石啟亮,曾俊康,王鑫奎

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431 )

0 引言

航天測(cè)量船S頻段測(cè)控系統(tǒng)跟蹤接收機(jī)采用雙通道單脈沖跟蹤體制[1]，該體制存在和、差通道的相位不一致會(huì)影響系統(tǒng)跟蹤性能的問(wèn)題[2]，因此測(cè)量船在出海前需要預(yù)先針對(duì)航天器對(duì)應(yīng)工作頻點(diǎn)、極化方式、設(shè)備組合進(jìn)行校相，保持和、差信道相位一致性，才能確保測(cè)控系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤。測(cè)量船傳統(tǒng)校相方法是采用碼頭對(duì)塔校相+微波自檢即無(wú)塔標(biāo)校技術(shù)[3-4]的方式，即在碼頭時(shí)對(duì)塔校相逐個(gè)獲取所需相位值，海上則采用微波自檢，以及施放信標(biāo)球等方式修正相位漂移，取得了很好的效果[5-6]，后來(lái)又發(fā)展應(yīng)用了快速校相技術(shù)[7-9]，但這些方法僅適合于跟蹤設(shè)備工作相對(duì)穩(wěn)定、相位漂移不大、工作頻點(diǎn)數(shù)量有限的條件下使用。由于測(cè)量船工作環(huán)境的特殊性，面臨兩方面的問(wèn)題：一是在出海期間工作通道器件出現(xiàn)故障進(jìn)行更換后，原對(duì)塔相位將無(wú)法使用，需要重新施放信標(biāo)球進(jìn)行標(biāo)定，但只適合于有限個(gè)頻點(diǎn)校相，而動(dòng)態(tài)對(duì)星校相又很難有相同點(diǎn)頻的衛(wèi)星且校相精度較低；二是隨著需要跟蹤測(cè)量的航天器數(shù)量的增多，尤其是對(duì)未知頻點(diǎn)的航天器的試驗(yàn)性跟蹤，無(wú)法在出海前完成覆蓋所需頻點(diǎn)的對(duì)塔校相工作。因此提出一種基于數(shù)據(jù)分析的校相方法，通過(guò)對(duì)有限數(shù)量頻點(diǎn)的校相數(shù)據(jù)的分析計(jì)算，確定校相公式，實(shí)現(xiàn)覆蓋整個(gè)工作頻段的校相工作。

1 角跟蹤原理分析

雙通道單脈沖跟蹤體制利用和、差模信號(hào)的特性實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，目標(biāo)信號(hào)經(jīng)天線反射面后進(jìn)入饋源網(wǎng)絡(luò)形成和、差信號(hào)，送至跟蹤接收機(jī)解調(diào)方位、俯仰角誤差電壓，并驅(qū)動(dòng)天線對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)[10-11]。角誤差信號(hào)產(chǎn)生原理如圖1所示。

圖1 角跟蹤信號(hào)形成原理

當(dāng)天線電軸偏離目標(biāo)P指向一個(gè)小角度θ時(shí)，則饋源口輸出和、差信號(hào)可表示為:

uΣ(t)=Ucos(ωt)

(1)

uΔ(t)=μθUsin(ωt+φ)=

μθUsinφcosωt+μθUcosφsinωt

(2)

式中，μ為差方向圖歸一化斜率；φ為天線電軸與目標(biāo)P構(gòu)成的平面與水平面的夾角；U為信號(hào)強(qiáng)度[6]。

以左旋信號(hào)為例，跟蹤解調(diào)后的角誤差電壓為：

(4)

(5)

當(dāng)φ1-φ2≠0°或φ1-φ2≠180°時(shí)，方位、俯仰角誤差會(huì)產(chǎn)生交叉耦合，交叉耦合等于相位差φ1-φ2的正切[12]。跟蹤接收機(jī)校相的目的是獲得跟蹤鏈路和、差通道之間的相位差Δφ并進(jìn)行補(bǔ)償消弭。由于角跟蹤設(shè)計(jì)中，校相時(shí)天線先對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)即找準(zhǔn)零點(diǎn)后，天線一個(gè)支路(如方位)正向拉偏時(shí)出負(fù)電壓，而另一支路為0。綜合基帶進(jìn)行角跟蹤解調(diào)時(shí)，在和支路增加一個(gè)可調(diào)移相器，相位調(diào)整值為Δφ，并滿足(φ1+Δφ)-φ2=180°，那么Δφ可表示為:

Δφ=-(φ1-φ2)+180°+n×360°

(6)

式中，n為確保Δφ在0～360°之間的整數(shù)。

2 基于數(shù)據(jù)分析的校相計(jì)算方法

2.1 和、差通道相位差分析

信號(hào)經(jīng)天線接收后在饋源網(wǎng)絡(luò)中激勵(lì)出和、差信號(hào)，依次經(jīng)過(guò)低噪聲放大器LNA、下變頻D/C、中頻電平調(diào)節(jié)、中頻矩陣等設(shè)備后，經(jīng)綜合基帶和、差信號(hào)歸一化處理、跟蹤解調(diào)、窄帶低通濾波后得到角誤差信號(hào)[13]。

由于和、差信號(hào)經(jīng)過(guò)的物理路徑不同(波導(dǎo)、連接電纜長(zhǎng)度不同以及鏈路設(shè)備器件間存在的差異)，導(dǎo)致綜合基帶角誤差解調(diào)時(shí)和、差信號(hào)之間存在相位差[14]。從和、差信號(hào)接收開(kāi)始至角誤差解調(diào)輸出，測(cè)控系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生的和、差通道相位差可以分成三段：經(jīng)饋源網(wǎng)絡(luò)、場(chǎng)放LNA至下變頻器D/C之間的射頻段相位差φ射頻；和、差通道下變頻器至綜合基帶輸入口端之間引入的中頻段相位差φ中頻；綜合基帶內(nèi)部信號(hào)傳輸、采樣、解調(diào)處理引入的相位差φ基帶。另外對(duì)塔校相時(shí)，還需考慮外界到天線面饋源口和、差信號(hào)相位差(近場(chǎng)效應(yīng))φ近場(chǎng)。那么在近場(chǎng)對(duì)塔校相獲取和、差通道相位差時(shí)，總相位差可表示為:

φ1-φ2=φ射頻+φ中頻+φ基帶+φ近場(chǎng)

(7)

由式(6)、(7)可得:

φ射頻+φ中頻+φ基帶+φ近場(chǎng)=

-Δφ+180°+k×360°

(8)

可以通過(guò)構(gòu)建中頻閉環(huán)校相校相，分別計(jì)算得到φ中頻、φ基帶值。對(duì)同一設(shè)備組合、綜合基帶工作模式而言，由于系統(tǒng)中頻段頻率較低、波長(zhǎng)較長(zhǎng)，除非和、差通道連接線纜、設(shè)備插箱或器件故障，否則受外界條件影響較小，正常工作狀態(tài)下其漂移可以忽略，因此φ中頻、φ基帶基本為固定值，不受射頻工作點(diǎn)頻切換的影響。

2.2 近場(chǎng)效應(yīng)分析

受經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等條件限制，建立的標(biāo)校塔難以滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，因此測(cè)量船采用近場(chǎng)法進(jìn)行角度標(biāo)校。由于接收天線對(duì)標(biāo)校天線輻射場(chǎng)存在近場(chǎng)效應(yīng)，導(dǎo)致接收天線饋源口和、差信號(hào)出現(xiàn)附加相位差[15-16]，而跟蹤衛(wèi)星時(shí)則為遠(yuǎn)場(chǎng)條件，額外附加相位差很小，可以忽略不計(jì)，對(duì)塔校相獲取的相位值與實(shí)際跟星相位存在一定的偏差。因此在進(jìn)行校相參數(shù)分析計(jì)算時(shí)，首先要剔除近場(chǎng)效應(yīng)引入的附加相位差φ近場(chǎng)。依據(jù)文獻(xiàn)[15]，采用近場(chǎng)感應(yīng)解析法[17]對(duì)接收天線的近場(chǎng)方向圖進(jìn)行仿真分析，船載S頻段測(cè)控系統(tǒng)采用12米口徑天線，在頻點(diǎn)為2 250 MHz時(shí)，和、差信號(hào)相對(duì)相位與距離的關(guān)系仿真曲線如圖2所示，圖中R為塔距，R0= 2D2/λ為滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的距離[18-19]。

圖2 天線和差口相對(duì)相位差與距離的關(guān)系

和、差通道真實(shí)的相位差應(yīng)為測(cè)控系統(tǒng)對(duì)塔校相獲得的相位值減去近場(chǎng)效應(yīng)引入的相位差φ近場(chǎng)。測(cè)量船標(biāo)校塔塔距R為980 m，約為遠(yuǎn)場(chǎng)距離的1/2，天線和差口相對(duì)相位差與頻點(diǎn)的關(guān)系如圖3所示。

圖3 天線和差口相對(duì)相位差與頻點(diǎn)的關(guān)系

由于相位測(cè)量誤差的存在，對(duì)星/對(duì)塔相位差實(shí)測(cè)值與理論仿真值基本相符，且在100 MHz帶寬內(nèi)兩者相差約為9±0.5°，是以在校相參數(shù)計(jì)算時(shí)可以將相位差修正值統(tǒng)一取φ近場(chǎng)=9°。在實(shí)際應(yīng)用中，可以按照該方法進(jìn)行相位修正，即在對(duì)塔校相獲取的相位值上減去9°后作為實(shí)際跟星相位。因φ近場(chǎng)變化量較小，結(jié)合分析由式(8)可知Δφ變化量近似等于φ射頻變化量。

2.3 校相估算方法分析

對(duì)于兩個(gè)不同頻點(diǎn)f1、f2(對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為λ1、λ2)而言，兩者之間的相位偏移量Δφ′可表示為[20]:

Δφ′=360°|(L1-L2)/λ1-(L1-L2)/λ2|

(11)

式中，L1，L2是和、差通道射頻段的物理路徑長(zhǎng)度，記ΔL=L1-L2，那么ΔL>0時(shí)表示和通道物理長(zhǎng)度大于差通道，反之ΔL<0時(shí)表示和通道物理長(zhǎng)度小于差通道。

從式(11)可知，若和、差通道物理路徑長(zhǎng)度保持不變，即在相同工作條件下進(jìn)行不同頻點(diǎn)的對(duì)塔校相時(shí)，隨著工作頻點(diǎn)的變化，將產(chǎn)生相位偏差。而在工作頻點(diǎn)一致時(shí)，若存在外界干擾的、電纜松動(dòng)等影響，則和、差通道波程差發(fā)生變化，也會(huì)產(chǎn)生相位偏差。因而不同工作頻點(diǎn)對(duì)塔校相時(shí)必須在相同工作狀態(tài)和環(huán)境條件下開(kāi)展。

若設(shè)備工作狀態(tài)一致，在頻點(diǎn)f1保持不變，而f2發(fā)生變化的情況下，公式(9)可轉(zhuǎn)化為:

(12)

由上式可知，在同一校相條件下Δφ′為隨f2變化的一次曲線。

在S頻段100 MHz工作帶寬內(nèi)，若相位差最大變化為一個(gè)周期(360°)時(shí)，則根據(jù)式(12)計(jì)算可得和、差通道物理長(zhǎng)度絕對(duì)值ΔL≈3 m。若ΔL>3 m，和、差通道相位差變化將超過(guò)一個(gè)周期。通過(guò)仿真計(jì)算，對(duì)應(yīng)不同ΔL，相位差和頻率之間的變化關(guān)系分別如圖4(a)、(b)所示，相位差在一定頻率周期內(nèi)呈周期性0～360°線性變化。ΔL>0時(shí)，相位差隨工作頻率增大而變大，斜率為正；ΔL<0時(shí)，相位差隨工作頻率增大而變小，斜率為負(fù)。

圖4 相位差和頻率變化示意圖

通過(guò)更改設(shè)備配置、線纜短接等方式，分別構(gòu)建射頻有線回路和中頻回路。利用綜合基帶測(cè)距功能對(duì)左旋和、左旋差、右旋和、右旋差4個(gè)通道進(jìn)行距離測(cè)量，可以粗略得出左旋和、差通道射頻段距離差約為0.757 m，右旋距離差約為0.136 m，由于綜合基帶采用單程測(cè)距方式，因此實(shí)際下行接收左、右旋和、差通道射頻段物理長(zhǎng)度差分別約為1.514 m、0.272 m，絕對(duì)值均小于3 m，因此在工作頻帶內(nèi)左、右旋和差通道相位差變化不超過(guò)一個(gè)周期(360°)。

對(duì)任一點(diǎn)頻f，和、差通道射頻段物理長(zhǎng)度差ΔL可表示為:

(13)

式中，λ為波長(zhǎng)，N為波長(zhǎng)的整數(shù)倍；K=λ×Δφ/360°為余量。結(jié)合式(8)，Δφ即為φ射頻，即對(duì)塔校相值扣除φ中頻、φ基帶并經(jīng)近場(chǎng)效應(yīng)修正后的相位值。當(dāng)ΔL>0時(shí)，N>0，反之ΔL<0時(shí)，N<0。對(duì)于同一設(shè)備組合、工作狀態(tài)、同一基帶工作模式下而言，ΔL保持不變，那么任意兩個(gè)點(diǎn)頻f1、f2，可得到:

(14)

N1=N2+ΔN

(15)

在ΔL未知的情況下，那么兩個(gè)相近頻點(diǎn)f1、f2對(duì)應(yīng)包含的整數(shù)倍波長(zhǎng)相同，即N1=N2，而當(dāng)兩個(gè)工作點(diǎn)頻f1、f2間隔較大時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)包含的整數(shù)倍波長(zhǎng)不一致的情況，此時(shí)ΔN=|N1-N2|為大于零的正整數(shù)，因此需要通過(guò)結(jié)合和、差通道長(zhǎng)度判斷計(jì)算ΔN值。從前文分析已知在S頻段工作帶寬為100 MHz內(nèi)，需|ΔL|>3 m時(shí)才會(huì)出現(xiàn)和、差通道相位差變化超過(guò)一個(gè)周期的情況，而實(shí)際左、右旋和、差通道之間均滿足|ΔL|<3 m，因此ΔN=0，此時(shí)式(13)可轉(zhuǎn)換為:

(16)

2.4 基于對(duì)塔校相數(shù)據(jù)推導(dǎo)的相位公式

通過(guò)更改設(shè)備配置、線纜短接等方式構(gòu)建中頻閉環(huán)回路，需確保和、差通道短接線電長(zhǎng)度基本一致，若不一致需通過(guò)儀器測(cè)量加以修正，避免引入額外偏差。利用綜合基帶校相功能進(jìn)行中頻校相，根據(jù)式(9)、式(10)計(jì)算得φ中頻、φ基帶值，實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 中頻相位修正值

在下行信號(hào)S頻段100 MHz工作帶寬內(nèi)每隔10 MHz進(jìn)行一次對(duì)塔校相，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行擬合修正?？紤]到校相誤差的存在，首先根據(jù)前文分析對(duì)校相數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合處理粗略修正校相誤差，然后進(jìn)行近場(chǎng)效應(yīng)修正并減去φ中頻、φ基帶值，計(jì)算得左旋N=11.997，詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 左旋對(duì)塔校相數(shù)據(jù)分析計(jì)算

取整后令左旋N=12，那么可以確定左旋和、差通道射頻段物理長(zhǎng)度差|ΔL|≈1.56 m。根據(jù)式(8)、(16)，左旋射頻段相位差計(jì)算公式如下：

Δφ射頻=(360°×N+180°-φ0-10.94°)/f0×f+

n×360°

(17)

式中，f為工作頻段內(nèi)任意點(diǎn)頻，φ0為已知點(diǎn)頻f0對(duì)應(yīng)相位。

經(jīng)過(guò)采用相同方法對(duì)右旋和、差通道相位差進(jìn)行分析計(jì)算，得到右旋N=2。根據(jù)式(8)、(17)可得左、右旋相位差Δφ計(jì)算公式如下：

Δφ=k×f+φ0+n×360°

(18)

式中，左旋時(shí)k=-2.028 480，φ0=169.06°；右旋時(shí)k=-0.322 667，φ0=170.45°。系統(tǒng)其他鏈路的k、φ0采用相同方式計(jì)算獲取。

2.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證分析

在工作帶寬內(nèi)，根據(jù)實(shí)際衛(wèi)星點(diǎn)頻，按式(18)分別計(jì)算左、右旋和、差通道相位值，與對(duì)塔校相獲取并經(jīng)過(guò)跟星修正的各點(diǎn)頻相位值偏差見(jiàn)圖5。

圖5 理論計(jì)算和對(duì)塔相位值偏差關(guān)系

船載測(cè)控系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)，要求跟蹤接收機(jī)交叉耦合小于1/5[12]，按左旋公式推導(dǎo)計(jì)算的相位值與實(shí)際跟星所需相位值最大偏差為8°，而右旋推導(dǎo)計(jì)算的最大偏差為7°，均滿足該要求。采用相位公式計(jì)算的幾組對(duì)應(yīng)相位值進(jìn)行跟星驗(yàn)證，跟蹤線性良好，交叉耦合較小，充分驗(yàn)證該方法有效，因此采用該方法歸納總結(jié)出海上標(biāo)校新方法。

3 海上相位標(biāo)校新方法

3.1 相位修正/標(biāo)校方法

基于上述分析，在出海以后，對(duì)已知衛(wèi)星工作點(diǎn)頻f0進(jìn)行跟星時(shí)，若檢測(cè)到交叉耦合惡化，和、差通道相位差發(fā)生漂移Δφ0，此時(shí)相位為φ0+Δφ0，需要對(duì)相位計(jì)算公式(18)中k、φ0進(jìn)行修正，修正后k為:

(19)

若設(shè)備故障更換器件時(shí)，由于無(wú)法對(duì)塔校相，可以通過(guò)選擇若干已知頻點(diǎn)、角速度不大的高軌目標(biāo)，采用對(duì)星校相的方法獲取一組相位值再進(jìn)行相位公式推導(dǎo)，海上動(dòng)態(tài)情況下校相誤差較大，優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需考慮近場(chǎng)效應(yīng)的影響。為了修正校相誤差，以及避免在ΔL未知時(shí)出現(xiàn)相位差變化超過(guò)360°的情況，至少采用4～5個(gè)點(diǎn)頻的校相值進(jìn)行擬合，并從擬合相位曲線斜率確定ΔL的范圍，再精確計(jì)算出N值后，最終推導(dǎo)出整個(gè)工作頻段左、右旋相位公式。

3.2 不同工作模式相位修正方法

S頻段綜合基帶中有多種工作模式，通過(guò)加載不同的程序來(lái)實(shí)現(xiàn)模式之間的切換，在設(shè)備組合相同的情況下，即和、差通道保持一致，那么相位值的不同是由于基帶不同工作模式解調(diào)處理程序的不同導(dǎo)致的，因此可以在已知工作模式相位值的基礎(chǔ)上提供修正得到另一種工作模式的相位。設(shè)兩個(gè)基帶工作模式之間相差為Δφ基帶，首先通過(guò)基帶自閉環(huán)校相獲取兩個(gè)工作模式之間的相差Δφ基帶，然后將式(19)中Δφ0替換為Δφ基帶后對(duì)斜率和初始相位進(jìn)行修正即可。

3.3 在單通道單脈沖體制中的應(yīng)用

測(cè)量船中還存在著單通道單脈沖跟蹤體制，在該體制中，和、差信號(hào)經(jīng)LNA放大后，在和差網(wǎng)絡(luò)中合成單通道信號(hào)進(jìn)行傳輸，因此不需要考慮中頻傳輸段帶來(lái)的和差信號(hào)相位差，在利用該方法估算時(shí)只需令φ中頻=0、φ基帶=0即可進(jìn)行估算，該方法不僅可以獲取全頻段相位，還可以反應(yīng)饋源網(wǎng)絡(luò)中和、差通道物理路徑差異。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析雙通道單脈沖體制跟蹤原理，和、差通道相位差的組成，仿真計(jì)算確定和、差通道物理路徑長(zhǎng)度差值與相位差之間關(guān)系。由于對(duì)塔校相數(shù)據(jù)是處于靜態(tài)條件下獲取的相位值，準(zhǔn)確性較高，因此在剔除近場(chǎng)效應(yīng)的影響后，基于測(cè)控系統(tǒng)各設(shè)備組合的對(duì)塔校相數(shù)據(jù)進(jìn)行校相參數(shù)計(jì)算，獲取相關(guān)參數(shù)后得出相位差計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出海上相位修正及標(biāo)校方法和基帶不同工作模式之間相位修正方法，通過(guò)編寫相應(yīng)的功能軟件準(zhǔn)確快速計(jì)算任一點(diǎn)頻的相位值及修正，實(shí)現(xiàn)測(cè)量船S頻段測(cè)控系統(tǒng)全頻段海上相位標(biāo)校工作。