胡芳芳，劉繼明，何 斌，殷 洪

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

操縱性是水下航行體重要的水動力性能之一，水動力系數(shù)的預(yù)報是水下航行體操縱性研究的基礎(chǔ)。目前，水動力系數(shù)主要依靠模型試驗方法獲得，然而模型試驗周期長、成本高，難以進(jìn)行多方案的操縱性規(guī)律性及原理性分析研究。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值計算方法逐漸被應(yīng)用于操縱性水動力系數(shù)預(yù)報。國內(nèi)外許多學(xué)者以Suboff為對象開展了線性速度系數(shù)的數(shù)值計算研究。任晉宇[1]、柏鐵朝[2]研究了湍流模型對Suboff模型線性速度系數(shù)的影響，提出SSTk?ω湍流模型進(jìn)行線性速度系數(shù)預(yù)報精度較高。劉帥[3]研究了Suboff主體、主體和圍殼、主體和尾翼3種模型下不同漂角下斜航試驗的線性速度系數(shù)，Levent Yalcin[4]研究了主體和尾翼模型下不同漂角下斜航試驗的線性速度系數(shù)，通過仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比驗證了數(shù)值計算精度。Pan Yu-cun[5]數(shù)值模擬了Suboff模型小振幅平面運動機(jī)構(gòu)模型試驗（PMM），求解線性速度系數(shù)，通過與PMM試驗結(jié)果對比，線性速度系數(shù)計算誤差最大為5.68%。

線性速度系數(shù)的模型試驗方法一般有小振幅平面運動機(jī)構(gòu)模型試驗及風(fēng)洞操縱面模型試驗2種方法，試驗?zāi)Ｐ桶惭b通常采用雙支桿支撐，通過后支桿繞前支桿水平轉(zhuǎn)動設(shè)定模型的漂角[6]。在平面運動機(jī)構(gòu)模型試驗中忽略了支桿的影響。本文針對Suboff模型，以水平面線性速度系數(shù)為例，通過與PMM模型試驗結(jié)果對比建立線性速度系數(shù)的數(shù)值仿真方法，在此基礎(chǔ)上研究支桿對線性速度系數(shù)及流場分布的影響。

1 計算模型

以Suboff模型為研究對象，采用Ansys Fluent模擬Suboff水平面風(fēng)洞操縱性試驗的線性速度系數(shù)。幾何模型及坐標(biāo)系如圖1所示，坐標(biāo)原點位于主體首部端點，OX軸平行于主體中心線、指向首部為正；OY軸指向主體體右舷為正；OZ軸位于主體中縱剖面內(nèi)、指向主體下方為正。漂角規(guī)定SUBOFF模型首部向右舷轉(zhuǎn)動為正。Suboff模型的幾何尺寸如表1所示。

圖1 計算模型Fig. 1 Computational model

表1 Suboff主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of Suboff

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算域與邊界條件

求解粘性流動問題就是要求解N-S方程，對于湍流計算，多采用RANS方程求解工程問題。本文基于相對參考坐標(biāo)系，采用RANS中的SSTk?ω湍流模型進(jìn)行線性速度系數(shù)研究。

計算域如圖2所示。計算域入口距主體首部、出口距主體尾部距離分別為5倍主體長（L），計算域四周距主體距離為10倍主體直徑（D）。計算域入口及四周側(cè)面設(shè)置為速度入口邊界，出口為壓力出口邊界。

圖2 計算域Fig. 2 Computational domain

水平面的線性速度系數(shù)反映的是橫向力和轉(zhuǎn)首力矩相對于漂角的變化率。在數(shù)值計算中，通過改變?nèi)肟谒俣戎的M不同漂角對水動力的影響。入口速度計算如下式：

其中：U為水下航行體運動速度矢量；u為線速度矢量在X軸方向的分量；v為線速度矢量在Y軸方向的分量；β為漂角。

2.2 計算網(wǎng)格

整個計算域采用ICEM進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸在Suboff模型附近加密，在遠(yuǎn)離Suboff模型的區(qū)域較為稀疏，如圖3所示。

圖3 計算網(wǎng)格示意圖Fig. 3 Schematic diagram of grids

2.3 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)CFD計算得到的橫向力及轉(zhuǎn)首力矩按照下式進(jìn)行無因次處理：

其中：Y為橫向力，N；N為轉(zhuǎn)首力矩，N·m；Y′為無量綱橫向力系數(shù)；N′為無量綱轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)。

2.4 數(shù)值計算精度分析

圖4為水平面不同漂角下的橫向力Y′與轉(zhuǎn)首力矩N′與試驗值的對比曲線。表2為線性速度系數(shù)，數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗的對比數(shù)據(jù)。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可知，與試驗值相比，的計算誤差分別為-4.4%，5.2%，10.0%。

3 支桿對水動力系數(shù)的影響研究

3.1 計算模型

利用上述線性速度系數(shù)的數(shù)值計算方法，研究模型試驗中用于安裝模型的支桿對線性速度系數(shù)的影響。圖5為考慮支桿影響的水平面計算模型，支桿位于主體左舷。支桿有2個方案，方案1支桿直徑60 mm，方案2支桿直徑120 mm。

圖4 橫向力與轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)隨漂角的變化Fig. 4 Variation of the later force and yaw moment coefficient with drift angle

表2 線性速度系數(shù)數(shù)值計算結(jié)果Tab. 2 The simulation result of linear velocity coefficient

圖5 含支桿的計算模型Fig. 5 Computational model with sting

3.2 支桿對水動力系數(shù)及流場的影響分析

以支桿方案1為對象，研究有無支桿對水動力系數(shù)的影響。圖6為無支桿狀態(tài)、有支桿狀態(tài)下的橫向力Y′與轉(zhuǎn)首力矩N′的對比曲線。表3為考慮支桿影響的水平面線速度系數(shù)。從表中數(shù)據(jù)可知，與無支桿狀態(tài)相比，由于支桿的影響使得增大，減小，減小，水動力中心后移。有支桿狀態(tài)下，，的計算誤差分別為1.8%，-2.6%，-4.3%。與無支桿狀態(tài)相比，有支桿狀態(tài)下的水動力系數(shù)與試驗值的誤差更小，這是因為模型試驗結(jié)果包括了支桿的影響。

圖6 支桿對橫向力與轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)的影響Fig. 6 The influence of the sting on later force and yaw moment coefficient

表3 考慮支桿影響的線性速度系數(shù)Tab. 3 The influence of the sting on linear velocity coefficient

圖7為漂角為0時有無支桿狀態(tài)下水下航行體表面壓力分布云圖及流線圖。圖8～圖10分別為漂角為0，-3°，3°時有、無支桿狀態(tài)的主體表面壓力沿軸向的分布曲線。從圖8可知，由于支桿的影響使得尾操縱面附近的壓力分布及流線分布發(fā)生了改變。無支桿狀態(tài)下在尾翼后緣區(qū)域產(chǎn)生了漩渦。有支桿狀態(tài)下，由于支桿的影響尾翼后緣流線光順無漩渦，在支桿尾緣產(chǎn)生了漩渦，支桿附近的主體表面壓力分布發(fā)生了改變。

從圖8～圖10主體表面壓力數(shù)據(jù)分析可知，與無支桿狀態(tài)相比，由于支桿的影響使得支桿附近的左舷主體表面壓力增加，左舷尾翼附近的壓力降低，遠(yuǎn)離支桿的右舷主體及右舷尾翼表面壓力基本不變。與漂角為-3°相比，漂角為3°時在尾翼附近支桿引起的壓力變化更大，這是由于支桿位于左舷，漂角為正時，數(shù)值計算時y方向水流是從左舷向右舷流動，支架干擾的影響較大。

圖7 有無支桿狀態(tài)下主體表面壓力分布云圖及流線圖（β=0）Fig. 7 The distribution of hull surface pressure and velocity streamline with or without sting for β=0

圖8 有無支桿狀態(tài)下左右兩舷主體的表面壓力分布曲線（β=0）Fig. 8 Variation of the hull surface pressure with or without the sting for β=0

3.3 支桿尺寸對水動力系數(shù)的影響分析

分別以支桿方案1、方案2為對象，研究支桿尺寸對水動力系數(shù)的影響。圖11為2個支桿方案不同漂角下的橫向力系數(shù)與轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)的對比曲線。圖12為2個支桿方案在漂角3°工況下左右兩舷主體的表面壓力分布。從圖11可以看出，無支桿及小支桿情況下，橫向力與轉(zhuǎn)首力矩隨漂角呈線性變化。當(dāng)支桿尺寸進(jìn)一步增加導(dǎo)致橫向力與轉(zhuǎn)首力矩隨漂角的變化不再是線性的。從圖12可以看出，支桿尺寸的增加使得主體右舷表面壓力變化更大，主體左舷表面壓力基本不變，左右舷表面壓力差別較大，使得在正漂角、負(fù)漂角下的橫向力與轉(zhuǎn)首力矩差別增大，造成橫向力與轉(zhuǎn)首力矩隨漂角變化的非線性現(xiàn)象。

圖9 有無支桿狀態(tài)下左右兩舷主體的表面壓力分布曲線（ β=?3?）Fig. 9 Variation of the hull surface pressure with or without the sting for β=?3?

圖10 有無支桿狀態(tài)下左右兩舷主體的表面壓力分布曲線（β=3?）Fig. 10 Variation of the hull surface pressure with or without the sting for β=3?

圖11 支桿尺寸對橫向力與轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)的影響Fig. 11 The influence of the sting dimensions on later force and yaw moment coefficient

圖12 支桿尺寸對左右兩舷主體的表面壓力的影響（β=3?）Fig. 12 The influence of the sting dimensions on hull surface pressure for β=3?

4 結(jié) 語

本文建立了Suboff全附體下線性速度系數(shù)的數(shù)值計算方法，研究了支桿對Suboff全附體下水平面的線性水動力系數(shù)的影響，分析了支桿對Suboff主體表面壓力及流線分布的影響特性。主要結(jié)論如下：

1）在小漂角范圍內(nèi)，采用SSTk?ω湍流模型預(yù)報水平面線性速度系數(shù)的計算精度在10%以內(nèi)；

2）用于安裝試驗?zāi)Ｐ偷闹U影響主體表面壓力，導(dǎo)致水動力系數(shù)增大，減小，減小，水動力中心后移。

3）小漂角范圍內(nèi)，支桿尺寸過大會導(dǎo)致橫向力與轉(zhuǎn)首力矩隨漂角變化的非線性現(xiàn)象。