陳青，孫帥，丁成藝，黃小宇，陳浩，申鵬，羅港，魏耀聰

(1.重慶科技學(xué)院 石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331；2.復(fù)雜油氣田勘探開發(fā)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401331；3.重慶市二零八地質(zhì)環(huán)境工程勘查設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400700)

0 引言

重力異常場(chǎng)包含了地表及地下諸多密度不均勻體場(chǎng)源產(chǎn)生的綜合信息，直觀地反映了地下地質(zhì)體的分布位置、深部構(gòu)造以及斷裂展布等信息。重力資料解釋中最重要的目的是定性和定量地推斷地下客觀存在的異常體的位置、深度、幾何形態(tài)及物性參數(shù)的過程。然而，受各種密度不均勻體疊加效應(yīng)的影響，重力異常平面等值線特征往往不能較好地標(biāo)識(shí)深、淺部地質(zhì)體的信息，無疑增加了重力資料解釋的難度。因此，迫切需要一種能夠?qū)⒅亓?chǎng)異常進(jìn)行自動(dòng)化或半自動(dòng)化處理和解釋的方法和技術(shù)，以提取更多的有效信息。歐拉反褶積作為一種能自動(dòng)、快速估算場(chǎng)源位置和深度的方法便應(yīng)運(yùn)而生。該方法以歐拉齊次方程為基礎(chǔ)，運(yùn)用位場(chǎng)異常、空間導(dǎo)數(shù)，根據(jù)場(chǎng)源形狀選擇構(gòu)造指數(shù)，通過歐拉齊次方程的求解，自動(dòng)或半自動(dòng)的圈定地質(zhì)體的邊界及深度[1-3]。該方法的優(yōu)點(diǎn)是無需已知場(chǎng)源物性的先驗(yàn)信息，只需要事先確定與場(chǎng)源性質(zhì)有關(guān)的構(gòu)造指數(shù)，便可快速、有效地推算出地質(zhì)體的具體位置，尤其適用于大面積位場(chǎng)數(shù)據(jù)的分析和解釋[3]。理論上，歐拉反演結(jié)果對(duì)應(yīng)于重磁異常平面上的特征區(qū)域，如線性梯級(jí)帶、規(guī)則性扭曲的等值線或水平錯(cuò)動(dòng)的異常軸等，而斷裂往往出現(xiàn)在這些區(qū)域，因此，歐拉反褶積法在圈定場(chǎng)源體邊界和識(shí)別斷裂中具有重要意義。

盡管歐拉反褶積方法在位場(chǎng)數(shù)據(jù)自動(dòng)反演中得到了廣泛應(yīng)用，但在實(shí)際應(yīng)用中，受地質(zhì)體的復(fù)雜性和場(chǎng)源體之間的疊加影響，該方法存在反演結(jié)果發(fā)散、虛假解，以及復(fù)雜情況下構(gòu)造指數(shù)的確定等問題，制約了該方法實(shí)際應(yīng)用。為了改善歐拉解的發(fā)散性，提高反演精度，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從不同數(shù)據(jù)源、構(gòu)造指數(shù)選取、消除虛假解等方面做了大量的工作。

在利用不同數(shù)據(jù)源改善反演結(jié)果的發(fā)散性方面，Hsu[4]提出了利用重力高階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行歐拉反演，大大減小了反演位置和深度解的擴(kuò)散；Salem等[5]將歐拉反褶積方法與解析信號(hào)法相結(jié)合，利用解析信號(hào)幅度的極大值直接估算出場(chǎng)源的深度及構(gòu)造指數(shù)；Salem等[6]將歐拉反褶積方法與Tilt 梯度相結(jié)合，該方法無需構(gòu)造指數(shù)就能推斷出場(chǎng)源邊界和深度分布，從而避免了因構(gòu)造指數(shù)選取導(dǎo)致歐拉反演解的發(fā)散和不穩(wěn)定；范美寧等[7]通過模型計(jì)算，證明了用高階導(dǎo)數(shù)或解析信號(hào)進(jìn)行歐拉反演計(jì)算，可提高反演結(jié)果的收斂性；Ma等[8]推導(dǎo)出了歸一化傾斜角(TDX)和Theta圖的歐拉反褶積形式，該形式與Tilt梯度法的歐拉方程形式類似，不受構(gòu)造指數(shù)選取的影響，提高了反演結(jié)果的收斂性。

在提高算法精度方面，Neil 等[9]討論了如何獲得相對(duì)穩(wěn)定的最小二乘解；Fairhead等[10]提出利用拉普拉斯方程濾波法來消除歐拉方程的發(fā)散解；Keating[11]通過對(duì)誤差函數(shù)的歐拉方程進(jìn)行加權(quán)計(jì)算來消除假頻信號(hào)的干擾；范美寧等[12]把最小二乘問題轉(zhuǎn)化成了解線性方程的問題，從而減少了計(jì)算量，減小了誤差傳遞；Davis和Li[13]討論了利用異常數(shù)據(jù)的振幅信息來降低噪聲和發(fā)散解對(duì)場(chǎng)源深度估算的干擾。周勇等[14]采用截?cái)嗥娈愔捣纸夥ń鈿W拉齊次方程，將異常源邊界及中心歐拉解的截?cái)嗾`差最小的解作為最優(yōu)解。

在有效剔除虛假解方面，Gerovska和Araúzo-Bravo[15]通過微分相似變換提取歐拉解奇異點(diǎn)處的虛假解，并利用歐拉解標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)造評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)剔除解集中的虛假解；姚長(zhǎng)利等[3]提出水平梯度濾波準(zhǔn)則、距離約束評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和聚集度約束評(píng)價(jià)準(zhǔn)則等方法，推動(dòng)了歐拉反褶積實(shí)用化研究；Ugalde和Morris[16]提出采用聚類分析和內(nèi)核密度估算技術(shù)來解決歐拉解中虛假解的問題；Salem等[17]采用傾斜角水平總梯度峰值來約束反演數(shù)據(jù)范圍，有效提高了反演結(jié)果的收斂性；Beiki等[18]利用截?cái)嗥娈愔捣纸夥椒▽?duì)誤差相對(duì)較大的歐拉解進(jìn)行剔除，以提升歐拉反褶積對(duì)磁源異常的確定精度。

構(gòu)造指數(shù)的確定在歐拉反褶積法求解過程中至關(guān)重要，需要根據(jù)場(chǎng)源形狀或有關(guān)異常性質(zhì)的先驗(yàn)知識(shí)來選擇。在實(shí)際應(yīng)用中，利用經(jīng)驗(yàn)獲取的構(gòu)造指數(shù)進(jìn)行歐拉反演，往往導(dǎo)致反演結(jié)果不準(zhǔn)確或解的發(fā)散。在構(gòu)造指數(shù)選取方面，Neil 等[9]提出利用統(tǒng)計(jì)方法來推斷出構(gòu)造指數(shù)；Salem等[5]利用解析信號(hào)幅度的極大值來自動(dòng)推算構(gòu)造指數(shù)；Barbosa等[19]提出利用歐拉方程中位場(chǎng)總場(chǎng)值f與背景場(chǎng)B之間最小線性相關(guān)來獲取構(gòu)造指數(shù)最佳解；姚長(zhǎng)利等[3]采用變構(gòu)造指數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)滑動(dòng)窗口重復(fù)掃描，從而使得場(chǎng)源解更集中；郭志宏[20]提出將自動(dòng)估算場(chǎng)源的構(gòu)造指數(shù)的辦法與異常位置及范圍的自動(dòng)識(shí)別方法相結(jié)合，形成了一套智能型的改進(jìn)歐拉反褶積方法；Salem等[6]提出利用不依賴于構(gòu)造指數(shù)的Tilt-Euler法快速推斷出場(chǎng)源邊界和深部，在此基礎(chǔ)上自動(dòng)估算出構(gòu)造指數(shù)的分布；魯寶亮等[21]提出通過建立歐拉反褶積的超定方程組，求解出最佳構(gòu)造指數(shù)；曹書錦等[22]將截?cái)嗾`差與核密度估計(jì)進(jìn)行相關(guān)分析，確定最優(yōu)構(gòu)造指數(shù)。

為減小由經(jīng)驗(yàn)獲取的構(gòu)造指數(shù)計(jì)算結(jié)果的發(fā)散性，本文利用不依賴于構(gòu)造指數(shù)的Tilt-Euler法和改進(jìn)Tilt-Euler法，進(jìn)行了正演模型計(jì)算和對(duì)比分析；同時(shí)，采用水平總梯度傾斜角峰值約束反演解，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。最后，將其應(yīng)用于肯尼亞ANZA盆地中部地區(qū)重力數(shù)據(jù)處理中，劃分出研究區(qū)的斷裂構(gòu)造體系，為ANZA盆地的進(jìn)一步地球物理工作提供依據(jù)。

1 改進(jìn)Tilt-Euler法基本原理

1.1 傾斜角法

傾斜角(tilt Derivative)是為了識(shí)別不同埋深的場(chǎng)源體邊界提出的方法，該方法利用總場(chǎng)強(qiáng)f的垂直梯度(VDR)比水平總梯度(THDR)的絕對(duì)值的反正切角度[23]，定義為：

(1)

式(1)中：

(2)

其中：?f/?x、?f/?y和?f/?z分別為總場(chǎng)強(qiáng)f沿x、y和z方向的一階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)反正切函數(shù)的性質(zhì)，傾斜角的變化范圍為(-π/2，π/2)，在場(chǎng)源體內(nèi)為正值，外圍為負(fù)值，邊界處為零。對(duì)于深部場(chǎng)源，在其垂向?qū)?shù)和水平導(dǎo)數(shù)都很小的情況下，兩者的比值仍然可以很大，因此，傾斜角反演結(jié)果受地質(zhì)體埋深的影響很小[23-24]。然而，在區(qū)域背景場(chǎng)下，位于傾斜角分母上的水平總梯度(THDR)可能趨近于0，導(dǎo)致傾斜角存在“解析奇點(diǎn)”[25]。因此，劉鵬飛等[26]對(duì)傾斜角進(jìn)行了改進(jìn)，其數(shù)學(xué)定義式為：

(3)

其中：分母為場(chǎng)強(qiáng)的解析信號(hào)振幅A。式(3)中，利用解析信號(hào)振幅替換了分母水平總梯度模，提高了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性[26]。同時(shí)，改進(jìn)的傾斜角繼承了傾斜角對(duì)弱異常提取的優(yōu)勢(shì)，從而能很好識(shí)別出埋深不同的隱伏場(chǎng)源信息。

1.2 Tilt-Euler法及iTilt-Euler法

歐拉反褶積的基本公式表示為[1]：

=-N(f-B)，

(4)

式中：f為場(chǎng)源位場(chǎng)異常；x、y、z為觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)；x0、y0、z0為場(chǎng)源坐標(biāo)；N為構(gòu)造指數(shù)(N=1，2，…)，與場(chǎng)源的幾何構(gòu)造有關(guān)，是場(chǎng)源異常強(qiáng)度隨深度變化的衰減率；B稱為區(qū)域場(chǎng)或背景場(chǎng)。由此可見，該方法是以歐拉齊次方程為基礎(chǔ)，運(yùn)用位場(chǎng)異常及其空間導(dǎo)數(shù)，結(jié)合地質(zhì)體特定的“構(gòu)造指數(shù)”來確定異常場(chǎng)源的位置和深度。然而，由于實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造的場(chǎng)源類型復(fù)雜多樣，構(gòu)造指數(shù)值選擇的正確與否直接影響到了場(chǎng)源深度反演解的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

Salem等[17]根據(jù)傾斜角公式推導(dǎo)出了基于傾斜角的歐拉反褶積，即Tilt-Euler。該方法的優(yōu)勢(shì)是不依賴于已知場(chǎng)源的構(gòu)造指數(shù)，可方便估算出場(chǎng)源的位置分布，提高了歐拉反褶積方法的實(shí)用性。Tilt-Euler方程為[17]：

kxx0+kyy0+kzz0=kxx+kyy+kzz，

(5)

其中：kx，ky，kz分別是沿x、y、z方向的傾斜角的導(dǎo)數(shù)，分別表示為[17]：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

1.3 水平總梯度傾斜角峰值約束法

為了提高反演結(jié)果的收斂性，Salem等[17]提出利用一定范圍內(nèi)的傾斜角水平總梯度峰值來約束網(wǎng)格點(diǎn)，從而有效減少了發(fā)散解。本文提出利用水平總梯度傾斜角TAHG峰值對(duì)反演數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行約束，其表達(dá)式為[28]：

(14)

由于反正切的特點(diǎn)，TAHG變換范圍也為(-π/2，π/2)。該方法不僅有效平衡了來自淺源和深源的信息，同時(shí)最大值位于場(chǎng)源體邊界。因此，本文利用TAHG的最大值范圍對(duì)歐拉反褶積的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行約束，從而提高反演結(jié)果的收斂性。

本文提出利用傾斜角水平總梯度峰值來約束數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過改進(jìn)傾斜角沿x、y、z方向?qū)?shù)的峰值建立歐拉方程組，求解出場(chǎng)源體位置參數(shù)。具體步驟如下：

1)計(jì)算重力異常在x，y和z方向進(jìn)行一階、二階導(dǎo)數(shù)，即Vzx、Vzy、Vzz、Vzxx、Vzxy、Vzyy、Vzzx、Vzzy、Vzzz；

3)利用式(14)，求得水平總梯度傾斜角TAHG，并提取其峰值；

5)設(shè)置一定的滑動(dòng)窗口，在窗口內(nèi)建立歐拉方程組，求解出場(chǎng)源體的位置參數(shù)x0、y0和z0結(jié)果，即水平位置和深度；

6)按一定步長(zhǎng)滑動(dòng)子窗口，重復(fù)第5步，直至覆蓋全區(qū)；

7)將歐拉反演結(jié)果成圖并進(jìn)行解釋。

2 模型試算

為了驗(yàn)證iTilt-Euler在位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理中的實(shí)際應(yīng)用效果，本文選取3個(gè)剩余密度均為0.5×103kg/m3，但頂面埋深和厚度不同的立方體進(jìn)行理論模型正演計(jì)算，模型三維立體圖如圖1a所示，模型參數(shù)見表1。圖1b為組合模型的理論重力異常，網(wǎng)格間距為0.8 km×0.8 km。

表1 組合模型參數(shù)

a—組合模型三維立體圖；b—組合模型重力異常；c—添加2%高斯噪聲的組合模型重力異常

由圖1b可以看出，模型1埋深較淺，異常幅值基本能勾勒出場(chǎng)源邊緣位置，而對(duì)于埋深較深的模型3，因受場(chǎng)源疊加的影響，異常幅值偏向場(chǎng)源邊界外側(cè)，且發(fā)生扭動(dòng)。圖2a和2c分別是傾斜角和改進(jìn)傾斜角的計(jì)算結(jié)果，由零值反映的邊界位置來看，兩種方法都增強(qiáng)了埋深較深的弱異常信息，但改進(jìn)傾斜角有效降低了傾斜角的高幅值畸變成分，使得計(jì)算結(jié)果更為穩(wěn)定。水平總梯度傾斜角(圖2e)不僅有效增強(qiáng)了弱異常信息，并且其最大值反映的地質(zhì)體邊界與實(shí)際位置也吻合較好。圖2b和2d分別為傾斜角和改進(jìn)傾斜角在不加峰值約束下的歐拉反演結(jié)果，滑動(dòng)窗口大小選擇11×11?？梢钥闯?，兩種方法的計(jì)算結(jié)果較相似，但由于改進(jìn)傾斜角的邊界位置相對(duì)收斂，其歐拉解的連續(xù)性更好，虛假解也較少。然而，從iTilt-Euler反演結(jié)果來看，淺源地質(zhì)體的歐拉解雖然連續(xù)性較好，但由于受淺層高頻異常的影響，估算深度明顯比實(shí)際深度小，同時(shí)使得深源地質(zhì)體的歐拉結(jié)果出現(xiàn)了大量小于真實(shí)值的虛假解。相對(duì)而言，水平總梯度傾斜角及其約束之下的iTilt-Euler法反演結(jié)果(圖2f)較為收斂，場(chǎng)源解集中分布在場(chǎng)源體邊界處，較好地反映出了模型體的水平位置和深度。約束下的iTilt-Euler法反演的3個(gè)模型體深度結(jié)果分別為0.94±0.01 km，2.14±0.02 km和3.27±0.02 km，誤差分別為6%、7%和9%，與理論埋深值吻合度較高。因此，利用水平總梯度傾斜角峰值約束反演數(shù)據(jù)，可以有效減小場(chǎng)源異常相互疊加的影響，使得深源位置也得到較好的反映。

a—傾斜角；b—Tilt-Euler法反演結(jié)果；c—改進(jìn)傾斜角；d—iTilt-Euler法反演結(jié)果；e—水平總梯度傾斜角；f—水平總梯度傾斜角峰值約束下的iTilt-Euler法反演結(jié)果

由于實(shí)際位場(chǎng)數(shù)據(jù)包含一定的噪聲，為了進(jìn)一步檢驗(yàn)反演結(jié)果的穩(wěn)定性，對(duì)組合模型加入了2%高斯噪聲(圖1c)進(jìn)行計(jì)算，并與Tilt-Euler法反演結(jié)果進(jìn)行了比較。加噪模型傾斜角(圖3a)的結(jié)果反映的模型邊界較為模糊，且明顯偏向外側(cè)，而改進(jìn)傾斜角(圖3b)的結(jié)果顯示出較好的收斂性，其不加峰值約束的歐拉反演結(jié)果分別位于圖3b和3d，滑動(dòng)窗口大小選擇11×11。計(jì)算過程中，因?qū)?shù)計(jì)算對(duì)噪聲較為敏感，因此將各階導(dǎo)數(shù)向上延拓1.6 km以平滑噪聲的影響。從計(jì)算結(jié)果看出，iTilt-Euler法反演的邊界位置比Tilt-Euler法的結(jié)果更加清晰，但因受場(chǎng)源體異常相互疊加的影響，淺源和深源地質(zhì)體的結(jié)果均出現(xiàn)較多雜解。尤其對(duì)深源地質(zhì)體來講，因受到淺源高頻異常的干擾，鄰近淺源體一側(cè)深度解明顯偏大，而另一側(cè)則明顯偏小。圖3e和3f分別為水平總梯度傾斜角及其峰值約束之下的歐拉反演結(jié)果。可以看出，約束下的iTilt-Euler反演結(jié)果收斂性較好，虛假解明顯減少，深度結(jié)果分別為1.12±0.01 km、2.28±0.02 km和3.33±0.03 km，誤差分別為12%、14%和11%。

a—傾斜角；b—Tilt-Euler法反演結(jié)果；c—改進(jìn)傾斜角；d—iTilt-Euler法反演結(jié)果；e—水平總梯度傾斜角；f—水平總梯度傾斜角峰值約束下的iTilt-Euler法反演結(jié)果

3 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

為了驗(yàn)證iTilt-Euler法的實(shí)際應(yīng)用效果，本文采用肯尼亞ANZA盆地某區(qū)塊的重力數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析。從研究區(qū)布格重力異常圖(圖4)可以看出，重力高、重力低成排相間分布，整體呈NW走向。研究區(qū)東北角發(fā)育一NW向展布、未閉合的重力高，幅值約為-50×10-5m/s2。MATASADE與BARCHUMA之間，向北西延伸為一條帶狀展布的重力高，有兩個(gè)重力高中心點(diǎn)，異常最大幅值位于MATASADE以西，約為-30×10-5m/s2。DUMA井-MATASADE一線以東至NDOVU井，發(fā)育一NW向的重力低，分別在NDOVU井以西和DUMA井東南有兩個(gè)重力低圈閉中心。此外，研究區(qū)西部為一NW向展布的不規(guī)則形重力低，該重力低圈閉中心異常值大約為-90×10-5m/s2。

圖4 研究區(qū)布格重力異常

重力異常平面圖上的線性梯級(jí)帶、等值線的規(guī)則性扭曲或異常軸的水平錯(cuò)動(dòng)、串珠狀異常等的分布規(guī)律為斷層結(jié)構(gòu)的解釋提供了依據(jù)。研究區(qū)垂向二階導(dǎo)數(shù)(圖5a)和水平總梯度異常(圖5b)清晰反映出研究區(qū)異常主體呈NW走向，且異常高、低成排相間分布。圖5c～e分別為利用傳統(tǒng)歐拉反褶積、Tilt-Euler和iTilt-Euler法計(jì)算所得的結(jié)果，滑動(dòng)窗口均選擇11×11。反演結(jié)果表明，Tilt-Euler和iTilt-Euler法所得的結(jié)果更為收斂，且解的分布與垂向二階導(dǎo)數(shù)和水平總梯度異常圖中斷裂識(shí)別標(biāo)志較吻合。解的分布主要呈NW向，其次是NE向，反映了研究區(qū)斷層的主要展布方向。圖5f為采用水平總梯度傾斜角峰值約束下的iTilt-Euler法反演結(jié)果，與無約束的iTilt-Euler結(jié)果(圖5e)相比，由于數(shù)據(jù)點(diǎn)的減少，歐拉解的連續(xù)性有所降低，但是研究區(qū)中部的局部小斷裂得到了較好的體現(xiàn)，且較深的部分?jǐn)嗔堰B續(xù)性得到增強(qiáng)。

a—垂向二階導(dǎo)數(shù)；b—水平總梯度；c—常規(guī)歐拉反褶積反演結(jié)果(N=0.5)；d—Tilt-Euler反演結(jié)果；e—iTilt-Euler反演結(jié)果；f—約束下的iTilt-Euler法反演結(jié)果

根據(jù)ANZA盆地某區(qū)塊重力數(shù)據(jù)的歐拉反演結(jié)果，結(jié)合解在重力異常平面圖上的線性梯級(jí)帶、等值線的規(guī)則性扭曲或異常軸的水平錯(cuò)動(dòng)、串珠狀異常等標(biāo)志帶上的分布規(guī)律，推斷出研究區(qū)斷裂15條(圖6)。這些斷裂的走向主要可分為近NW向和近NE向兩組，其中，近NW向斷裂6條，分別為F1、F2、F3、F4、F5、F6，近NE向斷裂6條，為F7、F8、F9、F10、F11、F12。此外，還劃分出區(qū)域內(nèi)相互切割的一組次級(jí)小斷裂F13、F14和F15。斷裂走向大體分為NW向和NE向兩組，其中以NW向?yàn)橹?，與區(qū)域構(gòu)造走向一致。

圖6 研究區(qū)斷裂展布

F1斷裂：該斷裂位于研究區(qū)東北角，NNW走向。布格重力異常圖上反映為斷續(xù)分布的重力梯級(jí)帶，垂向二階導(dǎo)數(shù)圖上表現(xiàn)為重力高與重力低的過渡帶，水平總梯度圖上表現(xiàn)為異常的極值連線。約束下的iTilt-Euler法反演結(jié)果顯示，斷裂北西段埋深較淺，約3 km，東南段埋深較深，達(dá)到8 km左右。斷裂東側(cè)埋深較淺，西側(cè)埋深較深，故傾向近WS向。

F2-F5斷裂：斷裂位于研究區(qū)中東部，NNW—NW走向，是研究區(qū)東北部凹陷西邊界的主控?cái)嗔?。斷裂的重力?chǎng)異常標(biāo)志非常明顯，布格重力異常圖上反映為密集的重力梯級(jí)帶，垂向二階導(dǎo)數(shù)圖上均表現(xiàn)為明顯的重力高與重力低的過渡帶，在水平總梯度圖上表現(xiàn)為異常的極值連線?；诓煌瑪?shù)據(jù)的歐拉反演解連續(xù)性均較好，反映的埋深相對(duì)較淺。其中，F(xiàn)3、F4、F5斷裂被近NE走向的F10斷裂所切斷，推測(cè)其斷裂形成時(shí)間可能均早于NE向構(gòu)造。

F6斷裂：該斷裂是研究區(qū)西部重力低值區(qū)的東部邊界斷裂，呈NNE走向。布格重力異常圖、垂向二階導(dǎo)數(shù)圖、水平總梯度圖等圖件上均表現(xiàn)為明顯的斷裂構(gòu)造特征顯示。歐拉反演結(jié)果顯示，斷裂西南側(cè)埋深較深，東北側(cè)埋深較淺，故傾向WS。F6斷裂被NE走向的F7、F9斷裂所切斷，因此，推測(cè)其斷裂形成時(shí)間可能早于NE向構(gòu)造。該斷裂深度較大，約6～7 km，為控凹斷層，它們控制了西部凹陷內(nèi)沉積層的厚度和范圍。

F9斷裂：該斷裂位于研究區(qū)中部，呈近EW走向。布格重力異常圖上表現(xiàn)為異常等值線扭曲，垂向二階導(dǎo)數(shù)圖上表現(xiàn)為兩重力高的鞍部，水平總梯度圖上表現(xiàn)為異常的極值連線。歐拉反演結(jié)果顯示，斷裂北側(cè)埋深較深，南側(cè)埋深較淺，故傾向N。該斷裂連續(xù)性較差，且被NW走向的F6斷裂所切割，因此，推測(cè)該斷裂形成時(shí)間可能晚于NW向構(gòu)造。

F10斷裂：該斷裂位于研究區(qū)東南部，由南端的近SN向NE向延伸。布格重力異常圖上反映為斷續(xù)分布的重力梯級(jí)帶，垂向二階導(dǎo)數(shù)圖上表現(xiàn)為重力高與重力低的過渡帶，水平總梯度圖上表現(xiàn)為極大值連線。歐拉反演結(jié)果顯示，該斷裂埋深較大，約在6～9 km的范圍內(nèi)。該斷裂西北側(cè)埋深較淺，南東側(cè)較深，故傾向SE。該斷裂連續(xù)性較好，切割了NW走向的F3、F4和F5斷裂和NE向的F9斷裂，因此，推測(cè)其可能是一條最晚形成、控制區(qū)域構(gòu)造單元東南邊界的深大斷裂。

據(jù)20世紀(jì)90年代的少量地震反射剖面[29-30]資料來看，NW—SE向展布的地塹系是Anza盆地的主導(dǎo)構(gòu)造，且均截切基底。此外，據(jù)前人[31]對(duì)穿過研究區(qū)的一條二維地震測(cè)線(KAISUT井—NDOVU井一線)的解釋說明，研究區(qū)前寒武基底深度差異較大，整體呈現(xiàn)東、西兩側(cè)凹陷，而中部隆起的特征。東部凹陷基底深度約為10 km，西部凹陷約為7 km，中間隆起僅約3 km。同時(shí)，該地震測(cè)線的資料也說明研究區(qū)NW向正斷層非常發(fā)育，且截切基底，而大量的次生斷裂發(fā)育于前寒武結(jié)晶基底之上。這一特征與本文歐拉反褶積反演的深度結(jié)果一致，研究區(qū)NW向基底斷裂在東部和西部區(qū)域的截切深度較大，約為6～9 km，而中部區(qū)域則較淺，約3～4 km左右。

4 結(jié)論

iTilt-Euler法不依賴于場(chǎng)源體的構(gòu)造指數(shù)，能快速估算出場(chǎng)源體的邊界和深度位置，為位場(chǎng)資料的處理和解釋提供了重要的方法手段。相較于Tilt-Euler法，iTilt-Euler法避免了各方向?qū)?shù)求解中存在的“解析奇點(diǎn)”，保證了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。同時(shí)，本文采用水平總梯度傾斜角峰值約束法，有效約束了反演數(shù)據(jù)點(diǎn)，使得反演結(jié)果更加收斂、準(zhǔn)確。模型試算和實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用均反映出，在約束法控制下的iTilt-Euler法的反演結(jié)果，由于減少了場(chǎng)源異常相互疊加的影響，不僅有效壓制解的發(fā)散性，也使得深部場(chǎng)源的位置和深度信息得到了更好的反映。

研究區(qū)斷裂發(fā)育，斷裂走向主要可以分為NW向和NE向兩組。NW向斷裂規(guī)模大，延伸距離長(zhǎng)，切穿深度大，大多為控制區(qū)內(nèi)構(gòu)造單元邊界的基底斷裂。大多NE向斷裂規(guī)模相對(duì)小，它們一般切斷NW向斷裂，為蓋層(沉積層內(nèi)部)斷裂。而在研究區(qū)東南部發(fā)育的一條近NNE向展布的斷裂，同時(shí)切割了NW向和NE向斷裂，推測(cè)其可能是控制區(qū)域構(gòu)造單元東南邊界的一條深斷裂。

致謝：感謝西安石油大學(xué)袁炳強(qiáng)教授提供的重力數(shù)據(jù)。