劉　銳

基于MATLAB的液壓伺服系統(tǒng)位置控制仿真分析

劉銳

(湖南信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410200)

在分析IGV系統(tǒng)的組成和原理的基礎(chǔ)上，搭建了IGV系統(tǒng)液壓模擬試驗(yàn)臺(tái)。根據(jù)液壓模擬試驗(yàn)臺(tái)相關(guān)部件的參數(shù)，在Simhydraulics中搭建了仿真模型。用最小二乘參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)所搭建的仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的特性，設(shè)計(jì)了優(yōu)化的PI控制器，并利用MATLAB進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器能夠保證液壓伺服系統(tǒng)具有良好的位置跟隨性，并且具有一定的抗干擾性能，滿足實(shí)際工作條件。

液壓伺服系統(tǒng)；位置控制；PI控制器；IGV

1　引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，電液比例控制已經(jīng)廣泛應(yīng)用于能源電力、機(jī)械制造和冶金工業(yè)中精度要求較高的工程實(shí)踐里。在上述這些行業(yè)中應(yīng)用的很多液壓設(shè)備都能實(shí)現(xiàn)較高的位置控制精度。例如，在用于燃?xì)狻羝?lián)合循環(huán)的重型燃?xì)廨啓C(jī)中，為了擴(kuò)大壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍，提高聯(lián)合循環(huán)效率，常常在壓氣機(jī)的第一級(jí)動(dòng)葉之前設(shè)計(jì)一列進(jìn)口可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉(Inlet Guide Vane, IGV)。液壓伺服系統(tǒng)位置控制的快速、準(zhǔn)確和穩(wěn)定是IGV系統(tǒng)正常工作的必要條件。由于采用由電液比例閥控制液壓缸組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)精度要求較高的位置控制，因此對(duì)其進(jìn)行研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)GE公司PG9351FA型和三菱公司M701F4型燃?xì)廨啓C(jī)中的IGV液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在Simhydraulics仿真平臺(tái)上搭建了物理模型。利用參數(shù)辨識(shí)的方法對(duì)物理模型進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真分析，研究?jī)?yōu)化的PI控制器，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。

2　系統(tǒng)的組成和原理

在PG9351FA的IGV系統(tǒng)中，每一個(gè)IGV葉片的頂部都安裝了一個(gè)小齒輪。這些小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)由兩個(gè)半圓的齒條帶動(dòng)；齒條的動(dòng)作由油動(dòng)機(jī)HM3-1來(lái)操縱。這樣，就可以通過(guò)油動(dòng)機(jī)的動(dòng)作來(lái)改變IGV的安裝角。

如圖1所示，燃機(jī)啟動(dòng)時(shí)，來(lái)自O(shè)H-4的高壓液壓油經(jīng)過(guò)濾器FH6-1后流向伺服閥90TV-1和進(jìn)口可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉遮斷閥VH3-1。由于跳閘油在啟動(dòng)轉(zhuǎn)速繼電器14HT動(dòng)作前(>15%轉(zhuǎn)速動(dòng)作)是無(wú)壓狀態(tài)，所以遮斷閥VH3-1在左邊彈簧力的作用下處于左位。液壓油經(jīng)VH3-1進(jìn)入油動(dòng)機(jī)HM3-1的油缸活塞下腔室?；钊锨皇医?jīng)VH3-1接通回油管路OD。此時(shí)，油動(dòng)機(jī)活塞移到頂部，使IGV處于初始狀態(tài)的最小開度，即28.5°。

圖1　壓氣機(jī)IGV系統(tǒng)圖

當(dāng)機(jī)組在變頻啟動(dòng)裝置的牽引下啟動(dòng)并使14HT動(dòng)作時(shí)，形成跳閘油壓，推動(dòng)VH3-1閥向左移動(dòng)并使該閥處于右位。這時(shí)，將液壓油OH-4接通伺服閥90TV-1和油動(dòng)機(jī)之間的液壓油路，使IGV處于可調(diào)整狀態(tài)。位置信號(hào)LVDT(96TV-1，-2)用于IGV開度的調(diào)節(jié)反饋[1]。

將閥控液壓缸簡(jiǎn)化，所設(shè)計(jì)的IGV液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)模擬平臺(tái)如圖2所示。圖2中，IGV位置調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括IGV系統(tǒng)液壓源、三位四通伺服閥、工作液壓缸和油箱等，系統(tǒng)工作液壓缸油壓為3～4MPa。液壓負(fù)載輸出系統(tǒng)包括負(fù)載系統(tǒng)液壓源、三位四通伺服閥、負(fù)載液壓缸、油箱、力傳感器和位移傳感器等，系統(tǒng)負(fù)載液壓缸油壓為1～2 MPa。

圖2　IGV液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)模擬平臺(tái)

3　基于Simhydraulics建立系統(tǒng)物理模型

3.1　系統(tǒng)的主要參數(shù)

將工作油泵的油壓設(shè)定為3MPa；雙作用液壓缸的行程是200mm；彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)中：kg，1000N/m，N/(m/s)。

3.2　系統(tǒng)的物理模型

通過(guò)對(duì)圖2的分析，在Simhydraulics中建立IGV液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)模擬平臺(tái)的仿真模型，如圖3所示。

圖3　IGV液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)模擬平臺(tái)仿真模型

整個(gè)物理模型由輸入部分、控制部分、執(zhí)行部分、數(shù)據(jù)采集和顯示部分組成。其中，輸入部分模擬的是IGV系統(tǒng)實(shí)際工作過(guò)程中的指令信號(hào)；控制部分采用的是PI控制器，通過(guò)三位四通換向閥控制雙作用液壓缸的行程位置；執(zhí)行部分是一個(gè)雙作用液壓缸，液壓缸的負(fù)載由一個(gè)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)來(lái)模擬；數(shù)據(jù)采集和顯示部分使用位移傳感器，對(duì)雙作用液壓缸的位置進(jìn)行測(cè)量，采用示波器顯示數(shù)據(jù)，可分別顯示指令位置、實(shí)際位置以及實(shí)際位置與指令位置的誤差三項(xiàng)內(nèi)容。

3.3　閥控液壓缸的系統(tǒng)辨識(shí)

為了分析系統(tǒng)的行為特性、理解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制策略，通常需要了解系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。多數(shù)情況下，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并不可知，或者數(shù)學(xué)模型的參數(shù)會(huì)隨著系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的變化而變化。通過(guò)測(cè)取系統(tǒng)在某些輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)，或者是記錄正常運(yùn)行的輸入輸出數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)必要的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)計(jì)算，估計(jì)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。利用系統(tǒng)辨識(shí)的方法建立的數(shù)學(xué)模型一般是系統(tǒng)輸入輸出特性在某種準(zhǔn)則意義下的一種近似，近似的程度取決于人們對(duì)系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)據(jù)集合性質(zhì)的了解以及選用的辨識(shí)方法[5]。

對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)的方法有很多，其中應(yīng)用最廣泛、辨識(shí)效果良好的是最小二乘辨識(shí)法。應(yīng)用最小二乘法對(duì)系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)的方法有離線辨識(shí)和在線辨識(shí)兩種。離線辨識(shí)是在采集到系統(tǒng)模型所需全部輸入輸出數(shù)據(jù)后，用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理，從而獲得模型參數(shù)的估計(jì)值。根據(jù)式(2)搭建物理仿真模型，可以采集到系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，采用最小二乘法進(jìn)行離線辨識(shí)，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如圖4所示。

圖4　SISO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)的離散傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)輸入輸出的關(guān)系為：

結(jié)合(1)式和(2)式可以得到：

其中：

那么，由此得到最小二乘估計(jì)為：

根據(jù)最小二乘參數(shù)辨識(shí)法，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

4　優(yōu)化PI控制器及系統(tǒng)仿真分析

4.1　設(shè)計(jì)優(yōu)化PI控制器

系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

在普通PI控制系統(tǒng)中加入內(nèi)層反饋，根據(jù)自動(dòng)控制原理相關(guān)知識(shí)，等效系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

分母用泰勒級(jí)數(shù)展開：

結(jié)合以上的分析，所設(shè)計(jì)的PI控制器為：

將圖5變簡(jiǎn)化為圖6所示的結(jié)構(gòu)：

4.2　系統(tǒng)仿真分析

設(shè)定仿真時(shí)間為20 s，選擇求解器ode14x。

仿真結(jié)果顯示：當(dāng)IGV系統(tǒng)的指令位置如圖8所示的時(shí)候，根據(jù)圖7所示的誤差曲線可以看出，系統(tǒng)的超調(diào)量為0，誤差小于3%，滿足系統(tǒng)的要求。

圖7 IGV系統(tǒng)模擬工況下的誤差

圖8　IGV系統(tǒng)模擬工況

系統(tǒng)的階躍響應(yīng)表示系統(tǒng)的抗干擾性能。當(dāng)系統(tǒng)輸入為幅值0.1的階躍信號(hào)時(shí)，相應(yīng)誤差曲線的和響應(yīng)曲線如圖9和圖10所示。

從圖9和圖10可以看出，系統(tǒng)具有相對(duì)較好的抗干擾特性。系統(tǒng)在受到突發(fā)擾動(dòng)時(shí)能夠快速地回到穩(wěn)態(tài)，并且穩(wěn)態(tài)誤差為0。

圖9　IGV系統(tǒng)仿真模型階躍響應(yīng)誤差

圖10　IGV系統(tǒng)仿真模型階躍響應(yīng)

5　結(jié)論

在分析GE公司PG9351FA型和三菱公司M701F4型燃?xì)廨啓C(jī)中的IGV液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，搭建了IGV系統(tǒng)液壓模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)。目的是設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化的PI控制器，從而提高液壓伺服系統(tǒng)的位置指令跟隨性。搭建了基于Simhydraulics的物理仿真模型，并利用最小二乘參數(shù)辨識(shí)的方法求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了優(yōu)化PI控制器。從仿真結(jié)果可以看出：在IGV系統(tǒng)工作指令的情況下，最大相對(duì)誤差不到3%；系統(tǒng)在干擾存在的情況下(采用階躍信號(hào)模擬系統(tǒng)的干擾)，穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調(diào)量為0，上升時(shí)間為0.1270 s。系統(tǒng)的性能完全符合實(shí)際工作要求。

[1] 孫益科. PG9351FA型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉的控制[J]. 制冷空調(diào)與電力機(jī)械,2008,29(5):78-82,85.

[2] 趙士杭.燃?xì)廨啓C(jī)結(jié)構(gòu)[M].北京:清華大學(xué)出版社, 1983.

[3] 王春行.液壓控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2011.

[4] 清華大學(xué)熱能工程系.燃?xì)廨啓C(jī)與燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)裝置(上)[M].北京:中國(guó)電力出版社, 2007:56-95.

[5] 蕭德云.系統(tǒng)辨識(shí)理論及應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2014.

[6] ZHAO Y G, JIA L, CAI W J. The system identification and PID auto-tuning for unstable processes[C]//2008 3rd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. June 3-5, 2008, Singapore. IEEE, 2008: 176–180.

[7] SKOCZOWSKI S, DOMEK S, PIETRUSEWICZ K, et al. A method for improving the robustness of PID control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2005, 52(6): 1669–1676.

[8] WANG Y G, SHAO H H. Optimal tuning for PI controller[J]. Automatica, 2000, 36(1): 147-152.

Simulation analysis of hydraulic servo system's position control based on MATLAB

LIU Rui

(Hunan College of Information, Changsha, Hunan 410200, China)

Based on analyzing the composition and principle of the IGV (Inlet Guide Vane) system, in this paper, an IGV system's hydraulic simulator stand is built. According to the parameters of the relevant units in the hydraulic simulator stand, a simulation model was built in Simhydraulics. To estimate the unknown parameters of the system, the least square parameters estimation method was employed. As a result, we can get the transfer function of the plant. According to the characteristics of the system transfer function, the optimization of the PI controller is designed and simulated analysis with MATLAB. Results show that the optimized PI controller can help the hydraulicservosystem following the instruction very well. And with the optimized PI controller, this system has certain anti-interference performance, and can meet the actual working conditions.

hydraulicservosystem; position control; PI controller; IGV

TP273

A

2096–8736(2021)03–0028–05

劉銳(1992—)，男，江西贛州人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)電液一體化技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)及仿真分析。

責(zé)任編輯：陽(yáng)湘暉

英文編輯：唐琦軍