熊明強(qiáng)，譙 杰，夏 芹

（1.汽車(chē)噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401122；2.中國(guó)汽車(chē)工程研究院股份有限公司 重慶 401122）

自動(dòng)駕駛近年受到全世界廣泛關(guān)注[1-10]，普遍認(rèn)為該技術(shù)可以有效解決交通擁堵，提高交通安全性[1,6,11]。目前一些自動(dòng)駕駛廠(chǎng)商已經(jīng)進(jìn)行了大規(guī)模的道路測(cè)試，比如谷歌自動(dòng)駕駛汽車(chē)和蘋(píng)果自動(dòng)駕駛汽車(chē)。然而，由于交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，現(xiàn)在的自動(dòng)駕駛或多或少都存在著一些安全性問(wèn)題，導(dǎo)致這些自動(dòng)駕駛車(chē)輛在進(jìn)行測(cè)試時(shí)發(fā)生了一系列事故，其主要原因是自動(dòng)駕駛車(chē)輛內(nèi)部的自動(dòng)駕駛算法不足以應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)變化的交通環(huán)境。據(jù)研究[12]，目前近三分之一的交通事故是由不安全的換道操作導(dǎo)致的。

利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行人類(lèi)換道執(zhí)行模型屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，其模型參數(shù)需要經(jīng)過(guò)大量換道執(zhí)行數(shù)據(jù)的訓(xùn)練而確定。目前，利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行人類(lèi)換道軌跡規(guī)劃的研究還很少[13-15]，YAO Wen 等[13]將k最近鄰算法應(yīng)用到換道軌跡規(guī)劃中，然而該模型用到的數(shù)據(jù)量非常有限；考慮到已有的機(jī)器學(xué)習(xí)算法只能預(yù)測(cè)換道車(chē)輛的位置，DING Chenxi 等[14]構(gòu)建了兩層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車(chē)輛換道進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，該模型對(duì)NGSIM 數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行學(xué)習(xí)，在已有研究的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了數(shù)據(jù)量。但是，換道數(shù)據(jù)是一種時(shí)間序列，以上兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法只是單一的復(fù)制車(chē)輛在某個(gè)狀態(tài)下的位置，并沒(méi)有考慮到換道時(shí)每個(gè)規(guī)劃步長(zhǎng)之間的換道數(shù)據(jù)存在聯(lián)系[17]。在此基礎(chǔ)上，XIE Dongfan 等[15]構(gòu)建了LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車(chē)輛換道軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于人類(lèi)換道軌跡學(xué)習(xí)取得了99%以上的精度。盡管都是在對(duì)人類(lèi)換道行為進(jìn)行學(xué)習(xí)，但這些研究沒(méi)有考慮到換道過(guò)程中產(chǎn)生的安全性問(wèn)題，而基于規(guī)則的換道模型對(duì)于換道軌跡的數(shù)學(xué)描述不統(tǒng)一，產(chǎn)生了大量的軌跡曲線(xiàn)方程，比如極坐標(biāo)多項(xiàng)式軌跡和五次多項(xiàng)式的軌跡等[18-27]。此外，對(duì)何種方程可以最佳地描述換道軌跡曲線(xiàn)尚無(wú)定論，當(dāng)前對(duì)換道過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型描述也有較大的誤差，考慮到現(xiàn)有方法存在的不足，本文對(duì)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改造，提出了一種新的基于安全性敏感的改進(jìn)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃模型。

1 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)換道模型

1.1 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

用傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃的方式存在著誤差大、無(wú)法發(fā)現(xiàn)隱形因素之間的關(guān)系、不能充分利用真實(shí)數(shù)據(jù)等方面的不足。LSTM[28]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以彌補(bǔ)以上不足，且相對(duì)其他深度學(xué)習(xí)方法可以更好地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，但經(jīng)典LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法對(duì)換道數(shù)據(jù)的安全性進(jìn)行判別和校驗(yàn)，因此選擇LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。傳統(tǒng)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由“遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)、狀態(tài)”組成，這些“門(mén)”結(jié)構(gòu)實(shí)際上是全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的，如圖1 所示。

圖1 經(jīng)典LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著高效的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是研究和預(yù)測(cè)時(shí)間序列極佳的方法，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元的物理作用不明確，訓(xùn)練過(guò)程不可控，這樣建立的換道軌跡規(guī)劃模型可能隱含著人類(lèi)不良駕駛習(xí)慣，最終無(wú)法滿(mǎn)足安全性和舒適性的換道要求，所以在傳統(tǒng)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入“安全門(mén)”，在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行安全性監(jiān)控和校驗(yàn)，有目的地提高模型安全性，“安全門(mén)”輸入的運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡包括最優(yōu)軌跡約束和安全性約束數(shù)據(jù)，從而提出安全性敏感的自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，嵌入結(jié)構(gòu)如圖2虛線(xiàn)框所示。

圖2 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在這個(gè)結(jié)構(gòu)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)xt包括換道車(chē)輛以及周邊車(chē)輛的軌跡數(shù)據(jù)，xt將會(huì)同時(shí)被傳遞給各個(gè)“門(mén)”結(jié)構(gòu)以及嵌入的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代訓(xùn)練。改進(jìn)之后的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)部分的計(jì)算方式

當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)傳入長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)時(shí)要決定哪些歷史數(shù)據(jù)需要從細(xì)胞狀態(tài)ht-1中刪除。這是由遺忘門(mén)決定的：

式中：Wf為遺忘門(mén)的權(quán)重；ht-1為上一時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)；xt為NGSIM 數(shù)據(jù)中換道軌跡規(guī)劃數(shù)據(jù)；bf為遺忘門(mén)的偏置項(xiàng)；σ為一個(gè)sigmoid 函數(shù)，用于增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性擬合能力，其表達(dá)式為：

神經(jīng)元?jiǎng)h除歷史數(shù)據(jù)后還需決定哪些新的信息需要被存儲(chǔ)進(jìn)細(xì)胞狀態(tài)：輸入門(mén)中包括一個(gè)類(lèi)似于遺忘門(mén)的結(jié)構(gòu)，用于在訓(xùn)練過(guò)程中決定需要更新的數(shù)據(jù)，然后一個(gè)tanh 函數(shù)會(huì)從當(dāng)前時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)中確定更新的向量，從而更新到神經(jīng)元狀態(tài)中：

式中：Wi為輸入門(mén)中決定遺忘的數(shù)據(jù)權(quán)重；bi為對(duì)應(yīng)的偏置項(xiàng)；～Ct為準(zhǔn)備更新的數(shù)據(jù)矩陣；Wc為更新數(shù)據(jù)的權(quán)重矩陣；bc為更新數(shù)據(jù)的偏執(zhí)項(xiàng)。tanh 為雙曲正切函數(shù)，同樣用于增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性擬合能力，其函數(shù)表達(dá)式為：

最后決定將要輸出的部分。輸出通過(guò)一個(gè)sigmoid 函數(shù)層來(lái)決定Ct中哪些部分需要被更新，然后將Ct經(jīng)過(guò)一個(gè)tanh 函數(shù)處理（歸一化），并將遺忘門(mén)里sigmoid 層的輸出相乘，從而決定輸出，如式（8）所示。

式中：Ot為神經(jīng)元的預(yù)測(cè)輸出值；Wo為輸出門(mén)的輸出權(quán)重；bo為輸出門(mén)偏置項(xiàng)。

改進(jìn)后更安全的原因如下，改進(jìn)前細(xì)胞狀態(tài)為：

這樣，更新的數(shù)據(jù)值很有可能等于遺忘的數(shù)據(jù)值，如初始狀態(tài)[ht-1, 0.5xt]經(jīng)過(guò)遺忘門(mén)之后細(xì)胞狀態(tài)變?yōu)閇ht-1, 0.5xt]，而輸入門(mén)更新的數(shù)據(jù)又恰是0.5xt，那么經(jīng)過(guò)輸入門(mén)以后，細(xì)胞狀態(tài)變回為[ht-1,0.5xt]。顯然，這對(duì)于自動(dòng)駕駛換道的安全性是無(wú)法保證的，所以提出的改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型彌補(bǔ)了經(jīng)典LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自動(dòng)駕駛車(chē)輛換道軌跡規(guī)劃安全性方面的不足，使訓(xùn)練過(guò)程變得部分可控，改進(jìn)后的細(xì)胞狀態(tài)為：

輸出為：

式中：Pt為車(chē)輛在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型經(jīng)過(guò)歸一化處理后的動(dòng)力學(xué)輸出值。

經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，該模型將改進(jìn)的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)設(shè)置為兩層，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8 個(gè)。輸入變量確定為縱向位置x0，橫向位置y1和速度v0，輸出變量為下一時(shí)刻規(guī)劃的速度，采取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率是0.01。

1.2 換道軌跡規(guī)劃運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

由于車(chē)輛行駛過(guò)程中要求加速度連續(xù)變化，所以自動(dòng)駕駛換道軌跡所采用的多項(xiàng)式曲線(xiàn)不應(yīng)少于3次，為了避免多項(xiàng)式曲線(xiàn)次數(shù)太高造成的參數(shù)求解過(guò)于復(fù)雜，將多項(xiàng)式曲線(xiàn)確定為三次多項(xiàng)式曲線(xiàn)。其表達(dá)式為：

式中：a0、a1、a2、a3為需要后期確定的參數(shù)；xn為換道車(chē)輛縱向位置；yn為換道車(chē)輛橫向位置。

確定各項(xiàng)參數(shù)有：

式中：θi為規(guī)劃步長(zhǎng)起點(diǎn)的航向角。

1.3 避撞算法

Gipps 模型[29]是領(lǐng)域內(nèi)經(jīng)典的車(chē)輛安全距離模型，可以較好地?cái)M合兩輛跟馳車(chē)輛之間的行駛狀態(tài)，但其將車(chē)輛視作質(zhì)點(diǎn)，沒(méi)有考慮車(chē)輛的車(chē)身長(zhǎng)度，所以在經(jīng)典Gipps 模型的基礎(chǔ)上加入車(chē)身長(zhǎng)度進(jìn)行改進(jìn)，作為三次軌跡曲線(xiàn)的約束條件。

車(chē)輛換道過(guò)程中受到周?chē)?chē)輛實(shí)時(shí)的影響，為了保證換道過(guò)程的安全性，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)周?chē)?chē)輛的行駛狀態(tài)，并對(duì)周?chē)?chē)輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

式中：j為車(chē)輛n-1；xj(t0)和vj分別為當(dāng)前狀態(tài)各個(gè)車(chē)輛的縱向位置坐標(biāo)和速度；xj(t)為t時(shí)刻車(chē)輛j的縱向位置坐標(biāo)。

Gipps 模型求解的是當(dāng)前車(chē)輛緊急停車(chē)時(shí)，后車(chē)在經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間τ后也采取緊急停車(chē)動(dòng)作，從而不和前車(chē)發(fā)生碰撞的速度。在經(jīng)典的Gipps 模型中，車(chē)身的長(zhǎng)度沒(méi)有被考慮到，也沒(méi)有考慮到實(shí)際跟馳過(guò)程中前后兩車(chē)的時(shí)變速度，針對(duì)此情況，對(duì)經(jīng)典Gipps 模型進(jìn)行改進(jìn)，如圖4 所示。

圖4 安全距離示意圖

后車(chē)緊急制動(dòng)距離如式（17）和式（18）所示：

2 模型驗(yàn)證

2.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)

使用的是美國(guó)聯(lián)邦高速公路公布的NGSIM[16]數(shù)據(jù)。作為高精度且高可靠性實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)，其被廣泛應(yīng)用于車(chē)輛研究[30-32]。NGSIM 數(shù)據(jù)包括車(chē)輛位置、速度等，非常符合仿真研究的要求。更多詳細(xì)的介紹參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)。數(shù)據(jù)采集選用的兩段高速公路路段，如圖5 所示。

圖5 NGSIM 高速公路路段示意圖

2.2 訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)于基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換道軌跡規(guī)劃模型訓(xùn)練和測(cè)試，同樣基于Python 通過(guò)深度學(xué)習(xí)的Tensorflow 框架搭建所需的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在迭代過(guò)程中，訓(xùn)練誤差隨著迭代次數(shù)的增加而變化的情況如圖6 所示。在迭代次數(shù)小于20 次時(shí)，訓(xùn)練誤差下降較快，隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練誤差下降緩慢。迭代次數(shù)達(dá)到25 次左右時(shí)，訓(xùn)練誤差趨于收斂。因此，將基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換道軌跡規(guī)劃模型的迭代次數(shù)設(shè)為30 次。

圖6 迭代次數(shù)設(shè)為30 次

2.3 不同訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比

如圖7 所示，藍(lán)色曲線(xiàn)是理想的安全性換道軌跡曲線(xiàn)，黃色曲線(xiàn)是本模型預(yù)測(cè)的換道軌跡曲線(xiàn)，綠色曲線(xiàn)是真實(shí)換道軌跡曲線(xiàn)。由圖可知，經(jīng)過(guò)本模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，輸出的軌跡曲線(xiàn)更靠近安全性換道軌跡曲線(xiàn)，又保留了一些人類(lèi)原始換道軌跡曲線(xiàn)的特征且比人類(lèi)更早地完成了換道。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果

2.4 誤差統(tǒng)計(jì)

擬用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）以及平均絕對(duì)相對(duì)誤差（Root Mean Squared Error，MARE）這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)量對(duì)模型進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)：

式中：N為測(cè)試數(shù)據(jù)樣本數(shù)；dr,i為第i輛車(chē)的真實(shí)值；ds,i為第i輛車(chē)的預(yù)測(cè)值。

針對(duì)實(shí)際情況，定義如下：MAEreal和MAREreal分別表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的平均絕對(duì)誤差和平均絕對(duì)相對(duì)誤差，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以表征實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的誤差。

本節(jié)對(duì)改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出軌跡和真實(shí)軌跡進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量數(shù)值都比較小，見(jiàn)表1。

表1 誤差對(duì)比表

2.5 基于CarSim 的仿真驗(yàn)證

CarSim 是用于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的專(zhuān)用仿真軟件，該軟件可以對(duì)駕駛員、路面條件以及空氣動(dòng)力等方面進(jìn)行仿真輸入，對(duì)車(chē)輛制動(dòng)性、穩(wěn)定性參數(shù)等進(jìn)行輸出。CarSim可以方便靈活地定義試驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)過(guò)程[33]。

將提出的深度學(xué)習(xí)模型輸出的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)作為CarSim 輸入，擬用該軟件對(duì)模型軌跡進(jìn)行可跟蹤性、平穩(wěn)性等參數(shù)的評(píng)估。

圖8 顯示了CarSim 在車(chē)輛換道成功場(chǎng)景下的換道軌跡、加速度輸出結(jié)果的對(duì)比。CarSim 對(duì)真實(shí)換道軌跡跟蹤情況如圖8a 所示，其中紅色曲線(xiàn)為CarSim 仿真軟件對(duì)于原始數(shù)據(jù)的跟蹤結(jié)果，藍(lán)色曲線(xiàn)為原始軌跡曲線(xiàn)，可以看出CarSim 跟蹤的換道軌跡曲線(xiàn)和真實(shí)換道軌跡曲線(xiàn)相對(duì)存在較大誤差。CarSim 對(duì)本模型預(yù)測(cè)的換道軌跡曲線(xiàn)的跟蹤情況如圖8b 所示，可以看出CarSim 能較完美地跟蹤本模型輸出的換道軌跡，且軌跡很平滑。CarSim 對(duì)真實(shí)軌跡的加速度仿真結(jié)果如圖8c 所示，可以看出真實(shí)軌跡的加速度變化較為劇烈，乘客舒適性體驗(yàn)不高。CarSim 對(duì)本模型輸出軌跡的加速度仿真結(jié)果如圖8d 所示，可見(jiàn)相對(duì)真實(shí)軌跡的加速度變化而言，CarSim 對(duì)于本模型軌跡曲線(xiàn)加速度仿真結(jié)果更均勻，乘客的舒適性體驗(yàn)較好。

圖8 CarSim 仿真結(jié)果

3 結(jié)論

以研究自動(dòng)駕駛的車(chē)輛換道技術(shù)為目的，在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域提出一種改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換道軌跡規(guī)劃算法。從安全性和效率兩個(gè)角度入手建立深度學(xué)習(xí)換道軌跡規(guī)劃模型，改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在一定程度上提高了車(chē)輛換道過(guò)程的安全性，使車(chē)輛一邊學(xué)習(xí)一邊利用基于規(guī)則算法對(duì)軌跡進(jìn)行安全性監(jiān)督和修正。另外還驗(yàn)證了改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舒適性和效率比真實(shí)軌跡更高，并通過(guò)Python 仿真結(jié)果分析了換道車(chē)輛和周?chē)h(huán)境車(chē)輛對(duì)車(chē)輛換道過(guò)程的影響。雖然常規(guī)換道軌跡規(guī)劃模型在換道執(zhí)行過(guò)程中對(duì)目標(biāo)軌跡學(xué)習(xí)精度很高，但是忽略了車(chē)輛周?chē)h(huán)境的變化，換道車(chē)輛無(wú)法對(duì)突發(fā)情況做出反應(yīng)，因此在安全性方面還存在不足。得到以下主要結(jié)論：

（1）利用本模型可以規(guī)劃出一條合適的自動(dòng)駕駛換道軌跡，且能保證換道車(chē)輛更安全、更舒適地完成換道。

（2）在規(guī)劃過(guò)程中，LSTM-NN 模型可能比人更早完成換道，主要是因?yàn)樵撃Ｐ筒粌H考慮了安全性還考慮了效率。

（3）CarSim 的仿真顯示，提出的模型所規(guī)劃出的換道軌跡和速度能夠很好地被自動(dòng)駕駛跟蹤，車(chē)輛行駛穩(wěn)定性良好。