江蘇省南通市海門區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 蔡冬健

前些日子，有幸聽到特級(jí)教師徐長青執(zhí)教的《烙餅問題》。徐老師使用了最原生態(tài)、最簡(jiǎn)單的教具：學(xué)生的小手當(dāng)“餅”，老師的手臂當(dāng)“鍋”，配上幽默風(fēng)趣的語言“鍋來了，餅來了，吱啦吱啦”，使學(xué)生在輕松愉悅的烙餅過程中獲得了經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。課結(jié)束時(shí)，學(xué)生還沉浸在“鍋來了，餅來了”這樣獨(dú)具特色的課堂標(biāo)語中，遲遲不愿離開徐老師，而我們聽課老師也是深有感觸，意猶未盡。其中，課堂上所滲透的優(yōu)化思想讓我驚嘆折服。

【教學(xué)過程】

師出示：小紅家每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3 分鐘。

師：每次放兩張餅，怎么理解？

生：不能超過3 張。

師：放1 張行嗎？

生：行。

師：也就是最多放2 張。（板書：最多放2 張）

師：你說需要多少時(shí)間？

生：6 分鐘。

師：誰上臺(tái)演示，用你的小手當(dāng)餅，用我的手臂當(dāng)鍋，吱啦一聲為3 分鐘。

生演示：兩聲吱啦，一共6 分鐘。

師：4 張餅要幾分鐘？

生：12 分鐘。

師：6 張餅要幾分鐘？

生：18 分鐘。

師：這么快，你是怎么想的？

生：6 張=2 張+4 張，6 分鐘+12 分鐘=18 分鐘。

師：人類是在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上長大的，新問題=老經(jīng)驗(yàn)+老經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)在你有很多經(jīng)驗(yàn)，但這里的經(jīng)驗(yàn)全面嗎？你家只吃雙數(shù)？

師出示：爸爸、媽媽和我每人一張，怎么烙才能讓大家最快吃上餅?zāi)兀?/p>

師：你說要幾分鐘？

生：12 分鐘。

師：請(qǐng)你上臺(tái)演示。

生：（請(qǐng)了一個(gè)搭檔）湊滿3 張餅，烙前兩張花了6 分鐘，烙第三張也花了6 分鐘，一共12 分鐘。

師：數(shù)學(xué)有高于生活的地方，剛才我們浪費(fèi)時(shí)間了，浪費(fèi)在哪里呢？（師再次演示）

生：后兩次只放了一張餅。

師：怎么節(jié)省時(shí)間呢？

生演示：先烙第一張和第二張的正面；然后取出第一張，放入第三張，烙第二張的反面，第三張的正面；最后烙第一張和第三張的反面，只需要9 分鐘。

師：?jiǎn)栴}總是在矛盾中解決的。5 張餅要幾分鐘？

生：5 張=2 張+3 張，6 分鐘+9 分鐘=15 分鐘。

師：還可以這樣想：5 張餅一共有10 個(gè)面，每次放2 個(gè)面，放5 次，5×3=15 分鐘。數(shù)學(xué)推理優(yōu)于生活經(jīng)驗(yàn)。

師：5 張餅需要15 分鐘，4 張餅需要12 分鐘，3 張餅需要9 分鐘，那1 張餅是不是只要3 分鐘？

生：3 分鐘不行。

師：你能想辦法讓一張餅3 分鐘烙熟嗎？

師：當(dāng)方法不能改變的時(shí)候，可以改變條件進(jìn)行優(yōu)化哦?。ǔ鍪倦婏炶K）

優(yōu)化是一種數(shù)學(xué)思想，有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透進(jìn)學(xué)習(xí)中是非常重要的。本堂課，徐老師把優(yōu)化思想納入教學(xué)目標(biāo)，融入教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，巧妙地向?qū)W生滲透了優(yōu)化思想。

【教學(xué)反思】

一、積累經(jīng)驗(yàn)，為滲透思想埋下“伏筆”

數(shù)學(xué)認(rèn)知心理學(xué)指出，數(shù)學(xué)來源于生活，就拿烙餅這種常見的生活問題舉例來說，老師從2 張餅開始，利用學(xué)生身上的“小肉餅”和老師身上的“平底鍋”模擬生活情境，喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)；接著研究4 張餅、6 張餅，學(xué)生在第一次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，很快找到烙雙數(shù)張餅所需要的時(shí)間。這一環(huán)節(jié)盡管沒有優(yōu)化思想的痕跡，但獲得的經(jīng)驗(yàn)為后面研究烙單數(shù)張餅的時(shí)間提供了有力的支撐和保障。

二、反思頓悟，為內(nèi)化思想架設(shè)“橋梁”

滲透優(yōu)化思想就是要讓學(xué)生經(jīng)歷自主體驗(yàn)和反思頓悟的過程。從烙雙數(shù)張餅過渡到單數(shù)張餅，學(xué)生的思維出現(xiàn)了斷層，幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為烙3 張餅需要12 分鐘。面對(duì)學(xué)生真實(shí)而粗淺的想法，徐老師放慢節(jié)奏，把反思的機(jī)會(huì)交給學(xué)生。學(xué)生在觀察老師演示的過程中，意識(shí)到烙3 張餅要12 分鐘并不是最快、最優(yōu)的辦法，原因在于后面兩次鍋里只放了一張餅，要節(jié)約時(shí)間就要不浪費(fèi)空間。如何充分利用空間？學(xué)生在反思頓悟中優(yōu)化了方法：交替烙其中的兩張餅，能節(jié)約空間，真正體驗(yàn)了優(yōu)化的過程，內(nèi)化了思想。

三、有效交流，為思想領(lǐng)悟打開一扇窗

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種自主建構(gòu)的過程，同樣也是師生之間相互交流、共同成長的過程。實(shí)踐證明，有效的數(shù)學(xué)交流能夠促進(jìn)師生、學(xué)生之間的關(guān)系磨合，同時(shí)能夠迸發(fā)出更多知識(shí)的火花，而且能夠讓學(xué)生的思維更深一層，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的目的。當(dāng)學(xué)生研究了烙雙數(shù)張和單數(shù)張餅所需要的時(shí)間后，徐老師與學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：烙幾張餅，就需要幾個(gè)3 分鐘，感受到數(shù)學(xué)推理優(yōu)于生活經(jīng)驗(yàn)。緊接著，徐老師提出疑問：1 張餅是不是只要3 分鐘？你能想辦法讓一張餅3分鐘烙熟嗎？圍繞問題，師生進(jìn)行了精彩的交流，激起了學(xué)生思維的火花。電餅鐺的出現(xiàn)讓學(xué)生驚嘆不已，由衷地為優(yōu)化帶來的創(chuàng)新而感慨。

在徐老師的課上，我感受到優(yōu)化思想已經(jīng)潤澤孩子的心田，而且在孩子的心田生根發(fā)芽，孩子們從此多了一份思想，多了一份本領(lǐng)。當(dāng)然，優(yōu)化僅僅是眾多數(shù)學(xué)思想中的一個(gè)，如果我們像徐老師那樣有意識(shí)地去滲透、去點(diǎn)撥、去歸納，相信孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)變得絢麗多姿。