王小玲 宋 坤,2,3 王子斐 達良俊,2,3 Martin Mokro?

（1. 華東師范大學生態(tài)與環(huán)境科學學院，浙江天童森林生態(tài)系統(tǒng)國家野外科學觀測研究站，上海 200241；2. 上海市城市化生態(tài)過程與生態(tài)恢復重點實驗室，上海 200241；3. 崇明生態(tài)研究院，上海 200062；4. 捷克布拉格生命科學大學林業(yè)和木材科學學院，捷克 布拉格 16500；5. 茲沃倫技術(shù)大學林學院，斯洛伐克 茲沃倫 96001）

城市森林為居民提供了多重生態(tài)系統(tǒng)服務，包括降溫增濕、凈化空氣和游憩休閑等，評估城市森林資源的時空變化對理解多重生態(tài)系統(tǒng)服務和森林資源管理至關(guān)重要[1-2]。在城市森林資源調(diào)查中，樹干胸徑（DBH）可與樹高、材積和生物量等相關(guān)聯(lián)，對于經(jīng)濟效益建模[3]、空氣污染凈化[4-5]和緩解城市熱島效應都具有一定影響，因此DBH是城市森林調(diào)查中重要的樹木參數(shù)。傳統(tǒng)野外調(diào)查依賴于人工，費時費力，主觀性強，且無法得到樹木三維信息。遙感技術(shù)的出現(xiàn)，使森林資源調(diào)查技術(shù)具有更多選擇[6-7]。在基于遙感技術(shù)的森林資源調(diào)查中，地基激光雷達技術(shù)能夠以點云的形式較準確地估算出DBH，樹高和生物量等[8]，被認為是最精確的地面遙感技術(shù)之一。在我國，激光雷達掃描技術(shù)在森林調(diào)查中已備受關(guān)注，龐勇等[8]和郭慶華等[9]分別進行了激光雷達技術(shù)在森林資源調(diào)查中適用性的綜述研究。然而，地基激光雷達技術(shù)的花費仍然較昂貴，在森林調(diào)查中需要具備專業(yè)知識的技術(shù)人員，且模型結(jié)果無法體現(xiàn)樹木紋理。因此，其他遙感技術(shù)如移動激光雷達（MLS）[10]和近景攝影測量技術(shù)（CRP）[11]獲得越來越多的關(guān)注。

近年來，隨著圖像匹配算法和計算機硬件的發(fā)展，基于運動恢復結(jié)構(gòu)（SfM）算法的近景攝影測量技術(shù)成為一種地面遙感技術(shù)新方法。該方法與激光雷達昂貴的硬件設備相比，僅需要消費級相機，且基于該方法的DBH評估值在森林資源調(diào)查允許誤差范圍內(nèi)（RMSE=0.91～6.79 cm）[11-15]。在SfM算法還沒出現(xiàn)以前，國內(nèi)對數(shù)字近景攝影測量技術(shù)在森林調(diào)查上的應用已有一定研究[16-19]，馮仲科等[19]將精準測量儀器應用于林業(yè)調(diào)查，最早提出“精準林業(yè)”的概念并強調(diào)用普通相機進行攝影測量意義重大；王秀美等[16]基于數(shù)字攝影測量技術(shù)，建立了森林照片處理系統(tǒng)；劉金成等[20]通過CCD鏡頭結(jié)合高精度定位模塊建立三維點云測量了北京香山公園人工林樹木位置、胸徑和樹高。然而，以往的數(shù)字近景攝影測量技術(shù)需要繁瑣的控制測量和相機參數(shù)獲取步驟。SfM算法中場景幾何形狀、攝像機位置和方向均可自動處理。SfM算法以其高精度和低廉的價格正受到國外林業(yè)學者的重視[21]，國內(nèi)對SfM算法在森林調(diào)查上的應用關(guān)注較少。SfM算法起源于20世紀90年代的計算機視覺領(lǐng)域[22]。在21世紀初，基于該算法的三維場景重建技術(shù)得到迅速發(fā)展[23]。Westoby等[24]基于SfM算法進行礦山三維場景重建并進行攝影測量實踐，獲得了精度較高的數(shù)字高程模型，SfM算法在各個領(lǐng)域的應用由此展開[24-26]，涉及航空和地面攝影測量。Liang等[12]首次在林業(yè)調(diào)查中應用SfM算法并提取樹干位置和胸徑。隨后，捷克和斯洛伐克[11,14]、澳大利亞[27]、美國[28]等地的學者陸續(xù)在林業(yè)調(diào)查中應用SfM算法提取樹木參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，SfM算法在人工林[29]或天然林[14]中對單株樹木有很好的三維重建效果，在天然林的樣地尺度上能夠提取胸徑和樹干位置等參數(shù)[11-12,15]。由于天然林中光照條件差、樹木密度高且有樹枝和灌木遮擋，其成像條件將不如人工林。在城市森林調(diào)查中，消費級相機的靈活性更高，SfM算法能夠增加森林調(diào)查的頻率，從而拓寬了城市森林生態(tài)學研究的范圍，如物候的改變[30]等。同時，SfM算法提供的光譜信息可用于樹種的識別[31-32]和森林健康[32]的研究。目前，SfM算法還未曾出現(xiàn)在城市森林的調(diào)查中。

有鑒于此，為了評估SfM算法在城市森林調(diào)查和管理中應用的可行性。本研究以華東師范大學內(nèi)的人工林為研究對象，探究SfM算法在城市森林調(diào)查中重建樹干三維模型并提取樹干胸徑一般步驟。將SfM算法得到樹木胸徑與移動激光雷達（手持式）結(jié)果作對比，對SfM算法在城市森林調(diào)查中應用的可行性進行分析并對未來研究方向提出建議。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)選擇

研究區(qū)位于華東師范大學閔行校區(qū)內(nèi)（31°1′58.33″N，121°26′55.28″E），樣地為半徑6 m的圓形樣地，坡度為5°，樣地內(nèi)有水杉（Metasequoia glyptostroboides）19株，胸徑為 (15.16±4.34) cm。林下無其他灌木，地面以裸露土壤和草本為主。

1.2 樣地設置與調(diào)查

本研究使用5個均勻分布在樣地的人工標記物和1個花桿（圖1）進行點云的定位和縮放。采用胸徑尺測量每個樹干的胸徑作為參考值，使用華測導航X12慣導RTK（上海華測導航技術(shù)股份有限公司，中國）記錄樹干1.3 m高度及人工標記物的地理坐標，樹干位置用于后期匹配參考胸徑進行精度分析，人工標記物位置用于點云的相對定位。

圖1 研究區(qū)Fig. 1 Research area

1.3 數(shù)據(jù)采集

1.3.1 SfM照片采集

相機參數(shù)設置會影響照片質(zhì)量，從而對SfM建模的結(jié)果造成影響；照片質(zhì)量的差異會影響圖片匹配，因此需要確定并固定最優(yōu)相機參數(shù)。相機參數(shù)主要包括光圈大小、快門速度、感光度（ISO）和對焦設置[16,33]。在距離樹干3～4 m的位置進行相機自動對焦，隨后調(diào)整成手動模式，并在接下來的拍攝過程中保持對焦不變?？扉T速度決定于是否使用三腳架（使用三腳架時快門速度應較低，如1/30）以及是否移動拍攝（移動拍攝時快門速度應較高，如1/250），較大的快門速度能夠減少圖像模糊，但會減少進光從而使圖像變暗。因此快門速度需要與ISO和光圈相互調(diào)節(jié)，最佳ISO為100，因為較高的ISO會使照片有更多噪點，但當照片欠曝光時，需要調(diào)大ISO但不能高于800；光圈越大景深越大，最佳光圈大小為7.1，但當照片曝光過度時需要調(diào)大光圈直到正常。本研究在調(diào)試過后，相機參數(shù)設置如下：ISO為100，快門速度為1/30，光圈為7.1，手動對焦模式下保持焦距不變。

本研究選取的消費級相機為Sony α9單反相機（索尼公司，日本），鏡頭為Sony FE 24～70 mm F2.8 GM，同時使用三腳架防止抖動影響照片質(zhì)量。照片采集時間在2020年6月6日下午14：00左右，天氣為陰天。采集路徑為距離圓形樣地邊界1～2 m的圓形路徑（圖1b），使相機位于1.3 m高度處且鏡頭垂直與樣地圓心（圖1a）。采用走走停停的方式采集照片，保證相鄰照片影像重疊度在70%～80%左右，最終共采集99張照片，耗時16 min。

1.3.2 手持激光雷達數(shù)據(jù)采集

同步定位與建圖（SLAM）技術(shù)可以讓設備（相機或激光雷達）在沒有GNSS信號的情況下進行實時相對定位[34-35]。已有研究將SLAM、激光雷達、GPS和慣性測量單元（IMU）集成為移動激光雷達掃描系統(tǒng)，并將該掃描系統(tǒng)應用在自然林的調(diào)查中[36-37]。手持激光雷達ZEB-Horizon（GeoSLAM，英國）（圖2b）是基于SLAM技術(shù)的輕型激光雷達掃描儀，其將Velodyne VLP?16激光雷達搭載在可旋轉(zhuǎn)手柄上，是已集成的商業(yè)手持式激光雷達。整套裝置重1.5 kg，激光最遠射程為100 m，采集速度30萬點/s，非常適合戶外林業(yè)調(diào)查使用。依據(jù)需要獲得樹木參數(shù)的不同，可選擇不同掃描方式，如需獲得冠幅參數(shù)可在移動過程中將手持激光雷達上下掃描（圖2a）。

圖2 手持式激光雷達Fig. 2 The hand-held ZEB-Horizon laser scanner

本研究選取手持式激光雷達ZEB-Horizon沿著樣地外圍圓形路徑（圖1b）進行掃描，并保證路線閉合，使SLAM算法檢測到相對位置。使手持式激光雷達位于1.3 m高度處，并將掃描儀始終垂直于樣地圓心。采用連續(xù)掃描的方式，共耗時5 min。

1.4 樹木參數(shù)提取方法

1.4.1 基于SfM的胸徑提取

1）點云的生成。點云的生成即基于SfM算法通過照片構(gòu)建三維點云的過程。基本假設：圖像中包含物體不同角度的二維投影，對物體特征點進行三角測量能夠計算出物體的三維幾何形狀[15]。關(guān)鍵在于識別圖像中的物體特征點的過程，確定不同圖像的特征點可以獲得點的三維位置和圖像對應的相機位置。能夠?qū)崿F(xiàn)SfM算法三維點云重建的專業(yè)軟件有很多，包括商業(yè)軟件Agisoft Metashape，Reality Capture以及開源軟件Visual SfM和Mic Mac等[38-39]。依據(jù)各軟件的可操作性、處理速度和受眾等，對軟件的各項性能進行評估（表1），其中結(jié)果準確性受軟件參數(shù)設置的影響[38]。結(jié)果表明，Agisoft Metashape除處理速度欠佳外，其他性能均為優(yōu)秀，綜合表現(xiàn)最佳。本研究選取Agisoft Metashape生成點云，耗時102 min。

表1 基于SfM算法重建三維點云的不同軟件對比Table 1 Comparison of different software which can reconstruct 3D point clouds by SfM photogrammetry

2）點云的定位與縮放。由照片生成的點云位于計算機定義的相機空間內(nèi)，而相機空間與真實空間不同。因此點云需要經(jīng)過定位和縮放以接近真實值。定位和縮放的方式有多種，包括通過GNSS，記錄相機的位置或通過GNSS記錄地面控制點位置來定位和縮放。例如，F(xiàn)orsman等[13]基于多相機平臺，對相機和平臺進行標定，標定過程中獲得的相機基線使點云能夠自動縮放；Liu等[20]將CCD鏡頭綁定在RTK上以記錄相機位置。但SfM算法主要還是通過提前用GNSS記錄野外參照物或人工標記物的地理位置，以此作為地面控制點來進行定位和縮放，如Liang等[12]和Mokro?等[11]以測繪花桿和人工標記物作為參照進行垂直定向和比例縮放。本研究通過人工標記物和花桿進行定位與縮放（圖1a）。

3）點云單木分割與樹木參數(shù)提取。本研究選取Li等[40]開發(fā)出的一種對點云進行單木分割的算法，算法原理見圖3。該算法從種子點A開始，根據(jù)間距臨界值和最小間距對更低點進行估算，將種子點A發(fā)展為1號樹木的聚類。當間距dAB大于設定的臨界值時，點B被分類為2號樹木的聚類；同理，dAC小于臨界值，且dAC小于dBC，點C屬于1號樹木；通過點B與點C的比較，點D被分類為2號樹木；通過點C與點D的比較，點E被分類為2號樹木，以此類推，得到單木分割點云。臨界值的設定應避免過大或過小，一般與冠層半徑相等。

圖3 單木分割算法[40]Fig. 3 Individual tree segmentation [40]

樹木參數(shù)可通過直接的線性測量得到[41]，或通過計算機算法得到[12]，后者通常更準確。目前研究中，通過計算機算法得到的樹木參數(shù)包括樹干位置、胸徑、體積、樹干曲線和增長量等。如樹干位置和胸徑估算可通過基于三維點云投影的圓（柱）擬合算法[12-13]或凸包算法[28,42]得到，其中樹干位置即擬合圓柱的圓心。樹木枝條或根系體積可通過watertight模型對三維模型進行封閉估算得到[41,43]，樹干體積或增長量可通過異速生長方程結(jié)合胸徑估算得到[41]。商業(yè)軟件LiDAR360[44]和開源軟件DendroCloud[45]均能夠通過計算機算法提取樹木參數(shù)。另外，軟件FAIT也在已有研究中出現(xiàn)過[46]。本研究在DendroCloud中通過圓擬合算法實現(xiàn)胸徑的提取。

1.4.2 基于手持激光雷達數(shù)據(jù)的胸徑提取

本研究選取的手持式激光雷達ZEB-Horizon是已經(jīng)集成SLAM的商業(yè)設備，點云數(shù)據(jù)在設備中產(chǎn)生時已經(jīng)過定位與縮放，導出數(shù)據(jù)并剪裁耗時10 min。為保證與SfM算法具有可比性，單木分割以及胸徑提取的過程與SfM保持一致。

1.5 精度分析

結(jié)果的準確性通過偏差（Bias），相對偏差（rBias），均方根誤差（RMSE）和相對均方根誤差（rRMSE）來表示，詳見公式（1）～（4）。通過線性回歸模型分別比較SfM算法和手持式激光雷達胸徑估算值與野外實地測量值的關(guān)系。上述計算在R 3.5.3的集成開發(fā)環(huán)境R-Studio中完成。

式 中：yi表 示 第i個 估 測 值，yri表 示 第i個 參 考 值，yr表示參考值均值，n表示估測值個數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于SfM的城市樹木胸徑估算結(jié)果

基于SfM算法創(chuàng)建樣地三維模型，樹木檢出率為100%（圖4）。SfM算法得到胸徑的Bias為0.42 cm，RMSE為0.82 cm，rRMSE為5.38%，rBias為 2.74%（表2）。SfM估測得到的胸徑大小為 (15.57±4.39) cm，與野外參考值(15.16±4.34) cm無顯著性差異（圖5）。SfM算法得到胸徑與野外實地測量值高度正相關(guān)，線性回歸模型的決定系數(shù)（R2）為0.971 4（圖6）。

圖4 樣地三維模型與點云胸高截面示意圖Fig. 4 The 3D views of the forest plot and cross-section of a trunk at breast height

圖6 SfM算法與手持式激光雷達估算胸徑與野外實地測量值的線性回歸Fig. 6 The regression of field data and trunk DBH calculated from SfM photogrammetry and hand-held laser scanning respectively

表2 SfM算法與手持式激光雷達估算胸徑結(jié)果Table 2 The results of SfM photogrammetry and hand-held laser scanning for DBH estimation

圖5 不同方法得到胸徑箱線圖。Fig. 5 Comparison of DBH estimations from different methods

2.2 基于激光雷達的城市樹木胸徑估算結(jié)果

基于手持式激光雷達得到樣地點云數(shù)據(jù)如圖4b所示，樹木檢出率為100%。手持式激光雷達得到胸徑的Bias為0.16 cm，RMSE為0.51 cm，rRMSE為3.35%，rBias為 1.04%（表3）。激光雷達估測得到的胸徑大小為 (15.32±3.96) cm，與野外參考值無顯著性差異（圖5）。同時，SfM算法得到胸徑與手持式激光雷達得到胸徑也無顯著性差異。手持式激光雷達與野外實地測量值高度正相關(guān)，線性回歸模型的R2為0.993 7（圖6）。

表3 SfM算法與手持式激光雷達方法對比Table 3 Comparison of SfM photogrammetry and hand-held laser scanning

2.3 SfM的可行性分析

SfM算法與手持式激光雷達2種技術(shù)的數(shù)據(jù)采集、三維點云重建與胸徑提取過程的比較見表3。對于設備費用而言，SfM算法遠低于手持式激光雷達，SfM算法所需攝影器材總價約3.8萬元，而GeoSLAM ZEB HORIZON手持式激光雷達總價約60萬元。然而，SfM算法在三維點云重建上所需的時間遠多于手持式激光雷達，SfM算法需要約102 min通過照片進行三維建模，由于手持式激光雷達在數(shù)據(jù)采集的過程中已進行三維建模，因此僅需10 min導出點云數(shù)據(jù)。在樹干胸徑提取上，SfM算法與手持式激光雷達均能夠依據(jù)圓擬合算法成功提取樹干胸徑。

2.3.1 精度

SfM算法構(gòu)建三維點云受許多因素影響包括：相機和鏡頭參數(shù)[42]，照片采集方法如相機數(shù)量、采集路徑等[11,15]和照片質(zhì)量如需避免過度曝光或欠曝光等[15,42]。結(jié)果表明，SfM算法結(jié)果（rRMSE=5.38%，rBias=2.74%）。雖然較手持式激光雷達測量結(jié)果（rRMSE=3.35%，rBias=1.04%）差一些，但其與野外實地測量值高度正相關(guān)，線性回歸模型的R2大于0.97，胸徑估測值在森林資源調(diào)查允許誤差范圍內(nèi)。

2.3.2 效率

SfM算法在在林業(yè)調(diào)查中主要分為樣地三維點云重建和樣地樹木參數(shù)提取過程，樣地三維點云重建過程又包括野外攝影和室內(nèi)點云生成過程，具體步驟見圖7。運動恢復結(jié)構(gòu)算法與數(shù)字近景攝影測量的基本原理是一致的，即從一系列重疊的偏移影像中分辨出立體結(jié)構(gòu)，但SfM算法不需要控制測量和相機外參獲取步驟[24]，因此與以往近景攝影測量技術(shù)相比效率更高。然而，SfM算法在本試驗中總共耗時118 min（照片采集耗時16 min，數(shù)據(jù)分析耗時102 min），相比野外實地測量和手持激光雷達耗時更長。激光雷達設備在掃描樣地階段自動合成點云，而SfM算法需要在室內(nèi)通過照片生成點云，因此需要額外的處理時間。

圖7 SfM算法在林地樹木測量中的一般步驟Fig. 7 General processes of SfM photogrammetry applications in forest inventory

2.3.3 成本

SfM算法僅需要一臺消費級相機（3.8萬元），其成本遠低于手持式激光雷達（60萬元）。SfM算法能夠節(jié)省野外勞動力，并且能夠獲得傳統(tǒng)野外調(diào)查難以獲取的樹木參數(shù)如樹干曲線[46]、樹墩體積[27]等。地基激光雷達（TLS）同樣能夠在樣方水平獲得單株樹干體積和樹干、細枝、葉片等調(diào)查數(shù)據(jù)，但SfM算法在采集和處理數(shù)據(jù)的成本、設備的靈活性和對專業(yè)知識的需求上都更具優(yōu)勢。

3 結(jié)論與討論

基于本研究對SfM算法在城市森林調(diào)查中的應用實踐，可以看出SfM算法在城市森林資源調(diào)查中具有一定應用價值?；赟fM算法的三維點云重建僅限于物體可見的表面，城市人工林相比于天然林結(jié)構(gòu)簡單，具有光照條件好、樹木密度低、樹枝和灌木遮擋少的優(yōu)勢，有利于SfM算法的應用。本試驗中SfM算法估算胸徑與野外測量胸徑相比rRMSE為5.38%，在森林資源調(diào)查允許誤差范圍內(nèi)，除了胸徑以外的其他樹木參數(shù)值得進一步研究。同時，SfM算法胸徑估算結(jié)果與手持式激光雷達相差不大，但手持式激光雷達所需設備費用昂貴，本試驗中使用的手持式激光雷達設備費用是相機的近15倍。城市森林資源調(diào)查范圍廣，需要不同行政單位分小班調(diào)查，SfM算法所需設備僅為消費級相機，有利于林業(yè)資源調(diào)查技術(shù)的統(tǒng)一。

SfM算法在城市森林資源調(diào)查中也存在一些限制。SfM算法的野外照片采集和室內(nèi)三維點云重建時間較長。本研究結(jié)果準確性是較高的，可能是由于樣地面積小。在本研究中，樣地面積為113.1 m2（19棵樹），樹木檢出率為100%，估算胸徑與野外實地測量胸徑相比RMSE為0.82 cm；在Liang等[12]的研究中，SfM算法在900 m2矩形樣地（25棵樹）的樹木檢出率為88%，胸徑RMSE為2.39 cm；Mokro? 等[11]在1 225 m2矩形樣地（74棵樹）的樹木檢出率為49%，樹木胸徑RMSE為4.41 cm；Forsman 等[13]在1 314.2 m2圓形樣地（12棵樹）的使用SfM算法得到的樹木檢出率為83%，胸徑RMSE為6.7 cm。因此，隨著樣地面積的增加，樹干胸徑估算結(jié)果的準確性或有降低。

為了彌補SfM算法的不足之處，推動該技術(shù)在城市樹木測量領(lǐng)域的應用，尚需要在以下幾個方面開展深入研究和技術(shù)探索：1）多相機系統(tǒng)的開發(fā)：針對大面積樣地估算結(jié)果準確性降低問題，通過綜合考慮多相機系統(tǒng)[13,47]、增大采集路徑密度[11]和設置計算機自動識別標記物如編碼標記物[11,42]，從而提高SfM算法在樹木參數(shù)估算結(jié)果準確性。2）計算機語言的開發(fā)：針對SfM算法耗時問題，一方面在野外照片采集時，綜合考慮多人協(xié)同作業(yè)或照片數(shù)量最優(yōu)化從而有效減少耗時；另一方面在室內(nèi)三維點云重建上，需要進一步開發(fā)算法，并在開源計算機語言（R語言或Python）平臺上開發(fā)應用軟件。3）應用智能手機進行攝影：2020年最新ipad Pro具有特制激光雷達掃描儀，但其點云質(zhì)量是否滿足準確提取樹木參數(shù)的要求存疑。SfM算法已經(jīng)證明具有應用智能手機采像并提取樹木參數(shù)的能力[48]，今后有必要針對能夠滿足樹木參數(shù)提取精度要求的且更平民化的拍照工具展開研究。4）航空與地面攝影的結(jié)合：城市綠地林冠郁閉度低，無人機可以拍攝到地面控制點，有助于航空和地面攝影測量點云的匹配。因此可以進一步探索航空和地面SfM算法的結(jié)合，更準確且全面地重建樣地空間三維結(jié)構(gòu)，有助于準確測量更多的城市樹木參數(shù)，如樹高和樹冠參數(shù)等。