統(tǒng)采集到了2020年12月至2021年8月的溫度數(shù)據(jù)，以這些溫度數(shù)據(jù)為支撐分析倒裝結(jié)構(gòu)冬季、春季及夏季溫度場及溫度應(yīng)力變化規(guī)律。由于秋季無實測數(shù)據(jù)支撐，且浙江省夏季時間較長，9月份仍然處于近30 ℃的高溫天氣，與夏季氣溫相近。所以本文暫不分析秋季瀝青路面的溫度場及溫度應(yīng)力。傳感器埋設(shè)過程如圖2所示。

圖2 傳感器埋設(shè)過程

1.2 實測數(shù)據(jù)分析

分別繪制倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面結(jié)構(gòu)冬季、春季及夏季的實測溫度隨時間變化關(guān)系，各季節(jié)典型日選取采用隨機抽樣法，分別統(tǒng)計冬季、春季及夏季晴天天氣，對各季節(jié)晴天天氣進行隨機抽樣。抽取的典型日為：12月30日、3月24日和7月11日。浙江省杭州市冬季(12月30日)、春季(3月24日)及夏季(7月11日)實際氣象溫度代表值如表1所示。各典型日對應(yīng)的實測值如圖3所示。

表1 浙江杭州不同季節(jié)實際氣象溫度Table 1 Actual weather temperature value in different sea-sons in Hangzhou, Zhejiang℃典型日時刻冬季大氣溫度(12月30日晴)春季大氣溫度(3月24日晴)夏季大氣溫度(7月11日晴)0111281011272011273011274011265-111266-111267-211288-311309-2113110-1123311-112341201235130133614012371501236160113517-1113418-2103319-2103220-393121-393022-392923-3929

(a) 冬季溫度-時間實測圖(12月30日)

由圖3可知，WENDU1(下基層底面)溫度隨時間基本恒定，冬季及春季溫度一直在13 ℃和15 ℃上下波動，夏季溫度在32 ℃上下波動，變化趨于直線。面層受溫度影響較大，冬季溫度在3 ℃～7 ℃變化，夏季在36 ℃～42 ℃變化。隨著深度的增加，測點溫度峰值存在明顯滯后；與冬季溫度-時間關(guān)系圖相比，夏季的溫度場有明顯的不同，其中面層溫度大于下基層溫度，與冬季溫度場恰恰相反。一般情況下，我們認(rèn)為路面結(jié)構(gòu)溫度由于太陽輻射的作用，導(dǎo)致熱量沿著路面深度方向向下傳遞。事實上，冬季地面溫度隨著深度的增加而增加，瀝青層起到保溫的作用，所以熱量會由下向上進行傳遞。由于溫度總是由高溫區(qū)傳遞向低溫區(qū)，所以在冬季及春季時，只考慮大氣熱交換(即表面邊界條件)進行有限元計算是不全面的，應(yīng)考慮底部邊界條件進行分析。隨著時間的增加，氣溫升高，夏季的瀝青路面的下基層溫度低于面層溫度，溫度由上向下傳遞。由此，確定不同季節(jié)倒裝結(jié)構(gòu)有限元計算的邊界條件，如圖4所示。

圖4 不同季節(jié)倒裝結(jié)構(gòu)溫度場邊界條件Figure 4 Boundary conditions of temperature field of inverted structure in different seasons

2 倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面溫度場有限元分析

為驗證有限元計算的正確性，將計算得到的路面結(jié)構(gòu)溫度場與各季節(jié)實測數(shù)據(jù)進行對比。其中路面結(jié)構(gòu)各層材料的熱物性參數(shù)如表2所示，各層材料回彈模量及泊松比取值參考文獻[9]，水泥穩(wěn)定碎石基層參考《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》取中值3 600 MPa，如表2所示。瀝青混合料在不同溫度下的彈性模量如下：≤0 ℃時，2 353.0 MPa；15℃時，1 548.55 MPa；≥30 ℃時，744.1 MPa；≥35 ℃時，475 MPa。瀝青混合料在不同溫度下的泊松比如下：≤10 ℃時，0.25；15 ℃時，0.3；20℃時，0.35；25 ℃時，0.4；≥30 ℃時，0.45。

表2 熱屬性參數(shù)表Table 2 Thermal attribute parameter table類別密度ρkg·m-3 導(dǎo)熱系數(shù)k/m·h·℃ 比熱容C/J·(kg·℃) -1 太陽輻射吸收率αs瀝青面層輻射發(fā)射率ε絕對零度值Tz/℃Stefan-Boltzmann常數(shù)σ/J·(h·m2·K4)-1 彈性模量/MPa泊松比線彈性系數(shù)/10-5K瀝青混合料2 3004 680924.92.0水泥穩(wěn)定碎石2 2005 616911.70.900.81-2732.041 092×10-43 6000.251.0級配碎石2 4504 7209144500.350.98

2.1 有限元模型建立

依據(jù)表1浙江杭州實際氣溫，通過ABAQUS子程序來確定“氣溫及對流熱交換”和“太陽輻射”。采用定義相互作用來實現(xiàn)“路面有效輻射”。采用熱傳遞分析步，荷載類型采用表面熱流。太陽日輻射量取值為：冬季5×106J/m2，春季18×106J/m2，夏季26.5×106J/m2。實際有效日照時數(shù)取值為：冬季7.1 h，春季9 h，夏季10.6 h。日平均風(fēng)速取10 m/s。由圖3可知，在冬季和春季1 d內(nèi)下基層溫度基本不變，且面層溫度低于基層溫度，存在由下基層向面層的熱傳導(dǎo)，所以在冬季及春季設(shè)置由下基層向面層的溫度邊界條件，其溫度值取實測數(shù)據(jù)平均值。采用線性熱傳遞DC3D8R單元類型，網(wǎng)格尺寸為0.05 m，劃分為76 500個單元。溫度場計算模型如圖5所示。

(a)冬季及春季邊界條件

2.2 有限元計算與實測結(jié)果驗證

分別計算倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面冬季、春季及夏季的溫度場，如圖6、圖7所示。

(a) 冬季溫度云圖

(a) 冬季溫度場對比圖

由圖6、圖7可知，倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的實測值與考慮下基層底部邊界條件有限元計算值變化規(guī)律基本一致，尤其是對低溫季節(jié)溫度場的計算。由溫度云圖可以明顯看出，冬季面層溫度小于下基層的溫度值，夏季面層溫度大于下基層溫度值，該結(jié)果亦與ZHANG R的實測結(jié)果一致[10]。面層溫度波動較為劇烈，下基層底面溫度基本不變，且溫度變化具有一定的滯后性。由此可以確定：在對浙江省杭州市瀝青路面進行溫度場預(yù)估時，冬季及春季考慮下基層底部邊界條件的有限元計算是正確的。因為夏季氣溫較高，溫度多在20 ℃以上，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度隨深度逐步降低，所以采用常規(guī)的有限元預(yù)估方法計算夏季瀝青路面溫度場是可行的。通過溫度場數(shù)據(jù)可知：面層每日最高溫度均出現(xiàn)在16:00，由此分別對比不同邊界條件下16：00的誤差，如表3所示。

表3 倒裝結(jié)構(gòu)不同邊界條件有限元計算誤差(16:00)Table 3 Finite element calculation error of inverted structure under different boundary conditions (16:00)層位考慮底部邊界冬季溫度場不考慮底部邊界冬季溫度場考慮底部邊界春季溫度場不考慮底部邊界春季溫度場夏季溫度場絕對誤差/℃相對誤差/%絕對誤差/℃相對誤差/%絕對誤差/℃相對誤差/%絕對誤差/℃相對誤差/%絕對誤差/℃相對誤差/%中面層2.0839.109.25173.852.1112.301.327.721.583.80級配碎石0.8813.043.1932.090.886.821.8414.286.0316.19水穩(wěn)上基層0.8610.061.3816.151.108.511.9114.715.2614.82水穩(wěn)下基層0.886.683.1724.010.281.880.080.552.307.06

由表3可知，在冬季和春季考慮下基層底部的邊界條件是可行的，其絕對誤差可控制在2.2 ℃以內(nèi)，可大大降低面層和級配碎石層的絕對誤差。若不考慮冬季溫度邊界條件，中面層計算溫度的相對誤差高達173.85%，絕對誤差可達9.25 ℃。春季考慮下基層底部溫度邊界條件與不考慮邊界條件計算誤差相當(dāng)，其各層溫度絕對誤差均能控制在2.2℃以內(nèi)。因此建議在計算冬季和春季瀝青路面溫度場時，基于實測數(shù)據(jù)在下基層底部設(shè)置溫度邊界條件。

2.3 基于溫度場變化規(guī)律確定不利區(qū)

考慮到傳感器本身以及線路布設(shè)對路面結(jié)構(gòu)的影響，一定范圍內(nèi)傳感器的布設(shè)數(shù)量是有限的。因此難以得到道路表面及中面層的溫度。通過實測數(shù)據(jù)及有限元計算可以得知，冬季及夏季瀝青面層溫度處于不利狀態(tài)，冬季面層可能出現(xiàn)低溫開裂、凍融現(xiàn)象。夏季可能出現(xiàn)車轍和擁抱等病害。所以，本節(jié)分析倒裝結(jié)構(gòu)面層在冬季及夏季的溫度場，確定倒裝結(jié)構(gòu)在不同季節(jié)的不利區(qū)。

圖8中0、2、7 cm等表示垂直于路表的縱向深度。由圖8可知，倒裝結(jié)構(gòu)在深度10 cm時，出現(xiàn)零下的低溫狀態(tài)，該部位屬于中面層底面。最低溫度為-2 ℃。倒裝結(jié)構(gòu)溫度最高部位為縱向深度0 cm，即路表最高溫度為57 ℃。由此可知，浙江省瀝青路面中面層和上面層受溫度影響最大，高溫不利區(qū)及低溫不利區(qū)均在距路表10 cm內(nèi)。由圖8(b)可知，在瀝青路面溫度場中，不同深度處溫度隨時間變化類似于正弦函數(shù)，但距離路表0～2 cm處溫度前期及后期均存在明顯波動，證明該深度處易受外部環(huán)境溫度的影響。通過以上分析得出：浙江省杭州市的瀝青路面凍融及高溫病害多發(fā)生在中面層和上面層，但其處于低溫的時間較短，高溫時間較長。因此在實際路面工程中，建議中上面層采用改性瀝青，限制瀝青混合料的空隙率，以減少中面層的含水量，防治瀝青路面出現(xiàn)車轍及凍融等病害。

(a) 冬季溫度場

3 倒裝結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析

溫度應(yīng)力是由于溫度變化及層間粘結(jié)約束產(chǎn)生的[11]，因此，將前面計算得到的不同季節(jié)溫度場作為荷載施加到路面結(jié)構(gòu)模型上進行求解[12]。采用靜力通用分析步，網(wǎng)格劃分不變，網(wǎng)格類型采用(C3D8R)八結(jié)點線性六面體單元。各層的材料參數(shù)和線彈性系數(shù)如表2和第2節(jié)所示，參考溫度為10 ℃。

由圖9可知，由于浙江省冬季瀝青路面內(nèi)部溫度較低、瀝青混合料模量較大，導(dǎo)致冬季瀝青路面面層溫度應(yīng)力較大，其數(shù)值上高達0.94 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于春季及夏季面層的溫度應(yīng)力。從層位上進行分析發(fā)現(xiàn)，水泥穩(wěn)定碎石基層溫度應(yīng)力較大，級配碎石層及面層層溫度應(yīng)力較小，這主要與各層材料模量的取值有關(guān)，而且級配碎石是離散體，具有非線性特征，通常數(shù)值計算時不考慮級配碎石溫度應(yīng)力的作用。通過云圖分析并不能細(xì)致得出各層溫度應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律，所以將不同季節(jié)的溫度應(yīng)力計算結(jié)果繪制于圖中，計算點位于行車道中心，分別為上面層(距路表4 cm)、中面層(距路表10 cm)、下面層(距路表18 cm)、上基層(距路表54 cm)和下基層(距路表74 cm)。如圖10所示。

(a) 倒裝結(jié)構(gòu)冬季溫度應(yīng)力云圖(16：00)

由圖10可知，倒裝結(jié)構(gòu)面層溫度應(yīng)力波動最大，受大氣溫度影響最大，面層溫度應(yīng)力的變化趨勢類似于正弦函數(shù)，隨著深度增加，面層溫度應(yīng)力最大值存在一定的滯后性。不同季節(jié)中，水泥穩(wěn)定碎石基層溫度應(yīng)力較大，面層溫度應(yīng)力較小，通過對比冬季、春季和夏季面層溫度應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，夏季面層溫度應(yīng)力最大值為0.45 MPa，冬季面層溫度應(yīng)力最大值為0.94 MPa。通常情況下，冬季寒冷季節(jié)易產(chǎn)生溫縮裂縫[13]，從圖中也可以發(fā)現(xiàn)，浙江省冬季產(chǎn)生溫縮裂縫的可能性較高，這是因為瀝青混合料是一種溫度敏感性材料，其模量受溫度的影響較大，0 ℃與35 ℃的模量往往相差5倍以上，導(dǎo)致瀝青路面冬季溫度應(yīng)力較大。因此浙江省需特別注意冬季的路面病害，建議采用改性瀝青、控制壓實度，嚴(yán)禁超載、重載車輛，防止冬季在車輛溫度耦合作用下產(chǎn)生病害。

(a) 倒裝結(jié)構(gòu)冬季溫度應(yīng)力

4 結(jié)論

a.通過試驗路段不同層位實測溫度曲線可知，冬季和春季下基層底面溫度保持在13 ℃和15 ℃，夏季下基層底面溫度保持在32 ℃。面層溫度受氣候條件影響較大，在冬季和春季期間溫度低于下基層，而在夏季期間溫度高于下基層，證明春季和冬季路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在由下基層向面層的熱傳導(dǎo)，夏季則不存在這種熱傳導(dǎo)。

b.路面溫度場不僅受太陽輻射、氣溫等因素影響，還受下基層底部溫度影響。采用有限元軟件對試驗路段的溫度場進行計算，分別將考慮底部邊界的溫度場計算結(jié)果、不考慮底部邊界的溫度場計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比分析。發(fā)現(xiàn)：在春季和冬季考慮底部邊界情況下得到的路面溫度場計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)基本一致。

c.對倒裝結(jié)構(gòu)路面溫度場的計算結(jié)果進行分析可知，無論冬季還是夏季，溫度極值出現(xiàn)在距路表0～10 cm，即中面層和上面層部位。因此建議在倒裝路面組合設(shè)計時，中面層和上面層采用改性瀝青并限制瀝青混合料的空隙率，減輕瀝青路面車轍及凍融等病害的程度。

d.通過溫度應(yīng)力分析：從層位看，不同季節(jié)的溫度應(yīng)力分布規(guī)律相同，水泥穩(wěn)定碎石基層溫度應(yīng)力較大，面層溫度應(yīng)力較小。從時間看，夏季面層溫度應(yīng)力最大值為0.45 MPa，冬季面層溫度應(yīng)力最大值為0.94 MPa，因此浙江省需特別注意冬季的路面病害，建議采用改性瀝青、控制壓實度，嚴(yán)禁超載、重載車輛，防止冬季在車輛溫度耦合作用下產(chǎn)生病害。