■趙小敏

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 211112）

近年來，在現(xiàn)代化的交通網(wǎng)絡(luò)中，由于場(chǎng)地和功能的限制，以外觀多變，線形優(yōu)美，轉(zhuǎn)向獨(dú)特著稱的城市立交得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1-4]。 其中預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋是城市立交形式的重要組成部分。 雖然我國已在曲線梁橋的設(shè)計(jì)和施工上積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但是由于其特殊的“彎扭耦合”效應(yīng)，如果設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)扭矩的認(rèn)識(shí)不足就會(huì)造成一些典型病害的產(chǎn)生[5-6]，如橋跨結(jié)構(gòu)向曲線外側(cè)移動(dòng)或翻轉(zhuǎn)、內(nèi)側(cè)抗扭支座脫空以及外側(cè)支座超壓、固結(jié)墩上部出現(xiàn)環(huán)向水平裂縫等。 因此，本文依托某預(yù)應(yīng)力混凝土曲線單箱單室梁橋，研究預(yù)應(yīng)力鋼束的調(diào)整對(duì)主梁扭轉(zhuǎn)性能的影響，以期為曲線梁橋設(shè)計(jì)中預(yù)應(yīng)力鋼束抵消部分恒載產(chǎn)生的扭矩提出合理的建議。

1 工程概況與有限元模型的建立

本工程實(shí)例選自某國道其匝道當(dāng)中的一個(gè)四跨小半徑曲線梁橋。 具體的縱向布置圖如圖1 所示。 該曲線梁橋的曲率半徑為70 m， 橋面寬度為7.50 m，跨度4×20 m。主梁為單箱單室截面，頂板厚度0.25 m， 底板厚度0.20 m， 中間的腹板厚度為0.45 m，箱梁梁高為1.30 m，具體的箱梁橫斷面如圖2 所示。 下部結(jié)構(gòu)的中間墩采用墩梁固結(jié)的方式，其余橋墩設(shè)置抗扭雙支座。 墩臺(tái)基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，每個(gè)橋墩下面布置4 根鉆孔樁。 主梁采用C40混凝土，橋墩采用C30 混凝土。 預(yù)應(yīng)力鋼束選用公稱直徑15.20 mm，極限抗拉強(qiáng)度1860 MPa 的鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼束張拉時(shí)采用兩端張拉的方式，單側(cè)布置3 根預(yù)應(yīng)力鋼束，初始張拉力設(shè)計(jì)為1395 kN。

圖1 主梁頂板平面布置圖

圖2 箱梁橫斷面示意圖

根據(jù)上述的工程實(shí)例， 利用有限元軟件Midas建立四跨的曲線梁橋有限元模型。 由于此橋只是一個(gè)橋面寬度7.5 m 的單箱單室曲線梁橋， 本文擬采用空間梁單元法建立全橋有限元模型。 全橋共劃分為70 個(gè)節(jié)點(diǎn)，52 個(gè)單元。支座處模擬為線性彈簧連接單元，計(jì)算時(shí)考慮自重，二期恒載，溫度荷載，預(yù)應(yīng)力荷載以及混凝土的收縮徐變。 全橋的結(jié)構(gòu)模型見圖3。

圖3 模型橋示意圖

2 預(yù)應(yīng)力鋼束調(diào)整對(duì)扭矩的影響

由于曲線梁橋特殊的結(jié)構(gòu)形式，布置于其中的空間預(yù)應(yīng)力鋼束不僅具有和直線橋一樣的豎向彎曲，受曲率半徑的影響還存在水平面內(nèi)的彎曲。 張拉預(yù)應(yīng)力鋼束時(shí)，預(yù)應(yīng)力是以外荷載的形式施加在曲線梁橋上的，它們彼此之間形成了一個(gè)空間受力體系。 此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼束對(duì)主梁的作用力可以分解為以下3 種：一種是軸向分力，一種是豎向分力，還有一種是徑向分力。 軸向分力對(duì)曲線梁橋的扭矩基本沒有影響，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼束的調(diào)整主要考慮的是豎向分力和徑向分力抵抗扭矩作用。

2.1 預(yù)應(yīng)力鋼束的長短束布置

預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼束布置時(shí)， 布置在截面中性軸以下部分的預(yù)應(yīng)力鋼束遠(yuǎn)多于截面中性軸以上部分的預(yù)應(yīng)力鋼束。此時(shí)，截面中性軸下部預(yù)應(yīng)力鋼束的徑向分力產(chǎn)生的扭矩大于截面中性軸上部預(yù)應(yīng)力鋼束的徑向分力產(chǎn)生的扭矩，整個(gè)主梁產(chǎn)生偏向內(nèi)側(cè)的扭轉(zhuǎn)。 擬考慮通過減少正彎矩區(qū)鋼束、增加負(fù)彎矩區(qū)鋼束可以減少扭轉(zhuǎn)影響。方案如下：（1）原方案：單側(cè)布置3 根通常預(yù)應(yīng)力鋼束；（2）長短束布置方式一：兩邊的邊跨恒載正彎矩區(qū)域單側(cè)截去1 根預(yù)應(yīng)力鋼束；（3）長短束布置方式二： 兩邊的邊跨恒載正彎矩區(qū)域單側(cè)截去1 根預(yù)應(yīng)力鋼束，負(fù)彎矩區(qū)域單側(cè)添加1 根預(yù)應(yīng)力鋼束。

分別對(duì)3 種不同鋼束長短束布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的支座反力進(jìn)行分析。 表1 為恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值。 由表1 可知，較通長束的布置方案（原方案），2 種長短束的預(yù)應(yīng)力布置方案的內(nèi)外側(cè)支座反力差明顯變小。 與原布置方案相比，長短束1 的布置方案其4 個(gè)橋墩的內(nèi)外側(cè)支座反力差值分別減小了7.02%、7.73%、12.23%、10.86%。長短束2 的布置方案其4 個(gè)橋墩的內(nèi)外側(cè)支座反力差值分別減小了13.67% 、15.13% 、18.77%、26.45%。與原布置方案相比，運(yùn)用長短束進(jìn)行配置時(shí)固結(jié)墩的豎向反力明顯變小，長短束布置方案2 的豎向反力較長短束布置方案1 更小。

表1 3 種鋼束長短束布置方式下恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值（單位：kN）

分別對(duì)3 種不同鋼束長短束布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的主梁扭轉(zhuǎn)受力進(jìn)行分析。 表2 為3 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值， 圖4 為3 種不同布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比圖。 通過上述的圖表可知，與原方案相比，長短束布置方式1在一號(hào)墩、二號(hào)墩、固結(jié)墩、三號(hào)墩、四號(hào)墩處的總扭矩值分別減少了7.6%、4.2%、13.7%、13.5%、11.3%，與原方案相比，長短束布置方式2 在一號(hào)墩、二號(hào)墩、固結(jié)墩、三號(hào)墩、四號(hào)墩處的總扭矩值分別減少了14.1%、5.6%、18.4%、18.2%、17.2%。 運(yùn)用長短束的方法可以有效的控制主梁扭矩的產(chǎn)生，長短束布置方式2 的扭矩控制優(yōu)于長短束布置方式1。

圖4 3 種鋼束長短束布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比

表2 3 種鋼束長短束布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

2.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的不對(duì)稱張拉

在預(yù)應(yīng)力鋼束豎向力力臂不變的情況下，通過不改變外側(cè)張拉力的同時(shí)減少內(nèi)側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉力，使內(nèi)側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼束豎向力產(chǎn)生的扭矩大于外側(cè)豎向力產(chǎn)生的扭矩，來抵消部分扭矩。 原設(shè)計(jì)方案不變，調(diào)整方案變?yōu)椋和鈧?cè)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉力不變，內(nèi)側(cè)張拉力減少20%。

分別對(duì)2 種鋼束不對(duì)稱張拉布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的支座反力進(jìn)行分析。 表3 為恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值。 由表3 可知，較原設(shè)計(jì)方案，外側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉力不變，內(nèi)側(cè)張拉力減少20%的設(shè)計(jì)方案其4 個(gè)橋墩的內(nèi)外側(cè)支座反力差值分別減小了43.0%、48.5%、49.2%、43.4%。與原設(shè)計(jì)方案相比相比， 外側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉力不變，內(nèi)側(cè)張拉力減少20%的優(yōu)化方案時(shí)固結(jié)墩的豎向反力明顯變小。

表3 2 種鋼束不對(duì)稱張拉布置方式下恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值（單位：kN）

分別對(duì)2 種鋼束不對(duì)稱張拉布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的主梁扭轉(zhuǎn)受力進(jìn)行分析。 表4 為2 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值， 圖5 為2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比圖。 通過上述圖表可知，與原設(shè)計(jì)方案相比，減小內(nèi)側(cè)腹板的張拉力的調(diào)整方案在一號(hào)墩、二號(hào)墩、固結(jié)墩、三號(hào)墩、 四號(hào)墩處的總扭矩值分別減少了65.6%、81.1%、77.2%、85.7%、68.5%，所以外側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉力不變，內(nèi)側(cè)張拉力減少20%的不對(duì)稱張拉方案可以非常有效的控制主梁扭矩的產(chǎn)生。

表4 2 種鋼束不對(duì)稱張拉布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

圖5 2 種鋼束不對(duì)稱張拉布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比

2.3 預(yù)應(yīng)力鋼束的不對(duì)稱布筋

在預(yù)應(yīng)力鋼束豎向力力臂不變的情況下，通過減小內(nèi)側(cè)腹板的鋼束，增大外側(cè)腹板的鋼束使內(nèi)側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼束豎向力產(chǎn)生的扭矩小于外側(cè)豎向力產(chǎn)生的扭矩，從而抵消部分扭矩。 原設(shè)計(jì)方案：腹板鋼束每束7 根力筋，優(yōu)化方案：外側(cè)腹板鋼束每束增加2 根力筋，變?yōu)? 根力筋，內(nèi)側(cè)腹板鋼束每束減小2 根力筋，變?yōu)? 根力筋。

分別對(duì)2 種不對(duì)稱布筋布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的支座反力進(jìn)行分析。 表5 為恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值。 通過表5 可以看出，較原設(shè)計(jì)方案，增加外側(cè)腹板鋼束，減少內(nèi)側(cè)腹板鋼束的調(diào)整方案，其4 個(gè)橋墩的內(nèi)外側(cè)支座反力差值分別減小了7.63%、9.16%、9.31%、7.45%。與原設(shè)計(jì)方案相比，增加內(nèi)側(cè)腹板的鋼束，減少外側(cè)腹板的鋼束的優(yōu)化方案其固結(jié)墩的豎向反力明顯變小。

表5 2 種不對(duì)稱布筋布置方式下恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值（單位：kN）

分別對(duì)2 種不對(duì)稱布筋布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的主梁扭轉(zhuǎn)受力進(jìn)行分析。 表6 為2 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值，圖6 為2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比圖。 通過上述圖表可知，與原設(shè)計(jì)方案相比，增加內(nèi)側(cè)腹板的鋼束，減少外側(cè)腹板的鋼束的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案在一號(hào)墩、二號(hào)墩、固結(jié)墩、三號(hào)墩、四號(hào)墩處的總扭矩值分別減少了7.65%、11.49%、8.53%、4.76%、8.04%， 所以增加外側(cè)腹板的鋼束，減少內(nèi)側(cè)腹板的鋼束的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案可以有效的控制主梁扭矩的產(chǎn)生。

圖6 2 種不對(duì)稱布筋布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比

表6 2 種不對(duì)稱布筋布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

2.4 預(yù)應(yīng)力鋼束的徑向偏移

在預(yù)應(yīng)力鋼束豎向力不變的情況下，通過內(nèi)外側(cè)預(yù)應(yīng)力荷載的豎向力力臂的變化產(chǎn)生扭矩。 原設(shè)計(jì)方案不變，優(yōu)化方案變?yōu)椋焊拱邃撌w向曲線梁橋外側(cè)偏移10 cm。

分別對(duì)2 種鋼束徑向偏移布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的支座反力進(jìn)行分析。 表7 為恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值。 由表7 可知，較原設(shè)計(jì)方案，腹板鋼束整體向外側(cè)偏移方案其4 個(gè)橋墩的內(nèi)外側(cè)支座反力差值分別幾乎沒有變化，其對(duì)改善支座的受力幾乎沒有作用。

表7 2 種鋼束徑向偏移布置方式下恒載和活載作用時(shí)內(nèi)外側(cè)支座值（單位：kN）

分別對(duì)2 種鋼束徑向偏移布置方式下預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的主梁扭轉(zhuǎn)受力進(jìn)行分析。 表8 為2 種不同布置方式下各墩處主梁的總扭矩值， 圖7 為2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比圖。 通過上述圖表可知，與原設(shè)計(jì)方案相比，腹板鋼束整體向外側(cè)偏移10 cm 的調(diào)整方案下， 主梁的各個(gè)單元扭矩值基本沒有變化， 所以腹板鋼束整體向曲線梁橋外側(cè)偏移10 cm 的調(diào)整方案無法有效控制主梁扭矩的產(chǎn)生。

圖7 2 種不同布置方式下的主梁總扭矩對(duì)比圖

表8 2 種鋼束徑向偏移布置方式下各墩處主梁的總扭矩值（單位：kN·m）

3 結(jié)論

（1）通過預(yù)應(yīng)力荷載對(duì)曲線梁橋結(jié)構(gòu)的作用原理，理論上分析出了4 種可以改變扭矩的預(yù)應(yīng)力鋼束調(diào)整方案：鋼束長短束布置、鋼束不對(duì)稱張拉、不對(duì)稱布筋、鋼束徑向偏移。 （2）通過對(duì)比4 種預(yù)應(yīng)力鋼束調(diào)整方案對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋的扭轉(zhuǎn)影響，結(jié)果表明：預(yù)應(yīng)力鋼束的長短束布置、不對(duì)稱張拉和不對(duì)稱布筋可以有效地減小主梁扭矩的產(chǎn)生和改善支座處的受力，而預(yù)應(yīng)力鋼束的徑向偏移對(duì)減小主梁扭矩和改善支座受力效果不明顯。