【摘 要】問題是數(shù)學的心臟，如今在課堂上普遍存在問題多而瑣碎、雜而無核心等現(xiàn)象。文章分別論述問題設計淺層化和問題設計深度化對教師的影響，并提出寬泛視域、重視問題順序、磨煉問題思維、錘煉問題措辭等問題設計策略，使教師實現(xiàn)整體進階，進而提升學生的數(shù)學思維。

【關鍵詞】問題設計;思維提升;整體進階

【作者簡介】李月霞，高級教師，江蘇省優(yōu)秀青年教師，蘇州市數(shù)學學科帶頭人，蘇州市教科研先進個人，主要研究方向為小學數(shù)學。 一、前言

問題是數(shù)學的心臟，如今在課堂上普遍存在問題多而瑣碎、雜而無核心、問題設計淺層化的現(xiàn)象。相關研究表明，一般情況下，教師每2～6分鐘就要設計一個問題，而這些問題設計呈現(xiàn)固化、拼湊、線性、隨意等特征，直接制約教師的整體進階，進而影響學生思維的發(fā)展。在數(shù)學課堂中，問題設計水平的高低直接影響課堂互動的程度及課堂教學的效果，而淺層化的問題無益于學生數(shù)學思維的提升。本文以小學數(shù)學教學為例，探析淺層化問題向深度化問題進階的設計策略，以期構建高效的問題系統(tǒng)，使教師實現(xiàn)整體進階，進而提升學生的數(shù)學思維。

二、問題設計淺層化的體現(xiàn)

1.固化：問題設計過于依賴文本

教學設計是教師對一節(jié)課的綜合認識過程，是教師上好一節(jié)課的必要條件?；趩栴}進行教學設計時，很多教師習慣于依賴教材，將視野局限在自身的主觀經(jīng)驗和“壓縮”的靜態(tài)的教材上，缺乏創(chuàng)造性的開發(fā)，使問題缺乏生命力，不能很好地激發(fā)學生的探索欲望。如對“分數(shù)與除法的關系”進行教學設計時，教師一般將本節(jié)課的重點研究問題設計為：“分數(shù)與除法有什么關系？”這樣好像是找到了問題研究的方向，但是因為問題設計過于籠統(tǒng)，缺乏對教材的整體分析觀念，同時對學生的認知現(xiàn)狀及容易存在的認知難點和易錯點缺乏考慮，容易造成學生對知識理解不清晰，不利于學生對知識本質(zhì)的把握和問題意識的形成。

2.線性：問題坡度、順序設置隨意

基于已有經(jīng)驗的線性思維，很多教師習慣在對教材信息進行處理的過程中，將教材信息、數(shù)學問題和數(shù)學活動線性化，弱化了學生學習數(shù)學的實際思考深度，改變了問題和活動的結構。

比如，在教學“三角形三邊關系”時，教師設置了三個問題。問題一：“從長度為8厘米、4厘米、5厘米、2厘米的四根小棒中任意選擇三根，能圍成一個三角形嗎？”問題二：“從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的和與第三根相比較，結果怎樣？”問題三：“三角形任意兩邊之和一定大于第三邊嗎？先畫一個三角形，再量一量，算一算。”

教師關注到了“問題串”的設計，但更多是從教學的邏輯序出發(fā)，表面上看是有結構的，但實際上，這樣的問題設計顯得零散、淺顯，邏輯性不強，不符合學生的認知序。主要表現(xiàn)為：問題一突兀地提出，坡度較大，學生不容易入手探究;問題二指向性太強，坡度相對低，探究空間不大;問題三坡度不清晰，容易造成學生重復操作，與前兩個問題的設計沒有形成一定的坡度。

3.拼湊：核心問題提煉不當

核心問題指立意具有建構性、情景具有真實性、結構具有開放性的問題[1]。從目前的課堂觀察來看，教師普遍存在問題設計結構良好，但核心問題設計不“核心”，核心問題引領下的問題解決簡單化等問題。比如，在教學“分數(shù)的意義”時，教師將核心問題提煉為：“分數(shù)的意義是什么？”表面上看關注了概念，但是比較籠統(tǒng)，沒能很好地體現(xiàn)本節(jié)課的“分數(shù)的意義”與以往所學知識的關聯(lián)，同時，這個問題也顯得比較抽象，無法激起學生學習的興趣，不利于知識的總結與提煉。

4.寬泛：問題措辭表述不聚焦

在學生回答問題時，教師在核心問題中設置動詞提示，能讓學生快速捕捉有效信息。但在實踐過程中，往往出現(xiàn)教師提出的問題比較寬泛、指向性不明確，或語言概念性太強等問題，不利于學生表述和操作。如對于“折線統(tǒng)計圖”的教學，教師提出問題：“折線統(tǒng)計圖有什么特點呢？”顯然這是學生研究的立足點，但這個問題過于寬泛，不能很好地促進學生從折線統(tǒng)計圖的本質(zhì)及與其他統(tǒng)計圖的區(qū)別中進行思考和研究。

三、問題設計深度化的策略

在數(shù)學課堂中，能否對教學問題進行合理的判斷和有智慧的選擇直接反映了教師決策能力水平的高低。同時，教師應對問題的呈現(xiàn)、生成性問題、突發(fā)性問題、調(diào)整性問題的能力都從不同的方面反映了教師自身問題意識和問題解決能力的差異。教師應打破滿足或局限于“知識性問題”傳授的教學觀念，潛心研究問題設計策略，讓自己真實地感受到數(shù)學問題的魅力，從而引導學生從知識本質(zhì)的角度理解知識，促進學生主動建構知識網(wǎng)絡，提高學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

1.寬泛視域，提升問題設計的高度

對于問題的提煉，一是要將知識點放進知識體系中，找準其來龍去脈;二是要找準問題的起點和延伸點。例如，對于“分數(shù)與除法的關系”的教學，有幾個問題是不可忽視的：哪些量跟平均分有關？分數(shù)和除法應該怎樣聯(lián)系起來？怎樣用分數(shù)表示除法的商？表示關系的分數(shù)和表示具體數(shù)量的分數(shù)有什么異同？

為解決這些問題，教師在教學前就要深入研讀教材，在尊重教材的前提下，根據(jù)學生的認知水平，把握好本節(jié)課的教學重點和教學難點，補充和完善本節(jié)課的教學資源，探索出本節(jié)課的教學實質(zhì)——分數(shù)可以表示除法的商。教師在教學時可以設計具有邏輯關聯(lián)的“問題串”，讓學生在厘清分數(shù)與除法的關系中，深入理解分數(shù)的兩種不同的意義。

因此，在問題設計中，教師要打破固化思維，寬泛視域，一方面整理以往教學中學生的易錯易混點，分析學生的認知現(xiàn)狀，思考學生在新知學習中可能存在困惑、易混淆的知識點，準確把握問題設計的方向。另一方面圍繞知識形成的脈絡和教材的變動之處提出問題，讓學生讀懂知識的本質(zhì)所在。

2.重視問題順序，提升問題設計的效度

提問的順序指按照學生認知發(fā)展的先后順序排列，其能促進學生理解、驗證和支持問題。在提高學生的理解方面，提問的順序比問題的類型更加有效。[2]“問題串”的設計要有順序、有坡度，使學生的思維順利發(fā)展。

比如，“三角形三邊關系”的核心問題是：“怎樣的三根小棒能圍成三角形？”顯然教師需要設計一些輔助性問題，為學生深入探究核心問題做好鋪墊。教師可以先出示長度分別為8厘米、4厘米、5厘米、2厘米的四根小棒，再設計“問題串”：“每次任選三根，最多能圍成幾個三角形？為什么有兩種選法不能圍成三角形？怎樣的三根小棒能圍成三角形？如果兩邊之和等于第三邊呢？”

一般情況下，知識形成的邏輯序與學生的認知序不一定吻合，而教師在設計問題時更多從知識形成的角度思考，所以需要調(diào)整。教學時，教師要先讓學生從動手圍一圍中發(fā)現(xiàn)兩種不能圍的情況，讓學生產(chǎn)生質(zhì)疑，并思考怎樣的三根小棒才能圍成三角形。學生找出答案后教師再提問：“如果兩邊之和等于第三邊呢？”然后讓學生繼續(xù)圍一圍。

這樣的循序漸進的“問題串”符合學生探索問題的心理特征，學生在動手操作、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、完善認知等過程中自主探究，將新知納入認知結構。整個過程不僅可以幫助學生很好地理解和掌握三角形的三邊關系，而且激起了學生有條不紊地探究數(shù)學問題的欲望。

由此可見，基于“問題”的教學策略，問題的坡度設計是比較關鍵的，它不僅能使核心問題很好地統(tǒng)領教學，而且能使課堂的學習主線更加明晰，使學生學習的進程更顯邏輯性。

3.磨煉問題思維，提高問題設計的質(zhì)量

核心問題是基于課時核心知識及學生的認知障礙、關注數(shù)學核心素養(yǎng)、引領課堂教學的情境性問題，其能統(tǒng)領整個教學過程，打通知識脈絡，直擊知識本質(zhì)，激發(fā)學生的問題意識，使學生產(chǎn)生解決問題的沖動。有了這樣的思考，核心問題的提煉就有了方向，可以是學生的困惑處、知識的本質(zhì)處、知識之間的關聯(lián)處等。同時，教師在提煉核心問題時要緊扣教學內(nèi)容，抓住關鍵詞、教學重難點，觸及知識本質(zhì)、知識點聯(lián)系、數(shù)學思想方法等。

核心問題的設計關鍵在于尋找學生學習目標與認知水平之間的契合點，形成適合學生學習的最佳路徑[3]。教師在設計核心問題時可以參考從單元目標分解到課時目標分解再到具體環(huán)節(jié)目標設置的流程，根據(jù)學生的實際認知水平去設計，從而實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。

當然，教師在提煉核心問題時存在困難是正常的，教師不必妄自菲薄，認為自己沒有這個能力。首先，教師要正視核心問題對于教學的價值，有改變固有經(jīng)驗觀念的決心和自主提煉核心問題的意識。其次，教師需要練就發(fā)現(xiàn)問題的眼光，在解讀教材、分析知識重難點時，站在學生的角度，設想學生在學習中會出現(xiàn)的困惑或急于探索的知識等。再次，教師在對一節(jié)課進行教學設計時，要多想想是否有與舊知或者后續(xù)所學的鏈接之處，嘗試提出一些問題，通過比較后，確定一個相對核心的問題。最后，教師還可以向他人學習提煉核心問題的方法，目前對于核心問題的提煉已經(jīng)有了較多的研究，教師在閱讀和思考中，可以重點分析核心問題提煉的要點，找出一些共通之處，在實踐中嘗試，并將之撰寫成文或與他人交流，進一步精煉核心問題。

總而言之，核心問題的成功提煉不是一朝一夕就能完成的，教師需要練就發(fā)現(xiàn)問題的眼光，具有深度研讀教材的能力和站在學生學習角度思考的自覺性，不斷調(diào)整、嘗試、實踐，如此才能讓核心問題提煉得更“核心”，從而更好地串起知識點，統(tǒng)領整節(jié)課。

4.錘煉問題措辭，提高問題設計的精度

教師將問題表述出來是為了讓學生操作有目的、探索有方向、發(fā)現(xiàn)有思路，因此教師在問題表述時要關注到行為動詞的使用，使問題精準、可操作。如對于“折線統(tǒng)計圖”的教學，基于以往經(jīng)驗出現(xiàn)的問題，本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學生了解折線統(tǒng)計圖的特點及其優(yōu)勢。但這個內(nèi)容作為核心問題表述則精度不夠，一是范圍太大，不利于學生關注折線統(tǒng)計圖的本質(zhì);二是問題比較模糊，不利于學生對知識點之間異同點的關注。那么這個問題可以如何表述呢？

首先，問題要以提問的形式表達，而不是直接告知。其次，問題的指向要明確，要直接指向核心內(nèi)容。最后，問題要有一定的啟發(fā)性，能觸及核心問題的本質(zhì)。對于“折線統(tǒng)計圖”一課，問題要指向折線統(tǒng)計圖的獨特價值，教師可以通過問題的形式引起學生對折線統(tǒng)計圖價值的思考，并能依著問題的指向得到本質(zhì)的習得。這樣表述不僅關注到知識的本質(zhì)，還能激發(fā)學生的探索欲望，將學生的思維引向深處，在知識的異同處打開對比研究的通道，促使學生形成嚴謹?shù)乃季S意識和有序思考問題的習慣。

綜上所述，一個富有啟發(fā)性的問題表述，不僅能激起學生天生富有的好奇心，實現(xiàn)思維的“撐桿跳”，還能增強學生學習數(shù)學的興趣，積淀學習的成就感，等等。因此，教師在追尋整體進階發(fā)展的過程中，要重視將問題設計深度化，在問題設計時更多地呈現(xiàn)出創(chuàng)造性思維，達到深挖、創(chuàng)造性地組織教材內(nèi)容，寬泛問題視域，觸及研究問題的本質(zhì)，激發(fā)學生的探索欲望。同時，提煉核心問題要直指核心知識，設計出與核心問題相關聯(lián)的、坡度適宜的“問題串”，構建出高效的問題系統(tǒng)，將學生的思維引向深處。

參考文獻：

[1]沃爾什.優(yōu)質(zhì)提問教學法：讓每個學生都參與其中[M].劉彥，譯.北京：中國輕工業(yè)出版社，2009.

[2]于有蘭.小學數(shù)學教師課堂提問有效性探索[J].科學教育，2012（4）：35-36.

[3]童義清.活動習得：培養(yǎng)批判性思維的應然路徑[J].中小學課堂教學研究，2020（4）：47-49.

（責任編輯：羅小熒）