江蘇省南京市高淳區(qū)漆橋中心小學 孫游余

隨著數(shù)學課程改革的不斷深入，著眼于學生視角，關注課堂學習真發(fā)生的研究，正逐漸成為課堂教學研究的熱點。為了實現(xiàn)學生數(shù)學課堂學習真發(fā)生，我以蘇教版六年級下冊總復習中《圖形的認識與測量》一課為例，談談動手操作在復習課中的價值。我在設計這節(jié)復習課時，中心思想就是所有知識點的回顧都建立在學生實際操作的基礎之上，將學習從“說”落實到“做”。

本節(jié)課的復習主要圍繞三個內(nèi)容展開。首先，讓學生在準備好的白紙上任意畫出一個點A，以此揭示出點是構成圖形的最小單位。接著，讓學生過點A 作一條水平方向的直線，并說說直線的特征。簡單自然地將點過渡到線，使得學生體會到點與線間的聯(lián)系。這里追問學生：“這條直線上有多少個像點A 這樣的點？”明確線是由無數(shù)個點組成的。在此基礎上，讓學生在剛才畫的直線上再找一個點B，同時提問：現(xiàn)在還能找出其他類型的線了嗎？讓學生通過動手操作，在比較觀察中體會到線段、射線、直線間的聯(lián)系和區(qū)別。相比直接呈現(xiàn)給學生線段、射線和直線，這樣的教學設計更貼合學生的學習需要。在學生回顧了線段和射線的特征后，我設計了一個讓學生用尺子測量線段AB 的活動，這個活動除了凸顯出線段是可測量的之外，也體現(xiàn)出長度可以看作是幾個單位的疊加。

我在設計復習線這一環(huán)節(jié)時，考慮到數(shù)學活動經(jīng)驗必須由學生經(jīng)歷大量的數(shù)學活動，在對學習材料的主觀觀察體驗中逐步獲得，是在操作中積累的，因此我沒有讓學生過多地去背書本上的知識點，而是讓學生通過畫、看、量等數(shù)學活動，多種感官參與知識的回顧與反思。學生在這些活動中獲得原初經(jīng)驗，并進行學習、交流和嘗試，在實踐、評價、反思中不斷內(nèi)化這些經(jīng)驗。

同樣地，復習角的環(huán)節(jié)還是從學生的操作入手，在和學生談話的過程中，引導學生過點A 任意畫出另外一條直線，并用l1和l2將兩條直線標注好。引導學生觀察：還能找出線之外的圖形嗎？繼而從線抽象出角，再一次讓學生體會到知識間的聯(lián)系。在學生回顧了角的意義和各部分名稱后，出示兩個大小不同的角，標為∠1 和∠2，引導學生比較∠1 和∠2 的大小，從而明確角的大小與角的兩條邊張開的程度有關，與邊的長短無關。在此基礎上，使學生明確要想知道角的大小，還需要進行角的度量。依然是以∠1 和∠2 為例，讓學生說說用量角器測量角的大小時需要注意哪些地方。讓學生用量角器畫出指定度數(shù)的角，鞏固學生對量角器的認知。在梳理完角的特征之后，我們需要進一步理清角的關系。在學生之前所畫的兩條直線上，引導學生觀察：除了之前探究的∠1 外，還有沒有別的角存在？進而出示∠3，比較∠1 和∠3 的大小，讓學生說說銳角和鈍角的區(qū)別。直角的回顧并不是簡單地出示直角，而是通過讓學生思考“怎樣才能使角1 和角3 的大小相等”引發(fā)學生的探索，從而明確需要逆時針旋轉直線l2，形成直角。這樣的數(shù)學活動既考查了學生對于角的關系的理解，也增加了課堂的思維性和趣味性，讓學生不僅僅停留在過去的舊知中，也產(chǎn)生了新的理解和認識。在有了上述的回顧和活動下，引導學生觀察：除了直角，還能發(fā)現(xiàn)其他類型的角嗎？繼而引出平角和周角，將角的分類和關系進一步完善。在整個角的復習過程中，教學都沒有離開學生的操作和觀察，是依托于學生一步步的實際操作和一項項的數(shù)學思考進行回顧教學的。

最后，在復習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系時，我先引導學生回顧剛才在逆時針旋轉直線l2的過程中，直線l1和直線l2的位置關系，使學生明確線和角的位置關系都是相互依存的，并對相交和交點進行復習回顧，再通過一系列的分類建構，使得學生對于平面內(nèi)兩條直線的位置關系有了更深刻的認識，學生在操作探究的過程中，數(shù)學思維得以進階。

實際上，“動手操作”就是讓學生思維從隱性思維走向顯性思維的腳手架，當學生真正通過有效的活動將“動手操作”變成一種解決問題行之有效的策略，并在老師的引領下將這種意識逐漸加強且成為習慣時，它就會成為學生用之不竭的財富。

復習課的定位要遵循目標定位的差異性、目標教學的層次性、目標達成的深刻性。復習課要有利于建構知識結構，揭示知識之間內(nèi)在的、本質(zhì)的和必然的聯(lián)系，從縱、橫兩個方面加深對知識的理解，彌補學習上的缺陷，減少記憶負擔，防止遺忘，促進學生認知結構的形成和完善。