廣東省佛山市南海區(qū)石門實驗小學 沈 達 劉楊輝

小學數學拓展課是依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）中“數學教學應當適應學生的個性發(fā)展需求，實現(xiàn)不同的學生擁有不同的發(fā)展，課程內容在保證層次和多樣性的同時貼近實際等”而提出。小學數學拓展課是以學生為主體地位，基于課本而又有思維深度的課堂教學，教師運用新穎的教學方法，激活課堂氛圍，優(yōu)化課堂思想，提高課堂效率。

什么是小學數學拓展課？傅海倫等人從教師角度認為：小學數學拓展課就是授課教師根據教學的課程標準以及教學目標，對教材中的數學知識進行整合、優(yōu)化的數學課。而蔣守成則從小學生角度認為：小學數學拓展課是以有價值的數學思想為主體，采用多種教學素材的開發(fā)性教學課堂。因此，教師在挖掘、整合和優(yōu)化知識點時需要關注其數學思想和數學方法、知識的前后聯(lián)系，對知識點進行恰當的拓展，有利于激發(fā)學生興趣，帶動學生思考，啟發(fā)學生的數學思維，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

基于此，筆者主要圍繞三個設計理念對小學數學拓展課的設計與實踐進行闡述。

一、教學內容的拓展需要適當的寬度和深度

小學數學拓展課的教學內容需要關注到學生當前的學情特征和發(fā)展規(guī)律以及興趣愛好，充分考慮適度性原則。結合探究式和主題式等綜合性的學習活動，進行有效的學習情境創(chuàng)設，產生對學生數學思維上的鍛煉。對于教材教學內容的選擇上需要斟酌每個學生當前的水平，應尊重不同學生之間存在的個體差異性，給不同層次的學生提供合適的課堂教學。在拓展設計的過程中，應準確摸清學生當前的知識儲備和認知水平情況，教師利用自己的知識儲備和文獻查詢，厘清知識的前后聯(lián)系，拓寬知識的深度。例如，人教版一年級上冊在學習完“認識0—9”這些數字后，學生只需要掌握0—9 的認讀和書寫，這顯得非常枯燥和乏味，也是淺層的知識，對于鍛煉學生的思維是起不到幫助的?；诖藢W情，如果我們深入拓展和拓寬教材內容，了解數字的來龍去脈，深挖數字的演變歷程，這會激發(fā)學生的好奇心和興趣。設計內容：古代的人計數有三種方法，第一種是實物記數法，比如他們在捕獵時，捕獵到一頭羊就放一塊石頭，捕獵到兩頭羊則放兩塊石頭等。第二種是刻道記數法，把捕到的獵物的數量刻在洞口或者石板上?？墒沁@些計數方法都不方便。第三種是繩子打結法，就是當他們出去采摘野果的時候，采摘一個打一個結，采摘兩個就要打兩個結。然后到古巴比倫數字和羅馬數字、中國算籌，再到阿拉伯數字的出現(xiàn)。通過一系列圖片和數字的對比，學生利用優(yōu)化的數學思想，最后明白為什么是阿拉伯數字在全世界沿用至今。課末通過小視頻的形式，讓學生了解阿拉伯數字不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的。拓展難度適當，結合圖片以及小視頻的播放符合一年級學生學情，啟發(fā)學生對數字刨根問底的思維，真正解決他們心中的好奇和疑惑。在此數學學習過程中，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，增強學習的自信心，從而增加他們對數學的熱愛和思考。

二、調動學生課堂參與的熱度

《課標》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。小學數學拓展課要適當地給學生設計趣味游戲環(huán)節(jié)、動手操作實踐和合作交流的平臺，讓學生明白活動是理解的基礎，智慧從動作開始。在教學過程中，教師可以通過對問題的提問式或啟發(fā)式拋出，讓學生進行獨立思考、小組討論、問題深度拓展、知識的提煉以及歸納總結，充分調動學生的積極性，激發(fā)學生的興趣，真正讓思維發(fā)散，使學生積極主動地參與課堂討論，給學生提供舞臺，給學生表達的機會。在這個過程中，學生不僅能夠開闊課內外知識的視野，還能在與同學合作交流中產生不一樣的數學思維碰撞，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐運用的能力。例如，人教版一年級上冊在學習完“認識0—9”這些數字后，讓學生相互討論交流這些數字書寫的問題。不同的學生可能書寫情況不同，那么就需要教師進行正確引導，調動學生參與的積極性，充分發(fā)揮學生的思考力和想象力，以游戲拼寫的實踐操作，開展有效的交流，最終以理服人，正確討論出數字書寫的格式，最后由拓展的動畫演示書寫。動靜結合，學生的印象更加深刻，同時學生在參與討論的過程中，思維得到了碰撞和提升，認知水平也得到了提高。

三、優(yōu)化教師課堂資源生成的“智”度

小學數學拓展課是一種采用具有教育意義、實踐性和創(chuàng)造性的主題活動為主要教學形式的數學課。它的開展對“立德樹人”的落實非常有利，對學生的即興思維鍛煉和知識的遷移能力、應用能力有更高的要求。在課堂的實施過程中，總有在教師設計之外的“意外”發(fā)生，有的教師往往忽略或輕描淡寫，沒有讓學生真正深入去思考，從而打斷了學生的探索欲和好奇心。而小學數學拓展課剛好可以解決這個課堂資源生成的問題，形成對數學知識本質上的認識、理性上的認知，掌握其中的思想方法。拓展課中數學思想是有層次的，較高層次的基本思想有三個，其中包括推理思想、抽象思想和模型思想，而這三個基本的思想則分別對數學學科的建立、發(fā)展以及應用起到了非常重要的作用。課堂上通過對數學方法的進一步提煉以及歸納概括，上升到數學思想，引入數學思想能夠對課堂的優(yōu)化起到非常關鍵的作用，對知識的遷移能夠及時解決課堂生成的問題。數學拓展課堂為促進學生抽象的思維能力提供了多種可能性發(fā)展，可以滿足不同的學生對數學學習的思考，給足學生慢思考的時間和空間，正如鄭毓信教授所說：“通過數學學會思維，并非是指如何能夠想得更快，如何能夠與眾不同，而是指想得更清楚、更深入、更全面和更合理?！边@也是數學拓展課堂深入理解和了解每一個知識點背后隱藏深厚意蘊的一個重大貢獻，不僅有利于學生數學思維的培養(yǎng)，為學生思維長期發(fā)展奠定了基礎，也有利于提升教學的效率和質量。例如，在“認識0—9”這一課中，學生提出：為什么當時印度數學這么發(fā)達，到現(xiàn)在就落后了呢？這個小小的“意外”打斷了接下來的教學計劃，但是還是給予了學生充足的時間進行思考，這對一年級的學生還是比較困難的。通過舉例中國古代數學進行對比，學生心中的疑惑得到了解決。在此過程中，引導學生結合歷史一步一步進行推理，厘清思路，滲透了德育價值。先進的數學思想可以增強學生民族自豪感，數學落后了就要努力學習，奮起直追，鼓勵學生努力學習，將來建設祖國。

小學數學拓展課是一種以發(fā)展學生的數學思維、培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)、鍛煉學生綜合素質為核心的新型校本課程。這要求學生發(fā)揮自己的想象力和思維能力、邏輯思維能力，在課堂中靈活處理問題，能夠觸類旁通和舉一反三，使知識前后聯(lián)系、結構化，學會用數學眼光看待問題，善于利用數學思想解決問題，最終達到運用知識拓展豐富自身的知識體系。同時，教師在完成設計和實踐后，要及時進行反思調整策略，完善和加強薄弱的環(huán)節(jié)，再實踐、再完善，使得拓展課更加有深度和思考力。