瞿紅春，高鵬宇，朱偉華，許旺山，郭龍飛

（中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300）

民航發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量是反映發(fā)動(dòng)機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)[1]。當(dāng)滑油消耗量超過正常值時(shí)，會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)警告，影響簽派；嚴(yán)重時(shí)會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行中發(fā)生空停，威脅飛行安全。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量對(duì)航空公司減少運(yùn)營(yíng)成本和保障飛行安全具有重要意義。

當(dāng)前，關(guān)于民航發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗的研究主要集中在滑油消耗的影響因素、測(cè)量方法及利用傳統(tǒng)智能算法預(yù)測(cè)滑油消耗量等方面，如：武曉龍等[2]針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量的影響因素進(jìn)行分析；夏海波等[3]對(duì)因軸承機(jī)匣與中支點(diǎn)不密封而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量偏大的故障進(jìn)行分析；張金柱等[4]采用大數(shù)據(jù)管理技術(shù)來改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗率的監(jiān)控方式；Taue 等[5]通過測(cè)量排氣中二氧化硫的含量來改進(jìn)滑油消耗量的測(cè)量方法；Yan[6]通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)故障；瞿紅春等[7]采用改進(jìn)GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量；鐘詩勝等[8]采用過程支持向量機(jī)的方法預(yù)測(cè)滑油消耗率。民航發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量受航班中多個(gè)飛行階段多個(gè)狀態(tài)參數(shù)的影響，而目前針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗的研究中，在選取輸入特征參數(shù)時(shí)主要依靠經(jīng)驗(yàn)，沒有考慮不同飛行階段的重要度；且傳統(tǒng)智能算法，如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、過程支持向量機(jī)，在學(xué)習(xí)高維滑油參數(shù)的深度特征上存在不足，進(jìn)而影響預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

為了解決飛行階段重要度提取和深度特征學(xué)習(xí)的問題，引入鄰域粗糙集（NRS，neighborhood rough set）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN，convolutional neural network）相結(jié)合的方法。采用NRS 方法提取高維重要特征已在文本分類[9]、基因分析[10]、機(jī)械裝置的故障診斷[11]中被廣泛應(yīng)用，并取得良好的效果。CNN 在深度特征學(xué)習(xí)上具有一定優(yōu)勢(shì)，目前已在情感識(shí)別[12]、圖像分類[13]、目標(biāo)檢測(cè)[14]、數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)[15]等領(lǐng)域取得較大進(jìn)展。

針對(duì)民航發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的難點(diǎn)，采用NRS-CNN 方法預(yù)測(cè)滑油消耗量。首先通過NRS 計(jì)算各飛行階段相對(duì)于滑油消耗量的重要度，并提取重要度高的飛行階段狀態(tài)參數(shù)；將提取后的數(shù)據(jù)輸入到CNN 中，利用網(wǎng)絡(luò)中的卷積層和池化層學(xué)習(xí)高維滑油參數(shù)的深度特征，建立滑油消耗量預(yù)測(cè)模型。將預(yù)測(cè)的精度與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性。

1 民航發(fā)動(dòng)機(jī)滑油系統(tǒng)的監(jiān)控參數(shù)

傳統(tǒng)的滑油監(jiān)控系統(tǒng)只對(duì)滑油本身的屬性進(jìn)行監(jiān)控，如滑油量和滑油濾壓力差等。為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滑油消耗量，利用滑油監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)所有可能影響發(fā)動(dòng)機(jī)滑油消耗量的參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控。首先，在飛行中監(jiān)測(cè)滑油量是通過測(cè)量滑油液面高度實(shí)現(xiàn)，所以需要考慮飛機(jī)的飛行姿態(tài)和飛行狀態(tài)參數(shù)；其次，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和溫度也會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的滑油消耗，因此，分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和各處溫度參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控。由滑油監(jiān)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)報(bào)文獲得上述參數(shù)并將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)單位，狀態(tài)參數(shù)記錄如表1所示。

表1 狀態(tài)參數(shù)Tab.1 State parameter record sheet

2 智能算法及預(yù)測(cè)流程

2.1 鄰域粗糙集

鄰域粗糙集是Hu 等[16]對(duì)傳統(tǒng)粗糙集的一種延伸，利用實(shí)數(shù)空間中的每個(gè)點(diǎn)為圓心形成一個(gè)δ鄰域，這些δ鄰域構(gòu)成了所有粒子的基本空間。鄰域粗糙集可直接面向數(shù)值型數(shù)據(jù)，避免了傳統(tǒng)粗糙集需將原始數(shù)據(jù)離散化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)原始性質(zhì)改變的問題。

定義一個(gè)信息決策系統(tǒng)（U，A，V，f），其中：U為論域；A為屬性集合，A=C∪D，C為條件屬性，D為決策屬性；V為值域；f為信息函數(shù)，f=A·U表示樣本與其屬性值的映射關(guān)系。

對(duì)于xi∈U，xi的鄰域集表示如下

式中Δ為距離函數(shù)。鄰域集的上近似、下近似、邊界表達(dá)式分別為

式中X為各約束條件范圍內(nèi)的子集。

確定一個(gè)決策屬性D，D對(duì)條件子集B的重要度為

式中POSB（D）為正域，即決策屬性D中的上近似集。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，相較于一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是在隱含層中增加了卷積層和池化層。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of convolutional neural network structure

（1）卷積層是一種運(yùn)算方式，用來捕獲深度特征：通過多個(gè)卷積核將輸入對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)或特征進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，整合運(yùn)算結(jié)果；通過激活函數(shù)得到輸出的特征向量，傳遞給下一層，特征向量中的特征值如下

式中：（f·）為激活函數(shù)；Mj為特征值個(gè)數(shù)；為第l-1 層的第j個(gè)特征值；為第l層的j個(gè)特征值與第l-1 層的第i個(gè)特征值的連接權(quán)值；為對(duì)應(yīng)的偏置；*為卷積運(yùn)算。

（2）池化層的功能主要是降維，即在保持原有特征基礎(chǔ)上最大限度地將數(shù)組維數(shù)變小。池化層的運(yùn)作機(jī)理和卷積層很像，只是算法不同。即將濾波器映射區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)取平均值，以減少運(yùn)算量，防止網(wǎng)絡(luò)過擬合，提高網(wǎng)絡(luò)性能，表示如下

式中xi為濾波器映射區(qū)域內(nèi)神經(jīng)元的激活值。

（3）全連接層一般分布在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的后邊，全連接層的每個(gè)神經(jīng)元與上一層所有神經(jīng)元相連，依據(jù)卷積和池化層提取出來的特征對(duì)數(shù)據(jù)或圖像進(jìn)行分類，計(jì)算全連接層神經(jīng)元的輸出值

式中：w為神經(jīng)元權(quán)值；為輸入值；b為偏置。

2.3 滑油消耗量預(yù)測(cè)流程

預(yù)測(cè)滑油消耗量的流程如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)滑油消耗量流程圖Fig.2 Flow chart of oil consumption prediction

具體步驟如下：

（1）整理滑油報(bào)文數(shù)據(jù)；

（2）通過鄰域粗糙集計(jì)算并選取對(duì)滑油消耗量重要度高的飛行階段；

（3）將飛行階段的參數(shù)與燃油活門打開時(shí)的參數(shù)取差值作為提取的特征參數(shù)；

（4）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)；

（5）構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置有關(guān)參數(shù)；

（6）數(shù)據(jù)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過兩個(gè)卷積層和池化層的特征提取，到達(dá)全連接層；

（7）利用平方差函數(shù)分析誤差是否滿足要求，如不滿足，返回更新權(quán)值和閾值；

（8）滿足精度要求，到達(dá)迭代次數(shù)，輸出結(jié)果。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

滑油數(shù)據(jù)由某類型民航發(fā)動(dòng)機(jī)在多次航班飛行下產(chǎn)生，選取訓(xùn)練航班90 組，測(cè)試航班38 組，其中一組航班的滑油數(shù)據(jù)如表2所示（1 ft=0.304 8 m），記錄了航班從開始燃油活門打開時(shí)到最后著陸時(shí)的滑油數(shù)據(jù)。計(jì)算滑油消耗量的方法為：執(zhí)行航班中燃油活門打開時(shí)的滑油量減去最后著陸時(shí)滑油量的差值。

表2 滑油數(shù)據(jù)記錄表Tab.2 Oil data recording table

整理出多組航班的滑油消耗量及可能影響滑油消耗量的各個(gè)參數(shù)，并通過Standardscaler 方法進(jìn)行歸一化。

3.2 滑油消耗量預(yù)測(cè)

3.2.1 NRS 提取飛行階段

采用NRS 方法提取重要的飛行階段。整理出多組航班下各飛行階段截止時(shí)的滑油消耗量與航班總滑油消耗量，如表3所示。

通過NRS 方法計(jì)算表3 中各飛行階段的重要度如下：慢車階段的重要度為0.015 3，水平滑行階段的重要度為0.052 6，起飛階段的重要度為0.300 5，兩次爬升階段的重要度均趨近于0，開始巡航階段的重要度0.157 9，巡航結(jié)束階段的重要度為0.473 7。選取重要度超過0.1 的飛行階段：起飛、開始巡航、巡航結(jié)束及最后的著陸階段（著陸階段與飛行結(jié)束后最終剩余滑油量直接關(guān)聯(lián)，因此前期無需計(jì)算其重要度來與其他階段進(jìn)行區(qū)分）。

表3 不同飛行階段下的滑油消耗量記錄表Tab.3 Record of oil consumption under different flight stages （10-3 m3）

3.2.2 CNN 的比較與擬合

CNN 的特點(diǎn)是可以對(duì)高維矩陣中所有特征向量進(jìn)行深度特征提取，相比傳統(tǒng)智能算法，能夠保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，在采用CNN 進(jìn)行擬合時(shí)，需要考慮以下重要度高的飛行階段：起飛、開始巡航、巡航結(jié)束和著陸時(shí)的狀態(tài)參數(shù)，形成62 維的輸入矩陣，通過CNN 進(jìn)行預(yù)測(cè)。

卷積層是CNN 的核心部分，因此，需調(diào)試不同卷積參數(shù)下卷積網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行結(jié)果。首先對(duì)卷積核數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)：分別設(shè)置第1 層和第2 層卷積核數(shù)為M和N，記為M-N，依次取值為64-256、64-128、128-256、128-512。不同卷積核數(shù)下，各測(cè)試點(diǎn)相對(duì)誤差如圖3所示。預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差如表4所示。

圖3 不同卷積核數(shù)下運(yùn)行結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.3 Relative errors of operation results under different convolution kernel numbers

由圖3 可知，當(dāng)卷積核個(gè)數(shù)設(shè)置為128-256 時(shí)，各測(cè)試點(diǎn)相對(duì)誤差較低，幾乎均在6%以下，相比其他參數(shù)設(shè)置也更穩(wěn)定。由表4 可看出，卷積核數(shù)為128-256時(shí)，平均相對(duì)誤差和平均絕對(duì)誤差最低。

表4 不同卷積核數(shù)下的預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差Tab.4 Average errors of prediction results under different convolution kernel numbers

其次，針對(duì)不同卷積核的長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)置：分別設(shè)置第1 層和第2 層卷積核長(zhǎng)度為13-9、13-5、9-7、9-5、9-3、7-5。不同卷積核長(zhǎng)度下，各測(cè)試點(diǎn)相對(duì)誤差如圖4所示。不同卷積核長(zhǎng)度下預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差和平均絕對(duì)誤差如表5所示。

表5 不同卷積核長(zhǎng)度下的預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差Tab.5 Average errors of prediction results under different convolution kernel lengths

圖4 不同卷積核長(zhǎng)度下運(yùn)行結(jié)果相對(duì)誤差Fig.4 Relative errors of operation results under different convolution kernel lengths

由圖4 可知，當(dāng)卷積核長(zhǎng)度設(shè)置為9-5 時(shí)，相比其他卷積長(zhǎng)度設(shè)置，各測(cè)試點(diǎn)的相對(duì)誤差較低。由表5 可看出，當(dāng)卷積核長(zhǎng)度設(shè)置為9-5 時(shí)，平均絕對(duì)誤差最低。

由上述結(jié)果可得，卷積層的最佳參數(shù)設(shè)置，再經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)得出其他參數(shù)的最佳設(shè)置，總結(jié)如下：輸入層神經(jīng)元數(shù)為62，輸出層神經(jīng)元數(shù)為1。第1卷積層中的卷積核長(zhǎng)度為9，卷積核數(shù)為128；第1 池化層長(zhǎng)度為27；第2 卷積層中的卷積核長(zhǎng)度為5，卷積核數(shù)為256；第2 池化層長(zhǎng)度為11；第1 全連接層長(zhǎng)度為11×256；第2 全連接層長(zhǎng)度為20；卷積層的激活函數(shù)為Sigmoid 函數(shù)。不同迭代次數(shù)下的損失情況如圖5所示。

圖5 不同迭代次數(shù)下對(duì)應(yīng)的損失Fig.5 Corresponding loss under different iteration times

各訓(xùn)練點(diǎn)和測(cè)試點(diǎn)的相對(duì)誤差分別如圖6 和圖7所示，各測(cè)試點(diǎn)絕對(duì)誤差如圖8所示。

圖6 滑油消耗量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差Fig.6 Relative error of oil consumption training data

圖7 滑油消耗量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差Fig.7 Relative error of oil consumption prediction

圖6 中，各訓(xùn)練點(diǎn)相對(duì)誤差均在16%以下，平均相對(duì)誤差為5.8%，驗(yàn)證了CNN 方法的有效性；圖7中，各測(cè)試點(diǎn)相對(duì)誤差最大值為6.5%，最小值0.21%，平均相對(duì)誤差為3.8%；圖8 中，各測(cè)試點(diǎn)絕對(duì)誤差均在0.225×10-3m3以內(nèi)，其中，最大值0.21×10-3m3，最小值為0.007×10-3m3，平均絕對(duì)誤差為0.129×10-3m3。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比如圖9所示。

圖8 滑油消耗量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差Fig.8 Absolute error of oil consumption forecast

圖9 滑油消耗量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.9 Comparison of actual and predicted oil consumption

由圖9 可得預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)各測(cè)試點(diǎn)相差范圍在合理區(qū)間內(nèi)。

3.3 與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較

將CNN 預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，驗(yàn)證所提預(yù)測(cè)模型的有效性，如圖10所示。平均相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差如表6所示。

圖10 不同算法滑油消耗量預(yù)測(cè)精度對(duì)比圖Fig.10 Comparison of prediction accuracy of oil comsumption with different algorithms

表6 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑油消耗量的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.6 Prediction results of different neural networks

由圖10 及表6 可知，CNN 預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差最低。CNN 作為深度學(xué)習(xí)的一種網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的高維參數(shù)特征學(xué)習(xí)能力，相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)語

提出了基于NRS-CNN 的滑油消耗量預(yù)測(cè)模型。利用已采集到的滑油數(shù)據(jù)，通過NRS 提取重要的飛行階段狀態(tài)參數(shù)，再利用CNN 同時(shí)對(duì)多個(gè)飛行階段中各個(gè)不同參數(shù)進(jìn)行深度特征提取并進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到以下結(jié)論：

（1）采用NRS 方法提取飛行階段狀態(tài)參數(shù)可以避免輸入多維重要度不高的特征向量，導(dǎo)致CNN 設(shè)置過多的卷積層和池化層，權(quán)值、閾值無法隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而更新，網(wǎng)絡(luò)無法訓(xùn)練的情況；

（2）CNN 避免了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法對(duì)高維滑油數(shù)據(jù)進(jìn)行深度特征提取的問題，使預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高。

下一步工作可以試用CNN 與循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN，recurrent neural network）相融合的預(yù)測(cè)模型，將CNN的特征提取能力與RNN 的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力相結(jié)合[17]，預(yù)測(cè)滑油消耗量可能會(huì)取得更好的效果。