薛景宏， 戚興博， 董孝曜2,*， 王 香

(1.東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.中國地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動重點(diǎn)實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

穿越凍土區(qū)的埋地管道會受到凍融循環(huán)的嚴(yán)重影響，另外，隨著全球氣候變暖，多年凍土融化也對淺埋油氣管道的穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成極大威脅[1]，因此凍融對于土壤特性以及埋地管道影響一直以來是寒冷地區(qū)的研究主題。

Liu等[2]提出一種新的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則 ，用于研究凍土的強(qiáng)度特性，基于該準(zhǔn)則推導(dǎo)出凍土的粘聚力和內(nèi)摩擦角的表達(dá)式。Liu等[3]研究凍土p-q曲線，提出可以同時應(yīng)用于三種類型強(qiáng)度曲線的新準(zhǔn)則。不均勻土壤凍融使得管道發(fā)生隆起和沉降，會發(fā)生穩(wěn)定性問題。Wen等[4]利用一種簡單的熱彈塑性模型，發(fā)現(xiàn)凍脹使得管道的有效應(yīng)力線性增加，融沉和非融沉區(qū)交界處應(yīng)力變化較大，凍脹較融沉使得管道更易發(fā)生穩(wěn)定問題。

埋地管道是常見的長距離油氣輸送方式，可能遇到斷層，斷層錯動可能使管道產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。Newmark和Hall[5]對跨斷層埋地管道進(jìn)行了最早的研究，假設(shè)軸向變形完全吸收斷層位移產(chǎn)生的能量，管道破壞由最大軸向應(yīng)變控制，該方法已被多個規(guī)范采用。Kennedy等[6]在其基礎(chǔ)上進(jìn)行改良，將管線看成只有拉伸剛度無彎曲剛度的懸索，近斷層處將管線看成圓弧，遠(yuǎn)斷層處將其看成直線。劉愛文[7]提出了一種跨斷層埋地管道簡化模型，薛景宏[8]提出了跨斷層管道隔震方法。Vazouras等[9-12]建議了避免斷層作用下埋地管道局部屈曲的徑厚比，管土接觸參數(shù)計算方法和管道彎頭的設(shè)計策略。Liu等[13]分析了內(nèi)壓對X80管道斷層響應(yīng)的影響，認(rèn)為加壓工況的臨界位移小于非加壓工況。Banushi等[14]提出子模型技術(shù)，揭示了在走滑斷層作用下管道系統(tǒng)的力學(xué)行為，數(shù)值結(jié)果與近年來的研究成果及解析解比較吻合。

雖然凍土和跨斷層埋地管道研究成果較多，但關(guān)于穿越凍土斷層帶埋地管道力學(xué)性能的研究較少，本文建立跨斷層埋地管道在土壤凍融作用下分析模型，進(jìn)行走滑斷層錯動下的熱力耦合分析，獲得鋼管道應(yīng)變發(fā)展規(guī)律。

1 有限元模型

整個計算分為溫度場計算和應(yīng)力場計算，利用熱力耦合的方式將兩步結(jié)合起來，分析研究凍融循環(huán)中斷層錯動下管道力學(xué)性能。

1.1 模型尺寸

對于溫度場模型，考慮到本文所選地面以上大氣溫度范圍以及管道本身溫度，并參考文獻(xiàn)[4，15], 選取土壤計算寬度，對于力場模型[9]，土體軸向長度可取為65D，寬度11D，深度5D，綜合兩種情況，土塊長度取為60 m、寬度取為40 m和深度取為20 m。利用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，有限元模型見圖1，土塊頂面代表自然地面，管道直徑為0.914 4 m，壁厚為0.012 7 m，管道軸線距土表面2.5 m。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

1.2 溫度場模型

將所有土塊垂直界面設(shè)為絕緣邊界，由于天然地表10 m以下溫度基本恒定，設(shè)兩個土塊底面均為-2 ℃[15]，頂面與大氣接觸，溫度隨時間變化。鋼材等級為API 5 L X56，鋼材密度為7 800 kg/m3，比熱容為434 J/(kg·℃)，導(dǎo)熱系數(shù)為60.5 w/(m·℃)。土體主要采用粘土和砂土的混合土，不同溫度下土體的密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱見表1。土體單元選取DC3D8，管道單元采用DS4。

表1 土體熱工參數(shù)

1.3 應(yīng)力場模型

施加重力荷載和調(diào)用凍融循環(huán)時，與管道平行且鉛垂的土塊面法向平動自由度受到約束，與管道垂直的土塊面法向平動自由度受到約束，土塊底面固定。左側(cè)土塊施加水平錯動，右側(cè)土塊保持不動，具體來講，左側(cè)土塊底面、左端面及與管道平行的前后面法向施加平動位移。

精準(zhǔn)模擬局部屈曲需要加密網(wǎng)格，但網(wǎng)格過小會影響計算效率。斷層兩層各10 m范圍內(nèi)適當(dāng)加密。為了模擬管道的屈曲應(yīng)變，管道和土體分別采用單元S4R和C3D8R模擬。

管道鋼材的彈性模量E從常溫到-50 ℃范圍內(nèi)，變化很小只有20 N/mm2，所以可以認(rèn)為是不變的，取E=206 GPa，泊松比υ=0.3。管道鋼材采用兩折線模型，如圖2所示，隨溫度變化的鋼材屈服應(yīng)力計算見公式(1)[16]。

圖2 鋼材本構(gòu)曲線Fig.2 The constitutive diagram of steel

(1)

土體采用Mohr-Coulomb模型，參數(shù)見表2[4]。管土之間的作用可以認(rèn)為是摩擦接觸[9-11]，允許兩者之間發(fā)生滑移和分離，假定兩者之間的摩擦系數(shù)μ=0.3。管壓采用0.56倍Pmax，Pmax根據(jù)ASME規(guī)范[17-18]中的公式(2)計算，其中σy是管道鋼材的屈服應(yīng)力，D是管道的直徑，t是管道的厚度。

表2 土體力學(xué)參數(shù)

(2)

1.4 應(yīng)力場等效邊界

為了考慮到遠(yuǎn)離斷層處管道與土壤相互作用的簡化，所選模型采用等效邊界條件。等效邊界彈簧計算方法見式(3)[11]，力和位移曲線見圖3，等效彈簧由線性軸向約束連接器CONN3N2模擬。

圖3 等效邊界彈簧力-位移曲線Fig.3 Equivalent boundary spring force-displacement curve

(3)

2 溫度場模擬

土塊上部溫度據(jù)某地區(qū)多年氣溫資料，溫度變化可以利用三角函數(shù)形式表達(dá)[15]，見式(4)，其中T是溫度(℃)，t是時間(h)。假設(shè)管道工作溫度15 ℃，這里假設(shè)為恒溫，管土之間的熱傳遞方式是熱傳導(dǎo)。

(4)

土塊在初溫、上邊界溫度、底部邊界溫度和管道內(nèi)部溫度共同作用20年，進(jìn)行溫度場模擬，將最后一年作為本文溫度場研究的年份。為了考慮溫度場變化對于跨斷層管道錯動響應(yīng)的影響，選取該年內(nèi)最高溫和最低溫作為研究的溫度場，具體模擬結(jié)果見圖4。

圖4 溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution

3 應(yīng)力場模擬

與沒有受到斷層錯動影響但受內(nèi)壓的管道主要以環(huán)向應(yīng)力為主不同，受斷層錯動影響的管道主要以管道軸向變形為主，為了表征管道受破壞后的力學(xué)性能，本文將主要分析管道的拉伸壓縮應(yīng)變。下文中NCFTC表示不考慮凍融循環(huán)的簡化分析方法(不建立溫度場)，土體溫度整體采用地面溫度，CFTC表示考慮凍融循環(huán)的分析方法(建立溫度場)，土體各處溫度不同。

3.1 地面最高溫且P=0.56Pmax

從地面最高溫(17.5 ℃)時不同斷層位移下管道應(yīng)變云圖(圖5)可以看出，在位移0.5 m時，后者管道開始出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，而前者表面較平滑，說明后者出現(xiàn)局部屈曲的錯動較小，原因在于循環(huán)后的土體整體較硬，導(dǎo)致出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象較早；位移超過1 m時，在未循環(huán)工況中，管道高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在屈曲位置并分布較寬，而在循環(huán)后，管道高應(yīng)力區(qū)集中在屈曲位置呈“環(huán)狀”，在位移達(dá)到2 m時，管道已出現(xiàn)第三處明顯的屈曲，由于第三處屈曲的出現(xiàn)，吸收較多斷層錯動能量，使得相鄰位置屈曲應(yīng)力減小。

圖5 地面最高溫(17.5 ℃)時不同斷層位移下管道應(yīng)變云圖Fig.5 Pipeline strain contours under different fault displacements at 17.5 ℃

從地面最高溫(17.5 ℃)時管道應(yīng)變分布圖(圖6)可以看出，在管道受拉側(cè)，位移小時，管道的變形曲線較為平滑，隨著斷層不斷增加，應(yīng)變曲線開始起伏變化，并出現(xiàn)峰值，峰值越來越大。在未循環(huán)工況中，幅值增長速率會隨著位移增加而減小，當(dāng)位移超過1.5 m時，應(yīng)變曲線出現(xiàn)第二處峰值，但第二處起伏幅度明顯小于第一處，說明第二處起伏產(chǎn)生時吸收一部分能量，進(jìn)而減弱第一處起伏的變化幅度。在循環(huán)中，管道的應(yīng)變增長幅度基本不變，峰值出現(xiàn)的區(qū)域?qū)挾容^未循環(huán)小，隨著斷層位移增加，未出現(xiàn)明顯第二處峰值。

圖6 地面最高溫(17.5 ℃)時管道應(yīng)變分布圖Fig.6 Pipeline strain distribution diagrams at 17.5 ℃

在管道受壓側(cè)，管道壓側(cè)出現(xiàn)的應(yīng)變?yōu)橐徽回?fù)，管道壓區(qū)應(yīng)變在0.5 m時就開始出現(xiàn)峰值，而且峰值的范圍正處于拉區(qū)峰值范圍，循環(huán)時的最大壓應(yīng)變明顯大于未循環(huán)時的最大壓應(yīng)變。當(dāng)斷層位移增大后，峰值應(yīng)變急劇增加，說明管道出現(xiàn)褶皺，褶皺兩側(cè)出現(xiàn)輕微凹陷，凹陷的幅值增加不多，這與云圖變形顯示一致，此現(xiàn)象說明管道出現(xiàn)屈曲后，破壞最容易發(fā)生在凸起處。

3.2 地面最低溫且P=0.56Pmax

圖7(a)和圖7(b)分別對應(yīng)NCFTC和CFTC兩種情況時的管道軸向應(yīng)變云圖，因為NCFTC土壤剛度較大，斷層處管道的截面剪切變形較嚴(yán)重，而CFTC中斷層處未出現(xiàn)剪切變形。NCFTC的屈曲出現(xiàn)先增加后減弱直至消失的現(xiàn)象，而CFTC屈曲變形隨位移逐漸增加，且當(dāng)位移為1.6 m左右時，管道出現(xiàn)第三處屈曲，該屈曲變形基本不變，而較遠(yuǎn)屈曲變形明顯逐漸變大。

圖7 地面最低溫(-22.6 ℃)時不同斷層位移下管道應(yīng)變云圖Fig.7 Pipeline strain contours under different fault displacements at -22.6 ℃

圖8為不同斷層位移下管道拉壓側(cè)軸向應(yīng)變曲線。在管道的受壓側(cè)，當(dāng)錯動位移為0.5 m時，NCFTC局部應(yīng)變增加到-0.180，CFTC的局部應(yīng)變增加到-0.135，兩者都出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，當(dāng)斷層錯動達(dá)到1 m時，NCFTC壓應(yīng)變是-0.179，CFTC的應(yīng)變?yōu)?0.275，CFTC壓應(yīng)變增量較大，屈曲程度更嚴(yán)重，錯距達(dá)到1.5 m后，NCFTC的應(yīng)變減小為-0.130，呈現(xiàn)先增加后減小的走勢，而CFTC的應(yīng)變值增加到0.345。管道受拉側(cè)，斷層錯距為0.5 m時，NCFTC的拉應(yīng)變0.381，CFTC管道軸向拉應(yīng)變曲線較平滑(接近0)，位移1.0 m時，NCFTC應(yīng)變增大到0.721，CFTC的拉應(yīng)變?yōu)?.122，位移1.5 m時，NCFTC應(yīng)變增大到1.230，CFTC的拉應(yīng)變增加到0.233。

圖8 地面最低溫(-22.6 ℃)時管道應(yīng)變分布圖Fig.8 Pipeline strain distribution diagrams at -22.6 ℃

根據(jù)發(fā)生局部屈曲3%和5%的拉伸應(yīng)變以及15%的扁平化確定斷層臨界位移，具體見表3，從而評估管道的力學(xué)性能。用壓縮應(yīng)變0.56%限值來確定管道局部屈曲，數(shù)值模擬所得的NCFTC和CFTC臨界斷層位移dcr(管道發(fā)生局部屈曲)為0.09 m和0.31 m，但在應(yīng)變模擬中未發(fā)現(xiàn)管道出現(xiàn)局部屈曲，管道設(shè)計規(guī)范屈曲限值較為保守。NCFTC的dcr較CFTC小，說明不考慮凍融循環(huán)設(shè)計管道使得管道設(shè)計偏于保守。

表3 各種性能指標(biāo)斷層臨界位移dcrTab.3 Critical fault displacement dcr corresponding to various performance criteria

4 結(jié)論

1)在土體中，靠近管道和地面的土壤溫度梯度較大，周圍等溫線比較密集，原因在于管道和地表相當(dāng)于熱源。

2)采用不考慮凍融循環(huán)的簡化分析方法(不建立溫度場)和考慮凍融循環(huán)的分析方法(建立溫度場)，進(jìn)行斷層錯動下力場分析結(jié)果表明，無論地面處于最高溫還是最低溫，兩種方法差異都較大。因此建議進(jìn)行抗震設(shè)計時，應(yīng)該通過熱力耦合的方法來進(jìn)行管道斷層錯動力學(xué)分析。

3)無論采用哪種方法，當(dāng)管道發(fā)生局部屈曲后，管道的結(jié)構(gòu)剛度降低，壓縮應(yīng)變發(fā)生快速增加，而且管道內(nèi)的應(yīng)力會發(fā)生重新分布，開始出現(xiàn)第二個應(yīng)變峰值，從而可能導(dǎo)致管道多處屈曲。

4)對于本文管道斷層相對位置，管道發(fā)生局部屈曲明顯早于拉伸破壞。對于管道來講，壓應(yīng)變往往造成它的失效，因此對于跨凍土斷層埋地管道，在進(jìn)行抗震設(shè)計或者驗算時，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注壓應(yīng)變。