張世文，李英雷，陳 艷，但加坤，郭昭亮，劉明濤

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

爆炸加載下金屬殼體的膨脹斷裂因軍事需求得到廣泛關注[1-4]。破片回收技術作為分析殼體膨脹斷裂的重要手段之一，也引起人們極大的興趣。意外膨脹斷裂的爆炸容器破片飛散涉及到爆炸容器的安全性問題[5-6]，常規(guī)炮彈的破片飛散角度和質量分布均可通過破片回收進行統(tǒng)計[7-9]。對于不太關心回收破片是否受損，或者破片飛散方向基本確定的情況，硬回收設計相對容易。另外，炸藥加載下金屬柱殼膨脹實驗中，破片在經過沙袋等防護設施撞擊后發(fā)生較大變形，一般很難完整保持金屬殼體破片初始形貌，不利于全面評估殼體斷裂狀態(tài)。深入研究金屬殼體膨脹斷裂機理，包括宏觀裂紋的起始應變、起始位置、破片的形貌和尺寸、微損傷的起始及演化過程等信息，避免破片與回收裝置碰撞產生嚴重的二次損傷是一個重要課題。以前的實驗中也有關于破片回收的記錄[10-12]，但破片回收比例較小，無法從統(tǒng)計角度進行分析。

國內外開展了不少全回收實驗研究，如采用側壁帶防護板的盛水爆炸容器進行回收[13]，該方法破片回收率較高，破片質量損耗相對較小。由于防護內襯為616 裝甲鋼板，對破片撞擊損傷嚴重，不能保持破片形成之后的初始形貌。密閉爆炸容器適合破片的全回收但不適合破片的軟回收。也有采用半開式回收裝置，如陳志闖等[14]開展了凍結回收實驗，可以獲得柱殼膨脹斷裂的中間狀態(tài)，但回收裝置對殼體的強約束導致破片嚴重變形，仍然不能較好地保持破片初始狀態(tài)。本文基于文獻[15]中初步開展的聚氨酯泡沫和水的軟回收實驗，結合數(shù)值模擬，分析回收池軟回收機制，改進聚氨酯泡沫和水池的結構，以期能獲得滿足軟回收和較高回收率的回收效果，并探討軟回收技術的改進方向。

1 實驗設計思路

理論上講，回收裝置應遠離高速飛行的破片，等破片自然減速后再行回收，但是僅靠空氣的阻力對破片的減速效果極其有限，尤其是對于速度超過1 km/s 的飛散破片，靠空氣阻力減速難以實施。為了工程實施的方便，回收裝置需要盡量滿足以下條件：(1) 控制爆炸裝置與回收介質的距離，以保證殼體破片形成充分；(2) 破片易于與回收介質分離；(3) 破片被約束在可控的范圍內，易于收集。

由于殼體膨脹斷裂時速度高達1.5～2 km/s，殼體破片與軟回收介質的碰撞產生的沖擊壓力是影響回收破片的重要指標，假設殼體材料為鋼，殼體產生的破片速度為v，軟回收介質材料分別為水、石蠟和聚氨酯泡沫，則破片與回收介質之間正碰撞產生的沖擊壓力表達式為：

式中：p為破片與軟回收介質碰撞產生的沖擊壓力，v為破片飛行速度，下標f、s 分別對應破片材料和軟回收介質材料，D、ρ、u為沖擊波速度、密度和兩物質界面速度，c0、λ 為材料雨貢紐參數(shù)。只要知道兩種材料的沖擊壓縮參數(shù)，就可求得碰撞壓力。

表1 為不同回收材料的沖擊雨貢紐參數(shù)，一般說來，密度越小，c0越小。對于同一種材料，特別是聚氨酯泡沫，隨著密度的減小，c0也相應減小。但是，當密度小到一定程度，由于多孔泡沫材料的工藝穩(wěn)定性，材料參數(shù)的穩(wěn)定性以及沖擊雨貢紐參數(shù)描述方法均面臨嚴重挑戰(zhàn)，不利于預估碰撞壓力。通過圖解法，可以獲得不銹鋼（密度7.89 g/cm3,c0=4.58 km/s, λ=1.49）以1.8 和2.0 km/s速度撞擊水、石蠟、密度為0.48 g/cm3的泡沫碳以及密度為0.321 g/cm3的聚氨酯泡沫產生的壓力。

表1 不同材料的沖擊雨貢紐參數(shù)Table 1 Shock Hugoniot parameters of different materials

由表2 可知，當不銹鋼破片以1.8 km/s 的速度撞擊石蠟、水、泡沫碳、兩種密度聚氨酯泡沫（0.321 和0.16 g/cm3）時，沖擊壓力分別為6.76、5.21、1.69、1.39 和0.60 GPa，密度為0.321 g/cm3的聚氨酯泡沫對破片的最大沖擊應力不到水或石蠟的1/3，泡沫密度越小，沖擊壓力越低，對破片的損傷程度越小。然而，密度太小的聚氨酯泡沫對破片的減速效果較差。在減速所需距離方面，僅靠聚氨酯泡沫可能需要3 m 厚聚氨酯泡沫才能將速度降為0，因而回收裝置需要至少直徑為6 m，再考慮到殼體自然膨脹斷裂所需直徑，整個回收裝置異常龐大。

表2 水、石蠟等軟材料對不同速度不銹鋼破片產生的沖擊壓力Table 2 Impact pressure of water, paraffin and other soft materials on stainless steel fragments

結合沖擊應力和回收裝置尺寸兩個指標，考慮到回收裝置的通用性，以目前密度較高的鎢破片回收為最大設計裕度，開展了聚氨酯泡沫與水組合形式的回收池設計。根據(jù)初步計算結果，鎢片(?40 mm×2 mm)以2 km/s 撞擊聚氨酯泡沫Ⅰ （100 mm 厚，密度0.16 g/cm3），速度可降低到1.3 km/s，再通過聚氨酯泡沫Ⅱ （150 mm 厚，密度0.321 g/cm3），鎢片速度降為538 m/s，再通過300 mm 水介質后，速度降為不到10 m/s。

在國內，由于密度較低的泡沫Ⅰ和Ⅱ制造過程中均勻性難以保障，加工相對困難，本文選用成都科達保溫材料廠提供的密度為0.4 g/cm3的泡沫替代兩種泡沫。初步設計的回收池整體布局如圖1 所示。

圖1 回收池整體布局示意圖（單位：mm）Fig. 1 Overall layout of recovery tank (unit: mm)

不管是0.16、0.321 g/cm3還是0.4 g/cm3聚氨酯泡沫，國內均沒有開展過這三種材料的雨貢紐參數(shù)的研究和測量。本文借用文獻[17]提供的密度為0.16 和0.321 g/cm3兩種聚氨酯泡沫的參數(shù)，采用Autodyn 程序，計算不銹鋼破片在上述尺寸聚氨酯泡沫中的速度衰減歷程。圖2 為鋼破片撞擊不同介質組合的軸對稱計算模型，水平方向為對稱軸方向，鋼破片(?40 mm×2 mm)速度為2 km/s。計算采用拉格朗日單元，厚度方向為10 個網格，兩種密度的聚氨酯泡沫和水均為歐拉單元，厚度方向1 000 個網格，破片撞擊前距離聚氨酯泡沫前界面8 mm。圖3 為破片在不同組合的衰減層中的速度曲線，當破片經過厚100 mm、密度為0.16 g/cm3的聚氨酯泡沫后，速度降為707 m/s，經過厚150 mm、密度為0.32 g/cm3的聚氨酯泡沫后，速度降為150 m/s。而在同一回收池中，相對于同尺寸的鎢破片而言，鋼破片的速度衰減會更加明顯。與此同時，在厚250 mm、密度為0.32 g/cm3的聚氨酯泡沫和水組合的回收池中，于100 和250 mm 處速度分別降為558 和114 m/s；在只有水介質作用下，100 mm 厚水層使得鋼破片速度降為125 m/s，160 mm 厚水層使得鋼破片速度降為47 m/s。從計算結果可以看出，破片速度與衰減層厚度并非呈線性遞減關系，速度越高，速度衰減斜率越大，即使低密度的0.16 g/cm3的聚氨酯泡沫，在破片速度2 km/s 時，對破片速度衰減的貢獻也遠大于水介質厚度從100 mm 增加到200 mm 的衰減效果，因而軟回收設計可采用波阻抗遞增的組合材料，阻抗越低，越靠近破片撞擊一側。

圖2 破片撞擊不同介質組合的計算模型Fig. 2 Simulation model of flyer impacting on different media combinations

圖3 鋼破片速度衰減與不同介質組合中穿透深度關系曲線Fig. 3 Relation curves between speed attenuation of steel flyer and penetration depth in different media combinations

破片速度衰減與多種因素有關，如破片尺寸、形狀、密度和質量等，大尺寸破片由于攜帶能量較大，速度衰減比小尺寸破片緩慢，因此必須綜合考慮，確?；厥粘亓粲凶銐蛴嗔俊嶋H設計中采用密度為0.4 g/cm3的聚氨酯泡沫，波阻抗略高于0.32 g/cm3的聚氨酯泡沫，但遠低于水和石蠟。該回收裝置仍可大幅降低對破片的二次損傷程度，裝置尺寸又在可接受范圍內。修改后的設計對破片的減速效果更加明顯，而且雖然破片首次碰撞到泡沫的最大沖擊壓力略有增加，但仍遠低于采用石蠟或者水直接回收產生的沖擊壓力，有利于破片的完整回收。

2 實驗狀態(tài)

實驗裝置為：金屬柱殼材料選用304 不銹鋼，外徑48 mm，內徑40 mm，壁厚4 mm，高140 mm，炸藥為?40 mm×120 mm 藥柱，一端起爆。實測破片速度約為1.6～1.8 km/s。圖4 為實際加工的聚氨酯泡沫桶，為內徑1 m，外徑1.5 m，高1 m 的空心聚氨酯泡沫柱桶，底部有厚5 cm 的聚氨酯泡沫板。回收池直徑3 m，壁厚1 cm，高1.2 m。

圖4 聚氨酯泡沫桶Fig. 4 Polyurethane foam tank

泡沫桶采用板材經過粘接加工而成，在泡沫桶和回收池底部涂玻璃膠，而后用保鮮膜沿泡沫桶環(huán)向纏繞兩周以上，防止泡沫桶底部滲水。將回收池底部與泡沫桶底部涂滿玻璃膠粘接在一起，并采用角鋼壓住泡沫桶上端，以防止泡沫桶上浮，如圖5 所示。

圖5 實驗裝置放入聚氨酯泡沫桶Fig. 5 Experimental device is put into polyurethane foam tank

3 實驗結果分析

3.1 回收池狀態(tài)

圖6 為采用多普勒光纖探針測量系統(tǒng)（Doppler pins system, DPS）實測回收池外壁四個測點的速度歷史，四個測點離池底高1 m，呈90°四個方位布局。由圖6 中可以看出，炸藥起爆后，沖擊波在1 ms 左右到達池壁側面，四個測點最大速度分別為2.48、3.84、4.20 和3.77 m/s，四點最高速度4.20 m/s，持續(xù)約0.4 ms后速度降為零，由于本實驗采用的DPS 無法測量負速度，在計算最大位移時采用速度降為零為截止時刻。圖7 為3 號測點對應的膨脹位移時間曲線，由曲線可以看出，回收池側壁最大位移約為1 mm，根據(jù)回收池半徑為1.5 m 可得，最大環(huán)向應變約為0.00066，應力約為140 MPa，不會超過鋼的屈服應力。

圖6 四個測點速度曲線Fig. 6 Velocities of four measuring points

圖7 3 號測點速度位移時間曲線Fig. 7 Velocity displacement-time curves of measuring point 3

圖8 為回收池狀態(tài)，由圖中可以看出。聚氨酯泡沫桶完全粉碎，回收池側面和底部均無破片撞擊痕跡，表明回收池可重復利用。

圖8 回收池側壁和底部狀態(tài)Fig. 8 Status of wall and bottom of recovery tank

3.2 破片回收效果分析

3.2.1 單個破片回收效果分析

圖9～圖11 為單個或部分破片回收效果，由圖9 可以看出，破片的內外界面清晰可見，辨識度高，有煙熏一面為炸藥爆轟產物痕跡，為殼體內界面，另一面為外界面。圖9 可以清晰觀察到破片外界面的裂紋情況，金屬殼體加工過程產生的車刀紋也可辨識，從圖中可以看出，每毫米內有7～8 個車刀紋，車刀紋間距為0.12～0.14 mm。圖10 為不同尺寸破片的擺放圖，可以看出內界面裂紋被明顯撕裂的痕跡。從圖11可以判別破片內外界面、三角形斷口以及剪切面等。從本次回收破片中，發(fā)現(xiàn)了三角形破片、剪切型破片、靠近外界面的層裂破片等各種類型的破片，充分說明了殼體膨脹斷裂的復雜性和多樣性。

圖9 回收破片形貌1Fig. 9 Morphology of recovered fragments 1

圖10 回收破片形貌2Fig. 10 Morphology of recovered fragments 2

圖11 不同類型的回收破片F(xiàn)ig. 11 Different types of recovered fragments

3.2.2 破片整體回收統(tǒng)計結果

實驗前304 鋼柱殼質量為615.30 g，炸藥質量為276.30 g。側壁回收破片質量為431.29 g，共877 個，留存在泡沫底部與池底部縫隙中的破片質量為94.60 g，共231 個，扣除少量雜質1.68 g，共計回收524.21 g，回收率為85.2%。已完成破片的質量、長度、內外界面寬度和厚度測量1108 個，已測量破片總質量為498.3 g，占回收總質量的95.1%。

圖12 為側壁回收破片質量、厚度和內外界面寬度統(tǒng)計結果，回收破片中四邊形（梯形、平行四邊形和四邊形）占據(jù)份額較大，這類四邊形內外界面可辨識度高，有利于破片厚度的測量，對評估殼體等效厚度起到重要作用。由圖中看出，具有可辨識內外界面的破片厚度集中在2.5 mm 左右，殼體原厚度為4 mm，可估算出膨脹斷裂應變?yōu)?7.5%。破片內外界面寬度較為分散，集中在1～10 mm 之間。在回收破片中，含有不少三角形形狀，這些破片能夠區(qū)分界面的來源，圖13 給出了不同形狀破片示意圖。外尖三角形和內尖三角形的來源不同，是一個研究的方向。

圖12 回收破片質量、厚度和內外界面寬度統(tǒng)計Fig. 12 Statistics of mass, thickness and inner and outer interface width of recovered fragments

圖13 不同形狀破片在金屬殼體的位置Fig. 13 Position of fragments with different shapes in metal cylindrical shell

4 討 論

4.1 回收池設計與傳統(tǒng)回收技術對比討論

破片（飛片）軟回收一直是沖擊動力學研究人員追求的目標。然而，由于沖擊壓力隨速度的增加呈不低于二次方形式的非線性增加，采用通常如水、破布棉紗等組合的回收介質對于數(shù)百米每秒的破片可以認為是軟回收，對千米每秒量級的破片卻會產生較大損傷，從而由軟回收模式轉變?yōu)橛不厥?，這種轉變對于保持破片的初始形貌極其不利，大大增加了高速破片軟回收的設計難度。對于柱殼膨脹斷裂破片全方位的軟回收，必須考慮工程可行性?；厥昭b置的尺寸規(guī)模是一個非?，F(xiàn)實的問題。為此，必須權衡沖擊壓力衰減與回收裝置材料和尺寸選擇。針對本問題，由前面分析可以看出，即使0.16 g/cm3的聚氨酯泡沫對1.8 km/s 的破片，沖擊壓力也高達0.7 GPa，從計算結果可以看出，低密度材料對高速破片的減速效果仍然明顯，沖擊壓力衰減迅速，難以長時間保持較高壓力，這對于破片回收相當有利。破片的塑性變形和二次損傷是一個沖擊壓力與持續(xù)時間的累積函數(shù)，當高沖擊壓力持續(xù)時間較短時，也可達到對破片的軟回收效果。

本項目設計的回收池基本達到了破片易于與回收介質分離的目標：數(shù)值模擬和實驗發(fā)現(xiàn)，破片完全穿透聚氨酯泡沫，然后沉入水池，殘存在聚氨酯泡沫內比例極小，收集方便；相對于傳統(tǒng)回收技術，具有較高回收率的軟回收效果。

根據(jù)圖4 的計算結果可以看出，以后的回收裝置可以采用密度漸增的梯度材料設計，既能最大限度發(fā)揮低密度材料降低高幅值沖擊壓力能力，又能發(fā)揮高密度材料減速效果較好的優(yōu)勢，從而減小回收裝置尺寸，達到軟回收裝置小型化的工程適用效果。

4.2 回收破片表征

對于回收破片，由于破片的形狀較為復雜，破片的形貌描述困難較大，破片特征尺度的度量及方法是目前面臨的嚴峻問題，比如，對于平行四邊形破片，由于剪切角較大，不利于厚度的準確測量，由于沿柱殼軸向的破片寬度不一致，也增加了破片內外界面寬度測量的難度，這是以后評估破片形貌需要解決的問題。

5 結 語

本文結合數(shù)值模擬設計了由聚氨酯泡沫與水介質相組合的回收池，開展了304 不銹鋼柱殼在炸藥驅動下膨脹斷裂的回收實驗。根據(jù)對回收池外觀檢查和池壁速度測量，以及回收破片的形貌測量和統(tǒng)計，獲得了如下結論：

（1）該破片全回收系統(tǒng)可以重復利用；

（2）破片二次損傷小，內外界面清晰，可識別不同破壞模式；

（3）破片回收率超過85%，有利于評估柱殼破片的厚度變形和斷裂應變，由統(tǒng)計結果初步給出了斷裂應變?yōu)?7.5%。

本文的有關結論是建立在向下滑移爆轟加載柱殼回收的基礎上，聚氨酯泡沫密度和尺寸選擇還有較大的優(yōu)化空間，對于不同的殼體膨脹斷裂，需根據(jù)破片飛行特點，結合回收池專門設計回收裝置。

實驗設計得到謝明強、李濤和蘇紅梅的幫助，張亞軍評估了爆炸沖擊波對回收池沖擊損傷的影響，在實驗過程中，溫上捷負責了整個實驗過程中防水方案的制定和實施，羅振雄、莫俊杰完成了速度測量，對他們的工作和建議表示感謝。