江蘇省南京市丁家莊小學 楊 楓

在新課程背景下，小學數(shù)學教學的根本目標是培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，促進他們自主學習能力的發(fā)展。其中數(shù)學概念是學生理解與掌握其他數(shù)學知識的“金鑰匙”，否則學生無法對數(shù)學規(guī)律、數(shù)學性質(zhì)乃至數(shù)學公式等知識形成深刻認知，更談不上靈活地應用所學數(shù)學知識求解實際問題，進而限制了學生良好數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。因此，為了滿足新課程下小學數(shù)學教學的新要求，就必須要加強概念教學，幫助學生突破數(shù)學概念學習關。

一、基于具體實例，輔助理解抽象概念

小學階段中涉及的許多數(shù)學概念具有很強的抽象性，學生理解起來難度比較大。教師可以聯(lián)系現(xiàn)實生活中比較常見的一些事物或現(xiàn)象，輔助學生理解相關的抽象數(shù)學概念，這樣可以使他們發(fā)揮自己的感性和具象思維方式，更加深刻地理解相應的數(shù)學概念。因此，在平時開展數(shù)學教學過程中，可以借助“說一說”“觀一觀”等活動，輔助小學生體會和感受抽象數(shù)學概念的內(nèi)涵與意義，幫助他們更加快速地理解這些抽象的數(shù)學概念。

例如，在《面積的認識》教學中，在為學生講解面積的概念后，可以指導學生思考一下現(xiàn)實生活中物體的表面積實例，并借助測量、撫摸等方式深刻地體會與感受物體的“面積”這一基本抽象數(shù)學概念，如書桌表面的大小可以說桌面面積，數(shù)學教材封面大小就是封面面積等。通過指導學生思考日常生活中關于抽象數(shù)學概念的實物模型，更容易幫助他們高效地理解與掌握所學的數(shù)學概念。又如，在《圓柱的認識》的教學中，在為學生講解圓柱的特征之后，同樣可以引導他們列舉實生活中有哪些常見的圓柱體實物，如水杯、電池、衛(wèi)生紙（卷筒式）、蠟燭等。在指導學生思考這些有關圓柱的具體實物過程中，可以幫助他們深刻理解與掌握“圓柱”這一抽象的圖形概念，并且在頭腦中形成具象化的概念表征，教學效果大大提升。

二、創(chuàng)設生活情境，輔助理解抽象概念

現(xiàn)實生活是一切知識誕生的沃土，也是最終的歸宿。只有在現(xiàn)實生活中得到應用，數(shù)學知識才有其存在的價值。同理，數(shù)學概念知識只有真正地被應用于現(xiàn)實生活中，才是學生真正地理解與內(nèi)化了這些數(shù)學概念知識。因此，在平時的小學數(shù)學概念教學中，可以聯(lián)系學生生活實際，靈活選擇一些恰當?shù)慕虒W素材，為學生創(chuàng)設良好的生活情境，引導學生對數(shù)學概念進行深入解讀與分析，這樣才能輔助學生更加高效地理解這些抽象數(shù)學概念。

例如，在學習《圓的面積》這部分知識時，可以首先為學生講解一下圓的面積計算公式，之后帶領他們走出教室，來到校園中，指導他們利用皮尺、直尺等一些工具對校園中綠化樹木的橫截面積進行測量和計算。在這個過程中，可以鼓勵學生大膽地思考和提出自己的測量方案，如有的學生可能會提出首先確定圓的半徑來確定其面積，所以需要砍掉樹木進行測量，但是有的學生表示這樣會損壞樹木，不能夠這樣做。在學生激烈溝通和交流的時候，教師可以適時引導學生從其他方面來獲取圓的直徑（半徑），如可以根據(jù)圓的周長求其半徑，之后利用圓的面積計算公式進行求解，這樣就可以得到樹木枝干的橫截面積。又如，在學習《正比例》知識期間，可以首先為學生講解正比例這一數(shù)學概念，之后帶領他們到學校的升旗臺邊，指導他們計算升旗用的旗桿高度，但是前提是保證旗桿完好無損，不可對其造成破壞。學生聯(lián)系日常生活中的常見現(xiàn)象以及自己所學的數(shù)學知識，會逐步意識到可以借助旗桿高度和影子長度之比成正比例這一基本關系來求得旗桿的高度。通過這種聯(lián)系學生生活實際的情境創(chuàng)設，可以輔助學生高效理解某些抽象的數(shù)學概念，同時這種教學方式更容易激發(fā)學生參與概念學習的興趣。

三、開展實驗探索，輔助理解抽象概念

小學階段的數(shù)學學科中包含的數(shù)學概念不是憑空產(chǎn)生的，而是前人經(jīng)過一系列探索和研究逐步發(fā)現(xiàn)的，期間常常需要經(jīng)歷許多實驗操作。如果可以在學生理解有關數(shù)學概念的過程中，指導學生以實驗探索的方式親自體會和感受數(shù)學概念的形成及應用過程，那么可以幫助他們對相關的數(shù)學概念形成更加深刻的認知，同時也可以通過學生對比分析數(shù)學概念之間的異同性，幫助他們歸納和總結數(shù)學概念的本質(zhì)內(nèi)涵與意義，配合實驗探索活動開展可以逐步使學生內(nèi)化所學的數(shù)學概念知識。

例如，在學習《體積和容積的單位》這部分數(shù)學知識期間，為了輔助學生高效理解和內(nèi)化體積這一基本的數(shù)學概念，可以指導他們首先理解“任何物體本身都會占據(jù)一定空間”這一概念及內(nèi)涵。如果只是采取概念解讀的授課方式，那么學生的感觸可能不深刻，并且可能感覺聽起來很模糊，不理解具體的內(nèi)涵。針對這種情況，教師可以組織全班學生開展動手實驗操作的方式來對體積這一數(shù)學概念的內(nèi)涵進行理解和體會，并盡量減少理論知識的灌輸。比如，可以通過為學生講解“烏鴉喝水”這個故事，之后詢問學生：“為什么烏鴉在瓶子中投入石頭后，瓶中水會不斷上升？”通過這一問題，可以使學生在思考的過程中對“空間”一詞形成初步認知。教師進一步詢問他們：“水面上升是因為石塊占據(jù)了瓶中的空間，還是因為其本身重力作用造成的？是否可以用其他物品替代石塊來使水面上升呢？”之后指導學生親自動手進行操作，借助這種實驗操作的教學方式，可以使學生深刻理解體積這一數(shù)學概念。

四、引導分類整理，輔助理解抽象概念

小學生的邏輯思維能力與水平偏低，在頭腦中構建數(shù)學概念知識體系的時候常常會存在不完善的情況，為了輔助他們理解數(shù)學概念，提高他們學習數(shù)學概念知識的效果，教師還可以加強數(shù)學概念的歸納指導教學，即指導學生在學習數(shù)學概念知識的過程中注重做好概念的分類整理，必要的時候可以讓學生運用概念圖或思維導圖來對數(shù)學概念進行歸納。

例如，在學習“偶數(shù)和奇數(shù)”“合數(shù)和質(zhì)數(shù)”這部分數(shù)學概念后，學生常常容易混淆這幾個概念的含義。為了幫助學生區(qū)分這四個基本數(shù)學概念，可以指導學生一起對這幾個概念開展分類整理，并使他們明確一些基本的分類歸納方法，同時配合具體的實例展示，幫助學生通過針對性歸納和總結數(shù)學概念的方式，提升學習數(shù)學概念知識的效果。又如，在教學“體積和體積單位”的知識期間，同樣可以帶領學生一起系統(tǒng)地梳理體積、面積與長度等幾個常用的單位，借助畫圖的方式使學生明確知識間的聯(lián)系與不同之處，力求全面提高學生學習數(shù)學概念的效果。

總之，數(shù)學概念是新課程下小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，關系到學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。在小學數(shù)學概念教學中，可以通過采取基于具體實例，創(chuàng)設生活情境，開展實驗探索，引導分類整理等方式來簡化和具象化數(shù)學概念，保證可以高效地輔助學生理解抽象概念，不斷提升學生學習數(shù)學概念知識的效果。