摘 要：初中物理教科書中對“飛機(jī)升力”原理的講解采取模糊化策略，導(dǎo)致學(xué)生對飛機(jī)升力原理理解得不夠深刻.本文通過深度分析飛機(jī)升力理論，對教科書內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，“深入淺出”地呈現(xiàn)飛機(jī)升力理論，以促進(jìn)學(xué)生對飛機(jī)升力理論的深度理解.

關(guān)鍵詞：飛機(jī)升力;重構(gòu);連續(xù)性原理;擠壓

中圖分類號(hào)：G633.7???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B???? 文章編號(hào)：1008-4134（2021）22-0049-04

作者簡介：任少鐸（1990-），男，湖北襄陽人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)物理教學(xué)研究.

飛機(jī)升力原理，是“流體壓強(qiáng)與流速關(guān)系”一節(jié)必不可少的內(nèi)容.目前，各版本初中物理教科書對飛機(jī)升力的講解，均采取模糊化策略，由于缺乏對相關(guān)理論的透徹分析，不少教師在教學(xué)中常常淺嘗輒止、點(diǎn)到即可，這就導(dǎo)致學(xué)生“囫圇吞棗”地學(xué)習(xí)，在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)不少與教科書理論相矛盾的現(xiàn)象，也經(jīng)常被選擇性忽視，如此既不利于學(xué)生融會(huì)貫通地理解知識(shí)，也不利于學(xué)生良好的物理學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，教師有必要對飛機(jī)升力理論進(jìn)行“深入”分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)“淺出”地講解，以促進(jìn)學(xué)生對飛機(jī)升力的深度理解.

1 現(xiàn)行教科書飛機(jī)升力內(nèi)容的透視

各版本教科書中對于飛機(jī)升力的講解大同小異，以人教版[1]為例，其具體內(nèi)容為“由于機(jī)翼橫截面的形狀上、下不對稱.在相同的時(shí)間內(nèi)，機(jī)翼上方氣流通過的路程較長，因而機(jī)翼上方氣流速度比較大，壓強(qiáng)較小;下表面速度小壓強(qiáng)較大，由此產(chǎn)生的壓力差就是飛機(jī)升力的原因”.

為什么相同的時(shí)間內(nèi)機(jī)翼上方氣流通過的路程較長？一般認(rèn)為，這是建立在機(jī)翼前緣被分開的空氣要同時(shí)到達(dá)后緣（課本插圖中氣流箭頭也確實(shí)如此）這一假設(shè)成立的基礎(chǔ)上.然而，這種解釋既不明確也不嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致學(xué)生在當(dāng)前教學(xué)中存在不少困惑.

1.1 氣流為什么要同時(shí)到達(dá)后緣的解釋缺乏嚴(yán)謹(jǐn)

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)無法解釋氣流為什么要同時(shí)到達(dá)機(jī)翼后緣，這是癥結(jié)所在.不少教師自己也不是很理解，干脆讓學(xué)生死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生不能很好地理解機(jī)翼升力.

一些教師采用相對性原理解釋“氣流同時(shí)到達(dá)后緣”，即：機(jī)翼穿過靜止的空氣，空氣會(huì)被機(jī)翼分開然后再匯合（仍然在被分開的位置匯合），轉(zhuǎn)換參考系，認(rèn)為機(jī)翼不動(dòng)，空氣流過機(jī)翼，如此，在機(jī)翼前緣被分開的氣流便會(huì)同時(shí)到達(dá)后緣[2]，如圖1所示.

“空氣只是被機(jī)翼分開再匯合”這一觀點(diǎn)，忽略空氣的粘性（初中階段可以簡單認(rèn)為是摩擦力），學(xué)生對空氣的粘性深有體會(huì)，他們都會(huì)有這樣的體驗(yàn)：汽車快速穿過靜止的空氣后，會(huì)帶動(dòng)灰塵前進(jìn)一段（如圖2所示），說明空氣不只是“被分開再匯合”，而是被汽車“拖動(dòng)”了，而且這個(gè)“拖動(dòng)”效應(yīng)相當(dāng)明顯.因此，飛機(jī)飛行時(shí)機(jī)翼不僅僅只是分開空氣，還會(huì)“拖動(dòng)”空氣，由于機(jī)翼上下形狀不對稱，拖動(dòng)效應(yīng)是否相同？若根據(jù)初中階段的知識(shí)體系，學(xué)生有可能會(huì)認(rèn)為“由于機(jī)翼上下不對稱，上表面對氣流的拖動(dòng)效果大于下表面，那么氣流就不會(huì)在機(jī)翼后緣匯合”.

為了迎合教材理論，一些教師會(huì)利用簡單的實(shí)驗(yàn)證明氣流同時(shí)到達(dá)機(jī)翼后緣.例如，有教師用吹風(fēng)機(jī)吹滅蠟燭的同時(shí)證明氣流同時(shí)達(dá)到后緣，即：將機(jī)翼模型立放在桌子上（機(jī)翼模型的橫切面與桌面垂直），在機(jī)翼模型后緣的兩側(cè)分別放兩個(gè)蠟燭（圖3為俯視圖），打開吹風(fēng)機(jī)，對著機(jī)翼模型的前緣吹風(fēng)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)蠟燭被同時(shí)吹滅，以此說明氣流同時(shí)到達(dá)后緣.

但這種用蠟燭證明氣流同時(shí)到達(dá)后緣的做法缺點(diǎn)明顯：一方面這只是驗(yàn)證，仍缺乏對具體原因的解釋，學(xué)生還是得靠機(jī)械記憶學(xué)習(xí);另一方面這種操作的影響因素眾多，誤差較大，嚴(yán)謹(jǐn)性不足，很難讓廣大師生信服.

1.2 無法解釋飛機(jī)倒飛現(xiàn)象

按照教科書的理論，“在相同的時(shí)間內(nèi)，機(jī)翼上方氣流通過的路程較長，因而機(jī)翼上方氣流速度比較大”，那么飛機(jī)只要上下顛倒，飛行時(shí)就會(huì)產(chǎn)生向下的壓力差，飛機(jī)將會(huì)在重力和向下壓力差共同的作用下急速下降.然而現(xiàn)實(shí)中，戰(zhàn)斗機(jī)既可以正常飛行，也可以上下顛倒著穩(wěn)定飛行（機(jī)翼形狀未變），如圖4所示，根據(jù)教科書的理論難以解釋這種現(xiàn)象.

對于飛機(jī)可以倒飛，在教學(xué)中不少教師采用“反作用力”向?qū)W生解釋，這種觀點(diǎn)認(rèn)為，倒飛時(shí)機(jī)翼前緣向上傾斜，使得機(jī)翼像風(fēng)箏一樣，受到空氣的反作用力，于是產(chǎn)生升力（如圖5所示）.這是對飛機(jī)升力的誤解，按照這個(gè)理論，機(jī)翼的升力就不是來源于“伯努利原理”，而是來源于“反作用力”.如果這種理論適用于飛行，那么為什么飛機(jī)正常飛行時(shí)不利用反作用力？顯然這種理論是為了應(yīng)付學(xué)生而毫無根據(jù)的隨意發(fā)揮.

1.3 類似現(xiàn)象解釋牽強(qiáng)

圖6中的犬鼠通風(fēng)系統(tǒng)，當(dāng)風(fēng)貼著地面吹過時(shí)，右邊洞口的空氣流速更大，壓強(qiáng)更小，于是犬鼠的“地宮”內(nèi)就有了陣陣微風(fēng).然而根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，他們會(huì)認(rèn)為右邊洞口空氣由于受到阻礙，氣流速度會(huì)變小.

對此，傳統(tǒng)教學(xué)邏輯通常將學(xué)生“強(qiáng)行”引導(dǎo)到飛機(jī)升力理論上，即：右邊洞口由于有凸起結(jié)構(gòu)，類似機(jī)翼上表面，因此流速更大.而對于學(xué)生的內(nèi)在想法（阻礙流速變小）則采取選擇性忽略，學(xué)生的想法沒有得到根本糾正，對此學(xué)生的學(xué)習(xí)僅僅停留在以記憶為主的淺層學(xué)習(xí)上.

2 對飛機(jī)升力理論和傳統(tǒng)教學(xué)邏輯的深度剖析

2.1 對飛機(jī)升力理論的深度分析

在科技高速發(fā)展的今天，飛機(jī)的設(shè)計(jì)通常是利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）進(jìn)行模擬，以及求解“納維—斯托克斯方程”和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn).CFD模擬獲得的結(jié)果和“納維—斯托克斯方程”的解能夠預(yù)測機(jī)翼表面壓力的分布，并給出氣流形態(tài)和定量的結(jié)果，最終利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可進(jìn)一步明確具體數(shù)值[3].當(dāng)今，這些技術(shù)已經(jīng)成為飛機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的基礎(chǔ).然而，這些技術(shù)仍沒有對機(jī)翼升力做出物理的、定性的解釋，這就導(dǎo)致了當(dāng)前關(guān)于機(jī)翼升力的定性解釋眾說紛紜，但沒有一種理論是絕對完善的.

對于低速飛行的升力，幾乎所有的空氣動(dòng)力學(xué)教材均采用連續(xù)性原理定性地解釋.連續(xù)性原理是空氣動(dòng)力學(xué)中最基本的原理之一，其表明：對于不可壓縮的流體，在同一流管內(nèi)流速和它流經(jīng)的截面積成反比，用公式表示為：vA = 常數(shù)，v為流速，A為流經(jīng)的截面積.即截面積大的地方流速小，截面積小的地方流速大[4]，圖7中，截面2的面積小于截面1，可得v1

低速飛行指的是馬赫數(shù)（該點(diǎn)速度與當(dāng)?shù)芈曀僦龋┬∮?.3的飛行[5].此時(shí)，可認(rèn)為空氣不可壓縮（連續(xù)性原理適用），在飛行中，機(jī)翼上下表面氣體流速不同，是翼型和迎角（翼弦與相對氣流方向之間的夾角，如圖8所示）共同作用的結(jié)果[6].

飛機(jī)在低速飛行中，由于受機(jī)翼迎角和翼型的影響，流過機(jī)翼上表面的氣體流管面積減?。ㄈ鐖D9所示），所以流速增大;機(jī)翼下表面氣體的流管面積增大，流速變小.由于流速和壓強(qiáng)的關(guān)系，飛機(jī)便可以獲得一個(gè)向上的升力[7].在飛行中，機(jī)翼的形狀一般保持不變，升力系數(shù)的變化就幾乎由迎角的大小來確定，正常飛行中，經(jīng)常使用的是正迎角.

對于速度更高的飛行，空氣的可壓縮性不可忽略，升力理論也更加復(fù)雜.亞音速飛行要用著名的“卡門—錢學(xué)森公式”對升力系數(shù)進(jìn)行修正[8]，而跨音速飛行和超音速飛行會(huì)在機(jī)翼周圍產(chǎn)生膨脹波或激波，需要根據(jù)“線化近似理論”計(jì)算升力[9].這些已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出初中學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).

2.2 對傳統(tǒng)教學(xué)邏輯的深度分析

傳統(tǒng)教學(xué)邏輯的“空氣只是被機(jī)翼分開再匯合”觀點(diǎn)，顯然是沒有考慮空氣的粘性（摩擦力）.事實(shí)上，由于空氣具有粘性，在機(jī)翼前緣（A處）被機(jī)翼分開的氣流，通過機(jī)翼后并不一定會(huì)在機(jī)翼后緣（B點(diǎn)）匯合.在真實(shí)的飛行中，啟動(dòng)時(shí)后駐點(diǎn)（上下兩股氣流匯合的點(diǎn)）并不在機(jī)翼后緣，而是在O1（如圖10所示），流體由下翼面繞過后緣后會(huì)沿上翼面流向后駐點(diǎn)O1，這個(gè)過程會(huì)形成啟動(dòng)渦[8].只有在飛機(jī)勻速直線飛行時(shí)，機(jī)翼前緣被分開的氣流，才會(huì)在機(jī)翼后緣匯合（這個(gè)原因已經(jīng)超出初中學(xué)生的認(rèn)知）.

因此，對于“氣流同時(shí)到達(dá)后緣”這一觀點(diǎn)，既不符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也不符合事實(shí)，所以初中階段教師用“氣流同時(shí)到達(dá)后緣”觀點(diǎn)解釋飛機(jī)升力并不合理.

用“反作用力”解釋飛機(jī)倒飛現(xiàn)象更是想當(dāng)然的隨意編造，事實(shí)上，即使在倒飛的時(shí)候，機(jī)翼的升力的來源更多仍是上表面（背朝地面的那面）的吸力（因?yàn)樯媳砻鏆饬魉俣雀螅皇窍卤砻娴目諝狻胺醋饔昧Α?

因此，教師用“反作用力”解釋飛機(jī)倒飛，既無法自洽，也不符合事實(shí)，所以初中階段用“反作用力”解釋飛機(jī)倒飛并不合理.

3 飛機(jī)升力內(nèi)容的重構(gòu)

3.1 基于生活現(xiàn)象提煉出“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)

在生活中，學(xué)生對“流體被擠壓速度變大”的現(xiàn)象深有體會(huì)，因此教師只要稍加引導(dǎo)，學(xué)生便可自主提煉出此觀點(diǎn).教師向?qū)W生展示用橡皮管接在水龍頭上洗車或洗地板的圖片（如圖11所示），讓學(xué)生思考“為什么要用力擠壓橡皮管的出口”;接著展示河道變窄的河流圖片（如圖12所示），讓學(xué)生思考“水流在哪里速度比較大，原因又是什么”.這些實(shí)際上都是“流體被擠壓速度變大”的例子，初中階段的學(xué)生對此本就有一定的生活體驗(yàn)，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生便可自主得出：對于不可壓縮的流體，在被“擠壓”的地方速度會(huì)變大（簡稱為“流體被擠壓速度變大”）.

在提煉出“流體被擠壓速度變大”的觀點(diǎn)后，教師通過演示實(shí)驗(yàn)和相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)一步強(qiáng)化此觀點(diǎn).向?qū)W生演示如圖13所示的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生思考“ABC三點(diǎn)哪里流速最大”，如此既可以加深學(xué)生對“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)的理解，還可以進(jìn)一步強(qiáng)化“液體流速大的地方壓強(qiáng)小”這一知識(shí)點(diǎn).教師向?qū)W生展示奧林匹克號(hào)船撞船沉沒的視頻資料，展示如圖14所示的原理圖，讓學(xué)生思考“行駛時(shí)兩船之間的水流速為什么更大”，通過這個(gè)例子進(jìn)一步強(qiáng)化“液體被擠壓速度變大”的觀點(diǎn).

通過生活現(xiàn)象和演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)具有更深刻的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，這就為用其解釋飛機(jī)升力打下基礎(chǔ).

3.2 用“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)解釋飛機(jī)升力

要讓初中階段學(xué)生明白飛機(jī)升力，自然不可系統(tǒng)地講解空氣動(dòng)力學(xué)，而是需要對相關(guān)理論進(jìn)行簡單化、形象化處理.由于飛機(jī)升力理論極其復(fù)雜，在普遍采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析的當(dāng)今，若一定要給學(xué)生定性分析，則簡單分析低速飛行的原理（速度更大的飛行，空氣的特性變化程度已經(jīng)超出學(xué)生的體驗(yàn)和認(rèn)知）即可.

用“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)，解釋飛機(jī)升力就非常容易，即：如圖15所示，機(jī)翼上表面更凸，導(dǎo)致機(jī)翼上表面空氣被擠壓，根據(jù)“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)，機(jī)翼上表面的空氣“被擠壓速度變大”，機(jī)翼下表面空氣由于未被擠壓而流速較小，由于流體在流速大的地方壓強(qiáng)小、流速小的地方壓強(qiáng)大，飛機(jī)就會(huì)受到一個(gè)向上的升力;如果機(jī)翼的前緣再稍微上仰，機(jī)翼上表面的氣流就會(huì)被擠壓得更“厲害”，流速也就會(huì)更大，升力也就會(huì)更大.

由于氣流無法看到，教師可以用U形管直觀比較機(jī)翼模型上下表面的氣壓，如圖16所示，將U形管的兩個(gè)管子分別通過兩個(gè)橡皮管延伸到機(jī)翼的上下表面附近，當(dāng)打開吹風(fēng)機(jī)對著機(jī)翼模型水平吹氣時(shí)，通過U形管可以直觀看出機(jī)翼上表面的氣壓更小.

教師可以給學(xué)生科普：實(shí)際上飛機(jī)的升力非常復(fù)雜，這種理論僅僅只是低速飛行時(shí)升力來源的簡化理論，高速飛行時(shí)的升力來源更加復(fù)雜;機(jī)翼形狀上凸下平也只是簡化模型，真實(shí)的機(jī)翼遠(yuǎn)比這復(fù)雜.這樣不僅彰顯物理學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，也激發(fā)學(xué)生興趣，以便有興趣的同學(xué)課后自己搜索資料學(xué)習(xí).

毫無疑問，對于初中生而言，教師用 “流體被擠壓流速變大”的觀點(diǎn)更符合學(xué)生認(rèn)知，也更能夠合理地解釋生活中的很多現(xiàn)象.

3.3 將飛機(jī)升力原理與類似現(xiàn)象深度融合

“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)不僅可以解釋飛機(jī)升力，還可以很好地解釋其它很多現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)飛機(jī)升力原理與類似現(xiàn)象的深度融合.

圖6中的犬鼠通風(fēng)系統(tǒng)，用“流體被擠壓速度變大”觀點(diǎn)便迎刃而解，即：左邊洞口沒有凸起結(jié)構(gòu)，空氣正常流動(dòng);但右邊洞口有凸起結(jié)構(gòu)，空氣被擠壓流速變大，氣體在流速大的地方壓強(qiáng)小，所以洞中就會(huì)有自左向右的氣流.同時(shí)，“流體被擠壓速度變大”的觀點(diǎn)還可以輕松破除學(xué)生的“右邊洞口有阻礙所以空氣流速變小”這一錯(cuò)誤前概念.

對于飛機(jī)倒飛現(xiàn)象，用“擠壓”的觀點(diǎn)也可以輕松解釋.戰(zhàn)斗機(jī)在機(jī)翼幾何形狀不變的情況下，可以上下顛倒著水平飛行，是因?yàn)轱w行員將機(jī)翼前緣向上抬起一些（機(jī)頭上仰），仍然可以使機(jī)翼上表面氣體“被擠壓得更厲害”而流速更大，從而形成上下表面壓強(qiáng)差，飛機(jī)仍然可以獲得向上的升力.初中階段，教師可以不介紹“迎角”等專業(yè)術(shù)語，但可以用機(jī)頭上仰等詞語簡單形象地介紹，在便于學(xué)生理解的同時(shí)又不失嚴(yán)謹(jǐn).

4 總結(jié)與思考

重構(gòu)后的教學(xué)邏輯，徹底拋棄既不嚴(yán)謹(jǐn)又無法解釋的“同時(shí)到達(dá)”理論，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提煉出“流體被擠壓速度變大”的觀點(diǎn)，用其直觀地解釋飛機(jī)升力和其它一系列的現(xiàn)象，將飛機(jī)升力的原理科學(xué)化、簡單化、直觀化，并將原本看起來不相干的一系列現(xiàn)象深度融合，促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通地理解.

物理學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，要想給學(xué)生一杯水，教師就必須要有一桶水.只有教師先深入系統(tǒng)地弄明白相關(guān)理論和現(xiàn)象，并用簡單淺顯易懂的觀點(diǎn)表述，“深入淺出”才能真正促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的深度理解.沒有“深入”的分析，就談不上“淺出”，只有“深入淺出”，才能讓學(xué)生明白知識(shí)和現(xiàn)象的本質(zhì)，真正地促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的深度理解.

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（收稿日期：2021-07-23）