文|杜 纓 張 鈺

新興起來的單元整體教學(xué)被認(rèn)為是撬動課堂轉(zhuǎn)型的支點(diǎn)。數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，打破教材編排、課時安排等限制，將原先分割的知識點(diǎn)整合成模塊，更注重知識的聯(lián)系性、系統(tǒng)性及整體性。在教學(xué)中踐行“單元整合”，有利于幫助學(xué)生編織起結(jié)構(gòu)狀的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。

下面以浙教版二年級下冊第三單元《綠色飼養(yǎng)場》為例，對單元整合理念及其實(shí)踐運(yùn)用做具體闡述。

一、單元整合的合理性

（一）內(nèi)部基礎(chǔ)——基于對教材的分析。

浙教版重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在課程設(shè)計上獨(dú)具特色。

1.單元背景分析。

從整體性視角下解讀浙教版教材，可以發(fā)現(xiàn)：教材在數(shù)的認(rèn)識編排中具有螺旋上升的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已具有一般的認(rèn)數(shù)基礎(chǔ)：在一年級上冊，學(xué)習(xí)了20 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；在一年級下冊，學(xué)習(xí)了100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。所以本單元數(shù)的認(rèn)識的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生學(xué)習(xí)過100 以內(nèi)數(shù)，認(rèn)識計數(shù)單位“一”和“十”之后，是對100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的延伸和擴(kuò)展。

本單元學(xué)習(xí)之后，在四年級上冊，認(rèn)數(shù)范圍由萬以內(nèi)擴(kuò)展到萬以上。其中萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是整數(shù)認(rèn)識的主要內(nèi)容，將認(rèn)識從“一”到“萬”的計數(shù)單位，構(gòu)成一個完整的數(shù)級，所以本單元的學(xué)習(xí)在數(shù)的認(rèn)識領(lǐng)域中具有承上啟下的作用。

圖1 單元位置分析圖

2.單元內(nèi)容比較。

結(jié)合浙教版和人教版本單元結(jié)構(gòu)圖和知識點(diǎn)分析圖，發(fā)現(xiàn)兩個版本的教材在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上存在明顯差異。

圖2 浙教版與人教版二年級下冊單元結(jié)構(gòu)圖

圖3 浙教版與人教版二年級下冊單元知識點(diǎn)分析圖

人教版的這一單元分為1000 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、10000 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和整百整千數(shù)的加減法，并將三位數(shù)的認(rèn)識整合在一起；浙教版則：（1）單獨(dú)設(shè)課認(rèn)識“1000”和“10000”，突出計數(shù)單位的教學(xué)；（2）把認(rèn)識三位數(shù)和三位數(shù)的讀寫?yīng)毩閮蓚€課時，重在先認(rèn)識三位數(shù)的位值結(jié)構(gòu)這個根本原理，再自主建構(gòu)、掌握三位數(shù)讀寫這些表層技能。（3）對于整百整千數(shù)的計算，人教版中獨(dú)立成一課時，浙教版則融合在數(shù)的認(rèn)識中教學(xué)。（4）浙教版更將克與千克的教學(xué)和多位數(shù)的認(rèn)識統(tǒng)整在同一個單元中，建立數(shù)量和數(shù)的平行結(jié)構(gòu)（克與千克進(jìn)率為1000，恰好與四位數(shù)的認(rèn)識與計算相結(jié)合）。

通過兩個版本教材單元內(nèi)容的對比，可以發(fā)現(xiàn)：浙教版教材的編排是以計數(shù)單位為核心，將認(rèn)數(shù)與計算相結(jié)合，以認(rèn)數(shù)帶計算，以計算促認(rèn)識。

（二）外部基礎(chǔ)——基于對學(xué)情的分析。

1.設(shè)計前測卷。

為進(jìn)一步了解學(xué)生關(guān)于本單元的學(xué)情基礎(chǔ)，以及學(xué)習(xí)本單元知識的難點(diǎn)，我們設(shè)計了單元前測卷，主要分三個板塊，共6 題。第一題為三、四位數(shù)的認(rèn)讀，其中涵蓋了沒有0、中間有0 和末尾有0 三種類型，以了解學(xué)生對于三位數(shù)、四位數(shù)讀寫的已有知識起點(diǎn)。第二、三兩題以數(shù)的組成為載體，考查學(xué)生對于新的計數(shù)單位百、千的感知。最后三題考查學(xué)生1000 與10000 的知識，包括對1000 與10000 的感知，以及它們之間的關(guān)系與生活中的數(shù)感和量感。

2.學(xué)生實(shí)測結(jié)果。

杭州市新世紀(jì)外國語學(xué)校二年級共120 名學(xué)生參加了前測。期間教師不作任何形式的點(diǎn)評和提示，以課堂作業(yè)的形式完成。

（1）三、四位數(shù)的讀寫。

①三位數(shù)讀寫生活經(jīng)驗豐富，學(xué)前基礎(chǔ)較好。

如圖4 中的第一題，三位數(shù)的讀寫學(xué)生的正確率為98.3%，說明學(xué)生在生活中對于三位數(shù)見的比較多，即使是308 這樣中間有0 的數(shù)和450 這樣末尾有0 的數(shù)，學(xué)生都能夠很自然地讀出來，因此三位數(shù)的讀寫學(xué)前基礎(chǔ)較好。

圖4 前測卷

②四位數(shù)的讀寫中間有0 的數(shù)為教學(xué)重難點(diǎn)。

如圖4 中的第一題，四位數(shù)的讀寫正確率為78.42%，錯誤率較高，錯誤基本集中在有0 的數(shù)，學(xué)生不清楚0 該不該讀，該讀幾個0，因此在后續(xù)四位數(shù)的讀寫教學(xué)中要著重突破中間有0 的難點(diǎn)。

（2）計數(shù)單位百、千的感知。

如圖4 中的第2、3 兩題，數(shù)的組成正確率為89.1%，除了我們已經(jīng)學(xué)過的個位、十位之外，大部分學(xué)生都知道還有更高位的百位、千位，但是對于計數(shù)單位的理解還不到位，因此會出現(xiàn)如圖5 中10 個5或者8 個8 這樣的答案。這啟示我們在教學(xué)時要在認(rèn)數(shù)過程中強(qiáng)化學(xué)生對計數(shù)單位的認(rèn)識。

圖5

（3）關(guān)于1000 與10000 的知識起點(diǎn)。

前測卷中的第4 題，對于1000 與10000 的感知正確率為66.7%，說明超過半數(shù)以上的學(xué)生已經(jīng)有了對1000 和10000 初步的認(rèn)識。能用各種方式表征出1000 與10000。表征樣例見如圖6。但也有不少學(xué)生對于1000 與10000 的理解僅僅停留在表面，認(rèn)為這是兩個很大的數(shù)，只能判斷出10000 比1000 大，1000比100 大。

圖6 表征樣例

盡管學(xué)生對1000 與10000 有較多的了解，但是當(dāng)問到1000 與10000 之間的關(guān)系時，結(jié)果并不理想。如圖4 中的第5 題，僅有33.3%的學(xué)生能夠正確表述出1000 與10000 的關(guān)系。絕大部分學(xué)生沒有將兩個數(shù)聯(lián)系起來，思維水平仍停留在單點(diǎn)結(jié)構(gòu)，只能表述出10000 比1000 多1 個0。

如圖4 第6 題，當(dāng)問到生活中你在哪里見過1000 與10000 時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生比較常見的答案是物體的價格和路程，并且部分學(xué)生的回答并不符合生活實(shí)際，如上圖7。從前測結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于1000 與10000 的了解及兩者間的關(guān)系比較淺顯，缺少對大數(shù)的感知。因此在教學(xué)時要注重建立計數(shù)單位100、1000、10000 之間的聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生生活中的量感與數(shù)感。

圖7

二、單元整合的實(shí)踐及反思

從學(xué)生已有知識掌握情況出發(fā)，結(jié)合教材分析理解，將本單元教材內(nèi)容進(jìn)行了進(jìn)一步的整合與重構(gòu)。

（一）縱向重組，遞進(jìn)設(shè)計。

基于學(xué)生對三位數(shù)扎實(shí)的認(rèn)讀基礎(chǔ)，我們將“認(rèn)識三位數(shù)”和“三位數(shù)的讀寫”縱向整合成一課時。但在前測結(jié)果中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對計數(shù)單位及滿十進(jìn)一的理解不扎實(shí)，因此在整合課中重點(diǎn)跟進(jìn)在認(rèn)數(shù)和計算過程中強(qiáng)化對計數(shù)單位的認(rèn)識，并以計數(shù)單位為核心，層層遞進(jìn)，在理解數(shù)的位值意義基礎(chǔ)上，再練習(xí)讀數(shù)和寫數(shù)，將數(shù)的認(rèn)識和讀寫一以貫之。既體現(xiàn)教材的原意，又符合學(xué)生的基礎(chǔ)。

（二）橫向滲透，多元提升。

在整合的基礎(chǔ)上，我們嘗試在“1000 與10000”后面增加一節(jié)拓展體驗課。1000 與10000 作為較大的計數(shù)單位，學(xué)生對它們的理解水平參差不齊，限于生活經(jīng)驗，更是缺少對以千、萬計數(shù)的較大數(shù)量的感知，數(shù)感薄弱。體驗課的設(shè)計旨在結(jié)合情境讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，在具象支持下強(qiáng)化抽象的計數(shù)單位之間的十進(jìn)制關(guān)系。

在新課程背景下，以整體性的視角整合和重構(gòu)課程資源，有助于加強(qiáng)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝通，提高學(xué)生思考的廣度和深度。教材和學(xué)情的分析研究為單元整合重構(gòu)提供了有力的支持，但同時也要積極發(fā)揮教師在實(shí)際教學(xué)過程中的能動性作用，實(shí)時跟進(jìn)和完善，達(dá)到“以生為本，學(xué)為中心”的課堂教學(xué)效果才是單元整合重構(gòu)的深層意義。