趙洋，盛瑞卿，陳春亮，張曉文，鄒樂(lè)洋，高珊，黃昊

1. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094 2. 北京控制工程研究所，北京 100094

1 引言

嫦娥五號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)了月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)。作為保證月面采樣的前提，執(zhí)行月面軟著陸是整個(gè)任務(wù)中極為重要的環(huán)節(jié)。這一過(guò)程從近月點(diǎn)附近的動(dòng)力下降點(diǎn)開始，負(fù)責(zé)執(zhí)行軟著陸的探測(cè)器通過(guò)減速制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，經(jīng)過(guò)主減速、快速調(diào)整、接近、懸停避障等階段，直至著陸月面既定區(qū)域內(nèi)[1]。在著陸過(guò)程中需要根據(jù)導(dǎo)航敏感器實(shí)時(shí)測(cè)量探測(cè)器距離月面的高度、速度并按照制導(dǎo)控制律對(duì)探測(cè)器進(jìn)行控制，最終保證探測(cè)器在指定目標(biāo)范圍內(nèi)著陸。

動(dòng)力下降點(diǎn)作為整個(gè)月面軟著陸過(guò)程的“起始點(diǎn)”，也是地面軌道控制與探測(cè)器自主執(zhí)行導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制的關(guān)鍵“交班點(diǎn)”，其設(shè)計(jì)結(jié)果直接影響了最終著陸點(diǎn)的位置和著陸過(guò)程的著陸安全，也間接影響采樣安全和采樣工程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。而動(dòng)力下降點(diǎn)的確定也是多系統(tǒng)間交互迭代的過(guò)程，涉及任務(wù)軌道設(shè)計(jì)、著陸目標(biāo)的采樣區(qū)確定、著陸過(guò)程安全分析、采樣區(qū)地形地貌分析等環(huán)節(jié)。

針對(duì)在月面預(yù)定位置實(shí)現(xiàn)軟著陸的問(wèn)題，眾多文獻(xiàn)分別從軌道設(shè)計(jì)、最優(yōu)標(biāo)稱制導(dǎo)軌跡設(shè)計(jì)、月面采樣點(diǎn)確定、著陸安全區(qū)域搜索等方面進(jìn)行了研究，其中文獻(xiàn)[2]提出了在月面目標(biāo)著陸點(diǎn)實(shí)施精確軟著陸的燃耗最優(yōu)標(biāo)稱制導(dǎo)軌跡設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[3]針對(duì)月面定點(diǎn)著陸任務(wù)需求，設(shè)計(jì)了環(huán)月非對(duì)稱降軌控制策略；文獻(xiàn)[4]針對(duì)定時(shí)定點(diǎn)月面著陸的目標(biāo)要求，提出了全程軌道控制設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[5]提出了月面復(fù)雜地形表層采樣可采點(diǎn)確定方法；文獻(xiàn)[6]提出了在月球軟著陸過(guò)程中識(shí)別障礙物，并利用高程圖尋找安全著陸點(diǎn)的軟著陸算法。國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要針對(duì)月面著陸關(guān)鍵要素進(jìn)行了獨(dú)立的設(shè)計(jì)優(yōu)化工作。而如何通過(guò)多次聯(lián)合調(diào)整軌道和著陸過(guò)程最優(yōu)制導(dǎo)航跡，并在這個(gè)過(guò)程中綜合考慮月面采樣需求、著陸區(qū)安全，確保月面著陸及起飛動(dòng)作順利完成，是月面無(wú)人自主采樣返回這類存在多任務(wù)階段、復(fù)雜飛行過(guò)程、高精度軌道控制要求等特點(diǎn)的復(fù)雜深空探測(cè)任務(wù)亟需解決的問(wèn)題。

本文根據(jù)嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)月面采樣區(qū)定點(diǎn)著陸的任務(wù)需求，結(jié)合環(huán)月段軌道精確控制策略的設(shè)計(jì)結(jié)果，在綜合月面軟著陸、月面采樣及起飛安全的需求，提出了在環(huán)月軌道基于“逐次逼近尋優(yōu)”方法的月面軟著陸過(guò)程動(dòng)力下降點(diǎn)確定方法，即在動(dòng)力下降前通過(guò)多次軌道控制與最優(yōu)標(biāo)稱制導(dǎo)軌跡搜索聯(lián)合控制策略的調(diào)整方法以確保著陸在月面目標(biāo)落點(diǎn)，同時(shí)兼顧月面著陸、月面采樣和月面起飛過(guò)程安全性，并依據(jù)該方法設(shè)計(jì)了具體實(shí)施流程。本文所介紹的“逐次逼近尋優(yōu)”方法確定月面軟著陸的動(dòng)力下降點(diǎn)已經(jīng)在嫦娥五號(hào)任務(wù)上得到了成功驗(yàn)證，對(duì)探測(cè)器實(shí)施月面著陸起到了重要的決定作用，所使用的方法對(duì)于復(fù)雜的地外天體著陸探測(cè)任務(wù)具有充分借鑒性。

2 月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)過(guò)程

嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)整個(gè)飛行過(guò)程主要包括：發(fā)射入軌段、地月轉(zhuǎn)移段、近月制動(dòng)段、環(huán)月飛行段、著陸下降段、月面工作段、月面上升段、交會(huì)對(duì)接與樣品轉(zhuǎn)移段、環(huán)月等待段、月地轉(zhuǎn)移段、再入回收段共11個(gè)階段，如圖 1所示，整個(gè)飛行過(guò)程持續(xù)23 d。

根據(jù)飛行過(guò)程設(shè)計(jì)，在實(shí)施月面動(dòng)力下降軟著陸前，探測(cè)器需要經(jīng)過(guò)為期2 d的環(huán)月軌道飛行過(guò)程，該階段從探測(cè)器完成近月制動(dòng)后開始，著陸器-上升器組合體與軌道器-返回器從200 km環(huán)月軌道經(jīng)過(guò)兩次降軌變軌后進(jìn)入200 km×15 km的環(huán)月軌道，飛行至動(dòng)力下降點(diǎn)，開始實(shí)施動(dòng)力下降。在著陸上升組合體著陸月面后，在月面短時(shí)間(2 d)內(nèi)完成月壤采樣及封裝工作，隨后上升器攜帶月壤樣品再?gòu)脑旅纥c(diǎn)火起飛，進(jìn)入15 km×180 km環(huán)月軌道，完成后續(xù)交會(huì)對(duì)接任務(wù)，如圖 2所示。

圖1 嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)飛行過(guò)程示意Fig.1 Flight process of Chang’e-5 unmanned automatic sampling and return mission

圖2 嫦娥五號(hào)環(huán)月及月面工作飛行過(guò)程示意Fig.2 Flight process of cislune and lunar surface operation

對(duì)于實(shí)現(xiàn)月面軟著陸的動(dòng)力下降過(guò)程，則是在15 km×200 km環(huán)月軌道的近月點(diǎn)附近，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速制動(dòng)，由探測(cè)器自主控制至著陸在月面目標(biāo)點(diǎn)。由于動(dòng)力下降的軌控過(guò)程與探測(cè)器距月球表面實(shí)際高度密切相關(guān)，在動(dòng)力下降過(guò)程中針對(duì)探測(cè)器高度變化，設(shè)計(jì)不同的導(dǎo)航敏感器使用策略[7]，如圖3所示。

其中，在距月面15～2 km的主減速段，主要采用捷聯(lián)慣導(dǎo)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)自主慣性導(dǎo)航外推，在下降到12 km高度后，引入激光、微波測(cè)距敏感器對(duì)慣性導(dǎo)航信息進(jìn)行修正，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高度測(cè)量誤差的修正；在下降到4 km后，引入激光、微波測(cè)速敏感器作為動(dòng)力下降過(guò)程速度測(cè)量新息，修正速度測(cè)量偏差；最后在距月面1.5 km的接近段和100 m懸停避障段，分別引入光學(xué)成像敏感器和激光三維成像敏感器，對(duì)目標(biāo)著陸采樣區(qū)的地形進(jìn)行成像并檢測(cè)障礙物(直徑大于1 m的石塊或坑)，并確定安全著陸點(diǎn)。

圖3 嫦娥五號(hào)探測(cè)器著陸上升組合體動(dòng)力下降過(guò)程敏感器使用情況示意圖Fig.3 Navigation sensor utilization for powered descent phase of Chang’e-5 lunar exploration mission

3 動(dòng)力下降點(diǎn)確定的原理及約束條件

3.1 動(dòng)力下降點(diǎn)的確定原理

動(dòng)力下降點(diǎn)，顧名思義為執(zhí)行月面著陸探測(cè)器開始點(diǎn)火減速制動(dòng)的位置，其確定原理如圖 4所示。其中：A點(diǎn)為動(dòng)力下降點(diǎn)、B點(diǎn)為動(dòng)力下降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的器下點(diǎn)、C點(diǎn)為導(dǎo)航控制系統(tǒng)引入高度測(cè)量值時(shí)的點(diǎn)、D點(diǎn)為C點(diǎn)的器下點(diǎn)，E點(diǎn)為著陸月面的點(diǎn)。動(dòng)力下降點(diǎn)A與此時(shí)月面器下點(diǎn)B(真實(shí)月面)間距離，即動(dòng)力下降點(diǎn)相對(duì)于真實(shí)月面實(shí)際高度為H1；動(dòng)力下降點(diǎn)A與此時(shí)月面器下點(diǎn)M(相對(duì)于月球平均海拔平面)間距離，即動(dòng)力下降點(diǎn)軌道理論高度為H2；導(dǎo)航測(cè)距敏感器引入點(diǎn)C相對(duì)實(shí)際月面高度為H3；圖中ND虛線為過(guò)D點(diǎn)相對(duì)月心的一段圓弧線，ND與動(dòng)力下降點(diǎn)A→月心連線的交點(diǎn)為N。動(dòng)力下降點(diǎn)A與該點(diǎn)的距離為H4。

動(dòng)力下降點(diǎn)確定的主要內(nèi)容是確定在相對(duì)月面既定高度處實(shí)施探測(cè)器的點(diǎn)火制動(dòng)動(dòng)作。而根據(jù)動(dòng)力下降過(guò)程的導(dǎo)航策略設(shè)計(jì)結(jié)果，為保證燃耗最優(yōu)，通常動(dòng)力下降點(diǎn)安排在近月點(diǎn)附近，同時(shí)為了確保導(dǎo)航控制系統(tǒng)在引入高度測(cè)量敏感器(距月面約12 km)的實(shí)測(cè)信息時(shí)濾波快速收斂，要求捷聯(lián)慣導(dǎo)平臺(tái)的高度積分結(jié)果與高度測(cè)量敏感器測(cè)量結(jié)果盡量接近，即動(dòng)力下降點(diǎn)高度基準(zhǔn)以引入測(cè)距敏感器時(shí)對(duì)應(yīng)的月面實(shí)際高度為相對(duì)基準(zhǔn)，根據(jù)動(dòng)力下降航跡確定引入測(cè)距敏感器時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)際月面高度。因此，通常設(shè)置：H3≈12 km，H4≈15 km。

3.2 動(dòng)力下降點(diǎn)確定約束條件

根據(jù)3.1節(jié)動(dòng)力下降點(diǎn)定義及與動(dòng)力下降航跡的空間幾何關(guān)系，可以分析出，與動(dòng)力下降點(diǎn)需要確定的參數(shù)包括：

1)動(dòng)力下降點(diǎn)軌道參數(shù)，主要包括動(dòng)力下降點(diǎn)位置、速度以及軌道傾角等；

2)動(dòng)力下降發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前探測(cè)器初始質(zhì)量；

3)動(dòng)力下降過(guò)程用于減速制動(dòng)的主發(fā)動(dòng)機(jī)推力及比沖。

同時(shí)，在動(dòng)力下降點(diǎn)確定過(guò)程中，還需要結(jié)合嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣任務(wù)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，綜合考慮月面采樣區(qū)地形地貌特點(diǎn)以及月面著陸位置及姿態(tài)對(duì)后續(xù)動(dòng)作，包括：月面采樣工作、月面起飛上升等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的影響。

圖4 月面軟著陸動(dòng)力下降航跡示意圖Fig.4 Flight track of powered descent on lunar soft landing

主要包括以下幾個(gè)方面：

(1)動(dòng)力下降航跡過(guò)程的安全性

主要涉及探測(cè)器器下點(diǎn)地形地貌對(duì)于導(dǎo)航敏感器的影響，包括兩個(gè)方面：

1) 動(dòng)力下降航跡覆蓋范圍對(duì)應(yīng)的月面高程變化，主要影響的是微波和激光測(cè)距敏感器，若高程起伏變化較大，則不利于導(dǎo)航敏感器濾波收斂，同時(shí)也會(huì)影響測(cè)距信號(hào)有效性判斷，造成虛警。

2) 接近段航跡覆蓋范圍對(duì)應(yīng)的月面地形地貌，主要影響的是光學(xué)成像敏感器和激光三維成像敏感器選擇月面安全著陸點(diǎn)的判斷輸出，若月面坡度較大、石塊、撞擊坑分布密度較高，會(huì)影響著陸安全。

(2)月面著陸及月面起飛的安全性

主要涉及目標(biāo)著陸點(diǎn)地形地貌對(duì)于探測(cè)器的觸地安全影響和間接對(duì)月面點(diǎn)火起飛的安全影響。由于目標(biāo)著陸點(diǎn)的月面坡度直接影響著陸姿態(tài)，若著陸姿態(tài)偏差過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器傾翻。而同時(shí)考慮完成月面采樣任務(wù)后，從月面穩(wěn)定起飛上升，要求著陸姿態(tài)偏差在一定范圍內(nèi)。

(3)月面采樣過(guò)程的安全性

包括石塊分布情況和月壤結(jié)構(gòu)特性對(duì)月面鉆取及表取采樣過(guò)程的影響，若石塊分布較多、月壤結(jié)構(gòu)較為堅(jiān)硬，則難以實(shí)施月面采樣任務(wù)。

因此，需要綜合考慮上述影響因素，在充分分析月面采樣區(qū)地形地貌特點(diǎn)和動(dòng)力下降過(guò)程安全性的前提條件下，結(jié)合全任務(wù)軌道設(shè)計(jì)結(jié)果和探測(cè)器質(zhì)量特性、發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性等關(guān)鍵參數(shù)，實(shí)施動(dòng)力下降點(diǎn)的確定與動(dòng)力下降過(guò)程的仿真。

4 月面軟著陸過(guò)程動(dòng)力下降點(diǎn)確定方法

動(dòng)力下降點(diǎn)確定基于逐次逼近尋優(yōu)策略的設(shè)計(jì)，主要包括兩方面：首先，在軌道設(shè)計(jì)上主要通過(guò)在近月制動(dòng)及環(huán)月過(guò)程中，實(shí)施修正升交點(diǎn)赤經(jīng)和軌道傾角的軌道面調(diào)整策略，以實(shí)現(xiàn)對(duì)落點(diǎn)經(jīng)度的調(diào)整，而在環(huán)月降軌過(guò)程中主要瞄準(zhǔn)動(dòng)力下降點(diǎn)高度和落點(diǎn)緯度；同時(shí)，根據(jù)動(dòng)力下降過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合最優(yōu)標(biāo)稱軌跡設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)最終著陸點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將著陸點(diǎn)位置、著陸速度的預(yù)測(cè)結(jié)果與目標(biāo)著陸點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行比較，將計(jì)算偏差作為重新確定動(dòng)力下降點(diǎn)參數(shù)(位置、速度、發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間)的迭代輸入，重新引入到第一步的軌道調(diào)整策略中。即以月面著陸點(diǎn)為“目標(biāo)”，經(jīng)過(guò)環(huán)月軌道軌控策略(近月制動(dòng)2次、環(huán)月降軌2次)“逐次逼近”迭代，確保按動(dòng)力下降最優(yōu)航跡估計(jì)的著陸點(diǎn)與目標(biāo)著陸點(diǎn)“逐步接近”，最終將著陸點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與理論目標(biāo)的偏差縮小在閾值范圍內(nèi)，即實(shí)現(xiàn)“目標(biāo)尋優(yōu)”，上述過(guò)程具體實(shí)現(xiàn)如圖 5所示。

具體包括以下幾個(gè)步驟：

1)根據(jù)初始動(dòng)力下降點(diǎn)參數(shù)，確定動(dòng)力下降過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型。

初始的動(dòng)力下降點(diǎn)參數(shù)主要包括：在開始執(zhí)行動(dòng)力下降時(shí)刻TD時(shí)，探測(cè)器月心慣性系下位置PD=[XD,YD,ZD]、速度VD=[VxD,VyD,VzD]、軌道傾角iD、初始質(zhì)量mD。其中，動(dòng)力下降過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型可以描述為[2]：

圖5 基于逐次逼近尋優(yōu)策略的動(dòng)力下降點(diǎn)確定原理圖Fig.5 Determination of ignition point for powered descent phase based on successive approximation and optimization

(1)

式中：r為任意位置探測(cè)器月心距；θ為月心-探測(cè)器矢量與月球自轉(zhuǎn)軸矢量夾角；ν為探測(cè)器飛行速度；γ為動(dòng)力下降過(guò)程飛行彈道平面傾角；μ為月球引力常數(shù)；通常取μ=4.902 79×1012m3/s2；av為探測(cè)器在軌飛行速度矢量切向加速度；an為飛行速度矢量法向加速度；Isp為探測(cè)器動(dòng)力下降主發(fā)動(dòng)機(jī)比沖；m為探測(cè)器動(dòng)力下降過(guò)程的質(zhì)量。

2)根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合航跡下地形數(shù)據(jù)，計(jì)算分析著陸安全，迭代求解最優(yōu)標(biāo)稱著陸航跡。

在給出上述動(dòng)力下降點(diǎn)初始參數(shù)(位置、速度、發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間等)的輸入后，可以根據(jù)動(dòng)力下降過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，利用優(yōu)化控制方法求解最優(yōu)著陸航跡。

對(duì)于嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)，月面軟著陸過(guò)程燃料消耗是最重要的設(shè)計(jì)因素，因此以動(dòng)力下降過(guò)程燃料消耗最優(yōu)軌跡作為期望軌跡進(jìn)行迭代跟蹤，即首先定義描述著陸過(guò)程燃耗性能指標(biāo)函數(shù)[8]：

(2)

同時(shí)，考慮著陸安全問(wèn)題，定義著陸器安全著陸判據(jù)為：f=(ρ,d,r)，定義為：ρeven著陸區(qū)地形平均坡度；ρmax為著陸安全能容忍最大坡度，考慮月面著陸、采樣及起飛任務(wù)安全，要求：在10 m基線(用于分析地形數(shù)據(jù)的單元尺寸，通常與地形數(shù)據(jù)分辨率密切相關(guān)，例如5 m分辨率的地形數(shù)據(jù)，通常取10 m，即兩個(gè)像元作為基線)內(nèi)，坡度(地形坡面與水平面的夾角)不超過(guò)8°；di定義為著陸區(qū)內(nèi)撞擊坑深度/直徑比，dmax為著陸安全及任務(wù)要求能接受的最大撞擊坑深度/直徑比，按照任務(wù)要求，坑深度/直徑比不超過(guò)0.1，i∈[1,Nc]為撞擊坑數(shù)量；r定義為著陸區(qū)內(nèi)石塊豐度(石塊分布面積占整個(gè)區(qū)域面積比)，rmax為著陸安全及任務(wù)要求能接受的最大石塊豐度，按照任務(wù)要求，石塊豐度不超過(guò)1%，則有：

(3)

相應(yīng)地，考慮著陸安全求解動(dòng)力下降過(guò)程燃耗最優(yōu)的著陸軌跡問(wèn)題可以描述為：min J，即：

3)根據(jù)最優(yōu)標(biāo)稱著陸航跡的設(shè)計(jì)結(jié)果，預(yù)測(cè)最終著陸點(diǎn)位置P'L=[X'L,Y'L,Z'L]，速度V'L=[Vx'L,Vy'L,Vz'L]。

4) 根據(jù)最終著陸點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算與目標(biāo)著陸點(diǎn)的著陸點(diǎn)位置PL=[XL,YL,ZL]及著陸速度VL=[VxL,VyL,VzL]的偏差量ΔPL、ΔVL作為修正動(dòng)力下降點(diǎn)參數(shù)的輸入，其中：

5)根據(jù)步驟4計(jì)算的著陸點(diǎn)偏差，對(duì)當(dāng)前軌道控制策略進(jìn)行修正以調(diào)整目標(biāo)著陸點(diǎn)，再以此遞推重新確定動(dòng)力下降點(diǎn)。

由于對(duì)月面無(wú)人采樣返回任務(wù)，月面著陸點(diǎn)主要通過(guò)環(huán)月降軌控制調(diào)整月面落點(diǎn)緯度、通過(guò)引入近月制動(dòng)法向速度增量調(diào)整月面落點(diǎn)經(jīng)度。同時(shí)，通過(guò)優(yōu)化地月轉(zhuǎn)移瞄準(zhǔn)的近月點(diǎn)傾角，保證采樣點(diǎn)第二次穿過(guò)環(huán)月軌道面的時(shí)間，從而保證探測(cè)器月面起飛過(guò)程共面上升的測(cè)控條件[3][9-10]。

近月制動(dòng)軌道調(diào)整策略：

環(huán)月降軌軌道調(diào)整策略：

式中：iLOI為近月制動(dòng)后軌道傾角；ΔνLOIN為軌道調(diào)整的速度增量法向量；u為探測(cè)器的緯度幅角；ΔνLOIT為軌道調(diào)整的速度增量切向量；θLon為理論計(jì)算的著陸點(diǎn)經(jīng)度；θLat為理論計(jì)算的著陸點(diǎn)緯度。

因此，嫦娥五號(hào)任務(wù)軌道調(diào)整策略設(shè)計(jì)了逐次逼近目標(biāo)落點(diǎn)的方法，具體過(guò)程如圖6所示。其中，分別通過(guò)近月制動(dòng)軌控策略設(shè)計(jì)、環(huán)月降軌(兩次)軌控策略設(shè)計(jì)，逐步“逼近”理論目標(biāo)。

圖6 修正軌控策略逐次逼近目標(biāo)流程Fig.6 Flow chart of successive approximation of trajectory maneuver control strategy design

6)迭代計(jì)算步驟1～5，最終將著陸點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與理論目標(biāo)的偏差縮小在閾值范圍內(nèi)。

根據(jù)月面采樣任務(wù)要求，理論預(yù)估落點(diǎn)與目標(biāo)落點(diǎn)月心角偏差≤0.01°，同時(shí)，探測(cè)器與月面接觸時(shí)水平速度不大于0.7 m/s，垂直速度不大于3.5 m/s，以上述條件作為動(dòng)力下降點(diǎn)確定工作的收斂目標(biāo)。

5 嫦娥五號(hào)月面軟著陸動(dòng)力下降點(diǎn)確定實(shí)施與驗(yàn)證結(jié)果

5.1 動(dòng)力下降前軌道控制及動(dòng)力下降點(diǎn)確定結(jié)果

按照嫦娥五號(hào)月面軟著陸前的任務(wù)設(shè)計(jì)，在實(shí)施動(dòng)力下降前，要經(jīng)過(guò)近月制動(dòng)、環(huán)月降軌等環(huán)節(jié)，每次軌控執(zhí)行結(jié)果會(huì)對(duì)后續(xù)軌道控制策略設(shè)計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響。相應(yīng)地，每次軌道控制策略的變化會(huì)對(duì)動(dòng)力下降點(diǎn)的確定及著陸點(diǎn)的確定結(jié)果產(chǎn)生影響。

考慮月面軟著陸任務(wù)動(dòng)力下降過(guò)程實(shí)施前的軌道控制結(jié)果對(duì)動(dòng)力下降點(diǎn)確定的影響以及月球引力攝動(dòng)對(duì)不同時(shí)間軌道確定結(jié)果的影響。分別在月面軟著陸前主要的四次軌控任務(wù)后實(shí)施動(dòng)力下降初始點(diǎn)確定，即：2020年11月25日地月轉(zhuǎn)移段四器組合體第二次中途修正后(TCM-2)、11月29日四器組合體近月制動(dòng)后(LOI)、11月30日著上組合體第一次環(huán)月降軌后(LOD-1)和12月1日第二次環(huán)月降軌后動(dòng)力下降前(LOI-2)。因此，不同軌道控制結(jié)果對(duì)應(yīng)的動(dòng)力下降點(diǎn)初始參數(shù)也不同，由于動(dòng)力下降過(guò)程中并不具備軌道調(diào)節(jié)的能力，相應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致最終著陸點(diǎn)的結(jié)果發(fā)生變化。嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)軟著陸前軌道控制結(jié)果對(duì)動(dòng)力下降點(diǎn)確定結(jié)果的影響如表1所示。

表1 軟著陸前軌道控制對(duì)動(dòng)力下降點(diǎn)確定的影響

在不同軌控任務(wù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)力下降點(diǎn)確定后的軟著陸最優(yōu)航跡仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 嫦娥五號(hào)在軌歷次動(dòng)力下降點(diǎn)確定后的航跡仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of flight tracks with multiple ignition point determination for powered descent phase

5.2 嫦娥五號(hào)著陸及起飛安全性分析結(jié)果

由于嫦娥五號(hào)確定的采樣區(qū)位于月球正面風(fēng)暴洋(Oceanus procellarum)區(qū)域，其緯度范圍為43°±2°N，經(jīng)度范圍59°±10°W，如圖8所示[11]。

圖8 嫦娥五號(hào)探測(cè)器月面采樣區(qū)范圍示意Fig.8 Targeted area for sampling of Chang’e-5 lunar probe

根據(jù)對(duì)嫦娥五號(hào)采樣區(qū)數(shù)字地形數(shù)據(jù)的分析結(jié)果[12]，該區(qū)域平均月面(距月心1 737.4 km)的地形高程范圍為-3 377 m～-1 725 m，平均高程為-2 451.91 m。平均坡度為2.73°，整體地勢(shì)較為平坦。整個(gè)采樣區(qū)撞擊坑分布情況為西部稀疏，撞擊坑坑壁平均坡度小于10°。整個(gè)采樣區(qū)內(nèi)石塊呈現(xiàn)出“不均衡”的隨機(jī)散布狀態(tài)，并圍繞撞擊坑呈現(xiàn)出圓形發(fā)散的群狀分布[13-14]。結(jié)合著陸安全概率計(jì)算方法[15]，在采樣區(qū)內(nèi)篩選出適宜著陸的區(qū)域，如圖9所示，其中藍(lán)色區(qū)域能夠滿足本次著陸任務(wù)的安全區(qū)域。根據(jù)分析結(jié)果，采樣區(qū)內(nèi)超過(guò)95%的區(qū)域都能夠滿足著陸安全性要求，這與采樣區(qū)地形的分析結(jié)果也是一致的。

根據(jù)5.1節(jié)中動(dòng)力下降點(diǎn)確定的最終結(jié)果，同時(shí)考慮不同初始參數(shù)(如軌道確定偏差、軌控偏差、主減速發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏差等)對(duì)最終落點(diǎn)的影響，最終確定的著陸區(qū)范圍約為26 km×6 km。如圖10中紅色框區(qū)域所示，該區(qū)域具體范圍如表2所示。

表2 動(dòng)力下降點(diǎn)確定的目標(biāo)著陸區(qū)范圍

同時(shí)結(jié)合最優(yōu)著陸航跡、月面起飛航跡分析了航跡覆蓋范圍的月面地形及高程等關(guān)鍵參數(shù)，分析了月面著陸及月面起飛過(guò)程的安全性，分別如圖9、圖10所示，分析結(jié)果表明航跡所確定的區(qū)域地形能夠滿足著陸及起飛任務(wù)安全實(shí)施，可以采用。

圖9 嫦娥五號(hào)動(dòng)力下降航跡著陸安全性分析結(jié)果Fig.9 Safety analysis result along powered descent flight track

圖10 嫦娥五號(hào)起飛航跡著陸安全性分析結(jié)果Fig.10 Safety analysis result along lunar surface lifting-off flight track

5.3 嫦娥五號(hào)月面軟著陸實(shí)現(xiàn)結(jié)果

嫦娥五號(hào)月球探測(cè)器著陸上升組合體按照既定任務(wù)設(shè)計(jì)，于2020年12月1日22:57:17發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)，從動(dòng)力下降點(diǎn)37.37° N ,76.86° W開始實(shí)施動(dòng)力下降，經(jīng)過(guò)了961 s的飛行，依次經(jīng)過(guò)主減速段、快速調(diào)整段、接近段、懸停段、避障段、緩速下降段控制，最終于23:11:21安全著陸在既定采樣區(qū)內(nèi)，著陸點(diǎn)位置為43.1° N，51.42° W，與動(dòng)力下降前下降點(diǎn)確定的結(jié)果一致。而根據(jù)導(dǎo)航敏感器的遙測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果可以確定，著陸點(diǎn)附近的采樣區(qū)地勢(shì)平坦，著陸姿態(tài)偏差不超過(guò)2.2°，滿足后續(xù)月面采樣及起飛的任務(wù)需求。

動(dòng)力下降過(guò)程航跡和月面起飛上升對(duì)應(yīng)的器下點(diǎn)月面實(shí)際高程變化情況分別如圖11、圖12所示。在動(dòng)力下降過(guò)程的航跡覆蓋范圍內(nèi)，月面高程范圍為-2 728.5～-1.738 1 km，月面起飛過(guò)程高程范圍為-2 673.2～ -2 019.5 km，根據(jù)分析，航跡下月面地形能夠滿足著陸安全和月面起飛安全的要求。根據(jù)月面實(shí)際測(cè)量結(jié)果，動(dòng)力下降點(diǎn)確定結(jié)果滿足任務(wù)要求，所使用的動(dòng)力下降點(diǎn)的確定方法通過(guò)了有效驗(yàn)證。

圖11 嫦娥五號(hào)探測(cè)器動(dòng)力下降過(guò)程航跡器下點(diǎn)月面高程變化情況Fig.11 Terrain elevation change along the flight track of powered descent phase of Chang’e -5 lunar probe

圖12 嫦娥五號(hào)探測(cè)器月面起飛過(guò)程航跡器下點(diǎn)月面高程變化情況Fig.12 Terrain elevation change along the flight track of lunar surface lifting-off phase of Chang’e -5 lunar probe

6 結(jié)論

本文針對(duì)嫦娥五號(hào)月面無(wú)人自主采樣返回任務(wù)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，綜合月面軟著陸、月面采樣及起飛安全的需求，提出了在環(huán)月軌道基于“逐次逼近尋優(yōu)方法”的月面軟著陸環(huán)節(jié)動(dòng)力下降點(diǎn)的確定方法。在動(dòng)力下降前通過(guò)多次軌道控制與最優(yōu)標(biāo)稱制導(dǎo)軌跡搜索聯(lián)合控制策略的調(diào)整方法確保了月面著陸，同時(shí)對(duì)月面著陸、月面采樣和月面起飛過(guò)程的安全性進(jìn)行了確定。嫦娥五號(hào)任務(wù)進(jìn)入環(huán)月軌道后，按照“逐次逼近尋優(yōu)方法”在軌共實(shí)施了4次策略調(diào)整工作并確定了最后的下降點(diǎn)參數(shù)，最終在既定的動(dòng)力下降點(diǎn)成功實(shí)施了月面軟著陸任務(wù)。本文提出的方法及設(shè)計(jì)的在軌實(shí)施流程經(jīng)過(guò)了有效驗(yàn)證，對(duì)于后續(xù)地外天體軟著陸任務(wù)，特別是地外天體表面采樣、起飛上升任務(wù)的軌控策略設(shè)計(jì)及軟著陸任務(wù)設(shè)計(jì)均具有借鑒意義。