石永飛

每個教師都希望學(xué)生能在課堂上大膽質(zhì)疑，踴躍發(fā)言，正確解答每個問題，事實上，錯誤作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，難以避免。只有直面錯誤，合理開發(fā)錯誤資源，我們的課堂教學(xué)才會變得更具生命力。下面，筆者結(jié)合蘇教版五上“多邊形的面積”單元教學(xué)過程中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

1.營造容錯氛圍。

要想充分有效利用錯誤，首先要營造容錯氛圍，使學(xué)生對學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤有個正確的認識。作為教師，要鼓勵學(xué)生直面錯誤，不回避、不掩飾。筆者十分重視學(xué)生的作業(yè)分析，不僅給學(xué)生改正錯誤留足時間，而且對于普遍性錯誤做到集體講評，這樣既節(jié)約時間，也突出重點。筆者還要求學(xué)生主動說出解答時的思考，只有充分暴露原因，才能不懼怕錯誤。

2.促進思維發(fā)展。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了錯誤時，教師應(yīng)當(dāng)耐心聽取學(xué)生的解釋，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤并改正錯誤，構(gòu)建完整的知識認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，還需要通過不斷地“自我否定”，這樣的過程既能有效地幫助學(xué)生糾正錯誤，也是現(xiàn)代教學(xué)思想的一個重要體現(xiàn)。

比如，三角形的面積是9平方厘米，底是3厘米，高是多少厘米？很多學(xué)生列式為9÷3=3（厘米）。這時筆者并不著急揭曉答案，而是要求學(xué)生把高為3厘米代入驗證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)算出的三角形面積為4.5平方厘米，只有原面積的一半，這時學(xué)生的直覺是高6厘米，再次驗證，結(jié)果正確。筆者引導(dǎo)學(xué)生重新回顧三角形面積的推導(dǎo)過程，要計算三角形的面積首先要計算與三角形等底等高的平行四邊形的面積。緊接著，筆者將原題進行了變式處理：如果三角形的面積是9平方厘米，高是3厘米，底是多少厘米？同樣地，先想到與三角形等底等高的平行四邊形的面積，再除以高就可以求出答案。至此，學(xué)生的錯誤得到圓滿解決。

3.優(yōu)化教學(xué)策略。

教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)中的實際情況，不斷調(diào)整自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，敏銳把握不期而至的生成性教學(xué)資源。這樣不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也有利于教師調(diào)整教學(xué)計劃，優(yōu)化教學(xué)策略，改進教學(xué)方式，通過深度學(xué)習(xí)掌握知識本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在學(xué)習(xí)三角形面積時提問“三角形的面積公式是如何得到的”，學(xué)生回答“根據(jù)三角形的面積是平行四邊形面積的一半”得到。筆者明白學(xué)生想表達的意思，但這樣的表述并不嚴謹，如何修改這句話讓表述變得嚴謹呢？學(xué)生的思維得到碰撞，智慧得以生成，于是想到：三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。還有其他可能嗎？學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：要想原命題成立，前提只要底和高的乘積相等即可。正是這樣的思辨，演繹了別樣的精彩。

4.為了生命成長。

教育的目的是育人，教師要充分利用錯誤資源挖掘其多方面的價值，培養(yǎng)學(xué)生直面錯誤、超越錯誤的求真人格，學(xué)做真人。教師精心備課，上了一節(jié)自認為很滿意的課，但學(xué)生的反饋卻與你的預(yù)設(shè)大相徑庭，這時你大可不必感到沮喪，更不應(yīng)該斥責(zé)學(xué)生，學(xué)生的成長需要時間，需要在錯誤中不斷地修正自我。作為一名合格的教師應(yīng)將教學(xué)活動引向深入，引向心靈深處，而不僅僅是促進認知的發(fā)展。