陳承飛

【摘要】數(shù)學課堂教學中，教師在習題課中的常規(guī)做法是先梳理教材知識點，再示范和講解范例，最后總結解題思路和方法。這一做法無法抓住數(shù)學學科本質，忽視了數(shù)學知識點間聯(lián)系，讓學生在學習中感受不到數(shù)學細節(jié)，未能凸顯出知識增長點，導致學生在數(shù)學學習中沒有感悟到知識動態(tài)表現(xiàn)，影響到數(shù)學求解思路的積累，降低了課堂學習質量和效率，學習效果始終處于較低水平。

【關鍵詞】高中數(shù)學;深度教學;實踐

自新高考改革啟動以來，數(shù)學教師積極轉變自身傳統(tǒng)教學理念，但在一定程度上還存在著教學流于表明的現(xiàn)象，影響到數(shù)學課堂學習質量和效率。在數(shù)學課堂教學中，教師要關注學生對知識理解和掌握，關注學科素養(yǎng)構建和培養(yǎng)，讓每個人都能從數(shù)學課堂中有所收獲，促進對數(shù)學知識體系構建。

一、抓住學科本質

近幾年來，數(shù)學教師把教學重點放在學科素養(yǎng)方面，要想培養(yǎng)和發(fā)展學科必須要展開深度教學，促進對知識理解和掌握，把學生思維發(fā)展推向縱深，實現(xiàn)高質量課堂教學活動。有鑒于此，數(shù)學教師要開展高中數(shù)學深度教學實踐，讓學生在學習中有更多收獲，有效增強數(shù)學學習質量，以此促進數(shù)學成績提升。

針對這一問題，教師不妨設計一系列教學內容，即，已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx（m∈R），求：（1）當m=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間;（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內為減函數(shù)，求m的取值范圍;（3）討論f（x）的單調性。一系列的問題促進學生對教材知識的分析和思考，在解題中初步感受知識點間關聯(lián)，增強數(shù)學學習興趣、促進對教材內容理解和掌握，發(fā)展學科綜合素養(yǎng)。三個問題層層深入，雖然學生求解方法和思路各不相同，但教師引導他們比較、優(yōu)化教學策略，促使數(shù)學思維能力有效提升，在課堂求解中抓住知識點本質，發(fā)展學科思維能力。

二、引導深度質疑

課堂練習的目的在于鞏固學習內容，發(fā)展數(shù)學思維能力，讓學生在練習中認識到學習的弱點，糾正錯誤數(shù)學思維方法，更好地開展深度學習。課堂練習中，數(shù)學教師要關注學生在練習中的數(shù)學思路，在訓練完成中找到求解試題的一般性思路，引導他們更好地鞏固課堂學習內容，拓寬數(shù)學學習思考，在深度思考中發(fā)展學科思維能力。

在講解“數(shù)列”部分知識點時，班級有的學生在學習完等差和等比數(shù)列后思考是否還有等和和等積數(shù)列。面對這樣的質疑，教師并不急于給出答案，而是讓學生類比和分析等差和等比數(shù)列概念來嘗試給出等和和等積數(shù)列概念，依據(jù)給出概念看能不能找出一些滿足上述概念的實例，從而把質疑主動權交給學生，讓他們經(jīng)過觀察、分析和歸納后來探討等和等積數(shù)列存在性，再對二者的性質進行探究。經(jīng)過一系列課堂分析和討論，學生在分析和交流中得到數(shù)學結論，在質疑中拓寬數(shù)學學習視野、增強數(shù)學課堂興趣。面對著學生的質疑，教師要善于轉化知識生長點，通過對等和、等積數(shù)列探究來加強課堂討論，以師生間密切互動增強課堂教學效率和質量，引導學生在觀察、分析和求證中來提升數(shù)學抽象和邏輯推理素養(yǎng)，有效增強學科綜合能力。

三、促進深度思考

傳統(tǒng)課堂教學中，教師往往以“灌輸式”講解為主，導致學生在學習中缺乏思考，對教材內容理解不夠深刻。面對著這一問題，數(shù)學教師要引導學生進行深度質疑，讓他們參與課堂活動，帶著數(shù)學思維進行思考和交流，在質疑中分析和討論所學內容，經(jīng)過求證后內容更加容易理解和接收。因此，數(shù)學教師要轉變傳統(tǒng)教學理念，讓學生在質疑中進行分析和討論，通過“最近發(fā)展區(qū)”來展開探討，增強數(shù)學綜合分析能力。

證明：函數(shù)f（x）=2x-1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。在教師指導下，學生以小組為單位進行證明：設x1、x2是任意兩個不相等的實數(shù)，假設△x=x2-x1，則△y=f（x2）-f（x1）=（2x2+1）-（2x1+1）=2（x2-x1）=2△x。所以〉0。因此，函數(shù)f（x）=2x+1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。在試題求解完成后，教師要帶領學生總結應用定義來證明單調性的步驟：（1）取設，從給定或可知區(qū)間來去兩個數(shù)x1、x2;（2）做差和變形，通過做差的方式來判斷f（x1）-f（x2）恒等變換形式的正負;（3）得到結論，判斷f（x1）和f（x2）間大小關系，從中分析得到增減函數(shù)。在試題分析和求解中，教師以證明題為基礎引出應用定義來證明函數(shù)單調性的一般步驟。需要注意的是，函數(shù)單調性教學不僅要重視數(shù)學知識學習和掌握，還要挖掘解題中的數(shù)學思想，在數(shù)學課堂求解中來發(fā)展抽象思維能力，滲透數(shù)學思想方法，讓課堂變得更有“深度”。

總之，要想開展深度教學，教師要從抓住學科本質、引導深度質疑和促進深度思考三個方面展開探討，以問題帶動課堂思考，促進數(shù)學思維的發(fā)展，讓每個人都能從數(shù)學學習中有所收獲，增強課堂學習興趣。

參考文獻：

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