魯東興,李 琰, 徐天奇

(云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

電網(wǎng)在朝著智能化的方向不斷發(fā)展，從傳統(tǒng)的電網(wǎng)模式向電力網(wǎng)與通信網(wǎng)深度耦合的一體化結(jié)構(gòu)過渡，但于此同時，相互耦合的關(guān)系也不斷加大了一體化結(jié)構(gòu)的脆弱性.例如，2003年的意大利停電事故就是由于電網(wǎng)中的一個站點(diǎn)的無效，再加之信息獲取能力不足，導(dǎo)致很多電力節(jié)點(diǎn)與信息節(jié)點(diǎn)的失效，最終調(diào)度無法對整個電力系統(tǒng)進(jìn)行很好的調(diào)控，從而引發(fā)了更大規(guī)模的電網(wǎng)故障[1].因此研究智能電網(wǎng)中的通信網(wǎng)與電網(wǎng)相互依存關(guān)系，分析整體的脆弱性具有重要意義.

在電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型研究中，按照通信節(jié)點(diǎn)控制電力節(jié)點(diǎn)，電力節(jié)點(diǎn)為通信節(jié)點(diǎn)提供電力支持的原則，根據(jù)電網(wǎng)與通信網(wǎng)相互依存關(guān)系的不同理解，可以劃分為“全部一一對應(yīng)”模型[2]、“部分相依”模型[3]、多重相依網(wǎng)絡(luò)模型[4]、“一對多”模型[5]、“部分一對一”模型[6].

智能電網(wǎng)通過通信，傳感與測量等技術(shù)將電力設(shè)施聯(lián)合起來，以此實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)、高效以及安全的目標(biāo).信息網(wǎng)雖能提供豐富的控制信息，但也將電網(wǎng)的脆弱性顯露[2,7-9].針對電力信息相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性問題，文獻(xiàn)[10-11]從華中地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)及其通信網(wǎng)耦合網(wǎng)絡(luò)模型出發(fā)，研究了不同通信網(wǎng)模型以及不同耦合方式下系統(tǒng)的脆弱性.文獻(xiàn)[12-13]基于改進(jìn)滲流理論和連鎖故障模型，研究了不同通信網(wǎng)模型以及不同耦合方式下系統(tǒng)的脆弱性.文獻(xiàn)[14]與文獻(xiàn)[15]分別考慮通信網(wǎng)業(yè)務(wù)影響、電力系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施影響，構(gòu)建電力信息物理融合系統(tǒng)脆弱性評估體系.以上文獻(xiàn)從理論分析模型較多，缺少偏向于構(gòu)建符合實(shí)際的相依網(wǎng)絡(luò)模型，來研究電力通信相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性.

1 電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型

電力通信相依網(wǎng)絡(luò)是由電力網(wǎng)與信息系統(tǒng)深度耦合形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合電力網(wǎng)、通信網(wǎng)各自特點(diǎn)，建立符合實(shí)際的電力通信相依網(wǎng)絡(luò)，是對其進(jìn)行脆弱性分析的前提.

1.1 電力網(wǎng)模型

通過將電力網(wǎng)拓?fù)浣橐粋€無權(quán)無向圖G=(Vp,Ep), 其中Vp={1,2,…,N}表示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集，可分為發(fā)電節(jié)點(diǎn)，傳輸節(jié)點(diǎn)以及符合節(jié)點(diǎn)3類.Ep={eij}為網(wǎng)絡(luò)的邊集，表示電力輸電線路.

1.2 電力通信網(wǎng)模型

在我國電力通信網(wǎng)是電力網(wǎng)絡(luò)通信的專用網(wǎng)絡(luò)，主要的通信方式采用光纖通信.通信網(wǎng)絡(luò)的架設(shè)一般按照電網(wǎng)的地理位置來確定，因此與電網(wǎng)具有很高的相似性.電力通信網(wǎng)按數(shù)據(jù)調(diào)度結(jié)構(gòu)一般分為：核心層，骨干層與接入層[16].

在本文研究中，接入層節(jié)點(diǎn)主要負(fù)責(zé)電力信息的采集與傳送，傳達(dá)調(diào)度命令.骨干層一般由通信網(wǎng)主要站點(diǎn)組成，負(fù)責(zé)匯集來自接入層的信息，并傳送至核心層，并可以進(jìn)行區(qū)域調(diào)度.核心層由主調(diào)與備用調(diào)度中心組成，負(fù)責(zé)整個電網(wǎng)的安全運(yùn)行規(guī)劃以及經(jīng)濟(jì)調(diào)度.類似于電網(wǎng)建模,將通信網(wǎng)拓?fù)錇橛牲c(diǎn)集Vc和邊集Ec構(gòu)成的圖Gc=(Vc,Ec).其中Vc包括核心層節(jié)點(diǎn)，骨干層節(jié)點(diǎn)與接入層節(jié)點(diǎn).Ec表示通信鏈路.

1.3 電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型

電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型中電力網(wǎng)與通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn)相互依存，即電力控制依賴通信系統(tǒng)傳遞控制和監(jiān)測信息，通信設(shè)備需要電網(wǎng)供電.在本文研究的相依網(wǎng)絡(luò)模型中，由于核心層節(jié)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量管理的關(guān)鍵部分，重要性很高，一般不與電網(wǎng)直接相連，都配備有專用供電電源，因此本文的相依網(wǎng)絡(luò)模型為“部分一一對應(yīng)”模型.模型的搭建可以按照以下幾個部驟來進(jìn)行：

a)建立待分析的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D;

b)按照系統(tǒng)電力負(fù)荷參數(shù)對整個系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)[17];

c)確定通信網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)個數(shù).通信網(wǎng)中接入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)，且接入層內(nèi)部的連接方式與電網(wǎng)拓?fù)湎嗤?骨干層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于b步驟中電網(wǎng)的分區(qū)個數(shù)，從而進(jìn)行區(qū)域調(diào)度.核心層中的節(jié)點(diǎn)個數(shù)等于中心調(diào)度的個數(shù)，本文中心節(jié)點(diǎn)調(diào)度由主調(diào)與備用調(diào)度2個;

d)電力節(jié)點(diǎn)與通信網(wǎng)中的接入層節(jié)點(diǎn)對應(yīng)相連，即電力節(jié)點(diǎn)數(shù)Np等于通信網(wǎng)接入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，表示為Nca;

e)骨干層節(jié)點(diǎn)與電力網(wǎng)各區(qū)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)相連且還與分區(qū)結(jié)果中的節(jié)點(diǎn)度最高的電力節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的接入層節(jié)點(diǎn)相連，骨干層節(jié)點(diǎn)間相互連接;

f)核心層節(jié)點(diǎn)分別與骨干層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相連，且兩個核心層節(jié)點(diǎn)間互聯(lián).

通過以上步驟我們得到電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型，可以表示為一個由點(diǎn)集合Ncp和邊集合Ecp構(gòu)成的相依圖Gcp(Ncp,Ecp)，以及表示各部分連接的鄰接矩陣D如式1所示.

(1)

D分別表示各部分連接，p表示電力層，c表示通信層.a、b、c依次表示通信網(wǎng)接入層，骨干層，核心層.例如Dap表示接入層與電力網(wǎng)的連接矩陣.

2 電力信息相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

脆弱性表征了一個網(wǎng)絡(luò)被分裂的可能性，識別網(wǎng)絡(luò)中的脆弱節(jié)點(diǎn)，并對這些節(jié)點(diǎn)加以保護(hù)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的一個重要方面.電力通信相依網(wǎng)絡(luò)，在被攻擊后，依照級聯(lián)失效原理與最大連通子集指標(biāo)，來研究電力通信相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性.

2.1 基本概念

1) 節(jié)點(diǎn)度 電力網(wǎng)或通信網(wǎng)中某個節(jié)點(diǎn)的度即為與該節(jié)點(diǎn)相連的邊的數(shù)目.

2) 節(jié)點(diǎn)介數(shù) 電力網(wǎng)或通信網(wǎng)中經(jīng)過某個節(jié)點(diǎn)的最短路徑的數(shù)目占網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑數(shù)的比例.介數(shù)可以用來衡量某個節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，節(jié)點(diǎn)介數(shù)越大，越重要.

3) 電氣介數(shù)計算 識別電力網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[18].

2.2 級聯(lián)失效模型

如圖1所示，左側(cè)為電力網(wǎng)，右側(cè)網(wǎng)絡(luò)為信息網(wǎng)(通信網(wǎng))，電力網(wǎng)與通信網(wǎng)相互依存，電力網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)唯一對應(yīng)通信網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)，反之亦然.當(dāng)電力網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)5受到攻擊時，節(jié)點(diǎn)5消失，與節(jié)點(diǎn)5相連的連邊消失(包括相依邊)，如圖(b)圖所示.此時電力網(wǎng)分裂為3個部分，由于節(jié)點(diǎn)4和6不在電力網(wǎng)最大聯(lián)通子圖中，因此節(jié)點(diǎn)4和6消失，如圖(c)所示.節(jié)點(diǎn)4和6消失導(dǎo)致與之對應(yīng)的相依節(jié)點(diǎn)及其連邊消失，如圖(d)所示.此時信息網(wǎng)(通信網(wǎng))分裂為3個部分3′不在信息網(wǎng)最大連通子圖中，因此節(jié)點(diǎn)3′消失，如圖(e)所示，與之相依的節(jié)點(diǎn)消失，剩余部分為相依網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊后的最大連通子圖,如圖(f)所示.最終，相依網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定[2].

圖1 電力通信相依網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型

2.3 脆弱性評估

2.3.1 攻擊模式

文中在研究電力通信相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性中考慮了以下幾種攻擊模式：

1) 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)攻擊方式(critical nodes attack strategy, CNAS)：基于電氣介數(shù)識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并對其進(jìn)行攻擊.

2) 攻擊高度數(shù)節(jié)點(diǎn)方式(degree attack strategy, DAS)：得出網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)度數(shù)并進(jìn)行降序排列，然后按順序移除一定比例高度數(shù)節(jié)點(diǎn).

3) 攻擊高介數(shù)節(jié)點(diǎn)方式(betweenness attack strategy, BAS)：調(diào)用指令得出網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(diǎn)的介數(shù)并進(jìn)行降序排列，然后按序移除一部分高介數(shù)節(jié)點(diǎn).

2.3.2 電力通信脆弱性分析

本節(jié)基于相依網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型，從網(wǎng)絡(luò)最大連通子集的角度出發(fā)，對電力通信相依網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行脆弱性評估.

假設(shè)電力信息相依網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊，節(jié)點(diǎn)失效后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的最大連通子集所占比例為P，NP與NC分別表示電力網(wǎng)和信息網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目：

(2)

電力通信相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性評估算法如圖2所示.

圖2 電力通信相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性評估算法

3 算例分析

本節(jié)基于IEEE39節(jié)點(diǎn)，搭建電力通信相依網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行脆弱性分析.

3.1 構(gòu)建電力通信相依網(wǎng)絡(luò)

1) 基于Networkx建立IEEE39節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)拓?fù)淠Ｐ停鐖D3所示.

圖3 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣?/p>

2) 按照文獻(xiàn)[17]的方法，將系統(tǒng)分為A、B和C 3個區(qū).

3) 確定通信網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)個數(shù).通信網(wǎng)中接入層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)個數(shù)，且內(nèi)部連接方式與電網(wǎng)相同，因此通信網(wǎng)接入層共有39個節(jié)點(diǎn)且內(nèi)部連接方式與電力網(wǎng)相同，用編號40至78表示通信網(wǎng)接入層節(jié)點(diǎn).骨干層節(jié)點(diǎn)數(shù)等于電網(wǎng)分區(qū)個數(shù)，因此骨干層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為3，分別用編號80(A區(qū))，81(B區(qū))，82(C區(qū))表示.核心層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為2，分別用83，84表示主調(diào)度與備用調(diào)度.

4) 通信網(wǎng)接入層節(jié)點(diǎn)與電力網(wǎng)一一對應(yīng)相依，即節(jié)點(diǎn)40對應(yīng)節(jié)點(diǎn)1相依，節(jié)點(diǎn)41對應(yīng)節(jié)點(diǎn)2相依…，節(jié)點(diǎn)39對應(yīng)節(jié)點(diǎn)78相依.

5) 骨干層節(jié)點(diǎn)分別與區(qū)域中節(jié)點(diǎn)度最高的電力網(wǎng)節(jié)點(diǎn)相依的接入層節(jié)點(diǎn)連接(若同區(qū)中同時存在多個節(jié)點(diǎn)度最高的節(jié)點(diǎn)，則優(yōu)先選擇發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn))，即節(jié)點(diǎn)80與節(jié)點(diǎn)55連接，節(jié)點(diǎn)81與節(jié)點(diǎn)62連接，節(jié)點(diǎn)82與節(jié)點(diǎn)43連接.

6) 骨干層節(jié)點(diǎn)與分區(qū)內(nèi)發(fā)電節(jié)點(diǎn)相連.即匯骨干節(jié)點(diǎn)80分別與電力節(jié)點(diǎn)30,39,37,38相連，節(jié)點(diǎn)81分別與電力節(jié)點(diǎn)34，33，35，36相連，節(jié)點(diǎn)82，分別與電力節(jié)點(diǎn)31，32相連.

7) 核心層節(jié)點(diǎn)與骨干層節(jié)點(diǎn)相互連接，且核心層節(jié)點(diǎn)互連.

通過上述方式得到如圖4所示的電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型：網(wǎng)絡(luò)上層1～39節(jié)點(diǎn)為電力網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)下層40～84為通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn).

圖4 基于IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的相依網(wǎng)絡(luò)模型

3.2 電網(wǎng)、通信網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別

在本文研究中，假設(shè)攻擊者已經(jīng)知道了整個相依網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)，在這種情況下的脆弱性研究往往更能反映網(wǎng)絡(luò)的脆弱性.

首先基于節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)識別電網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，然后分別識別電力網(wǎng)與通信網(wǎng)中的高度數(shù)與高介數(shù)節(jié)點(diǎn).結(jié)果分別見表1～3.

表1 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[18]

表2 電力網(wǎng)與通信網(wǎng)部分高度數(shù)節(jié)點(diǎn)

3.3 脆弱性分析

分別攻擊電力網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(P-CNAS)與通信網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(C-CNAS)、電力網(wǎng)高度數(shù)節(jié)點(diǎn)(P-DAS)與通信網(wǎng)高度數(shù)節(jié)點(diǎn)(C-DAS)以及電力網(wǎng)高介數(shù)節(jié)點(diǎn)(P-BAS)與通信網(wǎng)高介數(shù)節(jié)點(diǎn)(C-BAS).

電力通信相依網(wǎng)絡(luò)被攻擊后的脆弱性如圖5所示.最大連通子集P的變化大小代表了網(wǎng)絡(luò)在被攻擊之后的脆弱性，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，不同類型的攻擊方式對電力通信相依網(wǎng)絡(luò)的高度數(shù)相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性影響不同.當(dāng)面臨通信網(wǎng)高度數(shù)節(jié)點(diǎn)失效時，整個網(wǎng)絡(luò)最終級聯(lián)失效面積最大.此外，攻擊通信網(wǎng)絡(luò)的高介數(shù)節(jié)點(diǎn)，對相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性影響也十分顯著.攻擊電網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對整個相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性影響最小，這是因?yàn)殡娋W(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)并不意味這高介數(shù)與高度數(shù)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)被破壞，相較于高度數(shù)與高介數(shù)失效，對電力通信相依網(wǎng)絡(luò)連通性的影響要小.

圖5 電力信息相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析

以上曲線變化都表現(xiàn)出在攻擊剛開始時，相依網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性較大，P下降比較緩慢，隨著攻擊繼續(xù)，網(wǎng)絡(luò)最大連通子集下降趨勢變快，這是因?yàn)楫?dāng)網(wǎng)絡(luò)被攻擊節(jié)點(diǎn)增多，而低度數(shù)節(jié)點(diǎn)的連邊較少，當(dāng)高度數(shù)節(jié)點(diǎn)被攻擊失效后，與之相連的低度數(shù)節(jié)點(diǎn)面臨失效的風(fēng)險較高，若該低度數(shù)節(jié)點(diǎn)度為1，則該節(jié)點(diǎn)直接與網(wǎng)絡(luò)最大連通子集失去連通.因此在耦合的電力通信網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)注低度數(shù)節(jié)點(diǎn)的連通性對降低相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性具有重要意義.

圖5還對比了當(dāng)攻擊發(fā)生在電力網(wǎng)與通信網(wǎng)中時，整個相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性變化.可以看出，在電力網(wǎng)側(cè)，當(dāng)高介數(shù)節(jié)點(diǎn)失效對整個相依網(wǎng)絡(luò)影響最為嚴(yán)重，其次為高度數(shù)節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效.這表明，電力網(wǎng)中高介數(shù)節(jié)點(diǎn)在整個網(wǎng)絡(luò)的連通性能方面占有重要地位，電網(wǎng)側(cè)應(yīng)加強(qiáng)此類高介數(shù)節(jié)點(diǎn)的保護(hù).在通信網(wǎng)側(cè)，高度數(shù)節(jié)點(diǎn)失效相較于對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與高介數(shù)節(jié)點(diǎn)對相依網(wǎng)絡(luò)最大連通子集的影響最大，表明通信網(wǎng)作為通信信息的收集、傳輸與下發(fā)的過程，高度數(shù)節(jié)點(diǎn)失效，影響整個通信網(wǎng)的信息傳輸，通信網(wǎng)側(cè)應(yīng)加強(qiáng)高度數(shù)節(jié)點(diǎn)保護(hù).

4 低度數(shù)節(jié)點(diǎn)加邊保護(hù)研究

研究相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性來識別脆弱因素并提出相應(yīng)的改善措施[19-20]是進(jìn)行脆弱性分析的主要目的.從3.2節(jié)表3可以看出在電力網(wǎng)與通信網(wǎng)中存在大部分低度數(shù)節(jié)點(diǎn)，這部分節(jié)點(diǎn)在面臨級聯(lián)失效時連通能力較差，容易與最大連通子集失去連接，因此考慮通過對該部分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加邊保護(hù)，提高連通能力，降低相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性.方法如下分別對電網(wǎng)與通信網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)度進(jìn)行升序排列，在節(jié)點(diǎn)度較低的兩個節(jié)點(diǎn)間添加連邊，不能出現(xiàn)自環(huán)或者重邊.定義w為加邊比例：w=E′/(Ep+Ec)×100%，

表3 電力網(wǎng)與通信網(wǎng)部分高介數(shù)節(jié)點(diǎn)

(3)

式中：Ep與Ec分別表示電力網(wǎng)與通信網(wǎng)原來的邊數(shù)，E′表示加邊的數(shù)量.在給定加邊數(shù)量的情況下，考慮以下幾種加邊策略：

1) 連邊全分配電網(wǎng)側(cè)(power side protection, PSP).

2) 連邊全分配通信網(wǎng)側(cè)(communication side protection, CSP).

3) 雙側(cè)網(wǎng)絡(luò)加邊保護(hù)：連邊平均分配在相依網(wǎng)絡(luò)兩側(cè)(interdependent sides protection, ISP).

圖6、7、8反應(yīng)了在式3中，在加邊比例w=10%的情況下，電網(wǎng)側(cè)遭受攻擊，原始相依網(wǎng)絡(luò)與3種方式加邊保護(hù)后的相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性.結(jié)果表明，在電網(wǎng)側(cè)3種攻擊方式中，P-BAS與P-DAS攻擊下電網(wǎng)側(cè)加邊的效果都優(yōu)于其他兩種加邊方式，這是由于電網(wǎng)側(cè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量少于通信網(wǎng)側(cè)，增加電網(wǎng)側(cè)低度數(shù)節(jié)點(diǎn)的連邊，可以降低電力網(wǎng)側(cè)失效時的脆弱性，從而提高電力通信相依網(wǎng)絡(luò)的脆弱性.而在 P-CNAS下，電網(wǎng)側(cè)加邊方式低于其他兩種加邊策略，這是由于電網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)包含低度數(shù)、低介數(shù)節(jié)點(diǎn)，電網(wǎng)側(cè)加邊方式與其他兩種情況相比較，在該攻擊方式下，低度數(shù)節(jié)點(diǎn)所加的保護(hù)邊被破壞.因此，在P-CNAS下的加邊策略中，PSP的效果比CSP和ISP的效果偏低.

圖6 P-BAS下加邊策略對比

圖7 P-CNAS下加邊策略對比

圖8 P-DAS下加邊策略對比

5 結(jié)語

隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，研究電力與通信相互依存網(wǎng)絡(luò)并分析其脆弱性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，特別是要關(guān)注不同類型攻擊對相依網(wǎng)絡(luò)的破壞作用，研究相應(yīng)的保護(hù)策略，降低相依網(wǎng)絡(luò)脆弱性.本文主要是通過建立一個符合實(shí)際的部分一一對應(yīng)的電力通信相依網(wǎng)絡(luò)模型，假設(shè)攻擊者掌握網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，建立脆弱性分析指標(biāo)，研究了該網(wǎng)絡(luò)的脆弱性以及低度數(shù)加邊保護(hù)策略的效用性.