江蘇省淮安市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 倪曉林

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。比較是人們打開(kāi)新世界大門(mén)的鑰匙，是人們認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)。接下來(lái)，筆者根據(jù)自己多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從新知舊知的比較、數(shù)量關(guān)系的比較、變換條件的比較、簡(jiǎn)單復(fù)合的比較等方面入手，分享自己在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較法培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力方面的經(jīng)驗(yàn)。

一、新知舊知的比較，發(fā)現(xiàn)建構(gòu)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)新概念的開(kāi)啟都是建立在那些前面已經(jīng)掌握的知識(shí)的基礎(chǔ)之上的，這些新知多少都會(huì)與舊知有一些盤(pán)根錯(cuò)節(jié)的聯(lián)系。因此，在教學(xué)新知識(shí)、新概念的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以利用好這一特征，從溫習(xí)舊知識(shí)開(kāi)始，逐漸引出新知識(shí)，通過(guò)新舊知識(shí)的比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知與舊知間的關(guān)聯(lián)與不同，從而構(gòu)建對(duì)新知的理解和認(rèn)識(shí)，提升邏輯思維能力。

比如，在教學(xué)“分米和毫米”這一內(nèi)容時(shí)，我為了引出分米和毫米的概念，以之前所學(xué)的“厘米和米”作為鋪墊。首先，我告訴學(xué)生：現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)填充長(zhǎng)度單位的游戲，我說(shuō)出某個(gè)實(shí)際生活中的實(shí)物，你們?cè)陂L(zhǎng)度后面填充你們認(rèn)為比較適合的單位。一聽(tīng)說(shuō)要做游戲，學(xué)生都表現(xiàn)得很興奮。于是，我開(kāi)始提問(wèn)“1 顆葵花籽的長(zhǎng)度約1____”“厘米！”學(xué)生很快回答?！拔覀兊臅?shū)桌長(zhǎng)度約1____”“米?！睂W(xué)生異口同聲地答道?！耙幻? 角錢(qián)的最大寬度約是1____”“厘米?！睂W(xué)生又很快回答?！八暮穸燃s是1____”這時(shí)學(xué)生的回答不再統(tǒng)一，有的則在思考，因?yàn)閷W(xué)生感覺(jué)厘米和米都不是很合適。于是我繼續(xù)問(wèn)道：“銀行卡的長(zhǎng)度約是1____”學(xué)生同樣答不出來(lái)，感覺(jué)用厘米的話(huà)，有些短，用米的話(huà)又有些長(zhǎng)，實(shí)在為難。我乘勢(shì)引出這節(jié)課的新內(nèi)容，即新的長(zhǎng)度單位：分米和毫米。

可見(jiàn)，利用舊知識(shí)蓄勢(shì)引出新知識(shí)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的異同，從而建立新知的概念。這種通過(guò)新知和舊知的比較教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解，對(duì)于構(gòu)建整個(gè)知識(shí)體系具有非常重要的作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以積極實(shí)踐比較教學(xué)方法，幫助小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，夯實(shí)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的認(rèn)識(shí)和理解，逐漸強(qiáng)化其邏輯思維能力。

二、數(shù)量關(guān)系的比較，抓住特征

小學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)應(yīng)用題的時(shí)候，由于其思維比較簡(jiǎn)單，對(duì)于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)也比較淺顯，因此很難掌握數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些數(shù)量關(guān)系不一樣的題目，通過(guò)分析比較它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，協(xié)助小學(xué)生厘清題目間的數(shù)量關(guān)系，獲得解答題目的思路和方法，提升數(shù)學(xué)思維，為今后解決復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的題目奠定基礎(chǔ)。

比如，在學(xué)習(xí)“100 以?xún)?nèi)的加法和減法”這一內(nèi)容時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：有18 只公雞和35 只母雞，還有26 只鴨子，賣(mài)掉多少只雞后，可使雞和鴨子的數(shù)量一樣多？為了幫助小學(xué)生厘清這道題其中的數(shù)量關(guān)系，我又設(shè)計(jì)了多個(gè)角度的題目。題目一：有18 只公雞，26 只鴨子，問(wèn)公雞比鴨子少幾只？題目二：有35 只母雞，26 只鴨子，問(wèn)母雞比鴨子多幾只？題目三：有18 只公雞和35 只母雞，問(wèn)總共有多少只雞？學(xué)生對(duì)于這些題目中的數(shù)量關(guān)系還是比較容易理解的，通過(guò)將它們與課本中的題目作比較，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了這幾道題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握了數(shù)量關(guān)系，解答這道題也就變得輕而易舉。

可見(jiàn)，通過(guò)這種數(shù)量關(guān)系的比較教學(xué)，可以幫助小學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)量關(guān)系的特征，從而獲得解答這類(lèi)應(yīng)用題的思路和方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要善于利用數(shù)量關(guān)系的比較來(lái)設(shè)計(jì)應(yīng)用題的教學(xué)，幫助小學(xué)生抓住題目中的數(shù)量關(guān)系特征，掌握其中的數(shù)學(xué)思維方式，為今后解決更復(fù)雜的題目做準(zhǔn)備。

三、變換條件的比較，克服定式

所謂克服定式，是指人們?cè)谒伎寄骋恍聠?wèn)題時(shí)，受之前解決問(wèn)題的思路的影響，習(xí)慣性地按照之前認(rèn)定的思考方式來(lái)考慮問(wèn)題，即思維陷入一個(gè)固定的模式里的狀況。在場(chǎng)景條件發(fā)生改變時(shí)，定式思維就像是附加在思維上的一道鐐銬，會(huì)嚴(yán)重阻礙思維的發(fā)展，不利于新問(wèn)題的解決。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)變換條件的比較，幫助小學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，打破思維上的桎梏。

比如，在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”這一單元中“梯形”這一部分內(nèi)容時(shí)，我們都知道，梯形是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形，教材可能為了與生活中的實(shí)物相聯(lián)系，呈現(xiàn)出來(lái)的梯形大多是兩底水平放置，且上底短、下底長(zhǎng)，而所謂“上底”“下底”的稱(chēng)呼使很多學(xué)生對(duì)梯形產(chǎn)生了誤會(huì)，誤認(rèn)為梯形就是上下兩條邊平行，且上邊短、下邊長(zhǎng)的平行四邊形。為了打破學(xué)生的這一思維定式，我在課堂上專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了一些變式梯形，讓學(xué)生通過(guò)比較判斷這些圖形是否為梯形。第一個(gè)圖形是上下兩條邊平行，但是下底短，上底長(zhǎng)；第二個(gè)圖形是豎直方向的兩條邊平行；第三個(gè)圖形是上下兩條邊平行，兩條腰都朝一個(gè)方向傾斜。受思維定式的影響，很多學(xué)生頂多能判斷第一個(gè)圖形是梯形，而對(duì)第二個(gè)和第三個(gè)圖形卻把握不準(zhǔn)。

顯然，通過(guò)這種變換條件的比較教學(xué)，可以鍛煉小學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展其創(chuàng)造性思維，有效克服定式思維帶來(lái)的弊端，從而深刻理解和掌握所學(xué)知識(shí)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要善于利用變換條件的比較教學(xué)方法，幫助小學(xué)生在比較中清楚認(rèn)識(shí)不同條件狀態(tài)下某數(shù)學(xué)圖形或者題目所呈現(xiàn)的狀態(tài)的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，從“變”中看穿數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，鍛煉思維的敏感性，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

四、簡(jiǎn)單復(fù)合的比較，揭示屬性

人們處理簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比復(fù)雜問(wèn)題容易得多，小學(xué)生在解決復(fù)合應(yīng)用題的時(shí)候也是一樣，都比解決簡(jiǎn)單應(yīng)用題困難得多。所謂“復(fù)合”，也是由很多個(gè)“簡(jiǎn)單”組成的，看上去很復(fù)雜，其實(shí)只要理清復(fù)合問(wèn)題的每一條線索，把復(fù)合問(wèn)題拆解成若干簡(jiǎn)單問(wèn)題，便會(huì)降低問(wèn)題的難度，從而輕松解決復(fù)合問(wèn)題。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)簡(jiǎn)單復(fù)合的比較教學(xué)來(lái)揭示復(fù)合問(wèn)題的本質(zhì)。

比如，在教學(xué)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”這一知識(shí)時(shí)，有這樣一道復(fù)合應(yīng)用題：兵兵小朋友家里有3 口人，房屋居住面積是72 平方米，而樂(lè)樂(lè)小朋友家有5 口人，房屋居住面積是85 平方米，問(wèn)兵兵家的人均居住面積比樂(lè)樂(lè)家的人均居住面積大多少平方米？對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決這種復(fù)合應(yīng)用題還是有一定難度的，于是我利用了簡(jiǎn)單復(fù)合的比較教學(xué)法。我先提出這樣幾個(gè)問(wèn)題：（1）兵兵小朋友家里有3 口人，房屋居住面積是72 平方米，那么他家的人均居住面積是多少？學(xué)生很快列出算式72÷3=24（平方米）。（2）樂(lè)樂(lè)小朋友家有5 口人，房屋居住面積是85 平方米，那么樂(lè)樂(lè)小朋友家的人均居住面積是多少？學(xué)生又很輕松地得出85÷5=17（平方米）。（3）得出前兩題的答案后，計(jì)算一下兵兵家的人均居住面積比樂(lè)樂(lè)家的人均居住面積大多少呢？學(xué)生很容易得出24-17=7（平方米）。

顯然，學(xué)生通過(guò)這種簡(jiǎn)單復(fù)合的比較，很容易發(fā)現(xiàn)復(fù)合應(yīng)用題的本質(zhì)特征，獲得解答復(fù)合應(yīng)用題的思路和方法，并且思維得到了發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以多利用這種簡(jiǎn)單復(fù)合的比較教學(xué)方法，幫助小學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維，從而掌握復(fù)合問(wèn)題的本質(zhì)屬性，獲得更多解題思路和技巧。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用比較法來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是切實(shí)可行的方法，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極實(shí)踐，靈活掌握比較法的應(yīng)用技巧，幫助小學(xué)生完善知識(shí)體系、打破思維定式，提高學(xué)生思維的靈活度和敏感度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。