趙娟

信息技術(shù)已深入小學數(shù)學課堂，在為數(shù)學教學增添活力與生機的同時，也讓圖形與幾何教學變得更加直觀有趣。然而，要想讓信息技術(shù)在圖形與幾何教學中發(fā)揮出理想的效果，離不開教師的精心設計與建構(gòu)。本文以二年級“角的初步認識”一課為例，談談基于信息技術(shù)的圖形與幾何教學的構(gòu)想與實踐。

一、借助動畫，問題切入，激發(fā)探究欲望

課堂伊始，教師如果能抓住學生的心理特點，運用學生喜歡的方式進行問題切入，就能夠激發(fā)他們的學習興趣和探究欲望。

【教學片段1】

師：同學們，在課程的開始老師想和大家玩?zhèn)€游戲，想玩嗎？（想玩）游戲的名字叫“猜一猜”。這個圖形只露出了一部分，你能猜猜是什么圖形嗎？

生：長方形、正方形、三角形、五邊形……

師：大家猜的都是對的，你們知道為什么嗎？

生：因為這些圖形都有角。

揭題：角究竟是個怎樣的圖形呢？今天這節(jié)課我們就來認識角。

在課件上遮住圖形的一部分讓學生猜，一下子就抓住了學生的興趣點。再依次出示他們的猜測，調(diào)動了學生學習的積極性。通過學生的回答“這些圖形都有角”，巧妙揭示了“角”與多邊形之間的聯(lián)系。教師利用課件精心設計的一個小游戲，不僅讓學生很快進入學習狀態(tài)，也為進一步深入研究平面圖形積累了活動經(jīng)驗，再順勢提出“角究竟是個怎樣的圖形”，讓學生帶著問題進入了對“角”的探究。

二、借助演示，動靜結(jié)合，經(jīng)歷概念產(chǎn)生

二年級學生處于具體運算階段，這個階段的兒童對外界的認知主要通過觀察。結(jié)合生活中常見的物品讓學生認識角，有助于學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主建構(gòu)角的概念，同時也有助于學生進一步體會認識平面圖形的一般方法。因此，教師可以選取生活中的事物和現(xiàn)象，借助動畫演示，從動態(tài)和靜態(tài)兩個角度讓學生感悟角的產(chǎn)生，構(gòu)建角的模型。

【教學片段2】

1.動態(tài)演示，感悟角的產(chǎn)生

（1）張開剪刀生成角

師：這是什么？（剪刀）我們在剪東西時需要把剪刀怎么樣？

生：把剪刀張大張小。（課件呈現(xiàn)剪刀動態(tài)圖）

師：在剪刀張大張小的過程中有角嗎？（課件呈現(xiàn)剪刀張開靜止圖）那老師把剪刀張開后不動，角在哪兒？誰上來指一指？

（學生上臺指出一個點，課件移去剪刀，留下剛剛指的那個點）

師：它是角嗎？（不是，只是一個點）那應該怎么指角呢？

生：從這個點出發(fā)，指出兩條線。（課件標注點和線）

師：剛才這個角是怎么形成的？

生：張開剪刀形成的。

（2）旋轉(zhuǎn)指針產(chǎn)生角

（課件出示時針和分針轉(zhuǎn)動的鬧鐘）

師：這是什么？（鐘）誰上來指一指，角在哪兒？（課件標注點和線）

生：從這個點出發(fā)，這兩條線。

師：這個角又是怎么來的？

生：轉(zhuǎn)出來的。

2.靜態(tài)呈現(xiàn)，構(gòu)建角的模型

（課件出示一把三角尺）

師：三角尺的表面有角嗎？誰上來指一指？

生：從這個點出發(fā)，這兩條線。（課件標注點和線）

剪刀、鬧鐘動態(tài)化的呈現(xiàn)能夠讓學生體會角的動態(tài)化定義，為后續(xù)感知角的大小做鋪墊，三角尺則呈現(xiàn)了靜態(tài)化的角，引導學生體會角靜態(tài)化的定義。如何在課堂上讓學生通過這兩個角度充分感知角的樣子呢？需要教師利用信息技術(shù)動態(tài)演示角的產(chǎn)生，然后靜態(tài)呈現(xiàn)角的模型，在學生指的過程中，通過課件同時描出一個頂點和兩條邊，在動靜結(jié)合的形象表征中幫助學生充分感知角的概念。

三、借助平臺，分層活動，理解圖形內(nèi)涵

幾何圖形的概念教學不能讓學生只停留在領會水平，必須通過分層活動使基礎知識轉(zhuǎn)化為基本技能?，F(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展為教師和學生提供了便利的課堂實時互動平臺，教師基于信息技術(shù)構(gòu)建學習情境，學生借助教育技術(shù)平臺和相應的工具（交互式電子白板、平板等）實現(xiàn)與他人的合作、交流與共享。

例如，在“辨角”活動中，教師將題目推送至每位學生的平板上，學生直接在平板上作答，教師在教師端能掌握每一位學生的答題情況和班級整體情況，避免了傳統(tǒng)教學中學生個人回答或全班集體回答掩蓋全班真實情況的現(xiàn)象。在“數(shù)角”活動中，學生在平板上做上角的標記，教師能夠清楚學生的答案是怎么得到的。將角置于平面圖形中，在鞏固角的認識的同時體會角與平面圖形的聯(lián)系。通過圖形變換（動畫演示將曲線拉直），巧妙呈現(xiàn)三角形、四邊形和五邊形，引導學生在觀察比較中感受多邊形邊的條數(shù)與角的個數(shù)的關(guān)系，進一步豐富對平面圖形特征的感知，將思維推向新高度。在“找角”活動中，播放“生活中的角”視頻，引導學生感受角在生活中的廣泛應用，用數(shù)學眼光去觀察生活中的事物。在“做角”活動中，學生利用生活中的工具做出各種各樣的角，然后上傳至教師端，教師能很快在白板上看到每位學生的作品，進一步激發(fā)學生的學習熱情。

教育技術(shù)平臺的合理應用，讓課堂活動不再是某幾個學生上臺表現(xiàn)的“特殊時刻”，而是真正做到了讓每個學生都有豐富的活動體驗，教師也能對每個學生的掌握情況了然于心。

四、借助圖像，直觀對比，優(yōu)化關(guān)系教學

小學數(shù)學中圖形與幾何學習的難點之一在于建立起不同知識點之間的聯(lián)系。教師要發(fā)揮信息技術(shù)在直觀呈現(xiàn)方面的優(yōu)勢，將晦澀難懂的數(shù)學知識以直觀有趣的圖像形式展示出來，建立起不同知識點之間的聯(lián)系，從而突破教學難點。

【教學片段3】

師：角在數(shù)學王國里的作用可大了?？?，這是一個角，如果再增加一條邊，就變成了……（三角形）如果增加兩條邊，就變成了……（四邊形）增加三條邊呢？（五邊形）

師：角和這些多邊形一樣，都是平面圖形，你能看出角與這些多邊形有什么不同嗎？

生：多邊形是封起來的，角沒有封起來，有缺口。

師：是的，數(shù)學上把這些多邊形叫作封閉圖形，而角是不封閉圖形。

利用直觀圖形有層次、有邏輯的呈現(xiàn)和變化，將角的概念和多邊形一起納入到上位概念——平面圖形之中，形成認知組塊，便于記憶和提取。同時，引導學生在排列整齊、有序的圖形中對比兩者的不同，又將角的概念與平面圖形中的其他封閉圖形分化開來，從而形成穩(wěn)定、清晰和可辨別的認知結(jié)構(gòu)。

五、借助微課，自主學習，提升學習能力

教師除了要讓學生掌握知識點之外，更應注重學以致用，注重數(shù)學知識的合理拓展與延伸，培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，提升學生自主學習能力。在這個過程中，微課起到了很好的課堂補充作用。“角的初步認識”課后，蘇教版教材上呈現(xiàn)了一道思維拓展題：你能在右邊的圖形中找出幾個角？

這一題型向來是二年級學生的學習難點，教師可以將基本的解題思路制作成微課，在課余時間播放或上傳至班級群，讓課堂上暫時還沒有理解的學生有再次學習的機會。學生們在反復觀看的過程中，不斷加深理解、加深記憶，提升自主學習的能力。除了思維拓展題，對與數(shù)學有關(guān)的科普知識或閱讀材料，教師同樣可以以微課的形式將課內(nèi)課外有機整合，適當補充，拓寬知識面，激發(fā)學習潛能。

【本文系江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)研究2021年度課題“現(xiàn)代教育技術(shù)提升小學生數(shù)學自主學習能力的實踐研究”（2021-R-88582）階段性研究成果】