翁琳 孟曉亮 文靜 鐘倩文 （上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院）

有限元法（FEM）是目前應(yīng)用最多、最廣的CAE 技術(shù)?？梢院虲AD 連接大大縮短設(shè)計研發(fā)流程?，F(xiàn)在城市軌道交通的各設(shè)計制造方面都已離不開有限元分析計算，設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍。隨著計算水平的快速發(fā)展和工業(yè)設(shè)計理念的更新，工業(yè)有限元分析逐漸由輔助設(shè)計工具，轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動產(chǎn)品創(chuàng)新的引擎。為了響應(yīng)國家中國制造2025 計劃、“智慧制造”等先進發(fā)展潮流，各大高校的本科和研究生課程都設(shè)置了不同深度的有限元分析課程，培養(yǎng)學(xué)生理解和解決工程實際問題、快速設(shè)計開發(fā)的能力。

隨著國家對高校專業(yè)建設(shè)水平及國際化水平的要求不斷提高，在原有課程基礎(chǔ)上進行中英文雙語課程建設(shè)的需求日益增加。國家《建設(shè)發(fā)展新工科實施卓越工程師教育培養(yǎng)計劃2.0》《現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)學(xué)院建設(shè)指南》等文件都明確提出，高校需要提高專業(yè)建設(shè)標準化、國際化水平，以期拓展學(xué)生的國際視野，提升學(xué)生全球就業(yè)能力。開設(shè)中英文雙語專業(yè)課程是培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)中用英語表達和交流能力的最直接方法。以對接國際工程認證[2-3]為目標，本文對“有限元分析”雙語課建設(shè)進行了探討。

一、原有課程的不足

車輛工程專業(yè)“有限元分析”課程側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生制圖、計算、測試、基本工藝操作等技能和較強的計算機應(yīng)用能力；以及對車輛工程問題進行系統(tǒng)表達、建立模型、分析求解和論證的能力。課程對于學(xué)生開展畢業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生工程研究、機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和技術(shù)開發(fā)的素質(zhì)，提升解決軌道交通實際問題的能力方面都取得了一定的成效。但是也顯示出了一些不足：第一，教學(xué)資源尚待完善，有限元分析課程的網(wǎng)絡(luò)電子課件資源、特色案例分析、章節(jié)示范課程教學(xué)錄像還需要進一步的建設(shè)和完善；第二，體現(xiàn)本專業(yè)的工程應(yīng)用不足，在本課程系統(tǒng)中，較少使用實際軌道交通中的工程問題的有限元分析案例。針對上述問題，雙語課程建設(shè)需要進行貼近本專業(yè)特色的案例開發(fā)，從本專業(yè)工程問題實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解有限元分析課程的應(yīng)用。并通過錄制軟件操作視頻等，建立豐富的案例資源庫供學(xué)生使用。

二、對接國際認證的“有限元分析”課程培養(yǎng)目標

中英文雙語課程的開設(shè)，最主要的目標就是培養(yǎng)具有國際競爭力的工程人才。為了讓學(xué)生的專業(yè)可以得到國際化認可，課程對接國際工程認證體系必不可少。因此，以ASIIN 工程認證為標準，“有限元分析”課程修訂了課程的培養(yǎng)目標和課程體系。本課程的目標和任務(wù)是使學(xué)生理解有限元方法的基本理論、內(nèi)容及其相應(yīng)的英文描述方法，掌握有限元計算工具，具有在工程實際中進行運用有限元思維進行機械構(gòu)件的結(jié)構(gòu)分析、校核和設(shè)計的能力。具體包括：

知識：第一，變形體力學(xué)的基本概念，基本方程和基本解法。第二，常用的計算方法和有關(guān)問題的解答方法；有限元方法的基本概念、理論和發(fā)展趨勢。第三，有限元方法的基本過程和分析步驟；軌道車輛結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容和基本要求。

技能：第一，掌握基于數(shù)值仿真的先進的構(gòu)件設(shè)計和優(yōu)化流程；第二，能夠從車輛結(jié)構(gòu)的客觀實際中，明確系統(tǒng)目標、建立恰當?shù)挠邢拊Ｐ?、確定模型變量、提煉系統(tǒng)邊界條件，結(jié)合有限元法的基本理論，熟練運用Ansys 等有限元分析軟件，求解有限元模型；第三，能夠?qū)⒂邢拊Ｐ颓蠼饨Y(jié)果還原至實際問題，并進行正確判斷，結(jié)合實際分析目標，修正與改進既有的有限元模型；第四，能夠用英語對核心概念和內(nèi)容進行專業(yè)表述。

能力：第一，具有運用有限元方法的思維和計算軟件，在實際工程問題中進行機械構(gòu)件的強度校核、優(yōu)化或創(chuàng)新設(shè)計及英文表述的能力；第二，具有用英語討論本專業(yè)問題的能力；第三，具有從不同角度思考問題、解決問題的意識，具有不斷地擴展知識面，獲取新知能力。

三、雙語課講授形式

進行雙語試點教學(xué)，應(yīng)從本學(xué)校本專業(yè)的實際出發(fā)，以學(xué)生為本設(shè)計雙語課程的形式。學(xué)生對雙語課程的看法意見和建議一般集中在本身的英語基礎(chǔ)是否能很好地理解課程教材或者多媒體課件，老師如果用英文講解是否能表述明白，課堂討論和課后習(xí)題如果用英文作答是否花費太多的時間在語言方面以及能否回答正確等。針對學(xué)生的意見以及結(jié)合學(xué)院的實際教學(xué)環(huán)境，有限元雙語課程的教學(xué)方案確定為：課程教材和多媒體課件使用英語，課堂教授和討論以及最終課程大報告為中文的形式。隨著教學(xué)實踐的開展及教學(xué)經(jīng)驗積累，課程的后續(xù)改進目標之一設(shè)定為課程大報告采用英語撰寫。這個教學(xué)方案的設(shè)置在保證學(xué)生學(xué)習(xí)明白有限元課程的前提下提高他們的有關(guān)專業(yè)英語方面的閱讀能力和寫作水平，以便為將來查閱科技英文文章，在工程進行專業(yè)相關(guān)的英語交流打下基礎(chǔ)。

四、雙語課教學(xué)內(nèi)容

有限元課程分為理論講解和軟件應(yīng)用兩個部分。有限元理論以工程力學(xué)、彈塑性力學(xué)、微積分和數(shù)值計算為基礎(chǔ)，英文原版教材內(nèi)容較多且比較貴，例如廣受好評的Daryl L.Logan 編著的入門教材《First Course Finite Element Method》，Chandrakant S.Desai 和Tribikram Kundu 編著的《Introductory Finite Element Method》，價格都在數(shù)百元以上，且內(nèi)容超過500 頁，對本科學(xué)生不太適用?？紤]到本專業(yè)以工程應(yīng)用為目標，本課程的教學(xué)采用英文講義，其內(nèi)容對接以前中文課程的教材內(nèi)容。針對有限元理論中的重要定義、公式和原理，采用中文講解、課堂提問和討論等形式，確保學(xué)生對知識的熟悉和理解。理論部分知識的學(xué)習(xí)內(nèi)容按由淺入深，主要包括：有限元的發(fā)展歷史；桿、梁結(jié)構(gòu)分析的有限元方法；連續(xù)變形體的力學(xué)描述和連續(xù)變形體分析的有限元方法。講授過程中，側(cè)重于理清和反復(fù)強調(diào)有限元方法分析問題的一般步驟：首先，將連續(xù)結(jié)構(gòu)進行離散為有限個單元；然后給出單元節(jié)點的位移和受力描述，構(gòu)建起單元的剛度方程，再通過單元與單元之間的節(jié)點連接關(guān)系進行單元的組裝，可以得到結(jié)構(gòu)的整體剛度方程；進而根據(jù)位移約束和受力狀態(tài)，處理邊界條件，并進行求解。

針對車輛工程專業(yè)，課程選取通用大型有限元分析軟件Ansys Workbench 作為有限元應(yīng)用部分的平臺。Workbench 是一個工作流分析平臺，結(jié)合了機械、熱、電磁等仿真模塊，可以進行結(jié)構(gòu)、動力學(xué)、傳熱、熱力耦合、電磁耦合、流固耦合等分析，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑等工程領(lǐng)域。Workbench 的模塊化分析設(shè)置，操作簡便，有利于學(xué)生進行數(shù)值分析學(xué)習(xí)和實踐。且軟件操作界面默認為英文，正好符合雙語課程學(xué)習(xí)要求。Workbench 所包含的內(nèi)容比較豐富，針對本科生教育，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，主要包含結(jié)構(gòu)分析和熱分析兩個大的部分。結(jié)構(gòu)分析是有限元分析方法最常用的一個應(yīng)用領(lǐng)域。在有限元中，結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容主要包括用于靜態(tài)載荷的靜力學(xué)分析；計算線性結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型的模態(tài)分析；用于計算由于隨機振動引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變的譜分析；用于計算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀的特征屈曲分析和疲勞分析等，這些都可以在軌道車輛的結(jié)構(gòu)計算中用到。熱現(xiàn)象是我們?nèi)粘Ｉ钪幸环N非常普遍的自然現(xiàn)象，涉及能源、環(huán)境、結(jié)構(gòu)等一系列對象的交互作用，在軌道車輛應(yīng)用中，如發(fā)動機的循環(huán)冷卻系統(tǒng)、制動閘瓦的摩擦生熱問題和車廂的保溫系統(tǒng)等都涉及熱分析的內(nèi)容。熱分析主要包括：傳熱問題研究，即在已知熱邊界的條件下確定溫度場；熱應(yīng)力問題研究，即在已知溫度場的情況下確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變場。

軟件學(xué)習(xí)側(cè)重案例教學(xué)和項目教學(xué)，選取幾個地鐵車輛設(shè)計中的典型應(yīng)用案例，如轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)分析、車輪踏面優(yōu)化設(shè)計、齒輪箱結(jié)構(gòu)設(shè)計等。逐步講解設(shè)計分析目標、CAE 驅(qū)動的先進設(shè)計流程、機械結(jié)構(gòu)3D 建模、網(wǎng)格劃分、材料選取、工況分析和邊界條件加載、提交計算以及力和位移云圖結(jié)果的提取和分析等。以車輪踏面優(yōu)化項目為例：第一，明確分析目標：根據(jù)車輪在軌道上運動過程中接觸力變化特征，利用有限元軟件提取輪軌接觸力的大小和分布狀態(tài)，從減小輪軌接觸力的方向上提出對車輪踏面優(yōu)化設(shè)計方案。第二，查閱輪對和鋼軌設(shè)計相關(guān)標準，對實際使用的輪對和鋼軌進行形貌數(shù)據(jù)采集，并使用3D 建模軟件建立輪對的幾何模型。第三，在有限元分析軟件中對輪對和鋼軌模型劃分網(wǎng)格，并注意檢查網(wǎng)格的質(zhì)量；選擇車輪和鋼軌的材料性能；添加軸重；在車輪和鋼軌之間的添加接觸屬性；然后對車輪和鋼軌的接觸過程仿真。第四，基于有限元計算得到的輪軌接觸力的大小和分布狀態(tài)，對車輪踏面進行優(yōu)化設(shè)計。并對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行有限元仿真，量化比較優(yōu)化前后的接觸力的改善情況。在整個分析流程中，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解以前學(xué)習(xí)過的工程材料和城市軌道車輛結(jié)構(gòu)等課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過項目和案例學(xué)習(xí)及跟隨操作，使學(xué)生對有限元分析及其在軌道車輛行業(yè)中應(yīng)用有了切實的體會，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、課程教學(xué)方法設(shè)計

首先是在國內(nèi)外同類課程教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)研基礎(chǔ)上，進行教學(xué)素材的收集、創(chuàng)作以及圖像化的形成，以及課程整體的方案設(shè)計。通過多媒體教案、網(wǎng)頁的制作、專題討論及大作業(yè)的設(shè)計等一系列手段來完成本課程的建設(shè)。

教學(xué)過程：由主講教師按照教學(xué)大綱和教學(xué)日歷的要求，完成課程主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)。利用多媒體教學(xué)手段，注重啟發(fā)式教學(xué)、案例教學(xué)等多種方法的應(yīng)用。講授中適當配以聲像等形式，增強學(xué)生對課程內(nèi)容的理解；適當安排課外自學(xué)、閱讀參考資料。并且通過上海地鐵實際車輛中工程案例的講解，提高教學(xué)的真實性和有效性，使學(xué)生更好地理解有限元分析的基本概念、基本理論和工程應(yīng)用情況，為后續(xù)專業(yè)實習(xí)和崗位工作打下扎實的基礎(chǔ)。

靈活教學(xué)方式：課堂討論、辯論、學(xué)術(shù)報告會等。多樣化的教學(xué)方式是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效方式。組織經(jīng)常性的課堂討論與交流，給學(xué)生表明自己觀點、與老師切磋和交流的機會。特別是通過課后擴展資料學(xué)習(xí)模塊，督促學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)方式得到新知，并且在開放環(huán)境與大家一起交流，將極大地促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、歸納、綜合及表達能力。同時將學(xué)生的提問、發(fā)言、討論情況和發(fā)言提綱作為平時成績進行考核。

課程的考核：本課程考核包括出勤、上課聽講、完成作業(yè)或論文、期末課程大報告等幾部分?？己顺煽兠坎糠指髡家欢ū壤?。期末采用分析大報告考察形式，全面考查學(xué)生對于工程問題的分析、理解、提煉和有限元軟件的操作等，考核評分以體現(xiàn)嚴格、公正、客觀為標準。

六、學(xué)生自主學(xué)習(xí)設(shè)計

課程通過講授幫助文件的使用方法及網(wǎng)絡(luò)資料的查找方法培養(yǎng)學(xué)生不斷地擴展知識面，獲取新知識從而進行持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。課程要求學(xué)生課后閱讀有限元分析相關(guān)的參考書籍、學(xué)位論文、網(wǎng)站視頻（技術(shù)鄰、優(yōu)酷、抖音等）資料，寫一份學(xué)習(xí)總結(jié)。內(nèi)容包含：學(xué)習(xí)內(nèi)容：文獻用什么方法研究了什么內(nèi)容得到了什么結(jié)果；通過文獻或者視頻資料學(xué)習(xí)了有限元的什么理論或者技術(shù)。學(xué)習(xí)心得即學(xué)習(xí)的收獲：對有限元分析有了什么理解，是否提升了學(xué)習(xí)興趣以及課程是否對以后的工作有用處。通過課后學(xué)報告，引導(dǎo)學(xué)生對目前有限元在軌道交通工程中的應(yīng)用實際進行討論，并積極分析有限元分析可能需求和進一步發(fā)展方向。

課程還通過和學(xué)校的實踐課程相結(jié)合，進一步提升學(xué)生的工程應(yīng)用能力。實踐環(huán)節(jié)包括基礎(chǔ)實習(xí)、車輛認識實習(xí)和車輛生產(chǎn)實習(xí)。鼓勵學(xué)生帶著問題去參加實習(xí)實踐課程，了解軌道車輛在實際工程應(yīng)用中的材料或者結(jié)構(gòu)失效案例或者企業(yè)的優(yōu)化設(shè)計要求，從有限元分析的角度提煉計算模型，分析問題出現(xiàn)的原因并提出大致的改進的方向。

課程建設(shè)的根本目標還是為了提升學(xué)生的專業(yè)技能和知識水平，因此只有確保學(xué)生掌握了專業(yè)知識的情況下，同時培養(yǎng)學(xué)生的英文讀寫水平和交流能力，雙語課程的開設(shè)才有意義。在課程實施之后，我們還需持續(xù)改進，及時和參加課程的同學(xué)溝通交流，調(diào)研學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣及知識掌握情況，收集整理學(xué)生的反饋意見，進行教學(xué)反思，進一步改進教學(xué)方案和教學(xué)設(shè)計，提升教學(xué)質(zhì)量。