楊沁雨 王 瑞 胥 輝

（西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院/西南林業(yè)大學(xué)西南地區(qū)生物多樣性保育國家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650233）

森林生物量是森林生態(tài)系統(tǒng)最基本的數(shù)量特征，也是陸地生態(tài)系統(tǒng)植被總生物量的主要組成部分，對(duì)調(diào)節(jié)全球氣候、碳平衡、溫室氣體、物質(zhì)循環(huán)與能量流動(dòng)等方面有著極其重要的作用[1-3]。森林生物量是研究許多林業(yè)問題和生態(tài)問題的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)依據(jù)，對(duì)評(píng)估森林的經(jīng)營水平和發(fā)展利用的價(jià)值至關(guān)重要[4-6]。因此，準(zhǔn)確測定森林生物量無論在生產(chǎn)上，還是在理論研究上都有著十分重要的意義[7]。但是，目前對(duì)于區(qū)域尺度上的森林生物量估算，由于缺少抽樣設(shè)計(jì)而缺乏精度保障。然而，森林生物量的精準(zhǔn)測定非常困難，而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此確定一種行之有效而又準(zhǔn)確的抽樣調(diào)查方法是十分重要的。

抽樣調(diào)查技術(shù)以數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論為基礎(chǔ)，主要研究抽樣理論、抽樣方法及其應(yīng)用[8]。抽樣的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)尋求經(jīng)濟(jì)投入與分析結(jié)果精度之間的優(yōu)化平衡，即以較小的投入得到較高精度的分析結(jié)果[8]。簡單抽樣與系統(tǒng)抽樣法是最基礎(chǔ)、使用頻率較高的抽樣方法[8]。但森林調(diào)查通常涉及到較大的森林面積，且很多區(qū)域地形險(xiǎn)峻、通行困難、地域遼闊、人跡稀少，采用這2種抽樣時(shí)很難做出更好的優(yōu)化方法。然而，基于二階抽樣單元進(jìn)行抽樣調(diào)查，就可以很好的解決上述問題，既能節(jié)省抽樣單元編制成本和往返時(shí)間，又能提高抽樣調(diào)查效率與抽樣精度[9]。實(shí)際上許多年來林業(yè)工作中早已自發(fā)地采用二階抽樣技術(shù)，并已廣泛地應(yīng)用于其它林業(yè)調(diào)查，例如樣地中抽選樣木，又如在標(biāo)準(zhǔn)木中選擇標(biāo)準(zhǔn)枝等都屬于二階抽樣的范疇。張宗秀等[10]基于2007年四川省森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)，通過研究和分析對(duì)比得出二階抽樣能夠明顯提高各類土地面積的成數(shù)估計(jì)精度；李云霄等[11]等采用三階抽樣技術(shù)與實(shí)地調(diào)查相結(jié)合的方法，用4 km×4 km作為二階抽樣單元尺寸，使其估測的研究區(qū)林地蓄積量與實(shí)際研究區(qū)林地蓄積量比較，總體精度高達(dá)99.53%，估計(jì)精度也達(dá)到87.16%；林芳芳等[12]比較了8種抽樣單元，最后選取了1.5 km×1.5 km作為最優(yōu)抽樣單元尺寸，與傳統(tǒng)抽樣方法相比相對(duì)誤差較小，抽樣穩(wěn)定性較好，在考慮了抽樣單元的空間自相關(guān)性，降低了抽樣調(diào)查的樣本容量，節(jié)約抽樣成本。華一枝等[13]等比較4種抽樣單元，最終確定1 km×1 km的空間抽樣為最優(yōu)方案，可以降低抽樣成本，提高抽樣精度，減小抽樣誤差。可見二階抽樣在林業(yè)調(diào)查中已經(jīng)廣泛應(yīng)用，但在森林生物量調(diào)查中應(yīng)用研究不多。因此，基于目前森林生物量的調(diào)查往往沒有提供精度，在數(shù)據(jù)應(yīng)用上帶來了極大困擾的問題，二階抽樣是通過抽樣精度的損失來換取成本支出的減少，在地形復(fù)雜、交通不便的林區(qū)更為適用。因此，對(duì)二階抽樣進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高森林生物量進(jìn)行估測精度，對(duì)于森林生物量的精確估算具有重要的理論和實(shí)踐意義。

鑒于此，以云南省香格里拉市為研究區(qū)，采用2016年森林資源二調(diào)數(shù)據(jù)為信息源，因二調(diào)數(shù)據(jù)中沒有生物量數(shù)據(jù)，所以用生物量擴(kuò)展因子法計(jì)算研究區(qū)生物量，以單位蓄積量變動(dòng)系數(shù)來決定所需要抽取的抽樣樣本量，規(guī)定在95%的可靠性指標(biāo)和85%的抽樣精度下，采用二階抽樣和二階優(yōu)化抽樣方法，對(duì)香格里拉市針葉林地上生物量進(jìn)行抽樣精度分析。以期證明利用單位蓄積量的平均值±標(biāo)準(zhǔn)差作為二階優(yōu)化抽樣的優(yōu)越性，為今后森林生物量在區(qū)域尺度的精度調(diào)查評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)概況

香格里拉市地處橫斷山脈三江并流區(qū)域的東部，位于滇西北迪慶藏族自治州境內(nèi)，北緯26°52′～28°50′，東經(jīng)99°23′～100°18′，全市總面積11 417.39 km2。研究區(qū)地勢高聳，香格里拉市的最高點(diǎn)是巴拉格宗雪山（5 545 m），最低點(diǎn)是洛吉吉函（1 503 m），海拔高差達(dá)4 042 m，平均海拔為3 459 m。熱量不足，氣溫偏低，多年平均氣溫為5.5 ℃，屬山地寒溫帶季風(fēng)氣候，歷年平均降水量為618.4 mm，平均降雪日為35.7 d，年日照率為40%～50%。本地區(qū)主要包含高原、山地、盆地、河谷四種地形地貌，總體地形趨勢為西北高、東南低。森林植被面積大，植物資源豐富，常見針葉樹種主要有高山松（Pinus densata）、華山松（P. armandii）、云南松（P. yunnanensis）、冷杉（Abiesspp.）、云杉（Piceaspp.）和落葉松（Larixspp.）等。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本研究數(shù)據(jù)包括2016年香格里拉市森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)和香格里拉市行政邊界。利用Arc-GIS 10.5通過二調(diào)數(shù)據(jù)提取香格里拉市針葉林，涵蓋云冷杉、高山松、云南松、華山松、落葉松等（圖1），根據(jù)二調(diào)數(shù)據(jù)的小班調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖1 研究區(qū)針葉林分布圖Fig. 1 The distribution map of the coniferous forests

2.2 林木生物量擴(kuò)展因子法

由于小班屬性中并沒有地上生物量數(shù)據(jù)，因此采用林木生物量擴(kuò)展因子法進(jìn)行蓄積-生物量轉(zhuǎn)換來計(jì)算小班生物量[14]，生物量轉(zhuǎn)換因子法模型見式（1），各樹種生物量擴(kuò)展因子及木材密度見表1。進(jìn)而計(jì)算得出研究區(qū)針葉林地上生物量，見表2、圖2。計(jì)算得出研究區(qū)針葉林總面積為600 823.6 hm2，總地上生物量為6.304 2×107t，單位面積地上生物量為104.93 t/hm2。

圖2 研究區(qū)針葉林地上生物量密度分布圖Fig. 2 The distribution map of the coniferous forests’aboveground biomass density

表1 生物量轉(zhuǎn)換因子Table 1 Biomass conversion factor

表2 香格里拉市針葉林地上生物量統(tǒng)計(jì)Table 2 Aboveground biomass statistics of coniferous forests in Shangri-La City

式中：B為森林地上生物量；BEF為生物量擴(kuò)展因子；SVD為某一樹種或樹種組的木材密度；V為林分蓄積。

2.3 二階抽樣設(shè)計(jì)

二階抽樣首先是把總體劃分為N個(gè)單元，叫做一階單元，在每個(gè)一階單元內(nèi)再劃分為M個(gè)單元，叫二階單元。從N個(gè)一階中隨機(jī)地抽取n個(gè)，作為一階樣本單元，再從被抽中的一階單元中隨機(jī)地抽取m個(gè)二階樣本單元，組成二階總體樣本單元nm[15]。

2.3.1 抽樣單元

一階抽樣單元設(shè)計(jì)：不同的抽樣單元大小會(huì)影響抽樣精度、抽樣成本等。本研究利用ArcGIS 10.5中的漁網(wǎng)工具將香格里拉市針葉樹種劃分成不同規(guī)格的抽樣單元。在可靠性指標(biāo)為95%，抽樣精度為85%的情況下，試選取了1 km×1 km、2 km×2 km、3 km×3 km、4 km×4 km、5 km×5 km、6 km×6 km、7 km×7 km、8 km×8 km、9 km×9 km、10 km×10 km共計(jì)10種規(guī)格的抽樣單元。

二階抽樣單元設(shè)計(jì)：在一階抽樣單元基礎(chǔ)上，劃分二階抽樣單元為30 m×30 m的抽樣單元。

2.3.2 樣本單元數(shù)

一階樣本單元個(gè)數(shù)：

式中：C為變動(dòng)系數(shù)，E為相對(duì)誤差，tα為可靠性指標(biāo)。

單位蓄積量的變動(dòng)系數(shù)計(jì)算方法為：

式中：n為總體網(wǎng)格數(shù)，yi為第i個(gè)樣本單元的單位蓄積量，y為香格里拉市各階樣地總體的平均單位蓄積量。

二階樣本單元個(gè)數(shù)：

式中：m為二階抽樣單元個(gè)數(shù)，C1為一階單元變動(dòng)系數(shù)，C2為二階單元變動(dòng)系數(shù)，D1為調(diào)查一個(gè)一階樣本單元所需的平均成本，D2為調(diào)查一個(gè)二階樣本單元所需的平均成本，M為二階總體樣本單元平均數(shù)。

二階樣本平均數(shù)：

式中：y為二階樣本單元平均數(shù)，yij為第i個(gè)一階樣本單元中第j個(gè)二階樣本單元的生物量。

2.3.3 方差計(jì)算及精度計(jì)算

二階抽樣中，估計(jì)總體方差（S2(y) ）需要分解為兩部分，即一階間方差和一階內(nèi)二階間方差，依據(jù)參考文獻(xiàn)[15]中第7章的相關(guān)方法，計(jì)算相對(duì)誤差（E）和總體抽樣精度（P）。

2.4 二階抽樣優(yōu)化設(shè)計(jì)

以往的二階抽樣只考慮了一階樣本單元的大小，在隨機(jī)抽取一階樣本單元時(shí)，導(dǎo)致其方差差異較大，若要提高二階抽樣效率必須設(shè)法減小一階樣本單元間方差[11]。因此，在對(duì)二階抽樣方法進(jìn)行一階抽樣時(shí)，還要考慮調(diào)查對(duì)象之間的方差關(guān)系，避免抽取到數(shù)值過小或過大的單元，以此來提高調(diào)查精度和效率。

在本研究中當(dāng)一階間單位蓄積量差異減小時(shí)，隨機(jī)抽取的一階單元方差就隨之減小。所以對(duì)二階抽樣優(yōu)化設(shè)計(jì)是用不同規(guī)格抽樣單元的單位蓄積量的平均值±標(biāo)準(zhǔn)差，得到10種方差差異較小的研究區(qū)范圍，在此范圍上在進(jìn)行隨機(jī)一階樣本單元的抽樣（n），在從一階樣本單元中隨機(jī)抽取相應(yīng)數(shù)量的30 m×30 m二階樣本單元（m）。

3 結(jié)果與分析

3.1 一階樣本單元數(shù)確定

通過二調(diào)數(shù)據(jù)中的蓄積量得到10種規(guī)格不同抽樣單元的單位蓄積量變動(dòng)系數(shù)（C1）。根據(jù)不同的變動(dòng)系數(shù)，在可靠性指標(biāo)為95%，抽樣精度為85%的情況下計(jì)算出10種規(guī)格不同抽樣單元的一階樣本單元數(shù)，見表3。在ArcGIS 10.5中用漁網(wǎng)工具對(duì)香格里拉市進(jìn)行不同規(guī)格抽樣單元的劃分，按照表3中的一階樣本單元數(shù)隨機(jī)抽取得到10種規(guī)格不同的一階樣本單元（n），如圖3。變動(dòng)系數(shù)隨著抽樣單元面積的增大而減小，所需要抽取的一階樣本單元數(shù)也隨著變動(dòng)系數(shù)的減小而減小。當(dāng)一階抽樣單元為1 km×1 km時(shí)，C1最大，為57.84%，其所需要抽取的n最多，為57個(gè)；當(dāng)一階抽樣單元為10 km×10 km時(shí)，C1最小，為38.71%，其所需要抽取的n最少，為26個(gè)。

圖3 一階樣本單元分布Fig. 3 Distribution of first-order sample units

因一階總體單元數(shù)不變，一階單元的變動(dòng)系數(shù)也沒有發(fā)生改變，所以二階優(yōu)化抽樣中抽取的一階樣本單元量與未優(yōu)化的一階樣本單元量相同。在ArcGIS 10.5中用漁網(wǎng)工具對(duì)香格里拉市進(jìn)行不同規(guī)格抽樣單元的劃分，用不同規(guī)格單位蓄積量的平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差，得到優(yōu)化后的研究區(qū)抽樣范圍。用表3中的一階樣本單元數(shù)作為10種大小不同抽樣單元的一階優(yōu)化樣本單元數(shù)，如圖4。優(yōu)化后一階樣本單元間方差（）與未優(yōu)化的一階樣本單元間方差（）差異明顯，表4中未優(yōu)化之前最大的是4 km×4 km規(guī)格的抽樣單元值為17.00，最小的是6 km×6 km規(guī)格的抽樣單元值為6.76。優(yōu)化后最大的是1 km×1 km規(guī)格的抽樣單元值為8.76，最小的是6 km×6 km規(guī)格的抽樣單元值為2.75。

表4 一階樣本單元間方差對(duì)比Table 4 Comparison of variance among first-order sample units

圖4 一階優(yōu)化樣本單元分布Fig. 4 First-order optimization of sample units distribution

表3 一階抽樣單元變動(dòng)系數(shù)及樣本單元數(shù)Table 3 The variation coefficient of the first-order sampling units and the number of sample units

3.2 二階抽樣樣本確定及抽樣精度分析

在一階樣本單元（n）中劃分30 m×30 m的二階單元，10種規(guī)格抽樣單元中含有的二階單元都不一樣，在可靠性指標(biāo)為95%、抽樣精度為85%情況下計(jì)算出10種30 m×30 m的二階變動(dòng)系數(shù)（C2）。因二階單元樣地較小，考慮到無反應(yīng)樣本單元問題，在確定的二階樣本單元數(shù)（m）上增加10%的安全系數(shù)，2種抽樣方法抽樣結(jié)果見表5。二階單元的變動(dòng)系數(shù)趨勢與一階變動(dòng)系數(shù)趨勢不同，二階單元的變動(dòng)系數(shù)數(shù)值最低的抽樣單元大小為6 km×6 km，為45.46%，其所需要抽取的nm為544個(gè)。

表5 2種抽樣方法抽樣結(jié)果比較Table 5 Comparison of sampling results between the 2 sampling methods

對(duì)二階抽樣優(yōu)化后，由表5可知，二階變動(dòng)系數(shù)（C2）、二階樣本數(shù)（m）、二階總體樣本單元數(shù)（nm）和相對(duì)誤差（E）均明顯減小，總體精度（P）均明顯提高。優(yōu)化后的二階變動(dòng)系數(shù)在7 km×7 km抽樣單元處變動(dòng)系數(shù)值最低為28.64%，其所需要抽取的二階樣本單元數(shù)為352個(gè)。

由表5可知，在抽樣單元大小為6 km×6 km時(shí)相對(duì)誤差最小、總體精度最高，分別為9.12%和90.88%。經(jīng)過對(duì)二階抽樣方法進(jìn)行優(yōu)化后，同樣是在抽樣單元為6 km×6 km時(shí)相對(duì)誤差最小、總體精度最高，分別為6.39%和93.61%。在抽樣單元為6 km×6 km時(shí)，二階抽樣與二階優(yōu)化抽樣的一階樣本抽樣數(shù)量均為34個(gè)，但是經(jīng)過優(yōu)化后，6 km×6 km的一階樣本間方差從未優(yōu)化之前的6.76降低到2.75，使之二階的變動(dòng)系數(shù)也從未優(yōu)化之前的45.46%降低到了33.40%。

4 結(jié)論與討論

本研究提出用規(guī)格不同的抽樣單元，通過二階抽樣為區(qū)域尺度的森林生物量估測提供精度保障。二階抽樣方法在森林生物量抽樣調(diào)查中也運(yùn)用較少，本研究基于不同規(guī)格的抽樣單元進(jìn)行總體精度比較發(fā)現(xiàn)，研究得到在可靠性指標(biāo)為95%、抽樣精度為85%的抽樣水平下，香格里拉市針葉林生物量的二階抽樣方法的最優(yōu)抽樣單元規(guī)格為6 km×6 km，二階抽樣樣本量為544個(gè)，其抽樣相對(duì)誤差最小、總體精度最高，二階抽樣的生物量相對(duì)誤差為9.12%，總體抽樣精度為90.88%。

二階抽樣優(yōu)化后10種抽樣單元精度均有提高，其中6 km×6 km精度最高，抽樣樣本量為408個(gè)，相對(duì)誤差為6.39%，抽樣精度為93.61%。優(yōu)化后的二階樣本比未優(yōu)化之前的二階樣本減少了136個(gè)樣本量，優(yōu)化后的二階抽樣精度比未優(yōu)化之前的二階抽樣精度提高了2.73%。這樣就說明二階優(yōu)化抽樣能以最少的成本及最高的效率來估測研究區(qū)的生物量。

香格里拉市地處橫斷山區(qū)，地形極為復(fù)雜，且交通不便，二階抽樣是先進(jìn)行一個(gè)大范圍的第一次抽樣，在第一次抽取的樣本中再進(jìn)行第二次抽樣，所以會(huì)很大程度上的集中抽樣樣本，提高抽樣效率[15]；二階抽樣可以視為整群與分層抽樣的結(jié)合，二階抽樣有利于提高抽樣估計(jì)精度，也有利于各階段對(duì)調(diào)查資料的需求；二階抽樣與簡單隨機(jī)抽樣相比，二階抽樣更為靈活、更實(shí)用，在交通不便的林區(qū)更加方便快捷[16]。因此，使用二階優(yōu)化抽樣方法對(duì)區(qū)域尺度的森林生物量進(jìn)行估測，可以彌補(bǔ)之前在提供生物量數(shù)據(jù)上精度保障的空白。二階抽樣雖精度稍低，但是大大的節(jié)約了抽樣時(shí)間和抽樣成本，針對(duì)二階抽樣技術(shù)在森林生物量調(diào)查中存在的問題和不足，提出了二階優(yōu)化抽樣方法。二階抽樣是在研究區(qū)上隨機(jī)的抽取相應(yīng)樣本單元，導(dǎo)致最終抽取的一階單元樣本間的調(diào)查因子方差大，所抽取的樣本單元就不能很好地代表整個(gè)研究區(qū)情況。而二階優(yōu)化抽樣方法考慮到一階抽樣間的方差問題，運(yùn)用不同規(guī)格抽樣單元中單位蓄積量的平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差，在研究區(qū)中進(jìn)行了一個(gè)區(qū)域篩選，就可以將調(diào)查因子差異不大的歸在同一區(qū)域，這樣二階所抽取的一階樣本單元間的方差就會(huì)減小

在二階抽樣的基礎(chǔ)上對(duì)二階抽樣進(jìn)行優(yōu)化，就解決了隨機(jī)二階抽樣在一階樣本間方差較大，從而導(dǎo)致抽樣精度較低的問題。說明二階優(yōu)化抽樣在森林生物量的調(diào)查中具有較高精度和可操作性，可為森林生物量估算數(shù)據(jù)精度保障提供一個(gè)快捷有效的抽樣方法。

此外，本研究在計(jì)算生物量一階抽樣單元的變動(dòng)系數(shù)時(shí)，采用的是單位蓄積量值，會(huì)在一定程度上影響一階抽樣單元的變動(dòng)系數(shù)的準(zhǔn)確度，生物量值是通過生物量擴(kuò)展因子法轉(zhuǎn)換出來的，最終導(dǎo)致一些生物量值偏高或偏低，而且在現(xiàn)實(shí)調(diào)查中，生物量值也是未知的，可以在今后的試驗(yàn)中調(diào)整計(jì)算變動(dòng)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，采用林地變動(dòng)系數(shù)或者重新尋找一種方法代替單位面積蓄積量[11]。