陳明玉

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

0 引言

鋼筋混凝土(RC)結(jié)構(gòu)的材料價格低廉和結(jié)構(gòu)設(shè)計理論相對成熟，因此在橋梁工程中被廣泛采用。隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐漸朝海洋、鹽堿地等環(huán)境惡劣地區(qū)發(fā)展。目前，我國相繼建成了東海大橋、杭州灣跨海大橋、膠州灣跨海大橋、港珠澳大橋等大型跨海工程。然而RC結(jié)構(gòu)的耐久性問題在服役過程中逐漸顯現(xiàn)，尤其是建設(shè)于海洋、鹽堿地等惡劣環(huán)境中的橋梁工程。海洋中富含無機鹽，其中氯鹽含量超過90%。在氯離子的長期侵蝕下，受其影響最大的橋墩表面混凝土被蝕剝，鋼筋銹脹，結(jié)構(gòu)承載能力下降，嚴重影響了橋梁的使用壽命。超高性能混凝土(UHPC)的材料性能優(yōu)異，其抗壓強度是普通混凝土的5～6倍，抗拉強度達30～60 MPa，同時具有超高的抗氯離子滲透、抗碳化及耐磨性能，可作為普通混凝土理想的替代材料。

各國學(xué)者對混凝土橋墩的氯離子侵蝕效應(yīng)展開相關(guān)研究工作。DURACRETE模型[1]在Fick第二定律的基礎(chǔ)上考慮氯離子擴散系數(shù)的時變特性，同時綜合材料、環(huán)境等因素，提出了改進的氯離子擴散模型。王月[2]對不同時間點的活性粉末混凝土進行研究，測得了其氯離子擴散系數(shù)。李濤[3]對UHPC中的鋼筋銹蝕進行研究，通過電化學(xué)快速銹蝕試驗，得到了UHPC的保護層開裂的鋼筋銹蝕率的實測結(jié)果。RAO[4]等提出了用于氯離子侵蝕作用導(dǎo)致的鋼筋混凝土橋墩的性能退化問題的非線性分析建模方法。李立峰[5]等對高墩橋梁在氯離子侵蝕作用下的地震易損性研究結(jié)果表明縱筋銹蝕會導(dǎo)致橋墩位移與曲率需求顯著增加，地震易損性增大。

本文以海洋環(huán)境下的三跨連續(xù)箱梁橋為例，在保證外部尺寸一致、抗彎承載能力相近的前提下設(shè)計RC與UHPC兩種橋墩截面，對鋼筋初始銹蝕時間和保護層銹脹時間以及材料退化性能展開研究，采用OpenSees軟件建立非線性動力有限元模型，基于易損性定量對比分析氯離子侵蝕作用對RC和UHPC橋墩抗震性能的影響。

1 算例介紹

算例為一座3×70 m連續(xù)箱梁橋，橋墩尺寸布置如圖1所示。橋墩采用空心墩，墩高20 m?？v筋采用22 mm直徑的HRB400鋼筋，箍筋采用12mm的HRB335鋼筋。兩種材料橋墩截面主要參數(shù)如下：RC、UHPC橋墩截面保護層厚度分別為60 mm和25 mm，箍筋體積配箍率分別為0.86%和1.38%，縱筋配筋率分別為0.98%和3.19%。

2 氯離子侵蝕效應(yīng)理論與計算

氯離子對混凝土橋墩的侵蝕過程以鋼筋開始銹蝕、保護層開裂和保護層剝落為分界點[6]，分為擴散階段、銹蝕階段和退化階段(見圖2)。

圖2 氯離子侵蝕過程示意圖Figure 2 Process of chloride ion corrosion

2.1 氯離子擴散規(guī)律

氯離子在普通混凝土和UHPC中的擴散行為均符合Fick第二定律[2]，其計算模型為：

(1)

式中：Cs為混凝土表面氯離子濃度(%)；erf為誤差函數(shù)。

Duracrete模型提出了考慮多因素影響的氯離子擴散系數(shù)計算方法：

Dc=kektkcD0(t0/t)n

(2)

式中：D0為氧離子擴散系數(shù)，取齡期為t0(28 d)時的實測值；ke、kt、kc分別為環(huán)境影響、試驗方法和養(yǎng)護條件的修正系數(shù)；n為時間衰減系數(shù)。

Duracrete模型中假定混凝土表面氯離子濃度為與環(huán)境和混凝土材料相關(guān)的定值：

Cs=Acsw/b+εcs

(3)

式中：Acs和εcs為與環(huán)境相關(guān)的參數(shù)；w/b為水膠比。

2.2 鋼筋初始銹蝕時間

鋼筋表面氯離子濃度達到銹蝕臨界值Ccr時，鈍化膜被破壞，鋼筋開始銹蝕，由式(4)計算可得鋼筋的初始銹蝕時間：

(4)

式中：dc為保護層厚度。

對于RC墩的氯離子侵蝕參數(shù)，Duracrete模型以大量試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)給出了參考取值，限于篇幅，本文不詳細列出各參數(shù)的參考取值表格，本文所需參數(shù)及取值結(jié)果如表1所示。

表1 氯離子侵蝕參數(shù)分布表Table 1 Distribution of chloride ion corrosion parameters橋墩類型參數(shù)分布類型均值標準差A(yù)cs/%正態(tài)分布7.7581.36εcs正態(tài)分布01.105keGamma分布0.9240.155kt正態(tài)分布0.8320.024kcBeta(A=0.4,B=1.0)0.7930.102RCnBeta(A=0,B=0.98)0.3620.245D0/mm2·(yr)-1 正態(tài)分布220.925.4Ccr/%正態(tài)分布0.80.1db/mm定值(箍筋保護層)60—ds/mm定值(縱筋保護層)72—w/b定值0.4—Cs/%正態(tài)分布0.50.1Ccr/%正態(tài)分布0.140.01UHPCDc/[mm2·(yr)-1]正態(tài)分布8.1620.374db/mm定值25—ds/mm定值37—w/b定值0.2—

本文以基于Fick第二定律的標準氯離子擴散模型對UHPC墩的氯離子擴散過程進行分析。主要參數(shù)及取值依次說明如下：

① 擴散系數(shù)Dc：本文UHPC的氯離子擴散系數(shù)取文獻[2]在360 d時的實測值8.162 mm2/yr。

② 表面氯離子含量Cs：該值約為混凝土質(zhì)量的0.5%～0.7%[7]，且與水膠比正相關(guān)，UHPC的水膠比較普通混凝土小，本文取0.5%。

③ 臨界氯離子濃度Ccr：該參數(shù)受混凝土材料和環(huán)境影響較大，其值一般為混凝土質(zhì)量的0.12%～0.14%[8]，UHPC水膠比低、摻輔助膠凝材料有利于延緩鋼筋銹蝕，故取0.14%。

根據(jù)上述參數(shù)，可以確定RC墩和UHPC墩的氯離子侵蝕的鋼筋初始銹蝕時間。采用Monte-Carlo抽樣方法對RC墩和UHPC墩建立10 000組氯離子侵蝕參數(shù)樣本，得到RC墩和UHPC墩的鋼筋初始銹蝕時間的概率分布如圖3所示，RC墩采用對數(shù)正態(tài)分布擬合效果良好，UHPC墩采用廣義極值分布擬合效果較好。RC墩箍筋和縱筋的初始銹蝕時間分別取相應(yīng)的對數(shù)正態(tài)分布擬合的均值換算時間為20.57 a和28.41 a；同理，UHPC墩的箍筋和縱筋初始銹蝕時間分別取為29.97 a和65.24 a。

圖3 鋼筋初始銹蝕時間分布

2.3 鋼筋銹蝕規(guī)律

氯離子導(dǎo)致鋼筋表面堿性弱化而形成一個電化學(xué)反應(yīng)環(huán)境，進而發(fā)生銹蝕。為量化研究鋼筋的銹蝕規(guī)律，即圖2的折線部分，需確定鋼筋的銹蝕速率和導(dǎo)致保護層銹脹的臨界鋼筋銹蝕深度。

2.3.1鋼筋銹蝕計算

鋼筋銹蝕的表現(xiàn)主要是直徑減小。鋼筋在發(fā)生銹蝕后的t時刻，銹蝕深度按下式計算：

式中：δs為銹蝕深度mm;λ為銹蝕速率mm/a；δcr為保護層銹裂時的臨界銹蝕深度,mm;tcr為保護層銹裂時的時間，a。

鋼筋銹蝕模型大多是基于電流密度建立。鋼筋在保護層銹裂前后的銹蝕速率可按下式計算[9]：

(6)

式中：icor(t)為電流密度,μA/cm2。

LIU[10]等的在5 a時間中對44個試件進行2 927次測量，通過對實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析得到鋼筋銹蝕電流密度與鋼筋表面氯離子濃度C(kg/m3)、鋼筋表面溫度T(K)、 保護層電阻Rc(Ω)和鋼筋銹蝕時間t(a)相關(guān)的計算模型：

lnicor=8.617+0.618 lnC-3 034/T-

0.000 105Rc+2.32t-0.215

對于本文算例，鋼筋表面溫度取值參考海洋環(huán)境年平均值，取293 K，保護層電阻參考文獻[3]的實測值，取RC墩為1 500 Ω，UHPC墩為4 000 Ω。

2.3.2臨界鋼筋銹蝕深度

《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評估標準》[11]對于普通混凝土保護層開裂的臨界鋼筋銹蝕深度按下式計算：

δcr=0.015(dc/ds)1.55+0.001 4fcuk+0.016

(7)

式中：dc為保護層厚度，mm；ds為鋼筋直徑，mm；fcuk為混凝土抗壓強度，MPa。

式(7)對UHPC的適用性需要進行驗證。采用該式(7)對文獻[3]的UHPC開裂時鋼筋銹蝕深度值進行預(yù)測，試件的保護層厚度為10 mm，鋼筋直徑12 mm，UHPC實測抗壓強度為138.9 MPa，預(yù)測結(jié)果為221.77 μm，實測結(jié)果為223.15 μm，誤差為0.62%。

由計算結(jié)果可知，式(7)對UHPC試件的臨界鋼筋銹蝕深度預(yù)測效果良好，故采用式(7)對本文算例UHPC橋墩的保護層開裂鋼筋銹蝕率進行預(yù)測。

2.4 材料性能退化

2.4.1鋼筋性能退化

根據(jù)2.3節(jié)內(nèi)容計算得RC墩箍筋、縱筋保護層開裂時間分別為34.91、37.72 a，UHPC墩箍筋、縱筋保護層開裂時間分別為50.52、87.46 a。

鋼筋銹蝕不僅會導(dǎo)致幾何尺寸退化，還會影響其材料強度。DU[12]等對銹蝕鋼筋的試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析得到銹蝕螺紋鋼筋的屈服強度計算模型：

fy=(1-0.001 2ρs)fsk

(8)

式中：fsk為鋼筋強度標準值,MPa；fy為銹蝕鋼筋屈服強度,MPa；ρs為t時刻的鋼筋銹蝕率,%。

箍筋和縱筋面積與屈服強度退化曲線如圖4所示，由于鋼筋面積和屈服強度均與鋼筋銹蝕率成線性關(guān)系，故兩者退化規(guī)律一致，以鋼筋初始銹蝕和保護層開裂兩個時間點為轉(zhuǎn)折點，鋼筋的銹蝕退化曲線呈三折線形式，開始銹蝕后較短時間內(nèi)的鋼筋銹蝕速率較快，之后趨于穩(wěn)定，保護層開裂后的銹蝕速率大幅提高，并基本保持穩(wěn)定。

(a) 箍筋

2.4.2混凝土性能退化

根據(jù)以上計算的箍筋銹蝕剩余面積和屈服強度，通過Mander約束混凝土模型[13]計算核心混凝土的退化規(guī)律如圖5所示，約束混凝土強度在箍筋保護層開裂后的退化加快。

圖5 約束混凝土強度退化曲線Figure 5 Confined concrete strength deterioration curves

3 基于OpenSees的橋墩易損性分析

地震易損性分析是描述結(jié)構(gòu)在不同強度地震作用下發(fā)生某一程度損傷的概率。地震易損性可用如下形式表示：

(9)

(10)

式中:a和b為對數(shù)擬合系數(shù)，可根據(jù)回歸分析確定。

此時，式(9)的對數(shù)標準差βD為：

(11)

式中:N為地震波數(shù)量；SD， j為第j條地震波作用下的構(gòu)件地震需求。

本文按照震級和震中距劃分從PEER數(shù)據(jù)庫中隨機分散選取100條地震波對算例橋梁進行分析，所選地震波的譜加速度如圖6所示。

圖6 地震波反應(yīng)譜加速度圖Figure 6 Acceleration diagram of seismic response spectrum

3.1 地震動強度指標

易損性分析中地震動強度指標的選擇對分析結(jié)果準確十分重要。常用的指標類型有地震波峰值型：PGA、PGV和PGD；反應(yīng)譜峰值型：PSA、PSV以及PSD；特定周期譜值型：SA等。本文算例橋梁周期為0.75 s，文獻[6]研究表明，對于短周期橋梁采用結(jié)構(gòu)自振周期對應(yīng)譜加速度SA作為地震動強度指標較為合適。

3.2 損傷狀態(tài)與指標

構(gòu)件損傷狀態(tài)的界定和損傷指標的選取對結(jié)果有著重要影響。

3.2.1損傷狀態(tài)

橋梁的損傷狀態(tài)常用的劃分有無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴重損傷以及完全損傷5個等級[6]。其中輕微損傷為縱筋屈服、截面出現(xiàn)明顯裂縫。

然而海工橋梁的保護層開裂會嚴重影響其耐久性。中國橋涵設(shè)計規(guī)范[14]對于RC橋墩的裂縫寬度限值為0.15 mm，法國規(guī)范[15]對于UHPC墩的裂縫寬度限值為0.1 mm。已有研究[16]表明當裂縫寬度達到上述限值時，受拉區(qū)縱筋尚未屈服。對海工橋梁的損傷狀態(tài)按常用的等級劃分顯然不能滿足其耐久性性能的要求。本文針對海工橋梁，以保護層開裂為損傷狀態(tài)界定條件，在無損傷與輕微損傷之間新增耐久性損傷狀態(tài)，于易損性分析中體現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性性能要求。

3.2.2損傷指標

對于本文算例的規(guī)則橋梁，采用墩頂位移作為損傷指標。各損傷狀態(tài)下的墩頂位移值通過OpenSees建立橋墩非線性模型進行Pushover分析得到。橋墩各損傷狀態(tài)描述及指標如表2所示。

表2 損傷狀態(tài)及對應(yīng)損傷指標Table 2 Damage states and corresponding damage index損傷狀態(tài)損傷描述損傷指標耐久性損傷保護層開裂,耐久性退化Δct≤Δ<Δy1輕微損傷縱筋屈服,保護層開裂嚴重Δy1≤Δ<Δy中等損傷塑性鉸形成,截面剛度明顯退化Δy≤Δ<Δc嚴重損傷橋墩水平承載力下降Δc≤Δ<Δu完全損傷核心混凝土壓潰或受拉鋼筋斷裂Δu≤Δ

表中Δct為保護層開裂時的墩頂位移，以保護層混凝土達到初裂應(yīng)變時的墩頂位移作為相應(yīng)的損傷指標，RC墩保護層初裂應(yīng)變?nèi)?00 με，UHPC墩保護層初裂應(yīng)變[16]取1 000 με；Δy1為縱筋屈服時的墩頂位移；Δy為橋墩水平力-位移曲線的等效屈服點對應(yīng)的墩頂位移；Δc為橋墩水平力-位移曲線峰值對應(yīng)的墩頂位移；Δu為核心混凝土壓碎時或受拉鋼筋斷裂時的墩頂位移。

RC墩與UHPC墩的墩頂水平力與位移關(guān)系曲線見圖7。以20 a為時間間隔，給出了RC墩和UHPC墩各7條墩頂水平力-位移曲線，其中RC墩服役20 a、UHPC墩服役20、40、60 a時的材料性能退化不明顯，橋墩的承載力的降低程度幾乎可以忽略，故在圖中沒有給出。由圖7可知，隨著材料的性能退化，橋墩的水平承載力下降，且RC墩的下降幅度大于UHPC墩，橋梁服役100 a，RC墩水平承載力下降29.4%，UHPC墩下降8.7%。

(a) RC墩

RC墩與UHPC墩的損傷指標隨時間變化如圖8所示。由圖8可知，RC墩和UHPC墩的大部分損傷指標值逐年下降，且UHPC的各損傷狀態(tài)的指標值高于RC墩；兩種橋墩的耐久性損傷指標值變化較小，而UHPC的抗裂性能較好，其耐久性指標值高于RC墩；RC與UHPC橋墩的初始輕微損傷基本一致，這是由于兩者截面外形尺寸一致且抗彎承載能力相近，故縱筋首次屈服的截面曲率基本相等，墩頂位移值相差很??；RC墩完全損傷指標在100 a前后變化趨勢相反，這是由于前期箍筋退化對核心混凝土的極限壓應(yīng)變降低影響較大，后期箍筋退化嚴重，對核心混凝土影響有限，而縱筋退化對橋墩極限位移有積極影響；而UHPC墩的壁厚小，箍筋約束對混凝土強度的影響有限，其完全損傷狀態(tài)取決于受拉鋼筋，因此隨著鋼筋性能退化，墩頂極限位移隨其下降。

(a) 損傷狀態(tài)1

3.3 易損性曲線

采用OpenSees軟件建立算例橋梁的非線性動力分析模型。橋墩單元采用非線性梁單元，混凝土材料本構(gòu)采用Concrete04模擬，鋼筋本構(gòu)采用Steel02模擬。UHPC的本構(gòu)關(guān)系參考單波[17]的研究成果。

由鋼筋銹蝕退化分析結(jié)果可知，RC墩在服役20 a后性能開始明顯退化，由橋墩損傷指標隨時間變化分析結(jié)果可知，UHPC墩在前60 a性能幾乎沒有退化，故RC墩選取成橋時、40、60、80、100 a的時間節(jié)點進行分析，UHPC墩選取成橋時、80、100、120、140 a的時間節(jié)點進行分析。RC與UHPC橋墩的各損傷狀態(tài)的時變易損性曲線如圖9所示，其中嚴重損傷和完全損傷兩種狀態(tài)下的橋墩損傷概率很小，且限于篇幅，未列出相應(yīng)結(jié)果，從左至右分別為RC墩、UHPC墩易損性曲線和指定損傷概率下的對比圖。

(a) 耐久性損傷

由圖9可知，橋墩在相同地震動作用下?lián)p傷概率隨時間增長相應(yīng)增加。耐久性損傷狀態(tài)下，RC墩的損傷概率增加很小，幾乎可以忽略，UHPC墩的損傷概率有小幅增長，但其值小于RC墩，在同一時間點，當兩種橋墩的損傷概率為50%時，RC墩對應(yīng)的地震動強度低于UHPC墩，更易產(chǎn)生損傷；輕微損傷狀態(tài)下，兩者初始的損傷概率相近，隨著服役時間的增加，RC墩發(fā)生50%損傷概率所需的地震動強度降幅大于UHPC墩；中等損傷狀態(tài)下，兩者損傷概率隨時間變化明顯，其中RC墩的增幅大于UHPC墩，從成橋到服役100 a，RC墩損傷概率為50%所需的地震動強度下降0.222g，而UHPC墩降幅僅為0.058g。

4 結(jié)論

a.UHPC墩的鋼筋初始銹蝕時間明顯晚于RC墩，特別是對橋墩抗彎性能影響顯著的縱筋；RC墩在縱筋銹蝕9.31 a后保護層銹脹開裂，UHPC墩保護層在縱筋銹蝕22.22 a后銹脹開裂，對于設(shè)計基準期為100 a的橋梁，采用UHPC墩有助于提高橋梁的耐久性，減少橋梁的維護成本。

b.橋墩水平承載力隨著材料在氯離子侵蝕下的退化而下降，其中UHPC墩的下降幅度小于RC墩。

c.對于海洋環(huán)境中的橋梁，以保護層開裂來定義其耐久性損傷狀態(tài)，在相同的地震動強度下，UHPC墩相較RC墩更不易發(fā)生耐久性損傷。

d.在同時考慮氯離子侵蝕和地震作用下，UHPC墩相比RC墩在常用損傷狀態(tài)下的損傷概率小，且損傷概率隨橋梁服役時間增長的變化較小，表現(xiàn)出良好的抗震性能。