□甘肅省張掖市山丹縣第一中學(xué) 尹岱文

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力是新課標(biāo)中明確指出的，這一能力的培養(yǎng)也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思維方式，能夠幫助學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行更好地理解與掌握，因此，在初中教學(xué)過(guò)程中，教師要采取有效的措施，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的誤區(qū)一探

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)初中生的幾何直觀能力的培養(yǎng)與發(fā)展，目的就在于不斷促使學(xué)生形成邏輯思維能力，通過(guò)直觀手段的介入，使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有初步的認(rèn)知以及感受體驗(yàn)后，變具象思維為抽象思維。但從實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，有的教師“為直觀而直觀”，對(duì)直觀性加以過(guò)分強(qiáng)調(diào)，忽視學(xué)生從表象到理解題意的感受，使學(xué)生由具象向抽象轉(zhuǎn)變受到一定的影響。有的教師濫用各種手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的直觀能力，學(xué)生被形式化的表象所吸引，卻未能落實(shí)到要教學(xué)知識(shí)點(diǎn)上，影響了學(xué)生的思維發(fā)展。對(duì)于學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生真正關(guān)注的是其背后所存在的數(shù)學(xué)理性的本質(zhì)，要使學(xué)生從具象感性的認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索數(shù)學(xué)的內(nèi)核與本質(zhì)。不可否認(rèn)，由于初中生其認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和水平有限，再加上受到多方面因素的影響，在對(duì)幾何圖形或圖景的直觀知識(shí)探究中難免會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。學(xué)生自身在看圖、畫(huà)圖中出現(xiàn)錯(cuò)誤，無(wú)形中就會(huì)破壞數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)密性與科學(xué)性，直接影響到正確結(jié)論的得出。如果學(xué)生在畫(huà)圖中進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量而出現(xiàn)錯(cuò)誤，產(chǎn)生測(cè)量誤差的話，也會(huì)對(duì)其思維有所干擾。這就要求教師循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生獲得直觀感受并關(guān)注這一幾何直觀背后所要挖掘以及探索的數(shù)學(xué)內(nèi)核與本質(zhì)，加強(qiáng)理性思維，讓學(xué)生從猜想進(jìn)階到推理，最終得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論。

二、初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的具體策略

通過(guò)利用圖形來(lái)分析問(wèn)題，從而認(rèn)識(shí)事物，這是幾何直觀的定義。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。幾何直觀能力既包括直觀洞察力，也包括空間想象力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)明，讓學(xué)生們通過(guò)直觀了解，逐步地揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)與提高，也有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力幾何直觀能力的培養(yǎng)不容忽視。

（一）增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，拓展思維動(dòng)態(tài)想象空間

在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力中，空間想象力的培養(yǎng)是其中的一個(gè)構(gòu)成元素。而空間想象力對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，這與初中生本身的認(rèn)知水平以及他們的生活經(jīng)驗(yàn)有限有所關(guān)聯(lián)，由此也導(dǎo)致初中生就幾何圖形進(jìn)行直觀感受時(shí)，其體驗(yàn)感以及直觀感未能充分地具備。

對(duì)于幾何直觀能力的培養(yǎng)，要認(rèn)識(shí)周圍的事物，以及通過(guò)實(shí)踐由此而逐漸地建立與形成。因此在實(shí)踐教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生直觀體驗(yàn)圖形和圖景，通過(guò)感官的刺激透徹地了解所見(jiàn)圖形和圖景，從而幫助學(xué)生進(jìn)行空間想象能力的建立，并逐步地為培養(yǎng)幾何直觀能力奠定基礎(chǔ)。在其空間想象力的培養(yǎng)中，潛移默化引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表象知識(shí)的逐漸的積累，通過(guò)積累素材，讓學(xué)生的感性認(rèn)知不斷增強(qiáng)，使他們通過(guò)途徑的實(shí)踐體驗(yàn)在頭腦中形成這一初次形象，同時(shí)進(jìn)行新的形象的構(gòu)成，再通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)逐步感知與體會(huì)，并形成學(xué)生的幾何直觀形象。

教師一方面需要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形與圖像，另一方面還需要加強(qiáng)實(shí)踐操作，通過(guò)為學(xué)生搭建操作實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，引發(fā)學(xué)生的積極性，催發(fā)他們的主動(dòng)性。在課堂探究活動(dòng)中，不斷調(diào)動(dòng)各個(gè)感官去分析和驗(yàn)證操作活動(dòng)，切實(shí)豐富直接感官的體驗(yàn)。例如，學(xué)習(xí)正方形、三角形這些圖形性質(zhì)時(shí)，多是以開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼、折一折等動(dòng)手操作，進(jìn)行直觀感覺(jué)。這樣既調(diào)動(dòng)視覺(jué)，也調(diào)動(dòng)觸覺(jué)與聽(tīng)覺(jué)等，豐富學(xué)生的體驗(yàn)以及積累直觀圖像素材，不斷建構(gòu)新形象。

在培養(yǎng)學(xué)生空間想象力時(shí)，教師也可以借助多媒體輔助教學(xué)手段，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，以多媒體課件的形式形象生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，刺激和調(diào)動(dòng)學(xué)生的各個(gè)感官，使他們的空間想象力更為豐富、發(fā)散，有利于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，就學(xué)生無(wú)法進(jìn)行想象，抑或者是難以做出想象的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容、概念等，通過(guò)多媒體播放形象而生動(dòng)的畫(huà)面，幫助學(xué)生在腦海中建立初步具象，由此也有利于學(xué)生在自己的頭腦中形成相對(duì)應(yīng)的這一圖像與圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，也為幾何直觀能力培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（二）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生直觀洞察能力

通過(guò)事物表象看到事物本質(zhì)的能力，稱為直觀洞察力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的直觀洞察能力是培養(yǎng)其幾何直觀能力的基礎(chǔ)部分。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形的具體結(jié)構(gòu)、關(guān)系等作出準(zhǔn)確的判斷，從而確保學(xué)生學(xué)習(xí)效率以及正確解題的效率。學(xué)生直觀洞察能力的形成，則意味著通過(guò)一些表征問(wèn)題進(jìn)行深入的分析與探究后，找準(zhǔn)了這一問(wèn)題的本質(zhì)。在培養(yǎng)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)表面進(jìn)行一番觀察后，嘗試探尋問(wèn)題的本質(zhì)與內(nèi)核，經(jīng)歷豁然開(kāi)朗的思考?xì)v程，這也意味著培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的一種直覺(jué)感受，而這種感受不是一種輕描淡寫(xiě)，恰恰是這種感受，讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，由此對(duì)事物的幾何圖形的本質(zhì)特征加以準(zhǔn)確地甄別。而學(xué)生的直觀洞察能力的培養(yǎng)，實(shí)際上是為引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想打下基礎(chǔ)。在學(xué)生面對(duì)幾何圖形問(wèn)題時(shí)，其一時(shí)無(wú)法做出具體的思路或者解決辦法，但是在直觀感受下，進(jìn)行大膽猜想，捕捉住重要的條件，在逐步驗(yàn)證中，來(lái)印證自己這一大膽猜想的合理性。如此也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究精神，以及提高他們直觀洞察能力。

三、強(qiáng)化圖感訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生圖形語(yǔ)言

包含有數(shù)學(xué)問(wèn)題的幾何圖形的呈現(xiàn)，不單單是一種表面的圖景、圖樣，更是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。一些圖形實(shí)際上是以其圖樣的形式來(lái)描述問(wèn)題，從而將這一問(wèn)題進(jìn)行直觀表現(xiàn)，這是對(duì)問(wèn)題的一種簡(jiǎn)化形式。要培養(yǎng)和提高學(xué)生的幾何直觀能力，就需要學(xué)生識(shí)別圖形語(yǔ)言，對(duì)圖形或者圖景進(jìn)行直觀觀察，增強(qiáng)其圖感，并利用圖形結(jié)合的這一思維方式，深入思考問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。通過(guò)不斷強(qiáng)化學(xué)生的這一圖感訓(xùn)練，可以使學(xué)生養(yǎng)成利用圖像、圖形進(jìn)行解題的一個(gè)良好習(xí)慣。面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要鼓勵(lì)學(xué)生盡可能借助畫(huà)圖，以圖形結(jié)合的方式來(lái)解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生的讀圖以及作圖能力，包括圖形語(yǔ)言的形成等能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)。通過(guò)對(duì)抽象性的問(wèn)題進(jìn)行形象化轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能以形象思維來(lái)支撐自己的抽象思維。由此，學(xué)生也能深刻地體會(huì)到幾何直觀與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切關(guān)聯(lián)性，在圖形結(jié)合的圖感訓(xùn)練中，學(xué)生們參與到讀圖，作圖以及進(jìn)行看圖說(shuō)話等的學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲得直觀幾何能力，同時(shí)也能體驗(yàn)到利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題的作用和優(yōu)勢(shì)，深刻體驗(yàn)面對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可借助圖形結(jié)合的方式化繁為簡(jiǎn)。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，對(duì)于初中生的幾何直觀能力的培養(yǎng)，可以說(shuō)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，是逐步遞進(jìn)的過(guò)程。教師應(yīng)循序漸進(jìn)，潛移默化的地對(duì)學(xué)生的這一能力進(jìn)行培養(yǎng)，避免走入誤區(qū)，采取科學(xué)而合理的具體策略，將學(xué)生培養(yǎng)其幾何直觀能力這一理念貫穿始末，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)。