劉閩龍，陳士海，孫 杰，何 方，揭海榮

（1. 華僑大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 廈門 361021；2. 濟(jì)南城建集團(tuán)有限公司, 山東 濟(jì)南 250031；3. 中鐵二十四局集團(tuán)福建鐵路建設(shè)有限公司, 福建 福州 350013）

在采用鉆爆法開挖時(shí)，爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波除了用于破壞巖石介質(zhì)形成隧道外，不可避免會(huì)對(duì)圍巖產(chǎn)生一定損傷。而圍巖作為小凈距隧道設(shè)計(jì)、施工的關(guān)鍵部位，對(duì)開挖的穩(wěn)定性和支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取起著重要作用[1]。因此，爆炸對(duì)圍巖造成的損傷是工程中重點(diǎn)關(guān)注的問題。

對(duì)爆破引起的巖體損傷已進(jìn)行了大量研究，在損傷模型方面，Grady 等[2]和Taylor 等[3]率先提出了一些適用于巖石爆破的損傷力學(xué)模型，為后續(xù)研究提供了基礎(chǔ)。陳俊樺等[4]建立了考慮初始損傷的彈塑性爆破損傷本構(gòu)模型及提出了用于評(píng)價(jià)圍巖受爆破影響的損傷判據(jù)；汪杰等[5]綜合考慮巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)與荷載耦合作用，建立了節(jié)理巖體損傷演化模型及損傷本構(gòu)模型；歐雪峰等[6]采用分離式霍普金森壓桿探究了動(dòng)態(tài)加載條件下層狀板巖的各向異性行為，利用元件組合模型理論，建立了考慮宏觀層理影響的層狀巖體動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常采用巖體的聲波實(shí)驗(yàn)來評(píng)定爆炸荷載對(duì)巖體造成的損傷程度[7-9]。但現(xiàn)場(chǎng)的巖體聲波測(cè)試實(shí)驗(yàn)過程較繁瑣、操作不便，且這種事后的檢測(cè)方法不利于爆破開挖中對(duì)于保留巖體損傷的主動(dòng)控制。隨著數(shù)值計(jì)算軟件的不斷發(fā)展，一些學(xué)者開始結(jié)合數(shù)值模擬來研究巖體的爆破損傷。Tang 等[10]采用累計(jì)拉應(yīng)變和極限應(yīng)變的比例關(guān)系來反映巖體的損傷程度，開發(fā)了用于研究巖體斷裂破壞過程的RFPA 軟件；Ma 等[11]將Johnson-Holmquist 模型嵌入LS-DYNA，研究了爆破裂紋擴(kuò)展的影響因素，并對(duì)爆破損傷控制提出了建議；胡英國(guó)等[12]基于FORTRAN 和LS-DYNA 自定義接口，根據(jù)具體的工程實(shí)例，對(duì)5 種爆破損傷模型計(jì)算的精確性進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算和驗(yàn)證；曹峰等[13]通過Holmquist-Johnson-Cook (HJC)本構(gòu)模型引入損傷變量，來研究在循環(huán)荷載作用下小凈距隧道保留巖體的累積損傷演化過程；楊棟等[14]采用三維有限差分軟件FLAC3D討論了爆破荷載和地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸荷復(fù)合作用下隧道圍巖損傷分布；李新平等[15]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)測(cè)試和數(shù)值模擬以爆炸應(yīng)力波作用下巖石內(nèi)的有效應(yīng)力確定了地下廠房爆破的損傷范圍。謝福君等[16]根據(jù)提出的沖擊荷載加載條件下的巖石壓、拉統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型和沖擊損傷判據(jù)模型分別進(jìn)行爆破損傷數(shù)值模擬，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

本文中，以濟(jì)南順河快速路南延工程淺埋暗挖段為依托，借助LS-DYNA 軟件的二次開發(fā)功能將正交各向異性動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)用于爆破損傷模擬，探究各向異性條件下爆破荷載對(duì)隧道圍巖的損傷效應(yīng)；同時(shí)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的圍巖聲波探測(cè)來評(píng)價(jià)巖體的爆破損傷程度，并與模擬的結(jié)果進(jìn)行比較；以期研究成果可以為小凈距隧道爆破開挖和巖體損傷控制提供參考依據(jù)。

1 工程概況

濟(jì)南市順河快速路南延建設(shè)工程，是構(gòu)建濟(jì)南市快速路路網(wǎng)骨架的重要組成部分，承擔(dān)著主城區(qū)對(duì)外進(jìn)出交通的快速集散任務(wù)，同時(shí)承擔(dān)重要的公共交通走廊功能。地下道路工程暗挖段采用小凈距隧道的結(jié)構(gòu)形式，左、右線最小凈距為南端洞口5 m，采用鉆爆法施工。南口暗挖段起止里程K1+656.245至K3+125.101，頂板埋深為3.0～13.3 m，底板埋深為12.0～22.3 m。小凈距段隧道設(shè)計(jì)斷面，如圖1 所示。

圖1 小凈距隧道設(shè)計(jì)斷面Fig. 1 Designed cross-sections of neighborhood tunnels with small clear spacing

2 隧道爆破動(dòng)態(tài)損傷數(shù)值模擬

2.1 巖石類材料正交各向異性動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)及應(yīng)用

數(shù)值模擬是分析巖體爆破損傷行為的有效工具，但巖石類材料在爆破作用下具有明顯各向異性的特征[17]。針對(duì)目前主流的數(shù)值模擬軟件中對(duì)巖土體材料模型和結(jié)構(gòu)模型都偏于簡(jiǎn)化，通常假定巖石為各向同性損傷材料，但在地質(zhì)情況復(fù)雜、涉及到大量高應(yīng)力的情況下，難以準(zhǔn)確模擬出實(shí)際工況。故本文通過建立巖石類材料正交各向異性動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)，借助LS-DYNA 的二次開發(fā)功能將建立的損傷本構(gòu)編譯成動(dòng)力有限元程序，對(duì)小凈距隧道爆破損傷進(jìn)行模擬計(jì)算。損傷本構(gòu)的建立過程如下。

2.1.1 應(yīng)變率效應(yīng)

在動(dòng)荷載作用下，巖石材料的力學(xué)響應(yīng)和特性會(huì)發(fā)生變化，一般采用動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)因子（dynamic increase factor，DIF，β）來考慮應(yīng)變率效應(yīng)，β 一般通過實(shí)驗(yàn)來確定[18]：

2.1.2 動(dòng)態(tài)損傷損傷演化

首先，根據(jù)Sidoroff 能量等價(jià)原理[19]，受損材料與虛構(gòu)無損材料的彈性余能密度相同，即：

然后，采用Mazars 損傷模型[19]描述主軸方向的損傷變量Di（i=1,2,3），則對(duì)于單軸拉伸情況：

對(duì)于單軸壓縮情況：

2.1.3 破壞屈服準(zhǔn)則

采用Hoffman 正交各向異性體破壞準(zhǔn)則[20]：

式中：σ1、σ2、σ3為材料3 個(gè)正交主方向上的應(yīng)力；τ23、τ31、τ12為剪應(yīng)力；C1、C2、···、C9為9 個(gè)基本強(qiáng)度參數(shù)，由3 個(gè)主方向的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和3 個(gè)主平面內(nèi)的剪切強(qiáng)度決定，具體表達(dá)式見文獻(xiàn)[20]。

2.1.4 LS-DYNA 的二次開發(fā)

要想對(duì)前述建立的巖石類材料動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，必須借助有限元分析軟件。由于涉及用戶自定義的本構(gòu)模型，因此采用具備二次開發(fā)功能的通用顯式非線性有限元分析程序LS-DYNA。其目前材料庫有300 多種材料模型，能滿足大多數(shù)的工程需要。但有時(shí)針對(duì)某一領(lǐng)域的具體應(yīng)用，需要用到特殊的材料模式。LS-DYNA 通過開放程序內(nèi)核，讓用戶根據(jù)實(shí)際問題開發(fā)相應(yīng)的模塊來增強(qiáng)主程序的功能。

LS-DYNA 的二次開發(fā)，實(shí)際上就是要修改原有的可執(zhí)行文件，在其中加入自己的程序。目前，LSDYNA 開發(fā)商給用戶提供的二次開發(fā)方式過程為：根據(jù)自己建立的材料模型編譯相應(yīng)的用戶子程序代碼，然后嵌入到主程序目標(biāo)文件中的相應(yīng)位置，再編譯生成新的含有用戶子程序的LS-DYNA 執(zhí)行程序用于數(shù)值計(jì)算。

2.2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.2.1 數(shù)值模型的建立

雖然在爆破工程上通常采用預(yù)裂或光面爆破技術(shù)，但事實(shí)上無論采用何種爆破技術(shù)都不可避免地對(duì)保留的巖體產(chǎn)生不同程度的損傷，造成圍巖的力學(xué)性能劣化，承載能力下降[21]。根據(jù)掌子面上炮孔的布置規(guī)律，相鄰周邊孔的間距通常在0.5～1.0 m，而周邊孔距隧道開挖輪廓線通常在0.1～0.2 m，因此在隧道爆破開挖時(shí)，爆破造成的圍巖損傷主要來自鄰近炮孔即周邊孔的爆破作用。為簡(jiǎn)化模型，通過建立單個(gè)炮孔，來模擬周邊孔爆破后形成的損傷范圍，從而評(píng)判對(duì)圍巖造成的損傷情況。為減少計(jì)算量，根據(jù)對(duì)稱性建立1/4 模型如圖2 所示，模型的凈寬邊界幾何尺寸為2.5 m×2.5 m×3.0 m (X×Y×Z)，模型右下角為1/4 炮孔如圖2(b)所示，炮孔半徑為0.02 m，孔深為1.4 m，炮孔網(wǎng)格尺寸小于0.7 cm，在對(duì)稱面上施加法向位移約束。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig. 2 Numerical model and meshing

2.2.2 材料參數(shù)

爆破數(shù)值模擬采用流固耦合算法，炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型定義，炸藥的爆炸過程采用JWL 狀態(tài)方程進(jìn)行模擬，其狀態(tài)方程為[13]：

式中：A、B為材料常數(shù)；R1、R2、ω 為狀態(tài)方程的常數(shù)；v為相對(duì)體積；e0為初始比內(nèi)能。

炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Explosive material and parameters of the equation of state

根據(jù)勘察報(bào)告及隧道設(shè)計(jì)參數(shù)建議，巖石材料所用物理力學(xué)參數(shù)見表2。損傷演化采用Mazars 損傷模型[19]，損傷演化方程所用參數(shù)中常數(shù)At、按取值范圍選取，拉伸和壓縮時(shí)極限損傷對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變值通過巖石強(qiáng)度計(jì)算得出，詳細(xì)參數(shù)見表3。

表2 巖石材料物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters of rock material

表3 損傷演化方程中的參數(shù)Table 3 Parameters of the damage evolution equation

2.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

圖3 為爆破作用下巖石損傷演化趨于穩(wěn)定后形成的損傷云圖。對(duì)于巖體在爆破作用下的損傷判別，嚴(yán)格意義上，損傷因子D＞0 即表示巖體受到了損傷。圖4 中黑色虛線為根據(jù)數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果得到爆破損傷的影響范圍，假定損傷水平半徑r為裝藥幾何中心至損傷部位的水平距離，損傷深度h為炮孔頂部水平面至損傷部位的距離，可以看出此次爆破造成的最大損傷水平影響半徑為0.58 m，最大損傷影響深度為1.88 m。同時(shí)考慮到爆破損傷對(duì)巖體產(chǎn)生的影響，通常以巖體損傷破壞閾值Dcr= 0.19，作為判定巖體是否破壞的依據(jù)[22]，則根據(jù)Dcr= 0.19 即可確定巖體的損傷破壞范圍如圖4 中紅色虛線所示，巖體破壞水平半徑為0.14 m，破壞深度為1.70m。從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，為盡量減小爆破對(duì)圍巖的損傷，根據(jù)巖體破壞水平半徑，周邊孔距開挖輪廓線的距離應(yīng)當(dāng)大于0.14 m。

圖3 炮孔周圍爆破損傷范圍Fig. 3 Blasting damage range around the blasting hole

圖4 爆破損傷范圍Fig. 4 Range of blasting damage

3 現(xiàn)場(chǎng)圍巖損傷探測(cè)

3.1 現(xiàn)場(chǎng)聲波探測(cè)孔布置

在隧道南口樁號(hào)K2+947 中夾巖及隧道兩邊側(cè)墻布置6 個(gè)探測(cè)孔如圖5 所示，探測(cè)孔直徑為0.04 m，孔深度為2 m，3 個(gè)探測(cè)部位位于同一水平面上，兩孔間距選取為1.2 m。為防止測(cè)點(diǎn)布置過高，在下臺(tái)階開挖后難以探測(cè)，各探孔均沿隧道縱向布置在離隧道底板1.5 m 高的下臺(tái)階左右導(dǎo)坑的邊墻上。

圖5 孔位布置示意圖Fig. 5 Arrangement of probe holes

3.2 測(cè)試儀器

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試采用智博聯(lián)U5300 非金屬超聲探測(cè)儀，儀器由主機(jī)分析系統(tǒng)以及用于發(fā)射和接收超聲波的聲測(cè)管組成，其主要參數(shù)：?jiǎn)伟l(fā)雙收通道，聲時(shí)測(cè)讀精度為25 ns，采樣周期為25～409.6 ns，波形點(diǎn)數(shù)為512～4 096。測(cè)試時(shí)每?jī)筛暅y(cè)管為一組，通過水的耦合，超聲脈沖信號(hào)從一根聲測(cè)管中的換能器發(fā)射出去，在另一根聲測(cè)管中的換能器接收信號(hào)記錄該脈沖波在介質(zhì)內(nèi)傳播過程中表現(xiàn)的波動(dòng)特征，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。

圖6 聲波現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Fig. 6 Acoustic test

3.3 巖體爆破損傷深度

根據(jù)探測(cè)布置位置，該處圍巖級(jí)別為Ⅴ級(jí)，穩(wěn)定性較差，雙線隧道均采用雙側(cè)壁法開挖，如圖7 所示（Ⅰ～Ⅶ代表開挖順序）。由于測(cè)孔均布置在下臺(tái)階左右導(dǎo)坑的邊墻上，而下臺(tái)階兩側(cè)導(dǎo)洞的炮孔布置如圖8 所示（數(shù)字為雷管段號(hào)），其中炮孔直徑為0.04 m，孔深均為1.4 m，輔助孔間距為1 m，周邊孔間距0.6 m，周邊孔距隧道輪廓線0.2 m。探測(cè)時(shí)，掌子面距測(cè)孔已推進(jìn)10 m，后續(xù)的爆破對(duì)巖體的損傷影響不大，巖體聲速現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表4，根據(jù)表4 繪制聲波速度-孔深關(guān)系曲線如圖9 所示。

圖7 施工順序橫斷面Fig. 7 Cross section of construction sequence

圖8 炮孔布置Fig. 8 Layout of blast holes

圖9 聲波速度-孔深關(guān)系曲線Fig. 9 Acoustic velocity varying with depth of hole

表4 巖體聲速測(cè)試結(jié)果Table 4 Test results of acoustic velocity in the rock mass

由聲波速度-孔深關(guān)系曲線可以看出，波速曲線在孔深0.50 m 前出現(xiàn)較大變化，波速下降明顯，說明既有開挖爆破對(duì)圍巖的損傷影響范圍在0.50 m 左右。另外由于爆破時(shí)迎爆側(cè)的圍巖受到的擾動(dòng)一般更大，因此中夾巖受雙線隧道交替爆破開挖的影響下，其損傷程度較圍巖其他部位要高，這在曲線圖上也可以看出中夾巖3-4 斷面整體波速較1-2 斷面和5-6 斷面要小。在深度達(dá)到0.50 m 后，波速測(cè)試結(jié)果均較穩(wěn)定，這是由于隨著深度不斷加大，巖石的夾制作用也在增強(qiáng)，導(dǎo)致圍巖的損傷發(fā)展受到限制。

根據(jù)數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，單個(gè)炮孔爆破引起的損傷影響范圍在0.58 m，考慮到周邊孔距輪廓線0.2 m，因此實(shí)際對(duì)圍巖的影響范圍應(yīng)當(dāng)在0.38 m，這與現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)的損傷影響范圍0.50 m 相接近，兩者的誤差在工程允許范圍內(nèi)，從而也驗(yàn)證了以建立的動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)用于損傷數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。另外，需要指出的是，雖然在實(shí)際工程中圍巖是隨著隧道的掘進(jìn)而受到多次的循環(huán)爆破作用，而本模擬只進(jìn)行了一次爆破分析，但多次的循環(huán)爆破作用一般只會(huì)對(duì)損傷范圍內(nèi)的損傷程度有著明顯影響，對(duì)造成的損傷范圍則影響不大，因此在只考慮損傷影響范圍的情況下比較數(shù)值模擬結(jié)果和損傷探測(cè)結(jié)果是合理的。

4 結(jié) 論

（1）通過建立的正交各向異性損傷本構(gòu)模擬周邊孔的爆破，研究炮孔周圍的損傷范圍，根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，爆破造成的最大損傷水平影響半徑為0.58 m，最大損傷影響深度為1.88 m；同時(shí)以Dcr= 0.19作為確定巖體是否損傷破壞的依據(jù)，則巖體的破壞水平范圍可達(dá)0.14 m，破壞深度為1.70 m。

（2）現(xiàn)場(chǎng)圍巖損傷探測(cè)結(jié)果顯示，中夾巖受雙線隧道交替爆破影響，其損傷程度較圍巖其他部位要高；爆破開挖對(duì)圍巖引起的損傷影響范圍在0.50 m 左右，這與數(shù)值模擬結(jié)果相接近，驗(yàn)證了該正交各向異性損傷本構(gòu)用于爆破損傷模擬的準(zhǔn)確性。