沈金生， 彭寧寧， 安新正， 聶千朋， 李世悅， 郭子毅

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300000；2.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國建筑固體廢棄物排放量日益增加。2018年建筑垃圾產(chǎn)量近3×109t，其中廢棄碎磚砌塊占比可達(dá)50%以上[1-2]，給環(huán)境造成了嚴(yán)重污染。再生混凝土技術(shù)不僅節(jié)約天然骨料，緩解砂石肆意開采的壓力，而且減輕建筑垃圾處理困難對環(huán)境造成的污染[3]。再生骨料中存在原始微裂縫或裂紋，初始損傷較大，與天然骨料拌合的普通混凝土相比再生混凝土耐久性、強(qiáng)度均較差，限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用[4]。再生混凝土與鋼管相結(jié)合，鋼管的約束使核心混凝土處于三向受力狀態(tài)，提高再生混凝土變形能力，使其在工程中運(yùn)用更廣泛；同時(shí)再生混凝土的支撐提高了薄壁型鋼管的穩(wěn)定性。二者的組合，具有極限強(qiáng)度高、經(jīng)濟(jì)效益好、變形能力強(qiáng)以及便于施工等優(yōu)點(diǎn)。國內(nèi)外許多學(xué)者對此做了相應(yīng)研究，楊有福等[5-8]對再生集料取代率、鋼管壁厚為主要參數(shù)的再生混凝土短柱進(jìn)行了承載力試驗(yàn)，分析了構(gòu)件破壞形態(tài)以及荷載-應(yīng)變?nèi)^程曲線；國外學(xué)者Konno[9]進(jìn)行了鋼管再生混凝土柱的力學(xué)性能試驗(yàn)，分析得到：鋼管再生混凝土柱剛度、強(qiáng)度和延性與普通混凝土相比較差，但其仍然能夠滿足實(shí)際工程需求；Uenaka[10]以內(nèi)外鋼管徑比和徑厚比為變化參數(shù)，研究了12個(gè)中空夾層鋼管混凝土軸壓受力情況下的力學(xué)性能；Mohanraj[11]研究了鋼管尺寸、形狀、再生粗骨料取代率對鋼管再生混凝土柱性能的影響。結(jié)果表明，隨再生骨料取代率的增大，鋼管混凝土柱承載力降低。

本文利用有限元分析軟件，設(shè)計(jì)了方套方中空夾層、方套圓中空夾層、方實(shí)心三種不同截面形式的方鋼管再生混凝土短柱，通過非線性分析得到試件的荷載-軸向位移關(guān)系曲線，同時(shí)分析了偏心距、外鋼管壁厚等變化參數(shù)對方鋼管再生混凝土短柱承載性能影響，旨在做出一些有益于方鋼管再生混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件有限元數(shù)值分析的探討。

1 試驗(yàn)概況

本文設(shè)計(jì)了3個(gè)方中空夾層鋼管再生混凝土短柱試件，試件再生骨料取代率均為50%，試件的基本參數(shù)及各材料性能見表1，表中混凝土抗壓強(qiáng)度fcu由試件同批澆筑養(yǎng)護(hù)的150 mm3標(biāo)準(zhǔn)試塊測得，鋼材屈服強(qiáng)度fy根據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2010)規(guī)定的方法進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，鋼管的材性指標(biāo)取3個(gè)試件值的平均值。

表1 試件基本參數(shù)及材料力學(xué)性能指標(biāo)

本文試件夾層核心再生混凝土選用太行山牌42.5級普通硅酸鹽水泥、再生粗骨料、天然碎石粗骨料、河沙、自來水、粉煤灰、液態(tài)高效減水劑拌合而成，粗骨料粒徑均為5～20 mm；混凝土配合比為水∶水泥∶粉煤灰∶細(xì)骨料∶天然粗骨料∶再生粗骨料∶減水劑=218.3∶356.7∶40∶697∶619∶619∶4.2；試件鋼管選用Q345鋼。

本文試驗(yàn)加載方法采用荷載-位移聯(lián)合控制法，試驗(yàn)過程中將荷載理論值分級加載，具體步驟為：為消除試件與試驗(yàn)機(jī)加載裝置的間隙，首先施加50 kN荷載為預(yù)加載；調(diào)零后，按每級1/15預(yù)估峰值荷載的加載制度，對試驗(yàn)構(gòu)件進(jìn)行單調(diào)加載，每級荷載持荷5 min；當(dāng)荷載達(dá)到預(yù)估峰值荷載70%時(shí)，采用位移加載制度，以1.0 mm/min的速率加載，直到荷載下降至峰值荷載的85%停止加載，試驗(yàn)結(jié)束。試驗(yàn)加載裝置及采集裝置見圖1。

圖1 試驗(yàn)加載及采集裝置Fig.1 Test loading and acquisition device

2 有限元模型的建立

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

2.1.1 鋼材

實(shí)際工程中低碳鋼為常用鋼材，故本構(gòu)模型采用二次塑流模型[12]，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線由彈性階段、彈塑性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、局部破壞階段五部分組成[13]。鋼材作為彈塑性材料，其強(qiáng)度理論采用經(jīng)典的 Von Mises屈服準(zhǔn)則。

2.1.2 再生混凝土

本文的核心再生混凝土本構(gòu)關(guān)系來源于文獻(xiàn)[14]，要考慮內(nèi)外鋼管對其套箍作用的同時(shí)還需考慮其與普通混凝土力學(xué)性能的差異，因此要修正普通混凝土在單軸受壓作用下應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段，在核心混凝土本構(gòu)公式的基礎(chǔ)上引入了再生骨料影響曲率系數(shù)。

2.2 單元類型的選取

鋼管由于厚度較長度方向可忽略不計(jì)，為滿足其精度要求，鋼管單元類型采用線性4節(jié)點(diǎn)減縮積分S4R殼體單元；核心混凝土和上下端板采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分C3D8R的實(shí)體單元，再生混凝土由于存在內(nèi)部原始損傷故采用塑性損傷模型，將端板設(shè)置為剛體。

2.3 界面的模擬

為了實(shí)現(xiàn)截面的等效收縮，模型兩端均設(shè)置端板。每個(gè)試件由五個(gè)單獨(dú)的部件組成：外鋼管、內(nèi)鋼管、核心混凝土以及頂部和底部端板。各部件之間相互作用是通過表面來定義的，其中一個(gè)表面作為主表面，另一個(gè)作為從表面，主表面和從表面的區(qū)別在于，前者可以綁定多個(gè)從表面。鋼管在與混凝土相互作用時(shí)被選為主表面，混凝土和鋼管在與兩端板接觸時(shí)均被選為從表面。在有限元軟件中，內(nèi)、外鋼管與核心混凝土界面模型由兩部分組成，一部分是切線方向上的粘結(jié)滑移，接觸界面采用庫侖摩擦模型，通過摩擦系數(shù)為0.6的罰函數(shù)Penalty來定義，界面接觸采用 surface-to-surface contact，考慮有限滑移作用[15]。另一部分是法線方向上的接觸，法線方向上采用硬接觸。端板與混凝土、鋼管上下界面之間均采用綁定(tie)約束。

2.4 網(wǎng)格劃分

有限元模型建立完成后，需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將模型劃分為有一定數(shù)量和大小的單元，而且每個(gè)單元之間均是由節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。本文網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化劃分方法。計(jì)算結(jié)果精度會受單元網(wǎng)格劃分精細(xì)程度的影響，網(wǎng)格劃分單位越小計(jì)算結(jié)果會更加精確，但計(jì)算量增大，計(jì)算時(shí)間增加。本文模型各部件網(wǎng)格劃分尺寸相等，邊長為15 mm的六面體單元網(wǎng)格，在保證計(jì)算精度的情況下減少計(jì)算時(shí)間。網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid generation

2.5 邊界條件和加載方式

本文的方鋼管再生混凝土柱為三軸對稱結(jié)構(gòu)，柱底剛性端板采用固定約束U1=U2=U3=0, 即端板在空間X、Y、Z三個(gè)方向均無位移, 但可繞線約束方向轉(zhuǎn)動[16]。另一方面，頂部端板中心節(jié)點(diǎn)不發(fā)生任何旋轉(zhuǎn)和側(cè)向位移，只沿縱向(Z)軸變形，沿著該軸施加載荷。本文采用位移控制的加載制度施加荷載。設(shè)置參考點(diǎn)作為位移的作用點(diǎn)，并于端板耦合。詳見圖3。

圖3 邊界條件詳圖Fig.3 Detail of boundary conditions

3 有限元模型驗(yàn)證

采用上述有限元模型方式建立試驗(yàn)短柱實(shí)際尺寸的模型進(jìn)行分析計(jì)算，圖4為計(jì)算所得荷載-位移曲線與試驗(yàn)所得荷載-位移曲線對比，由圖中曲線可知，實(shí)測曲線與模擬計(jì)算曲線整體趨勢一致，兩曲線可以較好吻合，即說明該建模方式建立的有限元模型可以較好地反映試件的真實(shí)受力狀態(tài)。

圖4 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對比圖Fig.4 Comparison between calculation curve and test curve

4 方鋼管再生混凝土短柱設(shè)計(jì)及承載性能影響因素分析

4.1 有限元試件設(shè)計(jì)

鋼管再生混凝土短柱承載性能模擬試驗(yàn)中，根據(jù)文獻(xiàn)[17]本文試件設(shè)計(jì)為：短柱試件的長度L取500 mm，外邊長B取165 mm，內(nèi)鋼管壁厚t取3 mm?？紤]到不同組合類型及偏心距、外鋼管壁厚的影響，共設(shè)計(jì)了三種截面類型(ss-方套方中空、sc-方套圓中空及s-方實(shí)心)，7根鋼管再生混凝土短柱試件，具體情況詳見圖5及表2所示。

圖5 鋼管再生混凝土短柱截面類型(單位：mm)Fig.5 Section types of recycled concrete filled steel tubular short columns

表2 鋼管再生混凝土短柱試件設(shè)計(jì)參數(shù)

4.2 偏心距對承載性能的影響

sc-t1-e1、sc-t1-e2、sc-t1-e3的荷載-軸向位移曲線基于模擬成果見圖6。

圖6 不同偏心距試件荷載-軸向位移曲線Fig.6 Load axial displacement curve of specimens with different eccentricities

4.2.1 承載力

由圖6可見，在外鋼管壁厚一定，方鋼管再生混凝土短柱偏心距逐漸增大的情況下，由于加載初期試件處于彈性階段剛度均較小，各試件曲線基本重合；荷載增加試件均進(jìn)入彈塑性階段，隨偏心距增大，峰值荷載降低，對應(yīng)的峰值應(yīng)變相應(yīng)減小。方套圓中空夾層再生混凝土短柱偏心距為20 mm和40 mm的試件與偏心距為0 mm的試件峰值比分別為0.854和0.698，說明模型極限承載力和偏心距的變化呈非線性。

4.2.2 延性

構(gòu)件的變形能力常用延性來表示，通過計(jì)算位移延性系數(shù)來有效地評估其變形能力。 位移延性系數(shù)μ由公式(1)求得。

μ=Δf/Δp

(1)

式中：Δp為峰值荷載對應(yīng)的位移；Δf為荷載下降到峰值荷載的85%所對應(yīng)的位移。

峰值過后，曲線進(jìn)入下降段，試件承載力均有所下降，試件sc-t1-e3荷載始終未降至極限荷載的85%，表現(xiàn)出較好的延性；試件sc-t1-e1、sc-t1-e2延性系數(shù)分別為1.856和6.962。總體來看，偏心受壓構(gòu)件延性優(yōu)于軸心受壓，且隨偏心距增大延性系數(shù)呈上升趨勢，原因是試件在偏心荷載作用下跨中截面產(chǎn)生側(cè)向變形，導(dǎo)致變形由縱向轉(zhuǎn)為橫向。同時(shí)也表明鋼管對再生混凝土的約束作用顯著；能有效改善再生混凝土的變形性能。

4.3 外鋼管壁厚對承載性能的影響

sc-t1-e1、sc-t2-e1、sc-t3-e1的荷載-軸向位移曲線模擬結(jié)果見圖7。

圖7 不同外鋼管壁厚試件荷載-軸向位移曲線Fig.7 Load axial displacement curve of specimens with different outer steel pipe wall thickness

4.3.1 承載力

由圖7可見，加載初期隨外鋼管壁厚的增加，試件的初始剛度略有增大，隨著荷載的增大，外管壁較小的試件剛度退化較早，首先屈服。隨外鋼管壁厚的增加，試件sc-t1-e1的峰值荷載較試件sc-t2-e1和試件sc-t3-e1分別提高了12.81%和21.22%。

4.3.2 延性

曲線下降段的趨勢基本一致，試件延性系數(shù)分別為1.856、 1.910和2.13。隨著鋼管壁厚的增加，試件的變形能力增強(qiáng)。下降段后期曲線又表現(xiàn)出上升情況，形成這種曲線的主要原因是由于在試件加載初期，鋼管和核心再生混凝土組合效應(yīng)還未起作用，各自承受荷載,外鋼管壁厚較大的試件含鋼率大，變形小；隨著荷載增大，再生混凝土與鋼管之間開始產(chǎn)生組合作用，鋼管壁厚度越大，套箍能力越強(qiáng)，混凝土強(qiáng)度也大幅提高，但由于再生骨料內(nèi)部本身存在較多的微裂縫，在較大的荷載作用下，微裂縫發(fā)生擴(kuò)展，所以曲線下降段的下降趨勢并未減小。由圖7可見，方鋼管再生混凝土短柱外鋼管壁厚的增加對于構(gòu)件極限承載力的提高有較大作用。

4.4 不同截面形式對承載性能的影響

不同截面形式的方鋼管再生混凝土短柱的荷載-軸向位移關(guān)系曲線基于模型結(jié)果見圖8。

圖8 不同截面形式試件荷載-軸向位移曲線Fig.8 Load axial displacement curves of specimens with different section forms

4.4.1 承載力

由圖8可知，加載初期，曲線接近直線，試件變形較小。彈塑性階段，各試件達(dá)到極限荷載，其中方套方ss-t1-e1試件的極限荷載最大。偏心距、外鋼管壁厚一定的情況下，方實(shí)心試件的承載力為1 360 kN，方套方中空夾層試件的承載力為1 433 kN，較方實(shí)心試件提高了約5.1%，方套圓中空夾層試件承載力為1 299 kN，較方實(shí)心試件降低了約5%。

4.4.2 延性

試件進(jìn)入塑性階段，各試件承載力均有所下降，ss-e1-t1、sc-e1-t1、s-e1-t1延性系數(shù)分別為1.645、1.856、1.592，由此可知，方套圓試件變形能力最好，方套方試件次之，鋼管對核心混凝土的約束效果明顯。

5 結(jié)論

1)外鋼管壁厚不變，偏心距越大，試件初始剛度越小，對應(yīng)的峰值應(yīng)變相應(yīng)減小，峰值荷載越低。

2)偏心距為0 mm時(shí)，鋼管壁厚的增加，即套箍能力的增強(qiáng)，方鋼管再生混凝土短柱極限承載能力顯著提高，曲線下降段平緩且趨勢基本一致，后期曲線又表現(xiàn)出上升情況。

3)方套方中空夾層鋼管再生混凝土短柱的承載力最高；方實(shí)心與方套圓中空截面試件下降段曲線幾乎重合，即后期受力情況與軸向變形幾乎一致，同時(shí)各截面形式試件均表現(xiàn)出較好延性。