唐繼順 劉曉陽(yáng) 劉均慧 李愛(ài)國(guó) 王鵬飛

北京低邊界層雨滴譜的垂直分布特征

唐繼順1,2劉曉陽(yáng)1,?劉均慧1李愛(ài)國(guó)3王鵬飛4

1.北京大學(xué)物理學(xué)院大氣與海洋科學(xué)系, 北京 100871; 2.91197 部隊(duì), 青島 266405; 3.中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大塔分部, 北京 100020; 4.北京智陽(yáng)科技有限公司, 北京 100020; ?通信作者, E-mail: xyl@pku.edu.cn

基于安裝在氣象鐵塔不同高度的 3 臺(tái) Parsivel 激光雨滴譜儀, 研究 2020 年 6—8 月北京地區(qū) 31 次降雨過(guò)程低邊界層的雨滴譜垂直分布特征及其對(duì)雷達(dá)測(cè)量降雨的影響。結(jié)果表明, 在雨滴從 280m 下落到 140m的過(guò)程中, 雨滴破碎占據(jù)主導(dǎo)地位, 大尺度雨滴減少, 小尺度雨滴大量增加; 從 140m 下落到地面的過(guò)程中, 雨滴合并占據(jù)主導(dǎo)地位, 大尺度和小尺度雨滴均減少, 中等尺度雨滴增加; 對(duì)流型降雨中, 隨著高度降低, 大尺度雨滴迅速減少, 雨滴破碎對(duì)雨滴譜分布的影響較大。北京地區(qū)對(duì)流型降雨的雨滴譜特征介于海洋型與大陸型之間。由于雨滴譜的分布隨高度變化, 不同降雨特征量也隨高度發(fā)生非線性變化, 因此使用地面的降雨測(cè)量結(jié)果對(duì)氣象雷達(dá)進(jìn)行校準(zhǔn)以及聯(lián)合反演降雨會(huì)產(chǎn)生-錯(cuò)配誤差, 這種誤差在穩(wěn)定型降雨和弱降雨中更顯著。

雨滴譜; 垂直分布; Parsivel; 降雨;-錯(cuò)配誤差

雨滴數(shù)濃度隨雨滴直徑的變化關(guān)系稱為雨滴譜, 是基礎(chǔ)性的降雨微物理量。通過(guò)雨滴譜, 可以計(jì)算得到雨強(qiáng)()、雷達(dá)反射率因子()和液態(tài)水含量(LWC)等降雨特征量, 建立用于雷達(dá)定量測(cè)量降雨的-關(guān)系(=aR,和為系數(shù))[1]。利用電磁波通過(guò)降雨時(shí)產(chǎn)生的散射和吸收特性, 雨滴譜的三參數(shù) Gamma 分布模型被運(yùn)用到 TRMM (tropical rain-fall measuring mission)和 GPM (global precipitation measurement)探測(cè)衛(wèi)星的降雨反演算法中, 是實(shí)現(xiàn)星載雷達(dá)降雨遙感的基礎(chǔ)[2]。

在雨滴下落過(guò)程中, 會(huì)經(jīng)歷碰撞、合并、破碎和蒸發(fā)等微物理過(guò)程, 導(dǎo)致不同高度的雨滴譜發(fā)生變化, 不同季節(jié)、不同地形條件以及不同降雨類型的雨滴譜也不同[3]。Bringi 等[4]用 2DVD 和 RD-69雨滴譜儀測(cè)量全球多個(gè)氣候區(qū)的降雨, 以標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)(w)和質(zhì)量加權(quán)直徑(m)的集中分布作為劃分依據(jù), 將對(duì)流型降雨歸納為海洋型降雨(log10w= 4～4.5,m=1.5～1.75)和大陸型降雨(log10w=3～3.5,m=2～2.75)兩類。Waldvogel[5]利用地面的雨滴譜儀和波長(zhǎng)為 5cm 的垂直指向雷達(dá)探測(cè)降雨, 發(fā)現(xiàn)大范圍降雨時(shí)存在雨滴譜突變的情況, 這種突變往往伴隨零度層亮帶的強(qiáng)弱轉(zhuǎn)換和中尺度天氣區(qū)的轉(zhuǎn)變, 可以通過(guò)描述截距的參數(shù)0突變(0jump)效應(yīng)來(lái)識(shí)別。

通常采用數(shù)理方程推導(dǎo)、數(shù)值模擬和探測(cè)等方式, 研究下落過(guò)程中雨滴譜的變化規(guī)律[6?8]。探測(cè)結(jié)果能夠驗(yàn)證理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬的結(jié)果, 提高降雨估測(cè)精度, 加深對(duì)云和降雨微物理過(guò)程的理解, 提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度, 改進(jìn)-關(guān)系。在不同的高度架設(shè)雨滴譜儀, 或使用探空飛機(jī)進(jìn)行測(cè)量, 將探測(cè)結(jié)果視為實(shí)測(cè)值, 用于遙感探測(cè)設(shè)備的校準(zhǔn)和評(píng)估[9?11]。通過(guò)基于電磁波在降雨中傳播特性進(jìn)行探測(cè)的儀器(如GPM DPR (dual-frequency precipita-tion radar)等機(jī)載或星載雷達(dá)[4,12?13]和微降雨雷達(dá)(micro rain radar, MRR)等地基雷達(dá)[14?15])實(shí)現(xiàn)遙感反演。

大氣邊界層(atmospheric boundary layer, ABL)是直接受地面動(dòng)力和熱力影響的大氣分層, 厚度通常在幾百米至幾千米之間, 具有很強(qiáng)的湍流特性, 其中的氣象要素存在明顯的時(shí)空變化[16?17]。因此, 雨滴譜在低大氣邊界層中是否存在明顯的變化以及由此帶來(lái)的影響值得研究。

有關(guān)下落過(guò)程中雨滴譜垂直分布的研究已經(jīng)取得諸多進(jìn)展。然而, 除采用地面雨滴譜儀與地基遙感設(shè)備聯(lián)合探測(cè)的替代方法[2,12,15]外, 缺乏對(duì)同一地點(diǎn)低邊界層雨滴譜垂直分布進(jìn)行探測(cè)的手段。

Levin 等[9]在阿爾卑斯山兩個(gè)高度差為 600 m 的觀測(cè)站架設(shè)沖擊型雨滴譜儀, 選取穩(wěn)定型降雨中環(huán)境風(fēng)速小于 2m/s 的觀測(cè)資料, 發(fā)現(xiàn)直徑小于 1mm的小雨滴數(shù)濃度高海拔大于低海拔, 中雨滴和大雨滴數(shù)濃度低海拔大于高海拔。該研究中, 雨滴譜儀安裝位置接近地面, 且兩個(gè)站之間水平距離相隔 5 km, 因此雨滴譜的變化很難完全歸因于雨滴在垂直下落過(guò)程中的變化。

賈星燦等[10]利用探空飛機(jī)對(duì)一次降雨過(guò)程進(jìn)行觀測(cè), 飛機(jī)以 280km/h 的飛行速度從 1200m 盤旋上升至 4200m, 再盤旋下降至 1200m, 上升和下降時(shí)間各約 30 分鐘。對(duì)比寧夏銀川站地面觀測(cè)的雨滴譜數(shù)據(jù), 發(fā)現(xiàn)地面的雨滴平均譜比空中的雨滴平均譜窄, 空中大雨滴較多, 地面中雨滴和小雨滴較多。他們認(rèn)為上述現(xiàn)象與雨滴下落時(shí)的碰撞、合并、破碎和蒸發(fā)有關(guān)。由于飛行高度和滯空時(shí)間受限等原因, 探空飛機(jī)無(wú)法探測(cè)低大氣邊界層的雨滴譜, 也無(wú)法在一個(gè)固定位置進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)。賈星燦等[10]的最低探測(cè)高度與地面相距 1200 m, 其間氣象要素變化明顯, 雨滴在這段距離上的變化情況可能更復(fù)雜。

Peters 等[14]利用波羅的海周邊 3 臺(tái) MRR 微降雨雷達(dá), 研究雨滴譜的垂直分布, 指出雨強(qiáng)大于 20mm/h 時(shí), 雨滴譜的譜形隨高度變化明顯, 若采用地面的-關(guān)系進(jìn)行降雨估計(jì), 容易產(chǎn)生誤差, 并認(rèn)為這是由雨滴譜的峰值隨高度增加而減小造成的, 譜形差異可能與雨滴的碰撞與合并過(guò)程有關(guān)。

考慮到地物雜波和雷達(dá)仰角對(duì)探測(cè)最低高度的限制, 通常不使用 MRR 和天氣雷達(dá)等地基遙感探測(cè)雨滴譜設(shè)備在較低高度獲得的數(shù)據(jù)[13,18]。由于同一地點(diǎn)對(duì)不同高度雨滴譜的直接觀測(cè)資料極其匱乏, 主要通過(guò)地面觀測(cè)儀器實(shí)現(xiàn)對(duì) MRR 和天氣雷達(dá)等降雨測(cè)量雷達(dá)的校準(zhǔn)和評(píng)估, 但是, 可能由于雨滴譜的垂直變化產(chǎn)生誤差。

上述針對(duì)雨滴下落微物理過(guò)程進(jìn)行的研究中, 得出的結(jié)論大多模糊, 沒(méi)有明確對(duì)雨滴譜型改變起主要作用的微物理過(guò)程是合并還是破碎或蒸發(fā)。不同于以往在山體不同高度架設(shè)雨滴譜儀的做法, 本研究選取安裝在中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所氣象鐵塔地面、140m 和 280m 高度的 3 臺(tái) Parsivel 激光雨滴譜儀, 研究 2020 年 6—8 月低大氣邊界層雨滴譜及其參數(shù)的垂直分布規(guī)律, 旨在明確主導(dǎo)的微物理過(guò)程, 并探究雨滴譜變化對(duì)不同降雨特征量以及雷達(dá)測(cè)量降雨的影響。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 觀測(cè)地點(diǎn)和儀器

觀測(cè)地點(diǎn)位于中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所氣象鐵塔(116.22°E, 39.58°N, 海拔 49m), 分別在 3 個(gè)高度(地面、140m 和 280m)架設(shè) 3 臺(tái) Parsivel 激光雨滴譜儀, 并在 140m 和 280m 兩個(gè)高度設(shè)置超聲風(fēng)溫儀和傾角儀。

Parsivel 是德國(guó) OTT Hydromet 公司制造的一款激光雨滴譜儀, 能夠同時(shí)測(cè)量降雨粒子尺度和下落速度, 每分鐘輸出一組數(shù)據(jù)[19]。原始數(shù)據(jù)包含 32個(gè)尺度檔和 32 個(gè)速度檔的降水粒子數(shù)據(jù), 即每分鐘輸出一組 32×32=1024 個(gè)檔位的降水粒子數(shù), 對(duì)液態(tài)降水粒子尺度的有效探測(cè)范圍為 0.2～8mm, 速度探測(cè)范圍為 0.2～20 m/s。

超聲風(fēng)溫儀是一款利用超聲波測(cè)量風(fēng)速、風(fēng)向和溫度的儀器, 具有精度高、響應(yīng)快、工作穩(wěn)定等特點(diǎn), 采樣頻率為 10 Hz。

傾角儀是一款采用高質(zhì)量和高可靠性微機(jī)電系統(tǒng)加速度計(jì)和陀螺儀測(cè)量運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)參數(shù)(橫滾和俯仰)的儀器, 將其安裝在鐵塔的支架上, 能夠測(cè)量支架在南北和東西兩個(gè)方向的傾斜程度, 測(cè)量范圍為±30°, 全量程精度為 0.5°(真實(shí)角度與多次測(cè)量角度的均方根誤差小于 0.5°), 采樣頻率為 1 Hz。

1.2 數(shù)據(jù)處理和質(zhì)量控制

由于 3 種儀器的采樣頻率不同, 本文將超聲風(fēng)溫儀和傾角儀的數(shù)據(jù)取分鐘平均值。超聲風(fēng)溫儀的數(shù)據(jù)采用鄭錚等[20]的方法處理: 若 1 分鐘內(nèi)的 600組數(shù)據(jù)異常值(儀器輸出)占比大于 30%, 則該分鐘的數(shù)據(jù)無(wú)效; 反之則對(duì)每分鐘的 600 組(東西向風(fēng)速)、(南北向風(fēng)速)和(垂直風(fēng)速)數(shù)據(jù)按 3 倍標(biāo)準(zhǔn)差的閾值進(jìn)行野點(diǎn)剔除, 將剩余數(shù)據(jù)分為 10 個(gè)等距區(qū)間; 對(duì)出現(xiàn)頻率最高區(qū)間的全部數(shù)據(jù)計(jì)算平均值, 以此代表該分鐘的環(huán)境風(fēng)速。傾角儀的數(shù)據(jù)保留輸出值小數(shù)點(diǎn)后一位, 并取分鐘平均值, 代表該分鐘儀器的橫滾和俯仰角度。

雨滴在下落過(guò)程中會(huì)受到垂直氣流的影響, 導(dǎo)致其實(shí)際下落速度與靜止大氣下的速度有所偏離。鄭錚等[20]指出, 由于通常情況下環(huán)境風(fēng)隨高度增加而增強(qiáng), 使用架設(shè)于高處的雨滴譜儀探測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)需要修正環(huán)境風(fēng)的影響。另一方面, 大風(fēng)中雨滴譜儀的觀測(cè)平面會(huì)發(fā)生傾斜而產(chǎn)生誤差。為此, 劉均慧等[21]提出以下訂正方法:

其中,tc為訂正后雨滴垂直落度;p表示雨滴剔除水平風(fēng)速影響后的垂直落速;c為垂直氣流速度;m為 Parsivel 雨滴譜儀測(cè)量的雨滴速度, 取所在速度區(qū)間中值;p是雨滴水平移動(dòng)速度, 并假設(shè)雨滴水平移動(dòng)速度與同一高度水平風(fēng)速相等;和分別為雨滴譜儀受東西向風(fēng)和南北向風(fēng)影響產(chǎn)生的傾角, 正方向均為逆時(shí)針?lè)较?為水平風(fēng)風(fēng)向。

Parsivel 雨滴譜儀測(cè)量時(shí), 假定雨滴為球體。當(dāng)雨滴直徑>1mm 時(shí), 在下落過(guò)程中會(huì)發(fā)生形變, 近似成為橢球體, 導(dǎo)致實(shí)際測(cè)量的是雨滴的長(zhǎng)軸。為訂正由此產(chǎn)生的誤差, 本文采用 Pruppacher 等[22]提出的方法進(jìn)行軸比訂正。

本文所述樣本指同一分鐘內(nèi)在 3 個(gè)高度采集的降雨信息。采用類似 Tokay 等[23]挑選樣本的方法, 對(duì)于每個(gè) 1 分鐘樣本, 如果 3 個(gè)高度中的任意一個(gè)沒(méi)有采集到降雨、風(fēng)速和傾角 3 個(gè)信息中的一個(gè), 或任意一個(gè)高度滿足雨滴總數(shù)少于 10 和雨強(qiáng)小于0.1mm/h 兩個(gè)條件之一, 此樣本將被舍棄。2020 年6—8 月, 北京地區(qū)發(fā)生多次降雨, 考慮到降雨的連續(xù)性, 將相鄰樣本間隔時(shí)間小于 30 分鐘且樣本數(shù)大于 30 的樣本集合, 作為一次降雨過(guò)程, 沒(méi)有被劃入降雨過(guò)程的樣本予以舍棄。最終, 錄得 2658 個(gè)樣本, 31 次降雨過(guò)程, 每次降雨過(guò)程 3 個(gè)高度的累積降雨量如圖1所示。

1.3 降雨分類

Tzivion 等[3]的研究表明, 降雨類型的改變會(huì)影響雨滴譜的分布。本文借鑒 Bringi 等[4]和 Chen 等[12]的方法, 按照雨強(qiáng)及其標(biāo)準(zhǔn)差, 將降雨分為 4 類(表1)。對(duì)于時(shí)刻的樣本: 1)雨強(qiáng)大于 0.5mm/h, 且(? 5)～(+ 5)個(gè)連續(xù)樣本(每個(gè)樣本 1 分鐘)的雨強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差小于 1.5mm/h, 為穩(wěn)定型降雨(stratiform rain, SR); 2)雨強(qiáng)大于 5mm/h, 且(? 5)～(+ 5)個(gè)連續(xù)樣本的雨強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)差大于 1.5mm/h, 為對(duì)流型降雨(con-vective rain, CR); 3)雨強(qiáng)小于 0.5mm/h, 為弱降雨(light rain, LR); 4)不屬于上述 3 類, 為未分類降雨(unclassified rain, UR), 本文不予討論。

不同高度的降雨分類不完全一致。為便于對(duì)比, 需要統(tǒng)一時(shí)刻 3 個(gè)高度的降雨類型。當(dāng)有兩個(gè)以上高度的降雨類型相同時(shí), 以該類型作為時(shí)刻的降雨類型; 否則, 以地面的分類結(jié)果作為時(shí)刻的降雨類型。3 個(gè)高度分類結(jié)果相同的有 1967 個(gè)樣本, 占 74.0%; 兩個(gè)高度分類結(jié)果相同的有 670個(gè), 占 25.2%; 三者均不同的有 21 個(gè), 占 0.8%。

圖1 不同高度累積降雨量

表1 降雨分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為了直觀地了解雨滴的速度和尺度特點(diǎn), 圖 2給出 3 種降雨類型不同高度的雨滴數(shù)隨速度和尺度的變化情況?？梢?jiàn), 空中雨滴速度譜的寬度比地面大, 尺度分布范圍更廣; 對(duì)流型降雨(CR)的雨滴尺度分布范圍廣, 大尺度雨滴顯著多于另外兩種降雨類型。Atlas 等[24]根據(jù) Gunn 等[25]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 提出速度?尺度關(guān)系表達(dá)式:

其中,d是雨滴的下落末速度(m/s),是雨滴的直徑(mm)。Parsivel 測(cè)量的雨滴平均下落速度?尺度關(guān)系與 Atlas 提出的速度?尺度關(guān)系(圖 2 中黑色實(shí)線)基本上一致。

1.4 雨滴譜模型

雨滴譜模型是刻畫雨滴譜分布形狀的唯一解析方式[26], 對(duì)降雨的數(shù)值模擬和雷達(dá)探測(cè)降雨具有重要價(jià)值。指數(shù)形式的雨滴譜模型包括 M-P (Marsh-all and Palmer)分布和 Gamma 分布, 當(dāng)形狀參數(shù)= 0 時(shí), Gamma 分布即為 M-P 分布。與 M-P 分布相比, 三參數(shù) Gamma 分布能夠更好地描述雨滴譜分布[26?28], Bringi 等[4]在 Testud 等[26]的基礎(chǔ)上定義標(biāo)準(zhǔn)化 Gam-ma 雨滴譜分布的表達(dá)式為

其中,m為雨滴的質(zhì)量加權(quán)直徑(mm),()是單位體積和單位尺度區(qū)間的雨滴數(shù)濃度(m?3·mm?1),w,和分別是標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)(m?3·mm?1)、斜率參數(shù)(mm–1)和形狀參數(shù)(無(wú)量綱),

雨滴譜參數(shù)可由階矩法計(jì)算得到。雨滴譜的階矩定義為

質(zhì)量加權(quán)直徑為

標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)為

其中,ρ是水的密度(假定為 10?3g/mm3), LWC 為液態(tài)水含量(g/m3)。斜率參數(shù)為

形狀參數(shù)為

圖2 雨滴速度譜

其中,

標(biāo)準(zhǔn)化截距參數(shù)w代表雨滴直徑趨于 0 時(shí)的()值; 斜率參數(shù)標(biāo)示雨滴譜分布的傾斜程度; 形狀參數(shù)代表雨滴譜分布的寬度, 當(dāng)>0 時(shí), 雨滴譜曲線上凸, 反之則下凸。

如圖 3 所示, 除弱降雨(LR)外, log10w隨高度降低而增大; 形狀參數(shù)和斜率參數(shù)在不同的降雨類型中差異明顯, CR

2 結(jié)果分析

2.1 雨滴譜的垂直分布

對(duì)比 3 個(gè)高度不同降雨類型的雨滴譜分布(圖4)可以發(fā)現(xiàn), 在假定雨滴譜局地水平分布均勻的情況下, 低大氣邊界層中雨滴譜在垂直方向上發(fā)生顯著的變化。隨著降雨類型和高度的改變, 這種變化呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)。圖 4 顯示, 不同降雨類型的雨滴譜可以明顯地區(qū)分。從雨滴譜寬度和雨滴數(shù)濃度看, CR>SR>LR, 即對(duì)流型降雨(CR)的雨滴譜不僅覆蓋的尺度范圍更大, 數(shù)濃度也大于其他兩類降雨。

圓點(diǎn)代表中位數(shù), 其數(shù)值標(biāo)示在右側(cè)

(a)為所有樣本的平均值; (b)為穩(wěn)定型降雨(SR)、對(duì)流型降雨(CR)和弱降雨(LR)樣本的平均值; (c)和(d)為(b)的局部放大, 圖例同(b)

為了探討不同尺度雨滴的垂直變化規(guī)律, 本文按粒徑對(duì)雨滴做如下分類: 0～1mm 為小尺度雨滴, 1～3mm 為中等尺度雨滴, >3mm 為大尺度雨滴。雨滴下落過(guò)程分為兩個(gè)階段: 1)從 280m 下落至 140m, 大尺度雨滴略減少, 中等尺度雨滴總體上變化不大, 小尺度雨滴顯著增加; 2)從 140m 下落至地面, 大尺度雨滴顯著減少(這種情況在對(duì)流型降雨中更嚴(yán)重), <0.625mm 的小尺度雨滴顯著減少, 中等尺度雨滴明顯增加。雨滴數(shù)濃度峰值對(duì)應(yīng)的直徑隨高度發(fā)生變化, 280m 的雨滴數(shù)濃度峰值對(duì)應(yīng)的雨滴尺度最大, 為 0.687mm (該尺度檔的中值, 下同); 地面次之, 為 0.562mm; 140m 最小, 為 0.437mm, 且在最小尺度檔(0.312mm)的雨滴數(shù)濃度比其他高度有數(shù)量級(jí)的優(yōu)勢(shì)。

上述不同高度雨滴譜的垂直分布特征表明, 在雨滴下落過(guò)程中, 雨滴譜發(fā)生明顯而復(fù)雜的變化, 隨高度降低, 大雨滴逐漸減少, 小雨滴先增后減, 中等尺度雨滴先不變后增加, 雨滴譜峰值對(duì)應(yīng)的直徑先減后增。之前的研究中, 雨滴譜隨高度的變化通常是線性的[9?11,13?14], 本文結(jié)果與之有諸多不同, 可能是觀測(cè)條件不同所致。

2.2 雨滴譜參數(shù)的垂直分布特征

由于氣候和地形等因素的影響, 不同地區(qū)不同季節(jié)的雨滴譜特征往往不同[3?4]。三參數(shù)雨滴譜模型的標(biāo)準(zhǔn)截距參數(shù)w用于刻畫雨滴的數(shù)量特征, 質(zhì)量加權(quán)直徑m用于刻畫雨滴的平均尺度特征。從這兩個(gè)特征出發(fā), 可以探究不同地區(qū)w-m的分布特點(diǎn)。Bringi 等[4]依據(jù) log10w和m的均值, 對(duì)全球多個(gè)地區(qū)的降雨進(jìn)行測(cè)量, 將對(duì)流型降雨歸納成海洋型降雨(log10w≈4～4.5,m≈1.5～1.75)和大陸型降雨(log10w≈3～3.5,m≈2～2.75)兩種類型。Wen等[15]利用 2DVD 雨滴譜儀和微降雨雷達(dá), 研究梅雨季節(jié)中國(guó)東部地區(qū)降雨特征, 發(fā)現(xiàn)與具有相同氣候特點(diǎn)的日本沖繩相比, 中國(guó)東部地區(qū)降雨有更大的w值和更小的m值, 并指出這可能與該地區(qū)更多的氣溶膠和充足的水汽供應(yīng)有關(guān)。

北京地區(qū)降雨的w-m關(guān)系具有獨(dú)特的特征。圖 5 展示不同降雨類型 log10w和m的散點(diǎn)及均值,可以看出不同降雨類型區(qū)分明顯。北京地區(qū)夏季對(duì)流型降雨(CR)不同于 Bringi 等[4]提出的海洋型降雨和大陸型降雨, 其 log10w≈3.6～3.8,m≈1.7～1.9, 介于海洋型與大陸型之間, 說(shuō)明北京地區(qū)夏季降雨的特點(diǎn)既不同于澳大利亞達(dá)爾文和巴布亞新幾內(nèi)亞等靠近海邊的地區(qū), 也不同于美國(guó)科羅拉多州和奧地利格拉茨等內(nèi)陸地區(qū), 可能是北京地區(qū)較多的本地氣溶膠以及夏季盛行的西南季風(fēng)導(dǎo)致同時(shí)兼具兩種類型的特點(diǎn)。

幾類降雨的w與m幾乎呈指數(shù)關(guān)系, 但我們同時(shí)注意到, 穩(wěn)定型降雨(SR)中許多樣本具有相對(duì)低的w值和高的m值, 弱降雨中許多樣本具有相對(duì)高的w值和低的m值, 這與 Waldvogel[5]提到的0jump 效應(yīng)對(duì)應(yīng)的情況一致。在大范圍降雨中, 雨滴譜存在突變的情況, 往往意味著中尺度天氣區(qū)的轉(zhuǎn)變, 這種情況可以通過(guò)0的突變來(lái)識(shí)別。從微物理的角度而言, 在零度層附近, 數(shù)量較少的大而干的雪花融化會(huì)導(dǎo)致小的w值和大的m值, 此時(shí)零度層亮帶較強(qiáng), 而當(dāng)小的冰晶粒子融化時(shí), 則會(huì)產(chǎn)生大的w值和小的m值, 此時(shí)零度層亮帶較弱, 二者轉(zhuǎn)換時(shí)就會(huì)出現(xiàn)0jump 效應(yīng)[4]。

上述分析表明, 由于雨滴譜存在較大的變化, 穩(wěn)定型降雨和弱降雨在擬合譜參數(shù)時(shí)易存在誤差, 與圖 3 的結(jié)果一致。Kumar 等[29]也指出, 小雨強(qiáng)的譜參數(shù)擬合值變化較大, 參考價(jià)值較低。

2.3 雨滴下落的微物理過(guò)程

雨滴下落時(shí)受破碎、合并和蒸發(fā)等微物理過(guò)程影響, 導(dǎo)致雨滴譜發(fā)生變化。分析和評(píng)估這些微物理過(guò)程的作用, 尤其是明確其中起主導(dǎo)作用的微物理過(guò)程, 對(duì)提升理論研究水平和數(shù)值模擬準(zhǔn)確性大有裨益。賈星燦等[10]和陳聰?shù)萚11]對(duì)雨滴下落時(shí)經(jīng)歷的微物理過(guò)程進(jìn)行歸納, 張宇等[7]和李其琛等[8]通過(guò)數(shù)值模擬的方式研究幾種微物理過(guò)程對(duì)雨滴譜的影響, 但這些研究過(guò)于籠統(tǒng), 沒(méi)有明確哪種過(guò)程占主導(dǎo)地位。

Beheng[6]通過(guò)數(shù)理方程推導(dǎo), 指出當(dāng)只有合并作用發(fā)生時(shí), 小雨滴數(shù)減少, 大雨滴數(shù)增加; 雨滴破碎則導(dǎo)致小雨滴數(shù)增加。如圖 5(d)所示, 在雨滴從 280m 下落到 140m 的過(guò)程中,w增大,m的減小, 結(jié)合圖 4 中大尺度雨滴減少、中尺度雨滴不變、小尺度雨滴大量增加的分布特征, 說(shuō)明雨滴譜隨高度的變化可能是由破碎和蒸發(fā)作用導(dǎo)致的。雨滴破碎和蒸發(fā)這兩種過(guò)程, 如果蒸發(fā)過(guò)程發(fā)揮了更重要的作用, 則w值應(yīng)不變或減小,m值減小。這與實(shí)際情況不符。另外, 本文研究的降雨過(guò)程持續(xù)時(shí)間均超過(guò) 30 分鐘, 空氣濕度應(yīng)趨于飽和, 客觀上限制了蒸發(fā)作用對(duì)雨滴譜型的影響。上述分析說(shuō)明在雨滴從 280m 下落到 140m 的過(guò)程中, 破碎發(fā)揮了決定性作用。對(duì)于雨滴從 140m 下落到地面的過(guò)程, 我們需要區(qū)分降雨類型來(lái)研究, 對(duì)流型降雨的特征與從 280m 下落到 140m 的過(guò)程相似; 穩(wěn)定型降雨和弱降雨則相反,w減小,m增大, 地面m的均值略高于 280m。結(jié)合圖 4 中地面中等尺度雨滴最多的特征, 說(shuō)明在這一過(guò)程中雖然同時(shí)發(fā)生雨滴的合并、破碎和蒸發(fā)等過(guò)程, 但雨滴合并占據(jù)主導(dǎo)地位。

(a)～(c)中灰色實(shí)線為不同降雨類型的Nw和Dm指數(shù)形式的擬合線; (d)表示3種降雨類型在3個(gè)高度的平均情況以及以一倍標(biāo)準(zhǔn)差衡量的變率

從圖 6 可以看出,m隨著增大而增大, 當(dāng)呈指數(shù)級(jí)持續(xù)增大時(shí),m增速變緩, 說(shuō)明當(dāng)雨強(qiáng)增大到一定程度后, 雨滴的破碎與碰撞?合并達(dá)到平衡狀態(tài), 此時(shí)雨強(qiáng)的增加主要源于w(雨滴數(shù))的增加, 與 Bringi 等[30]的結(jié)論一致。不同的降雨類型也有明顯的區(qū)別, 圖 6 中擬合結(jié)果顯示, 雨強(qiáng)相同時(shí), 與地面和 140m 相比, 280m 的雨滴尺度更大。當(dāng)<1mm/h 時(shí), 降雨類型基本上為穩(wěn)定型降雨(SR)和弱降雨(LR), 140m 的雨滴尺度比地面小; 當(dāng)>1mm/h 時(shí), 降雨類型以對(duì)流型降雨(CR)為主, 140m的雨滴尺度比地面大, 結(jié)合圖 4 中對(duì)流型降雨中大尺度雨滴地面比 140m 顯著減少的情況, 說(shuō)明雖然碰撞與合并在雨滴從 140m 下落至地面的過(guò)程中占主導(dǎo)地位, 但對(duì)流型降雨中大尺度雨滴的破碎過(guò)程不可忽略。

綜上所述, 雨滴從 280m 下落至 140m 的過(guò)程中, 雨滴破碎占據(jù)主導(dǎo)地位, 大尺度雨滴減少, 小尺度雨滴大量增加; 雨滴從 140m 下落到地面的過(guò)程中, 雨滴合并占據(jù)主導(dǎo)地位, 大尺度雨滴和小尺度雨滴均減少, 中等尺度雨滴增加; 對(duì)流型降雨中, 大尺度雨滴隨高度迅速減少, 雨滴破碎對(duì)雨滴譜分布的影響較大。

圖6 Dm-R散點(diǎn)圖及擬合線

2.4 雨滴譜分布的垂直變化對(duì)降雨特征量的影響

為了進(jìn)一步探究雨滴譜分布的垂直變化對(duì)降雨特征量的影響, 本文按小(0～1mm)、中(1～3mm)、大(>3mm)三檔雨滴直徑, 研究不同尺度雨滴對(duì)雨滴數(shù)濃度T(m?3)、液態(tài)水含量 LWC (g/m3)、雨強(qiáng)(mm/h)和雷達(dá)反射率因子(mm6/m3) 4 個(gè)降雨特征量的平均貢獻(xiàn)度。4 個(gè)特征量的計(jì)算公式如下:

其中,T為 0 階矩; LWC 為 3 階矩;中包含速度tc, 速度與尺度相關(guān), 可以認(rèn)為與 4 階矩相關(guān);為6 階矩。可以預(yù)見(jiàn), 同樣的雨滴譜, 不同尺度的雨滴對(duì)幾個(gè)特征量的貢獻(xiàn)度會(huì)因計(jì)算公式不同而出現(xiàn)差異, 6 階矩會(huì)放大大尺度雨滴的影響而弱化小尺度雨滴的影響, 3 階矩和 4 階矩會(huì)突出中等尺度雨滴對(duì)特征量的貢獻(xiàn), 0 階矩則會(huì)弱化中大尺度雨滴的影響。

圖7 顯示, 不同尺度雨滴對(duì) 4 個(gè)特征量的貢獻(xiàn)差異明顯。小尺度雨滴對(duì)雨滴數(shù)濃度的貢獻(xiàn)度最高; 中等尺度雨滴對(duì) LWC 和以及穩(wěn)定型降雨(SR)和弱降雨(LR)的貢獻(xiàn)度最高; 在對(duì)流型降雨(CR)中, 大尺度雨滴對(duì) 280m 的貢獻(xiàn)度最高, 140m 次之, 對(duì)地面的貢獻(xiàn)度比 140m 少 19.6%, 比 280m少 22.5%。從垂向變化看, 大尺度雨滴對(duì) LWC,和的貢獻(xiàn)隨高度下降而降低, 在對(duì)流型降雨中更顯著, 是大尺度雨滴在下落過(guò)程中因破碎而減少所致; 中等尺度雨滴對(duì)的貢獻(xiàn)度最大, 且地面均大于 140m, 這是因?yàn)橛甑螐?140m 下落到地面的過(guò)程中以合并作用為主導(dǎo)。

不同特征量隨高度的變化是非線性的。表 2 給出不同高度 3 種降雨類型的,和T平均值, 可以看出, 隨著高度降低,值均呈增強(qiáng)趨勢(shì);值的變化趨勢(shì)不同于值, 除對(duì)流型降雨(CR)的值隨高度降低而減小外, 其余兩類降雨 140m 的值均為 3個(gè)高度中最小, 地面值最大; 雨滴數(shù)濃度 280m最小, 140m 最大, 地面與 140m 接近, 但稍小于 140m。結(jié)合前述雨滴譜隨高度的變化情況, 說(shuō)明在雨滴下落過(guò)程中, 雨滴譜分布的垂直變化對(duì)不同的降雨特征量會(huì)造成不同的影響: 280m到 140m, 由破碎過(guò)程主導(dǎo), 小尺度雨滴大量增加(提高一個(gè)數(shù)量級(jí)),小幅增加,減小; 140m到地面, 由碰撞與合并主導(dǎo), 中等尺度雨滴增加, 總雨滴數(shù)減小, 對(duì)流型降雨中仍有顯著的大雨滴破碎, 雨滴下落過(guò)程中增大, 穩(wěn)定型降雨(SR)和弱降雨(LR)的值增大, 對(duì)流型降雨(CR)的值減小。對(duì)流型降雨之所以有異于其他降雨類型的表現(xiàn), 應(yīng)是其大尺度雨滴大量破碎所致。

圖7 不同尺度雨滴對(duì)降雨特征量的貢獻(xiàn)度

表2 R, Z和NT的平均值

需要注意的是, 擬合的雨滴譜參數(shù)w隨高度的減小而增大, 但觀測(cè)結(jié)果中總雨滴數(shù)濃度T隨高度的變化沒(méi)有出現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律, 是否意味著擬合譜參數(shù)存在固有的缺陷, 值得繼續(xù)思考和研究。

2.5 Z-R錯(cuò)配誤差及其對(duì)雷達(dá)測(cè)量降雨的影響

本節(jié)探討雨滴譜分布的垂直變化對(duì)天氣雷達(dá)、MRR 和 GPM DPR 等雷達(dá)進(jìn)行校準(zhǔn)以及地面降雨測(cè)量設(shè)備(雨量計(jì)和雨滴譜儀)與雷達(dá)聯(lián)合反演降雨產(chǎn)生的影響。

2.5.1-錯(cuò)配誤差

-關(guān)系是雷達(dá)測(cè)量降雨的基礎(chǔ)。是雷達(dá)測(cè)量的空中回波, 通過(guò)-關(guān)系=aR計(jì)算雨強(qiáng)。雷達(dá)反射率因子可由雷達(dá)直接探測(cè)得到, 為提高測(cè)量的準(zhǔn)確度, 通常以地面雨量計(jì)測(cè)得的雨強(qiáng)為真值, 對(duì)雷達(dá)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和校準(zhǔn)。然而, 雷達(dá)測(cè)量的是空中的值, 地面雨量計(jì)測(cè)量的是下落到地面的值, 二者能否直接對(duì)應(yīng)以及由此擬合的-關(guān)系是否能準(zhǔn)確地反演空中和地面的雨強(qiáng)都需要進(jìn)一步研究。

以往的研究表明, 雨滴譜隨著高度的變化而變化, 且這種變化可能對(duì)雷達(dá)測(cè)量降雨的結(jié)果產(chǎn)生影響。Yoshikawa 等[13]利用 Ku 波段雷達(dá)和二維視頻雨滴譜儀 2DVD 探測(cè)數(shù)據(jù), 分析對(duì)流型降雨和穩(wěn)定型降雨的雨滴譜在近地面 50～300m 的垂直分布, 發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定型降雨的雨滴譜沒(méi)有明顯的垂向變化, 但對(duì)流型降雨中直徑大于 0.5mm 的雨滴在下落過(guò)程中增長(zhǎng), 這一差異導(dǎo)致利用-關(guān)系估計(jì)降雨時(shí)出現(xiàn)2%左右的誤差。陳聰?shù)萚11]利用架設(shè)于黃山山底(464m)、山腰(1351m)和山頂(1840m)的 3 臺(tái) Parsivel激光雨滴譜儀, 對(duì)一次混合云降雨過(guò)程的探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析, 發(fā)現(xiàn)直徑小于 1mm 的小雨滴數(shù)濃度隨高度增加而增大, 他們認(rèn)為這與小雨滴的蒸發(fā)與碰撞?合并有關(guān); 直徑大于 1.5mm 的雨滴數(shù)濃度和雨強(qiáng)均在山腰處最大, 可能與地形抬升有關(guān); 各物理參量與的擬合結(jié)果跟實(shí)測(cè)結(jié)果的一致性隨高度增加而減小。

雨強(qiáng)和雷達(dá)反射率因子隨高度的變化情況表明, 空中的值在對(duì)流型降雨中比地面大, 在穩(wěn)定型降雨和弱降雨中比地面小。由于地物雜波和雷達(dá)仰角等原因, 雷達(dá)無(wú)法探測(cè)到地面的值, 通常使用空中的值反演地面的雨強(qiáng), 造成-的錯(cuò)配。這種錯(cuò)配可能導(dǎo)致 3 種誤差: 1)使用地面的雨滴譜資料建立-關(guān)系, 應(yīng)用于空中雷達(dá)回波反演地面的雨強(qiáng), 導(dǎo)致在對(duì)流型降雨中探測(cè)到比地面更大的值, 進(jìn)而高估地面雨強(qiáng), 在穩(wěn)定型降雨和弱降雨中的情況則相反; 2)用地面的值與空中的值建立-關(guān)系, 應(yīng)用于空中雷達(dá)回波反演地面的值[31?32], 看似不會(huì)產(chǎn)生誤差, 但考慮到空中值隨高度的變化, 如果建立-關(guān)系所用值的高度與實(shí)際應(yīng)用高度不同, 也將帶來(lái)誤差; 3)用地面的值與空中的值建立-關(guān)系, 應(yīng)用于空中的雷達(dá)回波反演空中的[2,14], 由于空中的值小于地面, 導(dǎo)致高估空中的值。這 3 種誤差中, 前兩種更具有普遍性, 第三種通常出現(xiàn)在使用 MRR和 GPM DPR 等雷達(dá)測(cè)量降雨垂直廓線的場(chǎng)景。

因此, 使用地面的雨量計(jì)對(duì)雷達(dá)反演降雨進(jìn)行校準(zhǔn)以及與雷達(dá)聯(lián)合反演降雨可能會(huì)帶來(lái)誤差, 本文將這種由雷達(dá)反射率因子與雨強(qiáng)不匹配導(dǎo)致的誤差稱為-錯(cuò)配誤差。

2.5.2-錯(cuò)配誤差對(duì)雷達(dá)測(cè)量降雨的影響

如果只進(jìn)行定性分析, 則無(wú)法判斷雨滴譜分布的垂直變化對(duì)雷達(dá)測(cè)量降雨的影響程度[8,14]。為了定量地探究-錯(cuò)配誤差對(duì)雷達(dá)測(cè)量降雨的影響, 本文針對(duì)前兩種更具普遍性的誤差情況分別進(jìn)行討論。

針對(duì)第一種誤差情況(使用地面的雨滴譜資料建立-關(guān)系, 應(yīng)用于空中雷達(dá)回波反演地面的導(dǎo)致的誤差), 本文將地面的與地面的建立的-關(guān)系跟地面的與 280m 的建立的-關(guān)系進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)值相等時(shí), 計(jì)算得出的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如表 3 中第 2～3 列所示。顯然, 第一種-錯(cuò)配誤差會(huì)高估對(duì)流型降雨(CR)在地面的雨強(qiáng), 低估穩(wěn)定型降雨(SR)和弱降雨(LR)在地面的雨強(qiáng)。對(duì)流型降雨的絕對(duì)誤差較大, 但相對(duì)誤差(4.69%)遠(yuǎn)小于穩(wěn)定型降雨(28.16%)和弱降雨(15.57%)。

針對(duì)第二種情況(使用地面的與空中的建立-關(guān)系, 應(yīng)用于空中雷達(dá)回波反演地面雨強(qiáng), 因建立-關(guān)系所用的高度與實(shí)際應(yīng)用高度不同導(dǎo)致的誤差), 本文將地面的與 140m 的建立的-關(guān)系跟地面的與 280m 的建立的-關(guān)系進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)值相等時(shí), 計(jì)算得出的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如表 3 中第 4～5 列所示。可以看出, 將 140m的與地面的建立的-關(guān)系應(yīng)用于 280m 的反演地面雨強(qiáng)時(shí), 對(duì)流型降雨(CR)和弱降雨(LR)會(huì)高估地面雨強(qiáng), 穩(wěn)定型降雨(SR)則會(huì)低估地面雨強(qiáng), 且弱降雨中這種情況會(huì)導(dǎo)致更大的相對(duì)誤差。結(jié)果表明, 第二種-錯(cuò)配誤差是存在的, 雖然影響沒(méi)有第一種-錯(cuò)配誤差大, 但仍然不可忽略。

上述結(jié)果說(shuō)明, 由于雨滴譜分布隨高度變化, 不同降雨特征量隨高度發(fā)生非線性變化, 使用地面的降雨測(cè)量結(jié)果對(duì)雷達(dá)反演降雨進(jìn)行校準(zhǔn)以及與雷達(dá)聯(lián)合反演降雨會(huì)導(dǎo)致-錯(cuò)配誤差, 且在穩(wěn)定型降雨和弱降雨中導(dǎo)致的相對(duì)誤差更大, 即使是相對(duì)誤差更小的對(duì)流型降雨, 也高于 Yoshikawa 等[13]給出的 2%的誤差值。

表3 Z-R錯(cuò)配誤差

3 總結(jié)

本文基于安裝在中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所氣象鐵塔地面、140m 和 280m 三個(gè)高度的 Parsivel激光雨滴譜儀、超聲風(fēng)溫儀和傾角儀, 用直接探測(cè)的方式, 研究低大氣邊界層的降雨。選取 2020 年 6—8 月北京地區(qū) 31 次降雨過(guò)程 2658 個(gè)樣本, 將降雨分為對(duì)流型降雨、穩(wěn)定型降雨、弱降雨和未分類降雨4 種類型, 并對(duì)前 3 種類型的降雨進(jìn)行分析, 探討雨滴譜和雨滴譜參數(shù)的垂直分布特征、主導(dǎo)的微物理過(guò)程、降雨特征量的變化以及由此導(dǎo)致的-錯(cuò)配誤差及其影響, 得到以下結(jié)論。

1)雨滴下落時(shí), 受破碎、合并和蒸發(fā)等不同微物理過(guò)程影響, 導(dǎo)致雨滴譜發(fā)生變化, 主導(dǎo)這種變化的微物理過(guò)程隨著降雨類型和高度的不同而改變。在從 280m 下落到 140m 的過(guò)程中, 雨滴破碎在其中發(fā)揮決定性作用, 大尺度雨滴減少, 小尺度雨滴大量增加; 在從 140m 下落到地面的過(guò)程中, 雨滴合并占據(jù)主導(dǎo)地位, 大尺度雨滴和小尺度雨滴均減少, 中等尺度雨滴增加; 對(duì)流型降雨中, 大尺度雨滴隨高度降低迅速減少, 雨滴破碎對(duì)雨滴譜分布的影響較大。

2)北京地區(qū)降雨的雨滴譜特征介于海洋型降雨與大陸型降雨之間, 可能與該地區(qū)較多的氣溶膠以及夏季盛行的西南季風(fēng)有關(guān), 導(dǎo)致存在比大陸型降雨更高的雨滴數(shù)濃度和更小的雨滴尺度, 有比海洋型降雨更小的雨滴數(shù)濃度和更大的雨滴尺度。

3)因雨滴譜分布隨高度變化, 不同降雨特征量隨高度發(fā)生非線性變化, 使用地面的降雨測(cè)量結(jié)果對(duì)雷達(dá)進(jìn)行校準(zhǔn)以及與雷達(dá)聯(lián)合反演降雨會(huì)導(dǎo)致-錯(cuò)配誤差, 在穩(wěn)定型降雨和弱降雨中導(dǎo)致的相對(duì)誤差更大。

由于鐵塔高度的限制, 本研究未能對(duì)更高的雨滴譜進(jìn)行探測(cè)。因此, 盡管獲得很多有趣的發(fā)現(xiàn), 但這些結(jié)論是否具有普適性還需要進(jìn)一步研究。本文認(rèn)為北京地區(qū)的降雨特點(diǎn)介于海洋型與大陸型降雨之間, 并推測(cè)可能與本地氣溶膠和西南季風(fēng)有關(guān), 這一論點(diǎn)還需要結(jié)合氣溶膠和水汽的觀測(cè)資料以及氣候資料進(jìn)行分析。雖然本文針對(duì)多種因素進(jìn)行訂正, 但雨滴下落過(guò)程中是否還受到其他因素的影響需要持續(xù)論證。此外, 擬合的雨滴譜參數(shù)w隨高度的減小而增大, 但觀測(cè)結(jié)果中總雨滴數(shù)濃度T隨高度的變化特征沒(méi)有相應(yīng)的規(guī)律, 是否意味著擬合譜參數(shù)存在固有的缺陷, 值得繼續(xù)思考和研究。

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Vertical Distribution Characteristics of Raindrop Size Distribution at Lower Atmospheric Boundary Layer in Beijing

TANG Jishun1,2, LIU Xiaoyang1,?, LIU Junhui1, LI Aiguo3, WANG Pengfei4

1.Department of Atmospheric and Oceanic Sciences, School of Physics, Peking University, Beijing 100871; 2.91197 PLA Troop, Qingdao 266405; 3.Tower Division, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100020; 4.Beijing Intell-sun Technology Limited, Beijing 100020; ? Corresponding author, E-mail: xyl@pku.edu.cn

Based on three laser optical Parsivel disdrometers installed at different heights on meteorological tower, the vertical distribution characteristics of raindrop size distribution (DSD) and the influences on rainfall measurement by radar in the lower atmospheric boundary layer were investigated, during 31 precipitation episodes in Beijing from June to August 2020.The results show that the break-up process is dominant from 280m to 140m, which leads to the decrease of large scale raindrops and the increase of small scale raindrops.Whereas, from 140m to ground, the collision-coalescence process is dominant on the falling path of raindrops, which leads to the decrease of large and small scale raindrops and the increase of medium scale raindrops.Because of the great influence on DSD by break up, large scale raindrops in convection rain decrease rapidly with height.The DSD of convective rain in Beijing is different from oceanic-like cluster and continental-like cluster.Due to the change of DSD with height, characteristic parameters of rainfall vary nonlinerly.A-mismatch error would be caused when using ground precipitation data for correction of the meteorological radar rainfall estimation, which is heavier in stratiform and light rain.

raindrop size distribution; vertical distribution; Parsivel; precipitation;-mismatch error

10.13209/j.0479-8023.2021.085

2020–12–20;

2021–04–16

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2017YFC0209602)和國(guó)家自然科學(xué)基金(41475016)資助