摘要：利用雅可比行列式求解方程組確定的導數(shù)時，需牢記雅可比行列式的結構特點，比較容易出現(xiàn)記錯現(xiàn)象;利用直接求導法后通過消元法求解導數(shù)時，在消元過程中由于表達式的復雜性也比較容易出錯。本文給出了利用克拉默法則求方程組確定的隱函數(shù)的導數(shù)的簡單方法，且求解過程不易出錯。

關鍵詞：克拉默法則;隱函數(shù);導數(shù).

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

引言

若方程組可以確定兩個可導的二元隱函數(shù)，在利用雅可比行列式和隱函數(shù)求導公式求解時，需牢記雅可比行列式的結構特點及求導公式，而這也正是容易出錯的點;在利用直接求導法：方程組兩邊同時對求偏導，有，這是關于的二元一次線性方程組，可通過消元法求出隱函數(shù)的偏導數(shù)，而在消元的過程中由于表達式的復雜性也容易出錯。

在線性代數(shù)中，可運用克拉默法則對未知量個數(shù)與方程個數(shù)相同的線性方程組進行求解?？死▌t運用時，當系數(shù)行列式不等于0時，對應的方程組有唯一解[2]。將該求解方法運用到方程組確定的隱函數(shù)求導過程中時，求解過程簡單且不易出錯。

總結

用直接求導法對方程組兩端對相應的自變量求偏導或全導后，對所得的偏導或全導方程組整理為線性代數(shù)中求線性方程組的結構要求，利用克拉默法則求解即可。避免了在運用雅可比行列式和求導公式求解時，由于對公式的記憶混亂導致的錯誤，也避免了在消元過程中由于表達式復雜導致的錯誤。

參考文獻

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作者簡介： 邊夢柯（1987-）， 女， 河南許昌人，講師，碩士研究生，主要從事不確定性的數(shù)學理論的研究.