江蘇省南通市如東縣馬塘小學(xué) 李白露

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，優(yōu)化算法的過程，是不斷發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的過程。很多教師關(guān)注算法多樣化，卻忽視了優(yōu)化算法，會(huì)讓學(xué)生的思維停留在低水平狀態(tài)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行比較分析，選擇最優(yōu)算法。

一、優(yōu)化算法，鼓勵(lì)學(xué)生求異

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中優(yōu)化算法，首先要求教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的基本情況，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平，引導(dǎo)學(xué)生在眾多的算法中找到一個(gè)最簡(jiǎn)單、最適合自己的算法。教師要允許學(xué)生出現(xiàn)不同意見，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性化思維，鼓勵(lì)學(xué)生存異。

例如，在教學(xué)《梯形面積》一課時(shí)，教師讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)圖形推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法。學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師提醒學(xué)生：題目中的已知條件只有上底、下底和高。小組1：將梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形來計(jì)算；小組2：將梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形；小組3：將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。但經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：只有小組1的方案可以利用已知條件，其他兩個(gè)小組的方法都不能利用已知條件，這時(shí)小組4提出了不同看法：我們小組作了兩個(gè)完全相同的梯形，通過拼接后發(fā)現(xiàn)可以組成一個(gè)平行四邊形，也就是說，梯形面積可以通過平行四邊形面積來推導(dǎo)。

上述案例，教師引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究的方式找到梯形面積計(jì)算方法，學(xué)生對(duì)于如何計(jì)算面積有著獨(dú)到的見解和認(rèn)識(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生求異，擁有個(gè)性化思維。

二、優(yōu)化算法，尋求最佳算法

每一位學(xué)生都是經(jīng)過認(rèn)真思考才給出自己的算法，教師不能急于讓學(xué)生放棄深思熟慮的成果，而轉(zhuǎn)換思維去接受其他人的算法，這樣會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要以差異為基礎(chǔ)，通過體驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生找到最佳算法。

例如，在教學(xué)《多位數(shù)加減法》一課中，教師給學(xué)生出了這樣一道題目：185-98=？ 學(xué)生給出了不同的計(jì)算方法，學(xué)生1：185-100+2=87。學(xué)生2：185-95-3=87。這兩位學(xué)生給出的方案都是將減數(shù)98分解成100-2和95+3。學(xué)生3提出了不同的算法，他認(rèn)為可以將被減數(shù)185寫成和減數(shù)個(gè)位相同的數(shù)，這樣計(jì)算：188-98-3=87。根據(jù)學(xué)生3的計(jì)算思路，學(xué)生4想到：可以將被減數(shù)寫成100+85，算式轉(zhuǎn)換為100-98+85=87。這時(shí)學(xué)生5提出：可以將185寫成180+5，先計(jì)算180-98，再加5，也就是180-98+5=87。教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這幾種計(jì)算方法進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，每一種計(jì)算方法都有簡(jiǎn)便性，但大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為：學(xué)生1和學(xué)生5的方法更容易理解，也更方便計(jì)算。

綜上所述，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生多樣化解題，鼓勵(lì)學(xué)生找出不同的計(jì)算方法，并通過比較分析每一種計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最終找到最佳計(jì)算方法。

三、優(yōu)化算法，不斷總結(jié)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)算法學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行比較和歸類，促進(jìn)學(xué)生不斷反思，總結(jié)出規(guī)律。教師要為學(xué)生提供交流溝通的平臺(tái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，總結(jié)和發(fā)現(xiàn)適合自己的算法。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算》一課中，計(jì)算“45×24=？”學(xué)生給出了不同的計(jì)算方法，學(xué)生1：按照常規(guī)計(jì)算方法來計(jì)算，得出結(jié)果為1080。學(xué)生2：將算式中的一個(gè)因數(shù)45化為40+5，這樣算式就轉(zhuǎn)化為：（40+5）×24=40×24+5×24=1080。學(xué)生3：將算式中的一個(gè)因數(shù)24化為20+4來計(jì)算，這樣算式就轉(zhuǎn)化為：45×（20+4）=45×20+45×4=1080。學(xué)生4：可以將24化為4×6計(jì)算，這樣算式轉(zhuǎn)化為：45×4×6=1080。教師讓學(xué)生對(duì)這四種算法進(jìn)行分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，算法1需要借助筆算，比較麻煩，算法2、3、4只需要用口算就可以寫出答案，也就是將兩位數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)或兩位數(shù)乘個(gè)位數(shù)，更方便計(jì)算。

教師在教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行歸類、分析并總結(jié)，發(fā)現(xiàn)算法的規(guī)律，讓學(xué)生達(dá)到觸類旁通的效果，提升學(xué)生的思維能力。

總之，學(xué)生的不同算法代表了學(xué)生不同的思維方式，以及對(duì)知識(shí)的理解程度，教師要關(guān)注學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生通過分析總結(jié)找出最佳計(jì)算方法，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。