繆燁紅
摘? 要:立德樹人成效是檢驗高校一切工作的根本標準,將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體是立德樹人的根本任務。高等數(shù)學作為一門公共基礎(chǔ)課,如何將數(shù)學教學和課程思政有效融合,是教學改革的關(guān)注點之一。在高等數(shù)學教學過程中,尋找每個知識點的課程思政元素,能夠為傳統(tǒng)數(shù)學課注入新鮮活力,不僅給枯燥的理論課堂帶來生機,活躍了課堂氛圍,還調(diào)動了學生參與積極性,逐步引導學生在學習數(shù)學知識的過程中塑造正確三觀。本文以高等數(shù)學中定積分的概念為例,從歷史發(fā)生的角度探索課程思政理念下的教學設計。
關(guān)鍵詞:定積分;課程思政;教學設計
中圖分類號:O172.2-4;G641 文獻標識碼:A 文章編號:2095-9052(2021)12-0-03
2020年5月,教育部印發(fā)了《高等學校課程思政建設指導綱要》(簡稱《綱要》)?!毒V要》中指出,立德樹人成效是檢驗高校一切工作的根本標準,必須將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體[1]。對于理工科課程,在課程教學中要把馬克思主義立場觀點方法的教育與科學精神的培養(yǎng)結(jié)合起來,提高學生正確認識問題、分析問題和解決問題的能力,要注重科學思維方法的訓練和科學倫理的教育,培養(yǎng)學生精益求精的大國工匠精神,激發(fā)學生科技報國的家國情懷和使命擔當。數(shù)學思想方法是高等數(shù)學的靈魂所在,具有普適性。數(shù)學文化中也蘊含著數(shù)學家的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神,教師在教學中應充分挖掘數(shù)學中蘊含的唯物辯證法、認識論、方法論等思政元素,在教學中滲透數(shù)學精神和民族情懷,引導學生更好地領(lǐng)悟數(shù)學精神、數(shù)學價值和數(shù)學力量,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與動力,將知識傳授和以德育人滲透到數(shù)學課堂教學全過程。如何挖掘高等數(shù)學課程思政元素,探尋其知識點和思政元素的切合點,實現(xiàn)知識傳授與價值引領(lǐng)有機統(tǒng)一,是今后高等數(shù)學課程改革的關(guān)注點之一。
一、概念界定
(一)課程思政
課程思政這一概念是習近平總書記首次提出的,其主要是新時代背景下立足于我國國情的一種新教育理念。當前,國內(nèi)學者對課程思政的界定有所不同,但是大致的方向是相似的。劉建軍等人認為,課程思政就是充分全面地挖掘各個課程中的思想政治元素,并積極發(fā)揮學校、教師、課程的育人功能,是滿足“三全育人”教育目標的有效途徑之一[2]。高德毅等人通過研究指出,課程思政教師將思想政治教育融入課程教學的各個環(huán)節(jié)中,并發(fā)揮潛在的作用,在潛移默化中對學生形成正面積極的影響,以達到立德樹人的目的[3]。楊國斌等人認為,課程思政教師立足于優(yōu)質(zhì)課堂教學角度,深入挖掘課程中蘊含的各類思想政治元素,同時教師在傳授知識的過程中,還必須要有意識的開展思政教育,實現(xiàn)對學生精神塑造和價值引領(lǐng)[4]。
綜上所述,結(jié)合本文研究內(nèi)容可以將課程思政定義為:將立德樹人作為教育根本任務的一種綜合教育理念,旨在構(gòu)建全員、全過程、全課程的教育格局,將各類課程和思政理論充分融合,發(fā)揮協(xié)同效應,提高教育水平??梢?,課程思政十分強調(diào)在非思政課程教學中融入思政元素,進而幫助學生塑造正確的三觀和情感態(tài)度,達到教書育人的目的。
(二)課程思政視域下高等數(shù)學的教學設計
詹欣豪、何小亞通過研究指出,高等數(shù)學的教學設計應當是結(jié)合學生學情開展的,教師依據(jù)不同學生年齡特點和身心發(fā)展水平,編制教學計劃,制定針對性的教學目標,整合課內(nèi)外教育資源,豐富教學內(nèi)容[5]。趙京波、曹一鳴研究認為,高等數(shù)學的教學設計主要是圍繞數(shù)學知識展開的,按照由簡到難的規(guī)律,滿足學生螺旋式學習特點,同時還結(jié)合了課程標準要求,通過整合課程資源、系統(tǒng)規(guī)范觀點,制定完善的教學活動方案,并在課后對教學過程進行必要的反思和修改[6]。
所以,為了更好地達到新時代下立德樹人的教育目標,教師應重視并踐行課程思政的理念,在高等數(shù)學教學中挖掘思政元素,優(yōu)化教學設計,立足于數(shù)學學科的特殊視野,將思政元素全面融入其中。由此豐富教學活動的各個環(huán)節(jié),發(fā)揮思政元素的教育優(yōu)勢,為學生的身心健康發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
二、挖掘高等數(shù)學課程思政元素的必要性
目前教師為激發(fā)學生興趣,引起學生注意,激發(fā)其愛國情懷,在數(shù)學課堂教學中也會講中國的數(shù)學成就,如劉徽、祖沖之等古代數(shù)學家的成就,涉及國外數(shù)學家,會說明這些歷史人物做出了哪些偉大貢獻,還會宣揚一些數(shù)學家的故事。但這些只能當時引起學生的興趣,內(nèi)容不夠深刻,無法利用數(shù)學史內(nèi)容來充分揭示其相關(guān)的數(shù)學內(nèi)涵和思想。教師所講數(shù)學史內(nèi)容要容易引起學生共鳴,激發(fā)學生的求知欲,激發(fā)其探索和研究的欲望,才有利于學生加深對數(shù)學內(nèi)容和思想的理解。
數(shù)學是一種先進的文化,高等數(shù)學更是充滿了哲學和辯證法。它是辯證法的輔助工具和表現(xiàn)方式,特點也為數(shù)學教學與課程思政的融合創(chuàng)造了條件。高??梢越柚軐W思想,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。例如微積分里很多內(nèi)容和概念均反映了事物的對立統(tǒng)一規(guī)律,如常量與變量、運動與靜止、有限與無限、直線與曲線、分量與總量等,也反映了事物之間的普遍聯(lián)系。再如曲與直是對立的,又是相互聯(lián)系的,那么無限細分后,以直代曲,以不變代變,是實現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)化和統(tǒng)一,也就可以由直(有限)認識曲(無限)。從高等數(shù)學的重要概念如極限、導數(shù)、微分、定積分中提煉出蘊含的數(shù)學文化,將數(shù)學的理性精神、思辨精神、應用價值、文化內(nèi)涵、美學元素更好地融入教學中,對學生世界觀、人生觀、價值觀的形成具有潛移默化的作用。
三、課程思政理念下高等數(shù)學教學設計的原則
(一)導向性原則
基于新時代的背景之下,推進課程思政建設是重要也是必然舉措。教師應充分意識到課程思政的教育價值,并將其滲透到各個學科教學中,在非政治課堂上落實立德樹人的教育任務,發(fā)揮思政教育的導向性原則。教師需要明確整治立場,提高政治站位,在工作和生活中堅定政治方向。嚴格按照國家要求的育人方向為社會培養(yǎng)更多的復合型人才。在設計高等數(shù)學課堂時,發(fā)揮自身及思政元素的導向性功能,依托于課堂教學積極弘揚主旋律,促使學生不僅能獲得扎實的高等數(shù)學知識,還能實現(xiàn)思想觀念的升華,受到良好的精神教育。
(二)自然性原則
在高等數(shù)學教學設計中,踐行課程思政理念的基本條件就是挖掘教學資源中課程思政的元素。高等數(shù)學屬于理科,學生學習起來較為枯燥抽象,個別學生甚至感到無從下手?;诖?,應將教學活動和課程思政元素銜接起來,不斷貼近學生生活,聯(lián)系學生已有認知經(jīng)驗,進而全面發(fā)揮學生主觀能動性,促使學生能夠更加積極地參與到學習活動中。為此,教師在教學設計時應遵循自然性原則,將思政元素自然的融入教育過程中,發(fā)揮其潤物細無聲的育人作用。
(三)過程性原則
全過程育人作為“三全育人”的主要內(nèi)容,其主要的目的就是將各項思想政治工作貫穿于教育的各個階段,融入學生學習生活的各個方面。全民思想建設背景下,要想為社會培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才,使學生成為符合新時代要求的全面發(fā)展的人,教師就應注重學生思想上的發(fā)展。然而,優(yōu)化學生思想觀念并不是某幾節(jié)政治課教學就可以達到的,而是需要一個長期積累、循序漸進的過程。所以,教師應秉承過程性原則,將課程思政和高等數(shù)學活動相結(jié)合,針對當前階段學生發(fā)展的特殊性,將思政元素落實到教學活動的方方面面,貫穿于全過程中。尤其是對于學生來說,他們正處于人生成長的重要轉(zhuǎn)折點,要想促使其能順利步入社會,關(guān)鍵就需要教師在過程中的引導、踐行[7]。
(四)情感性原則
在教學設計中,簡單的融入思政元素是遠遠不夠的,教師應注重學生的情感體驗,注重人文精神的熏陶。依據(jù)人本主義學習理論,為學生營造良好的學習氛圍之余,關(guān)注學生情感情緒。在教學過程中,師生之間必然有互動,教師需強化情感交流,圍繞相關(guān)教學案例與學生展開高效互動。通過情感性的互動,增強學生的切實體驗,動之以情,幫助學生進一步明白相關(guān)知識,進而構(gòu)建良好的師生關(guān)系,引導學生知理明情,才能使課程思政的實踐獲得更加優(yōu)質(zhì)的效果[6]。
四、定積分概念教學設計
(一)教學內(nèi)容分析
第一,定積分概念的作用和地位。定積分是微積分學中最重要的概念之一。在微積分的應用和歷史產(chǎn)生背景中,其實是先有定積分的思想,為解決計算難題,才有了現(xiàn)在不定積分計算的各種方法。目前國內(nèi)大多數(shù)教材中還是先介紹不定積分及其計算,再介紹定積分的概念和計算以及應用。而國外很多教材是將定積分概念通過具體問題的數(shù)值計算引入,計算僅弱化處理。定積分不僅能夠解決一些實際問題,其概念本身也體現(xiàn)了微積分中以直代曲、以常代變的重要數(shù)學思想方法。
第二,定積分概念的教學目標。認知目標:通過探求曲邊梯形的面積與變速直線運動的路程兩個經(jīng)典案例,掌握定積分的分割、近似替換、求和、取極限四個步驟,理解用無限的過程處理有限的問題、用離散的過程逼近連續(xù)、以直代曲的思想方法,建構(gòu)定積分的概念。能力目標:通過觀察細分過程,培養(yǎng)學生觀察力、想象力、歸納總結(jié)能力;通過由繁化簡、由難入易、由已知探索未知等過程,提升學生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學生的溝通能力和知識遷移能力。情感目標:通過曲邊梯形面積的歷史發(fā)生情境,培養(yǎng)學生的愛國情懷和民族自豪感;通過小組合作、問題探究、重演歷史情境,激發(fā)學生的學習熱情,使其充分理解定積分概念,升華以直代曲、以不變代變的數(shù)學思想,強調(diào)學生主動參與分析問題和解決問題的意識,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)奶剿骶?引導學生提煉蘊含于教學過程的哲學思想,培養(yǎng)學生用辯證觀點去分析問題和解決問題。
(二)教學設計理念
教師要采用課外自主學習和課堂教學相結(jié)合、線上線下學習相結(jié)合的教學方法進行教學。通過在線平臺發(fā)布課前預習任務和課后拓展任務,培養(yǎng)學生自主學習能力。而課堂教學遵循以教師為主導、學生為主體的教學理念,結(jié)合線上任務展開教學過程,用探究式教學方法、啟發(fā)式教學方法,從平面圖形的面積導入新課,層層深入,讓學生在探究過程中獲得知識建構(gòu)、能力提升和素質(zhì)培養(yǎng)[8]。
(三)教學過程設計
第一,前言引入。歷史上導致微積分產(chǎn)生的四個經(jīng)典問題之一,如何進行不規(guī)則圖形面積的計算?課前讓學生利用網(wǎng)絡資源查閱資料:窮竭法和割圓術(shù)。課前小組完成任務:(1)在半徑為1的圓內(nèi)內(nèi)接一個正n邊形,計算當n=4、8、16時正多邊形的面積,并與圓的面積進行比較;(2)計算內(nèi)接正n邊形的面積,并求邊數(shù)無限增多時,內(nèi)接正多邊形面積的極限。課上可以引入關(guān)于檸檬汁的小例子,讓學生體會對話中體現(xiàn)的思想。
A:老板,一滴檸檬水多少錢?B:一滴的話我可以送給你的。A:那你能一滴一滴地送滿一杯嗎?B:……
第二,歷史溯源。由直線組成的規(guī)則圖形面積可以由幾何方法解決,圓的面積問題如何解決?教師結(jié)合學生查閱的資料,與學生分享窮竭法和割圓術(shù)的異同。窮竭法是古希臘時提出的一種求圖形面積的方法,例如要求圓的面積,先做內(nèi)接于圓的一系列多邊形,計算它們的面積,再將多邊形挖去,使剩下的面積任意小,這樣做出的多邊形面積就窮竭了圓的面積。同樣中國古代數(shù)學家劉徽提出的割圓術(shù)“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣。”已經(jīng)包含了樸素的極限思想和無窮思想。從計算角度講,劉徽的成就高于西方,但西方數(shù)學中早就有極限思想的萌芽,中國對抽象的思辨和邏輯并不是特別在意,而是側(cè)重于“用”。
第三,任務驅(qū)動。計算由曲線y=x2,直線x=1及x軸圍成圖形的面積。(1)引導:用哪些圖形的面積可以近似代替所圍成圖形的面積?用什么圖形計算面積最方便?(2)探究:用等分區(qū)間的辦法分別計算出4、8、16個小矩形的面積之和來近似代替所求圖形的面積。(3)猜想:使用什么方法可使誤差減小、近似值逼近精確值?(4)論證:圖像演示,直觀模擬。將區(qū)間[0,1]進行n等分,每個小區(qū)間中任意選取一個數(shù)ci,在每個子區(qū)間上做一個底為小區(qū)間長度,高為ci2的小矩形,這里的ci可以分別選取小區(qū)間的左、右端點或中點,由學生分組計算圖形面積,并比較最終結(jié)果。(5)總結(jié):“化整為零、近似替代、積零為整、無限逼近”解決問題的思想。
第四,概念形成。定積分的概念這里不再詳述。德國數(shù)學家萊布尼茨作為符號大師給出了積分符號,這里希臘字母“Σ”變成了拉長的羅馬字母“S”,這樣定積分就保持了它等于“和”這一等式。過渡到極限時,各個ci擁擠在一起,以致我們不再想到在a和b之間x值的跳躍式選取,而是想象為從a到b,x值連續(xù)未斷開地取樣,這恰如當x從a走到b時,對形如f(x)dx的所有乘積求和,從而放棄了在有限和表達式中的i和n。定積分的概念和符號體現(xiàn)了重要的數(shù)學思想,用無限的過程處理有限的問題,用離散的過程逼近連續(xù)。
第五,幾何意義。作為定積分曲線下的面積:如果y=f(x)是[a,b]上的非負可積函數(shù),則從a到b的曲線y=f(x)下的面積是f(x)在區(qū)間[a,b]上的定積分。這個定義表示我們可以用積分計算面積,也可以用面積計算積分。在整個定積分概念的教學過程中,通過對歷史的還原,學生對數(shù)值的計算、嘗試、體驗,讓他們了解歷史上定積分概念的產(chǎn)生、發(fā)展,并逐步體會由有限認識無限的過程,從而加深學生對定積分概念的理解。在整個教學設計過程中,強調(diào)以學生為主體,注重學生對知識的主動探索,激發(fā)自主學習興趣,使其主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義主動建構(gòu)。
五、結(jié)語
數(shù)學課程的思政教育應該是潤物無聲的,是與平時教育教學的自然融合,教師應充分挖掘高等數(shù)學中的思政元素,找到融合點。不僅僅是數(shù)學思想,也可以從數(shù)學意識、數(shù)學精神、數(shù)學美等方面深入思考,提升學生學習興趣,激發(fā)學習動力。
參考文獻:
[1]宋元.深度挖掘?qū)W習強國英文資源 助力課程思政融入英語教學[J].科學咨詢:教育科研,2021(3):13-14.
[2]劉建軍.課程思政:內(nèi)涵,特點與路徑[J]. 教育研究,2020,41(9):6.
[3]高德毅,宗愛東.課程思政:有效發(fā)揮課堂育人主渠道作用的必然選擇[J].思想理論教育導刊,2017(1):4.
[4]楊國斌,龍明忠.課程思政的價值與建設方向[J].中國高等教育,2019(23):3.
[5]詹欣豪,何小亞.數(shù)學歸納法教學的困難、對策與價值[J].中學數(shù)學雜志:高中版,2014(5):4.
[6]趙京波,曹一鳴.中外數(shù)學教育比較研究述評——基于CSSCI來源期刊(含擴展版)的可視化分析[J].教育理論與實踐,2020,40(2):5.
[7]葛邵飛.將思政元素融入高等數(shù)學課堂教學實踐研究——以定積分的概念為例[J].知識文庫,2021(17):121-123.
[8]范慧玲,曹鳴宇,袁玉萍,張麗.《高等數(shù)學》課堂教學中融入課程思政案例——以《定積分的概念》為例[J].科技資訊,2021,19(8):158-160.
(責任編輯:董維)