李瑤瑤，蔡風景

基于時間序列鏈圖的全球匯率區(qū)域聯(lián)動分析

李瑤瑤，蔡風景

(溫州大學數(shù)理學院，浙江溫州325035)

將時間序列鏈圖模型應用于全球匯率聯(lián)動網(wǎng)絡，通過Lasso方法識別參數(shù)化的精度矩陣和自回歸系數(shù)矩陣．選取了2009年1月1日至2020年3月21日的全球15種貨幣的每日匯率數(shù)據(jù)進行了研究分析，實證結果表明：美元處于主導地位，除自身外分別與人民幣、日元、新加坡元、港幣、韓元、阿根廷比索、荷蘭盾連接；人民幣和韓元在國際匯率市場也有一定話語權，人民幣除自身外分別與美元、日元、新加坡元、港幣、韓元、荷蘭盾連接；根據(jù)有向連接可以發(fā)現(xiàn)，人民幣與澳元、新加坡元、韓元存在雙向聯(lián)動效應．

鏈圖模型；全球匯率；聯(lián)動效應

匯率研究最早可追溯到1989年，Baillie等[1]于這一年將協(xié)整分析方法應用到了外匯市場的研究當中．Engle等[2]于1990年運用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型，從中驗證了在不同的外匯市場之間是存在著波動溢出效應的．Frankel等[3]利用隨機波動（SV）模型，采用1979年―1992年的日匯率數(shù)據(jù)考察了美元、日元、德國馬克、澳大利亞元以及新西蘭元對于東南亞貨幣匯率的影響，該項研究表明，美元在東南亞貨幣籃子中仍然具有較高的權重，東亞是事實上的“美元區(qū)”．Mizuno等[4]采用最小生成樹（MST）和層次樹（HT）的方法，構建了貨幣網(wǎng)絡結構圖研究匯率市場的貨幣聯(lián)動性特征．文獻[5]和文獻[6]基于相關系數(shù)閾值法進行了全球匯率網(wǎng)絡結構分析．文獻[7]分析了1995年―2011年全球33個主要股票收益的聯(lián)系及其影響因素．文獻[8]運用網(wǎng)絡分析構造了G20經(jīng)濟體貨幣匯率間相互影響的動態(tài)網(wǎng)絡，研究發(fā)現(xiàn)，自2005年我國匯率改革以來，人民幣的國際影響力越來越大．文獻[9]選取1995年―2018年中國與東盟十國的日度匯率數(shù)據(jù)為研究樣本，運用動態(tài)條件相關-多變量廣義自回歸條件異方差（DCC-MGARCH）模型，分析了人民幣國際化6個時期內(nèi)人民幣與東盟國家匯率之間的聯(lián)系和波動溢出效應．文獻[10]以區(qū)域核心貨幣與周邊貨幣之間的匯率聯(lián)系為研究對象，建立向量自回歸-動態(tài)條件相關-多變量廣義自回歸條件異方差（VAR-DCC-MVGARCH）模型以檢驗均值溢出效應以及美元、日元、人民幣和韓元這4種主要貨幣與其他東亞貨幣之間匯率聯(lián)系的動態(tài)相關性．

從國際匯率研究進展來看，最早開始研究的傳統(tǒng)“貨幣錨”多元回歸和多元GARCH模型等，通常容納變量大多為4或5個，基本不超過10個變量．國際匯率市場變量較多，因此，傳統(tǒng)方法建模中往往會因忽略重要變量而導致變量選擇出現(xiàn)偏差．目前，許多學者通過相關系數(shù)最佳閾值、基于Granger因果圖方法的社會網(wǎng)絡系統(tǒng)來分析國際匯率或股市等經(jīng)濟指標的聯(lián)動效應，為高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模提供了新的建模思路，也取得了一定成效[11]．但目前國際匯率網(wǎng)絡結構分析大多基于同期的相關系數(shù)，或通過比較變量間的Granger因果構建網(wǎng)絡，缺乏同時對匯率網(wǎng)絡結構同期條件相關和動態(tài)關系的考慮．因此，本文將利用時間序列圖模型方法來分析全球匯率的聯(lián)動效應．根據(jù)時間序列的圖模型基本理論，將時間序列圖模型方法分為鏈圖、因果圖和偏相關圖3種[9]．在時間序列鏈圖中，圖中的點表示某一離散時刻的隨機變量，即隨機點過程用圖中的一系列點表示，圖中的無向邊表示變量間的同期相關關系，有向邊表示時序關系．本文將通過多元時間序列鏈圖方法來研究國際主要匯率間的同期相關效應和動態(tài)傳導效應，構建國際匯率的網(wǎng)絡結構，確定國際主要貨幣的作用和地位．

1 時間序列鏈圖模型

1.1 時間序列鏈圖理論

1.2 多元時間序列鏈圖模型的懲罰性似然估計

條件似然函數(shù)為：

其中，

當對數(shù)似然為凸時，可轉化為理想的凸優(yōu)化問題，并且使用LARS（Least Angle Regression）算法可有效地進行計算[13]．文獻[14]提出的SCAD懲罰為：

2 實證分析

本文選取2009年1月1日至2020年3月21日每日匯率數(shù)據(jù)，以研究全球貨幣之間的聯(lián)動性．選取的亞洲貨幣包括中國人民幣、日本日元、新加坡元、中國香港港幣、韓國韓元；美洲貨幣包括美元、阿根廷比索、巴西雷亞爾、加拿大加元；歐洲貨幣包括歐元、荷蘭盾、俄羅斯盧布、瑞士法郎；大洋洲貨幣包括新西蘭元、澳大利亞澳元．合計選取全球15種貨幣，每種貨幣匯率數(shù)據(jù)有4 096個觀察值，總共有61 440個觀察值．盯住英國英鎊作為標準，取自然對數(shù)的一階差分來衡量匯率收益率，并利用R語言畫出平穩(wěn)的全球匯率日收益率時間序列圖（見圖1）．匯率數(shù)據(jù)來源于同花順iFinD數(shù)據(jù)庫．

本文盯住英國英鎊作為中間匯率，取自然對數(shù)的一階差分來衡量匯率收益率．匯率數(shù)據(jù)來源于同花順iFinD數(shù)據(jù)庫．

圖1 全球匯率時間序列圖

由圖2（全球匯率無向圖）可知，美元除自身外分別與人民幣、日元、新加坡元、港幣、韓元、阿根廷比索、荷蘭盾連接；韓元除自身外分別與美元、澳元、加元、人民幣、新加坡元、港幣、巴西雷亞爾、俄羅斯盧布、阿根廷比索有邊連接；人民幣除自身外分別與美元、日元、新加坡元、港幣、韓元、荷蘭盾連接；日元除自身外有7條邊連接，分別與歐元、美元、人民幣、新加坡元、港幣、荷蘭盾、瑞士法郎連接；港幣除自身外也存在7條無向連接，分別與美元、人民幣、日元、新加坡元、韓元、荷蘭盾、阿根廷比索連接；大洋洲國家澳大利亞澳元與新西蘭元彼此相連，另外與加元、俄羅斯盧布、韓元存在邊連接，新西蘭元除與澳元有邊連接外，相對比較獨立；歐洲國家荷蘭盾存在6條無向連接，分別與美元、人民幣、新加坡元、港幣、日元、阿根廷比索相連；另外歐元與瑞士法郎、日元有邊連接，說明歐元與其他貨幣并不存在明顯的同期相關．綜上，亞洲貨幣：人民幣、日元、韓元、港幣、新加坡元之間存在著連接；美洲貨幣：美元、阿根廷比索存在邊連接；大洋洲貨幣：澳大利亞元與新西蘭元存在邊連接．因此，整體上同一洲內(nèi)各種貨幣之間存在著或強或弱的區(qū)域聯(lián)動效應．

圖2 全球匯率無向圖

由圖3（全球匯率有向圖）可知，有向邊輸出美元和人民幣均有9條，新加坡元和韓元也有8條．指向美元的貨幣有港幣與澳元．指向人民幣的貨幣有港幣、新加坡元、韓元、美元、澳元．美元除自身外，對外指向澳元、瑞士法郎、人民幣、新西蘭元、日元、新加坡元、阿根廷比索、荷蘭盾．人民幣除自身外，對外指向歐元、澳元、加元、瑞士法郎、新西蘭元、日元、新加坡元、韓元．韓元分別指向澳元、加元、瑞士法郎、人民幣、新西蘭元、日元、新加坡元．日元分別指向瑞士法郎、新加坡元、巴西雷亞爾、俄羅斯盧布、阿根廷比索．港幣指向歐元、加元、人民幣．澳元對外指向美元、瑞士法郎、人民幣、新加坡元、港幣、巴西雷亞爾、韓元和阿根廷比索．歐元的輸出邊只有1條，僅指向瑞士法郎．根據(jù)匯率區(qū)域聯(lián)動的結果可知，美元仍處于主導地位，對人民幣等貨幣具有直接的聯(lián)動效應，也就是說美元匯率的波動會直接影響其他貨幣的匯率．人民幣與澳元、新加坡元、韓元存在雙向聯(lián)動效應，人民幣的匯率波動將直接影響韓元、日元和新加坡元等亞洲貨幣的匯率．日元大多指向美洲和歐洲貨幣．

綜合無向圖（圖2）與有向圖（圖3）的結果，美元作為世界流通貨幣，其影響地位是顯而易見的．人民幣主要指向亞洲貨幣，說明其在亞洲貨幣之間的聯(lián)動性較好，與其他不存在直接聯(lián)動的貨幣之間也會存在著第三方的連接．人民幣國際化效應不錯，與歐洲、美洲、大洋洲貨幣均存在邊連接，表明人民幣在全球范圍內(nèi)的影響越來越明顯．同一個洲內(nèi)貨幣大多表現(xiàn)出存在邊連接，說明匯率貨幣市場存在較為明顯的區(qū)域聯(lián)動效應．

圖3 全球匯率有向圖

綜上所述，美元在全球范圍內(nèi)的地位依然穩(wěn)固，美元具有較廣泛的聯(lián)動范圍，并且與本文選取的貨幣具有較強的聯(lián)動性；人民幣、日元在亞太區(qū)域內(nèi)已經(jīng)初步具備區(qū)域核心貨幣的地位，日元較人民幣而言更具有國際聯(lián)動性．從匯率聯(lián)動效應來看，大部分貨幣匯率之間都有著直接或者間接的聯(lián)動效應，與以往研究文獻比較一致[17]．但歐元在歐洲范圍內(nèi)的主導地位并不明顯，相對來說比較獨立，說明歐元的地位正在逐漸削弱．

3 結論與展望

本文應用稀疏時間序列鏈圖模型分析了全球貨幣的同期相關性及聯(lián)動效應．該方法結合了高斯圖形模型和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的主要特征，以推斷時間序列中各種貨幣之間的瞬時條件依賴性以及動態(tài)或延遲的相互作用可能潛在的“因果關系”．為獲得高維變量表達網(wǎng)絡的稀疏估計，本文利用了SCAD懲罰似然估計的方法，利用該方法容易形成稀疏且易于解釋的圖模型結構．

將上述方法應用于全球貨幣之間的聯(lián)動效應分析中，實證結果表明，不同洲的各種貨幣之間一般都存在著或強或弱的聯(lián)系，其中美元在全球范圍內(nèi)的主導地位是顯而易見的，中國人民幣與日元、韓元等存在直接的匯率聯(lián)動，說明中國在亞洲的主導作用比較明顯．

從全球匯率網(wǎng)絡結構來看，美元作為世界基礎貨幣，其全球影響力比較大，但人民幣影響力越來越強．我國還需進一步深化匯率市場改革，通過區(qū)域貨幣金融合作來促進人民幣的區(qū)域化和國際化，擴大人民幣在世界范圍內(nèi)的接受度和認可度．同時，根據(jù)匯率貨幣的區(qū)域效應，應繼續(xù)推進在亞洲建立區(qū)域貨幣穩(wěn)定機制，促進亞洲貨幣互換的擴大，并促進亞洲貨幣之間的匯率協(xié)調(diào)，避免出現(xiàn)匯率貨幣競爭性貶值．

通過圖模型理論，可揭示人民幣與國際主要貨幣之間存在的動態(tài)時序關系、相關關系及因果關系，有助于我們深入理解和推動人民幣與世界貨幣市場的發(fā)展．本文在研究對象上僅選取了代表性貨幣，個別貨幣的影響因素對聯(lián)動效應的解釋程度并不高．另外，自2005年以來，人民幣先后經(jīng)歷了2005年的匯率改革及2015年的“811”匯率改革，在將來的研究中應該運用圖模型方法，將這兩次匯改的時間跨度與影響效應考慮在內(nèi)，這對于分析和研究國內(nèi)外貨幣市場的走勢與風險傳遞無疑具有重要的作用．

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Analysis of the Regional Linkage of Global Exchange Rate Based on Time Series Chain Graph

LI Yaoyao, CAI Fengjing

(College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

In this paper, the time series chain graphic model is applied to investigate the network of the global exchange rate linkage, and the parameterized precision matrix and autoregressive coefficient matrix are calculated through the Lasso method. By studying the daily exchange rate data of 15 currencies in the world from January 1, 2009 to March 21, 2020, this paper finds that the US dollar is in a dominant position and is connected to the RMB, Japanese yen, Singapore dollar, Hong Kong dollar, South Korean won, Argentine peso, and Dutch guilder in addition to itself. In addition, the RMB and the Korean won also occupy strong positions in the international exchange rate market. The RMB is connected to the US dollar, Japanese yen, Singapore dollar, Hong Kong dollar, South Korean won, and Dutch guilder in addition to itself. According to the directed connection, it can be found that there is a two-way linkage effect between the RMB and the Australian dollar, Singapore dollar, and Korean won.

Chain Graph Model; Global Exchange Rate; Linkage Effect

F224；C812

A

1674-3563(2021)04-0027-09

10.3875/j.issn.1674-3563.2021.04.004 本文的PDF文件可以從www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm獲得

2020-08-24

國家社會科學基金項目(15BTJ030)

李瑤瑤(1996― )，女，浙江溫州人，碩士研究生，研究方向：應用統(tǒng)計與數(shù)據(jù)挖掘

(英文審校：黃璐)

(編輯：王一芳)