趙麗琴，劉 昶，曹明生，胡德昆，陳曉丹

(1.成都大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610106；2.電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 611731)

0 引言

復(fù)雜裝備，如雷達(dá)、航天器、飛機(jī)、戰(zhàn)車、艦船等，在國(guó)防、生產(chǎn)及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程中都具有重要作用。為了保障這些裝備正常運(yùn)行，保持裝備完好率，順利完成各種軍事和生產(chǎn)任務(wù)，故障預(yù)測(cè)與健康管理(PHM，Prognostics and Health Management)技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用到這些裝備上。PHM是從美軍設(shè)備維修保障的最新技術(shù)發(fā)展起來(lái)的，受美國(guó)軍方高度關(guān)注，已成功應(yīng)用于美國(guó)F-35戰(zhàn)機(jī)、波音飛機(jī)、NASA第2代可重復(fù)使用運(yùn)載器等多種裝備上[1]。

復(fù)雜裝備正常工作的基礎(chǔ)是對(duì)其進(jìn)行維修保養(yǎng)。隨著裝備系統(tǒng)集成化、信息化程度的提高，其故障診斷與后勤保障的難度在不斷增大。事后維修、定時(shí)維修等傳統(tǒng)維修方式有諸多弊端，已不能滿足現(xiàn)代裝備維修保障的需求。目前，復(fù)雜裝備采用基于PHM的狀態(tài)維修已經(jīng)成為一種趨勢(shì)。PHM技術(shù)已經(jīng)在英美等軍事強(qiáng)國(guó)深度研究和推廣應(yīng)用，是大型復(fù)雜裝備的的重要組成部分[1]。健康狀態(tài)評(píng)估是PHM的關(guān)鍵技術(shù)之一，準(zhǔn)確評(píng)估裝備健康狀態(tài)是對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)維修的主要依據(jù)，有著十分重要的意義。

健康狀態(tài)的評(píng)估方式主要有兩種。一種是評(píng)估裝備的健康狀態(tài)等級(jí)，即利用采集狀態(tài)數(shù)據(jù)確定其可靠性和維修性水平[2]。從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)資料來(lái)看，國(guó)內(nèi)外采用此方式進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估的研究較多，方法相對(duì)成熟。但此評(píng)估方式中健康狀態(tài)等級(jí)分類未形成統(tǒng)一的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)估結(jié)果粗放，可信度也有待驗(yàn)證[3]。

另一種則是對(duì)健康程度進(jìn)行量化，稱為健康度，是通過(guò)綜合分析裝備運(yùn)行中各種狀態(tài)信息和運(yùn)行工況得到的單一數(shù)值。有些文獻(xiàn)也稱為健康指數(shù)[4]。健康度可以更加準(zhǔn)確地反映裝備的健康狀態(tài)，避免了分級(jí)的不統(tǒng)一性和粗放性。因此采用健康度定量評(píng)估方式更細(xì)致，并可將健康度轉(zhuǎn)換為故障率，便于更準(zhǔn)確地進(jìn)行維修決策。

目前對(duì)裝備健康度評(píng)估研究文獻(xiàn)還不多，裝備健康度評(píng)估技術(shù)還不夠成熟，實(shí)踐應(yīng)用還有一定難度，因此有必要對(duì)健康度評(píng)估方法進(jìn)行研究。文章介紹了當(dāng)前健康度評(píng)估方面國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及常用健康度評(píng)估方法，分析健康度評(píng)估中的問(wèn)題，并提出改進(jìn)思路和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，為復(fù)雜裝備在健康度評(píng)估時(shí)選擇適當(dāng)方法提供參考。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

不同于基于健康狀態(tài)等級(jí)的評(píng)估方法，裝備健康度一般用0到100的范圍[4]或者0到1的范圍[5]來(lái)說(shuō)明裝備的健康程度。其中0表示故障狀態(tài)，1或者100表示裝備處于最佳健康狀態(tài)。與健康狀態(tài)等級(jí)不同，裝備健康度通常與裝備的故障率有一定的函數(shù)映射關(guān)系[4]，因此正確評(píng)估裝備健康度，將能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估裝備工作可靠性，可以更合理地進(jìn)行維修決策。

從公開(kāi)發(fā)表的研究文獻(xiàn)來(lái)看，在健康度評(píng)估方面，國(guó)內(nèi)外研究水平相差不大。雖然國(guó)外在PHM技術(shù)的工程化、標(biāo)準(zhǔn)化、實(shí)用化方面具有明顯的領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，但在具體的技術(shù)研究領(lǐng)域，特別是健康度評(píng)估方面，并沒(méi)有太大的差別，因此本文沒(méi)有將國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分開(kāi)介紹。

不同裝備由于特性不同，適合的健康度評(píng)估方法也不一樣。目前從驅(qū)動(dòng)方式的不同將其分為3種類型，即模型驅(qū)動(dòng)類型、知識(shí)驅(qū)動(dòng)類型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類型[6]。其中模型驅(qū)動(dòng)類型是相關(guān)專家在長(zhǎng)期工作過(guò)程中，對(duì)裝備降級(jí)的原理進(jìn)行深入研究而設(shè)計(jì)的一種物理模型。如馬氏距離法[7-9]、融合權(quán)重計(jì)算法[10-11]、歐式距離法[12]、模糊理論法[13-17]等。這些方法由于需要專家經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重及模型參數(shù)，加上建模的理想化假設(shè)，導(dǎo)致在實(shí)踐中的效果很難適應(yīng)裝備運(yùn)行過(guò)程中各種復(fù)雜的因素影響。但因?yàn)樵擃惙椒ň哂泻?jiǎn)單、高效、容易實(shí)施等優(yōu)點(diǎn)，目前應(yīng)用廣泛。無(wú)論是部件級(jí)還是系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估都有不少的研究和應(yīng)用。

知識(shí)驅(qū)動(dòng)類型的健康度評(píng)估通過(guò)知識(shí)獲取和知識(shí)表達(dá)來(lái)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，但這種類型的方法很難實(shí)用，在健康度評(píng)估方面還罕有研究。這主要是因?yàn)橹R(shí)和經(jīng)驗(yàn)受到限制，且知識(shí)表達(dá)也面臨知識(shí)規(guī)格化的難題[18]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)是目前最有前景的一類方法，充分利用了機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的優(yōu)勢(shì)，也是目前國(guó)內(nèi)外在健康度評(píng)估方面廣泛研究的方法[18]。其中線性回歸[19]、支持向量機(jī)(SVM)[20]、支持向量描述(SVDD)[21-24]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及深度學(xué)習(xí)[25-29]等理論到廣泛應(yīng)用，有力推動(dòng)了健康度評(píng)估研究的發(fā)展。

事實(shí)上，由于復(fù)雜裝備往往由多種不同類型的子系統(tǒng)、部件等構(gòu)成，不同部件、子系統(tǒng)的特性不同，適用的最佳健康度評(píng)估方法也差別很大。而且在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要結(jié)合多種方法才有最佳評(píng)估結(jié)果，如歐式距離與SVDD結(jié)合[18]、云模型、證據(jù)理論、熵權(quán)法及AHP方法相結(jié)合[30]。因此，采用復(fù)合方法對(duì)裝備健康度評(píng)估也是目前研究的一個(gè)重要方向。

2 健康度評(píng)估方法分類

綜合現(xiàn)有參考文獻(xiàn)，裝備健康度的評(píng)估方法還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的分類方法。雖然有文獻(xiàn)從模型驅(qū)動(dòng)、知識(shí)驅(qū)動(dòng)及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等幾個(gè)大的類型來(lái)進(jìn)行分類，但并不適應(yīng)復(fù)雜裝備健康度評(píng)估面臨的復(fù)雜環(huán)境。鑒于復(fù)雜裝備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同結(jié)構(gòu)層次由于設(shè)計(jì)原理不同，采用的評(píng)估方法差異很大。即使使用相同算法，在對(duì)部件級(jí)和系統(tǒng)級(jí)的具體使用都有所區(qū)別。文中將分別按照系統(tǒng)級(jí)(包括若干子系統(tǒng)的整機(jī))和部件級(jí)(直接通過(guò)傳感器采集數(shù)據(jù)的裝備)兩個(gè)角度討論裝備健康度評(píng)估方法。根據(jù)采用的實(shí)際算法原理對(duì)裝備健康度評(píng)估方法進(jìn)行分類，如圖1所示。

到目前為止，系統(tǒng)級(jí)健康度的研究還比較少，因此圖1中對(duì)部件級(jí)評(píng)估方法的分類比較詳細(xì)，分為3大類，共10個(gè)小類。而在系統(tǒng)級(jí)僅對(duì)常用的方法進(jìn)行說(shuō)明。

圖1 復(fù)雜裝備健康度評(píng)估方法分類

3 部件級(jí)健康度評(píng)估方法

部件級(jí)健康度評(píng)估方法的本質(zhì)是把從部件采集的有關(guān)健康方面的參數(shù)進(jìn)行融合分析，形成反映部件健康程度的定量度量[31]。由于部件級(jí)健康度基本上都是直接分析采集的原始數(shù)據(jù)樣本，不同參數(shù)量綱不同，一般需要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理；不同參數(shù)對(duì)裝備健康的影響程度也不一樣，需要根據(jù)其重要性定義各個(gè)參數(shù)的權(quán)重；根據(jù)裝備部件的類別性質(zhì)，有些參數(shù)可實(shí)時(shí)在線采集，有些只能離線測(cè)量得到。

3.1 模型計(jì)算法

此類研究方法實(shí)質(zhì)是根據(jù)一個(gè)融合計(jì)算模型或比較模型進(jìn)行計(jì)算得到健康度，融合計(jì)算模型是一種傳統(tǒng)的方法，其原理是根據(jù)相關(guān)指標(biāo)采集數(shù)據(jù)結(jié)合權(quán)重直接進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算，得到一個(gè)健康度指標(biāo)，常用的有融合計(jì)算法和信息熵法；比較模型的原理是找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)健康樣本，將待評(píng)價(jià)向量與標(biāo)準(zhǔn)樣本比較得到結(jié)果，常用的有距離法和灰色關(guān)聯(lián)度法。

1)融合計(jì)算法：

融合計(jì)算是根據(jù)指標(biāo)采集數(shù)據(jù)對(duì)裝備整體健康度的影響大小，直接計(jì)算裝備的整體健康度。其一般表示形式如公式(1)。

(1)

式(1)中，H表示評(píng)估的健康度結(jié)果。假設(shè)一共有k個(gè)采樣數(shù)據(jù)，針對(duì)第i個(gè)采樣數(shù)據(jù)，wi表示該數(shù)據(jù)權(quán)重，fi(di)表示對(duì)指標(biāo)采集數(shù)據(jù)di進(jìn)行一定處理之后的結(jié)果，如文獻(xiàn)[11]采用了歸一化聚類處理，得到聚類系數(shù)。

融合計(jì)算因?yàn)槠渲庇^和便于理解，在健康度評(píng)估的應(yīng)用較多。如文獻(xiàn)[31]利用此方法對(duì)變壓器的健康度進(jìn)行了評(píng)估，文獻(xiàn)[11]用該方法對(duì)艦船部件進(jìn)行了評(píng)估。利用該方法的一個(gè)重要條件是需要掌握各個(gè)采集指標(biāo)對(duì)健康度影響的權(quán)重。一般采用層次分析法(AHP)決定權(quán)重，這種方法注重人工經(jīng)驗(yàn)，如文獻(xiàn)[11]。也有采用熵權(quán)法的，如文獻(xiàn)[5]認(rèn)為利用熵權(quán)法確定權(quán)重更加科學(xué)客觀。近年來(lái)，該方法與其他算法相結(jié)合成為一種趨勢(shì)，如文獻(xiàn)[32]在對(duì)立磨機(jī)進(jìn)行健康度評(píng)估時(shí)，通過(guò)組合賦權(quán)法和灰云聚類融合方法以及最小二乘法等進(jìn)行綜合評(píng)估，使權(quán)重的形成更加科學(xué)。

2)信息熵：

信息熵是采集指標(biāo)總體平均特征的定量表述，可以作為反映故障特征的復(fù)雜性測(cè)度分析方法。其計(jì)算公式如式(2)。

(2)

其中：pi表示各種采樣數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率。由熵值定義可知，熵值越大，裝備的健康度越好[33]。如文獻(xiàn)[34]利用信息熵對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路進(jìn)行了健康度分析。單純使用信息熵進(jìn)行健康度評(píng)估的應(yīng)用不多。文獻(xiàn)[35]利用大數(shù)據(jù)分析方法，根據(jù)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性來(lái)判斷健康度，并通過(guò)信息熵進(jìn)行量化為健康度；文獻(xiàn)[36]利用物元信息熵對(duì)變壓器進(jìn)行了健康度評(píng)估,利用AHP和熵權(quán)法進(jìn)行權(quán)重估計(jì)，并融于信息熵的計(jì)算中，令結(jié)果更加科學(xué)可信。

3)距離法：

距離法就是利用各種向量距離或者相似度的計(jì)算方法，通過(guò)比較待評(píng)價(jià)向量和標(biāo)準(zhǔn)健康向量的距離或者相似度來(lái)評(píng)估健康度。常用的有歐式距離、馬氏距離、余弦相似度等方法。如為了有效評(píng)估滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài)，尹愛(ài)軍[37]等人提出基于主曲線Frechet距離相似度的健康狀態(tài)評(píng)估方法，可實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承健康狀態(tài)的定量評(píng)估。在實(shí)際應(yīng)用中，采用馬氏距離進(jìn)行健康度評(píng)估的研究比較多，這主要得益于馬氏距離可以不用考慮參數(shù)相關(guān)性和量綱影響。如鄧超[8]等利用馬氏距離對(duì)數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行健康度評(píng)估，文獻(xiàn)[9]也用馬氏距離對(duì)風(fēng)機(jī)的健康度進(jìn)行了評(píng)估。通常為了體現(xiàn)不同采集指標(biāo)的重要性，還需要結(jié)合權(quán)重進(jìn)行評(píng)估[38]。近年來(lái)，多種距離融合計(jì)算也成了一種研究方向，如文獻(xiàn)[39]采用加權(quán)余弦相似度和加權(quán)馬氏距離融合算法計(jì)算制粉系統(tǒng)的健康度，有效提高了健康度評(píng)估準(zhǔn)確性。此外，將距離算法與其他方法相結(jié)合，也引起了一部分學(xué)者的注意。如文獻(xiàn)[40]等人基于健康基線和馬氏距離對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行健康度評(píng)估方法中將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)構(gòu)建的觀測(cè)器來(lái)獲取殘差，計(jì)算與健康基線間的馬氏距離并歸一化為健康度；文獻(xiàn)[41]基于信息熵理論的JS散度來(lái)度量實(shí)時(shí)狀態(tài)與參考健康狀態(tài)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布的相似性，將相似度轉(zhuǎn)化成能評(píng)價(jià)系統(tǒng)健康狀態(tài)的指標(biāo)，完全是一種新的思路。在健康度評(píng)估方法中，基于距離或相似度的方法相對(duì)較多，但是健康樣本的選擇、參數(shù)權(quán)重的決定和距離算法的選擇都還值得進(jìn)一步研究。

4)灰色關(guān)聯(lián)度法：

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是灰色系統(tǒng)分析方法的一種。它認(rèn)為兩個(gè)因素變化的趨勢(shì)具有一致性，則二者關(guān)聯(lián)程度較高。因此該方法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相似或相異程度來(lái)作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種方法。相對(duì)于距離法，它更適用于受環(huán)境影響導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化較大的場(chǎng)合。如文獻(xiàn)[42]通過(guò)構(gòu)建一個(gè)虛擬健康向量，用灰色關(guān)聯(lián)法計(jì)算采集向量和虛擬向量的關(guān)聯(lián)度，用于計(jì)算城市污水管道健康度。而文獻(xiàn)[43]針對(duì)上述灰色關(guān)聯(lián)法，增加了權(quán)重計(jì)算供水管網(wǎng)的健康度，具有更好的效果。文獻(xiàn)[44]利用該方法對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的健康度進(jìn)行了評(píng)估。相對(duì)來(lái)說(shuō)，該方法在健康度評(píng)估方面還不多，值得進(jìn)一步研究。

基于模型計(jì)算的健康度評(píng)估方法雖然原理上簡(jiǎn)單易懂，計(jì)算也不復(fù)雜，但是要合理使用取得好的效果，需要根據(jù)部件的實(shí)際情況選擇合適算法，并結(jié)合加權(quán)處理才貼合實(shí)際要求。

3.2 評(píng)估分析法

這類方法的特點(diǎn)是把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)。在健康度評(píng)價(jià)過(guò)程中，有很多因素只能是定性的結(jié)果，比如某個(gè)采樣數(shù)據(jù)對(duì)健康度的影響程度、健康度對(duì)裝備的可靠性故障率的影響都是不確定的，基于評(píng)估分析的方法可解決模型計(jì)算法對(duì)精度要求的局限性。

1)模糊理論：

模糊理論是由美國(guó)控制論專家Zadeh教授1965年提出。由于裝備健康狀態(tài)往往具有不確定性，某些時(shí)候傳統(tǒng)的精確評(píng)估方法無(wú)法適用，可通過(guò)模糊評(píng)判方法進(jìn)行評(píng)估。作為一種應(yīng)用比較成熟的算法，很多健康度的評(píng)估方法采用了模糊理論。如文獻(xiàn)[14]基于模糊集理論的傳感器健康度評(píng)價(jià)方法，利用隸屬度函數(shù)和模糊集理論計(jì)算健康度；文獻(xiàn)[15]在衛(wèi)星健康評(píng)估中，針對(duì)部件級(jí)裝備采用了于模糊無(wú)量綱化函數(shù)計(jì)算健康度。純粹用模糊理論計(jì)算并不能很好體現(xiàn)不同采集指標(biāo)對(duì)健康度的影響，大多數(shù)采用模糊理論的健康度評(píng)估方法考慮了權(quán)重的影響。如文獻(xiàn)[16]針對(duì)開(kāi)關(guān)柜提出了基于動(dòng)態(tài)權(quán)重和模糊綜合評(píng)判法的健康評(píng)估模型，但其權(quán)重是基于人工定義的，并不準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[17]在基于變權(quán)重模糊評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，利用熵權(quán)法、均衡函數(shù)變權(quán)等形成綜合加權(quán)法，能更加準(zhǔn)確地反映裝備運(yùn)行狀態(tài)的健康度。實(shí)際上，反映客觀權(quán)重的熵權(quán)法和反映主觀權(quán)重的AHP方法近年來(lái)被越來(lái)越多的應(yīng)用基于模糊理論的健康度評(píng)估方法中。

2)證據(jù)理論：

證據(jù)理論是Dempster于1967年首先提出，由其學(xué)生Shafer于1976年進(jìn)一步發(fā)展起來(lái)的一種不精確推理理論，也稱D-S證據(jù)理論，具有處理不確定信息的能力。近年來(lái)，利用證據(jù)理論進(jìn)行信息融合評(píng)估裝備健康度的方法日益得到重視。如文獻(xiàn)[45]將證據(jù)理論用在雷達(dá)發(fā)射機(jī)的健康度評(píng)估上；文獻(xiàn)[46]對(duì)改進(jìn)的證據(jù)理論評(píng)估變壓器的健康指數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了研究。這些研究都取得了不錯(cuò)的效果。更多的研究將證據(jù)理論與其他方法相結(jié)合，如粗糙集[47]、深度學(xué)習(xí)[48]、模糊綜合評(píng)判[49]等，進(jìn)一步提高了健康度評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

3)其他方法：

除了模糊理論和證據(jù)理論，建立在不確定性分析基礎(chǔ)上的分析方法還有AHP方法和云模型法。其中AHP是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，常用于各種狀態(tài)評(píng)估應(yīng)用中。在健康度評(píng)估中也偶有應(yīng)用。如文獻(xiàn)[50]利用AHP對(duì)變壓器的健康指數(shù)進(jìn)行了評(píng)估，文獻(xiàn)[51]也利用AHP對(duì)軌道交通車輛的健康度進(jìn)行了評(píng)估。采用AHP可以很好的結(jié)合人工經(jīng)驗(yàn)，在健康度評(píng)估中，該方法更多地用于主觀權(quán)重的計(jì)算。

云模型是由中國(guó)工程院院士李德毅于1995年提出的概念，是處理定性概念與定量描述之間的不確定轉(zhuǎn)換模型。它已成功應(yīng)用到自然語(yǔ)言處理、數(shù)據(jù)挖掘、決策分析等眾多領(lǐng)域，在健康度評(píng)估方面也有一定應(yīng)用研究。如文獻(xiàn)[52]將云模型成功用于輸變電裝備的健康指數(shù)評(píng)估中取得積極的效果；文獻(xiàn)[30]將云模型、證據(jù)理論、熵權(quán)法及AHP方法相結(jié)合，對(duì)某復(fù)雜系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了健康度的準(zhǔn)確評(píng)估?？偟膩?lái)說(shuō)，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)云模型應(yīng)用在健康度評(píng)估方面的例子還不多，值得進(jìn)一步探索。

3.3 機(jī)器學(xué)習(xí)法

近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的出現(xiàn)，利用各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行健康度的研究逐漸增多，成為目前研究的熱點(diǎn)。采用機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法自動(dòng)掌握數(shù)據(jù)之間的規(guī)律。通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型算法的不足，提升了評(píng)估質(zhì)量。

1)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)法：

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在健康狀態(tài)評(píng)估方面的應(yīng)用通常有線性回歸[19]、SVM[20]和SVDD[18]等方法。鑒于SVM主要用于分類，更適合健康等級(jí)劃分。在健康度評(píng)估算法中，主要采用SVDD算法。SVDD是一個(gè)單類分類器，用健康數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到SVDD超球面。然后計(jì)算采樣數(shù)據(jù)向量到球心的距離，跟球體的半徑相比，可得到采樣數(shù)據(jù)所代表的健康度?；赟VDD的這個(gè)原理，已經(jīng)成功應(yīng)用于機(jī)械裝備[21]、鐵路道岔[22]、電子裝備[23]等方面的健康度評(píng)估中。通常SVDD結(jié)合其他算法，具有更好的效果，如馬氏距離、模糊理論等。如文獻(xiàn)[23 ]利用SVDD和模糊理論結(jié)合對(duì)電子裝備的健康狀態(tài)進(jìn)行了定量評(píng)估；文獻(xiàn)[24]則利用馬氏距離和SVDD結(jié)合對(duì)陀螺儀健康度進(jìn)行了實(shí)時(shí)評(píng)估。類似文獻(xiàn)還有很多。綜合而言采用SVDD可不用特別關(guān)心采集參數(shù)權(quán)重影響，通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)采集指標(biāo)特征，可獲得相當(dāng)準(zhǔn)確的健康度計(jì)算值。

2)深度學(xué)習(xí)法：

深度學(xué)習(xí)是用于建立、模擬人腦進(jìn)行分析學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并模仿人腦的機(jī)制來(lái)解釋數(shù)據(jù)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)。大量采集數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷進(jìn)步為利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行健康度評(píng)估奠定了基礎(chǔ)[25]。因此，近年來(lái)有關(guān)利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行健康度評(píng)估的國(guó)內(nèi)外研究越來(lái)越多。如文獻(xiàn)[26]研究了深度學(xué)習(xí)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械健康度評(píng)估中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[27]則利用深度貝氏信念網(wǎng)絡(luò)研究了結(jié)構(gòu)件的健康度；文獻(xiàn)[28]利用自編碼器實(shí)現(xiàn)了多級(jí)齒輪裝備的健康度評(píng)估。最近的相關(guān)文獻(xiàn)研究結(jié)合了深度學(xué)習(xí)最新的研究成果，如文獻(xiàn)[29]利用LSTM技術(shù)對(duì)風(fēng)洞健康狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)估研究；文獻(xiàn)[53-54]采用稀疏自編碼器自動(dòng)學(xué)習(xí)特征并由深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成健康度預(yù)測(cè)；事實(shí)上，PHM技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，越來(lái)越多的研究將注意力轉(zhuǎn)移到深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用上[55]。深度學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)成為未來(lái)健康管理重要方法[56]。

4 系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估方法

與部件級(jí)健康狀態(tài)評(píng)估直接根據(jù)采集指標(biāo)來(lái)進(jìn)行的不同，系統(tǒng)級(jí)是利用部件、裝備、子系統(tǒng)等健康狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果，以及一些系統(tǒng)級(jí)采集參數(shù)，再結(jié)合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如串聯(lián)或者并聯(lián)，綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的健康度。鑒于系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估的復(fù)雜性，目前這方面研究還很少。通過(guò)綜合分析，系統(tǒng)級(jí)健康度的評(píng)估方法主要可分為模糊理論法和融合計(jì)算法。

1)模糊理論法：

模糊理論作為一種比較成熟的方法，在系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估中也得到較多應(yīng)用。如文獻(xiàn)[15]就是使用模糊理論進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估的典型應(yīng)用。通常在系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估會(huì)采用AHP進(jìn)行權(quán)重分析。AHP可以很好地融合專家經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)子系統(tǒng)或者部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和重要性來(lái)定義他們的權(quán)重影響。如文獻(xiàn)[11]、[57]利用AHP確定子系統(tǒng)權(quán)重，然后利用模糊綜合評(píng)判對(duì)艦船動(dòng)力系統(tǒng)和雷達(dá)整機(jī)進(jìn)行了健康度評(píng)價(jià)，取得較好效果。在如何確定權(quán)重的方法上，除了AHP，也有通過(guò)熵權(quán)法或者灰度系統(tǒng)得到客觀權(quán)重進(jìn)行融合計(jì)算的。如文獻(xiàn)[58]采用熵權(quán)法和AHP相結(jié)合的方式獲取綜合權(quán)重對(duì)配電網(wǎng)關(guān)鍵裝備進(jìn)行了健康度評(píng)估；文獻(xiàn)[59]利用專家打分和灰度系統(tǒng)確定權(quán)重，然后利用模糊理論建立了帶式輸送機(jī)的健康度評(píng)估模型。此外，將模糊理論和其他算法混合對(duì)系統(tǒng)級(jí)健康度進(jìn)行評(píng)估也是一種思路。如文獻(xiàn)[60]構(gòu)建了一種隨機(jī)混合系統(tǒng)模型，利用基于改進(jìn)的交互多模型算法、混合狀態(tài)估計(jì)、連續(xù)變量的離散化進(jìn)行模糊健康度的定量計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì)四旋翼飛機(jī)健康度合理評(píng)估。

2)融合計(jì)算法：

融合計(jì)算也是系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估常用方法[61]，主要原因在于該方法直觀簡(jiǎn)潔。在各個(gè)部件或者子系統(tǒng)的健康度已經(jīng)評(píng)估的情況下，采用該方法時(shí)，主要工作在于確定各個(gè)部件或子系統(tǒng)的權(quán)重。鑒于復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，基本上都采用了AHP來(lái)確定主觀權(quán)重。如文獻(xiàn)[30]針對(duì)某復(fù)雜系統(tǒng)在系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估時(shí)，根據(jù)專家打分結(jié)合AHP計(jì)算部件權(quán)重；文獻(xiàn)[62]在對(duì)動(dòng)車輔助供電系統(tǒng)進(jìn)行健康度評(píng)估時(shí)，綜合了AHP、熵權(quán)法及灰度系統(tǒng)等方法，綜合確定權(quán)重，使融合計(jì)算的結(jié)果更合理。近年來(lái)，越來(lái)越多的系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估研究開(kāi)始關(guān)注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性。如文獻(xiàn)[63]在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)裝配系統(tǒng)的健康度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，考慮了部件的重要度權(quán)重；文獻(xiàn)[15]在對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的健康度評(píng)估時(shí)，提供了冗余修正系數(shù)，考慮了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的冗余問(wèn)題；而文獻(xiàn)[38]在評(píng)估在軌衛(wèi)星系統(tǒng)的健康度時(shí)，結(jié)合衛(wèi)星系統(tǒng)的高冗余和高可靠性設(shè)計(jì)，從完成任務(wù)的角度出發(fā)，考慮了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性和可重構(gòu)度，健康度評(píng)估更符合實(shí)際情況的要求。

除了上述兩種主要方法，根據(jù)復(fù)雜裝備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)，在系統(tǒng)級(jí)健康度的評(píng)估研究中還有少量其他方法。如可從復(fù)雜裝備健康狀態(tài)退化的角度，利用Petri網(wǎng)模型對(duì)系統(tǒng)級(jí)健康度進(jìn)行建模[64];針對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)，可以將系統(tǒng)狀態(tài)最差的部件或者子系統(tǒng)的健康度作為整個(gè)系統(tǒng)的健康度[3]。相對(duì)而言，系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估方法相對(duì)單一，缺乏深入研究。

5 存在的問(wèn)題及分析

目前，復(fù)雜裝備健康度評(píng)估技術(shù)還面臨著很大挑戰(zhàn)，針對(duì)裝備健康度的分析方法還不夠成熟，還存在許多值得進(jìn)一步探究和完善之處，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1)權(quán)重問(wèn)題：

現(xiàn)代大型裝備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，大多數(shù)評(píng)價(jià)方法都應(yīng)用和分析了權(quán)重的影響。權(quán)重的本質(zhì)是所代表的評(píng)價(jià)指標(biāo)在健康度中的影響程度，因此權(quán)重誤差會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成很大影響，確定權(quán)重是健康度評(píng)估中的重要問(wèn)題。

目前用于健康度評(píng)估的權(quán)重分析方法大體可歸為如下三類:1)層次分析法，它是一種基于主觀分析的方法。其優(yōu)點(diǎn)是可以很好容納專家經(jīng)驗(yàn)，缺點(diǎn)是不夠準(zhǔn)確。目前AHP是應(yīng)用最多的一種方法。2)熵權(quán)法，這是一種客觀分析權(quán)重的方法，大多用在部件級(jí)健康度評(píng)估的應(yīng)用中。雖然熵權(quán)法通過(guò)指標(biāo)變化程度來(lái)反映指標(biāo)權(quán)重具有一定的科學(xué)性，但并不能反映出所有情況下指標(biāo)對(duì)健康度的影響程度。3)綜合法，是一種將AHP、熵權(quán)法及其他方法融合加權(quán)的方法。如有些研究融合了灰度系數(shù)實(shí)現(xiàn)融合加權(quán)；有些研究則加上均衡函數(shù)變權(quán)法實(shí)現(xiàn)綜合加權(quán)；還有利用層次分析法和變異系數(shù)法進(jìn)行有效組合來(lái)確定權(quán)重的，可消除主客觀單一作用的影響，使得權(quán)重更加合理。

雖然很多研究對(duì)權(quán)重進(jìn)行了認(rèn)真分析，權(quán)重分析仍然是復(fù)雜裝備健康度評(píng)估時(shí)一個(gè)值得研究的問(wèn)題。主要原因在于目前對(duì)權(quán)重的分析都是靜態(tài)的，無(wú)論主觀還是客觀的方法，計(jì)算出來(lái)的權(quán)重都不再變化。實(shí)際上，影響裝備健康度的指標(biāo)權(quán)重應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。比如有些指標(biāo)在不同環(huán)境中、不同任務(wù)下或者不同的采集值都可能對(duì)健康度影響程度不同。

2)樣本不均衡問(wèn)題：

隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的出現(xiàn)，利用各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估的研究越來(lái)越多。采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法克服了各種傳統(tǒng)模型算法的不足，也不用關(guān)心各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重問(wèn)題，為健康度的評(píng)估帶來(lái)了新的思路。但單純機(jī)器學(xué)習(xí)算法往往由于訓(xùn)練樣本的不均衡或者樣本數(shù)量不夠，難以得到理想的效果。在實(shí)際工作中，由于裝備大多數(shù)時(shí)候正常工作，出現(xiàn)故障時(shí)候較少，或者以前管理不規(guī)范，非健康數(shù)據(jù)不完整的情況也很常見(jiàn)。目前這方面的研究還很少，少量的研究是在機(jī)器學(xué)習(xí)中融于了權(quán)重解決樣本不均衡問(wèn)題。如有研究利用線性回歸算法評(píng)估電能表的健康度時(shí)，通過(guò)專家確定權(quán)重然后統(tǒng)計(jì)權(quán)重平均數(shù)，改進(jìn)了評(píng)價(jià)質(zhì)量。有研究在對(duì)軸箱軸承用支持向量機(jī)進(jìn)行健康度評(píng)估時(shí)，利用AHP進(jìn)行了權(quán)重的分析，讓結(jié)果更加準(zhǔn)確。在裝備健康度評(píng)估過(guò)程中，要解決樣本不均衡的問(wèn)題，一般需要人工經(jīng)驗(yàn)的參與。如何將人工經(jīng)驗(yàn)與機(jī)器學(xué)習(xí)或者深度學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，還是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

3)健康度與故障率結(jié)合的問(wèn)題：

在健康管理系統(tǒng)中，評(píng)估裝備健康度的目的是對(duì)裝備的故障率、可靠性進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而對(duì)裝備維修時(shí)機(jī)進(jìn)行判斷，達(dá)到狀態(tài)維修目標(biāo)。通常裝備健康度應(yīng)該代表裝備劣化程度，和故障率之間有一定的函數(shù)映射關(guān)系[3]，如公式(3)所示。

λ=K×e-c·H

(3)

公式(3)中，λ表示裝備故障概率，H表示健康度。c是曲率系數(shù)，K為比例系數(shù)。通過(guò)不同健康度對(duì)應(yīng)的裝備故障數(shù)量，可以擬合出K和c的值。

然而，目前絕大多數(shù)健康度評(píng)價(jià)方法并沒(méi)有很好地結(jié)合裝備可靠性或者故障率方面的信息。大多數(shù)研究?jī)H僅考慮了采集指標(biāo)對(duì)裝備健康狀態(tài)的影響。少量研究考慮了裝備結(jié)構(gòu)的重要度、可重構(gòu)度、裝備退化等影響。事實(shí)上，如果裝備的健康度缺乏對(duì)裝備的故障率和可靠性方面影響因素的分析，評(píng)估出的健康度和故障率之間很難有比較準(zhǔn)確的、符合公式(3)的映射關(guān)系。這樣的健康度只能用來(lái)表達(dá)裝備的相對(duì)健康狀況，并不能很好地作為狀態(tài)維修的依據(jù)。

6 改進(jìn)思路和發(fā)展趨勢(shì)

根據(jù)前面闡述的研究現(xiàn)狀，以及總結(jié)分析存在的問(wèn)題，結(jié)合當(dāng)前技術(shù)發(fā)展方向，復(fù)雜裝備健康度評(píng)估的未來(lái)改進(jìn)思路和發(fā)展趨勢(shì)主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

1)改進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法：

隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)和人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，裝備健康度的評(píng)估技術(shù)未來(lái)將越來(lái)越多的依靠機(jī)器學(xué)習(xí)算法。由于需要訓(xùn)練的樣本少，傳統(tǒng)的SVDD及各種回歸技術(shù)還仍然有一定的用武之地。但更多的研究將轉(zhuǎn)移到深度學(xué)習(xí)方面。為了解決裝備不同狀態(tài)下訓(xùn)練樣本不均衡、裝備使用環(huán)境變化等問(wèn)題，利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和遷移學(xué)習(xí)技術(shù)將在健康度評(píng)估中得到應(yīng)用。同時(shí)，針對(duì)某些裝備健康數(shù)據(jù)的不完整性，將專家經(jīng)驗(yàn)與機(jī)器學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合也是一個(gè)值得注意的研究方向。

2)考慮更多因素融合的評(píng)估算法：

近年來(lái)多因素融合評(píng)估方法越來(lái)越受到健康狀態(tài)評(píng)估研究者的重視。根據(jù)前面的分析，影響裝備健康度的因素很多。除了各種采集參數(shù)代表的影響因素以外，裝備結(jié)構(gòu)、執(zhí)行任務(wù)類別、裝備歷史故障分布等都與裝備健康度有關(guān)系。而且健康度計(jì)算值還需要反映裝備故障率或者其執(zhí)行任務(wù)的可靠性。因此需要根據(jù)健康度評(píng)定的目標(biāo)選擇合適的因素進(jìn)行融合評(píng)價(jià)。通常不同類別的因素評(píng)價(jià)具有其最佳適應(yīng)的算法，因此多因素融合評(píng)估算法，也是多種算法組合評(píng)估方法。事實(shí)上，近年來(lái)很多健康度評(píng)估研究大多是多種算法組合評(píng)估方法，未來(lái)也還將繼續(xù)這種趨勢(shì)。

3)權(quán)重自適應(yīng)計(jì)算：

雖然深度學(xué)習(xí)法可以減少對(duì)權(quán)重的依賴，但權(quán)重的應(yīng)用仍然在裝備健康度評(píng)估中具有重要地位。實(shí)際上，合理的權(quán)重可以顯著提高健康度評(píng)估的準(zhǔn)確性，減少算法的復(fù)雜性。特別是在系統(tǒng)級(jí)健康度評(píng)估過(guò)程中，權(quán)重分析都將是不可或缺的。根據(jù)前面的分析，在權(quán)重計(jì)算中，無(wú)論是主觀的AHP，還是客觀的熵權(quán)法，或者是多種方法綜合，都還有很多不足的地方。未來(lái)權(quán)重分析應(yīng)該在兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。首先是需要體現(xiàn)權(quán)重的動(dòng)態(tài)性。如某個(gè)采集指標(biāo)在正常情況下，可能對(duì)健康度影響不大；但是采集指標(biāo)接近報(bào)警區(qū)間時(shí)，可能對(duì)健康度有重要影響。這就需要通過(guò)權(quán)重體現(xiàn)這個(gè)影響的變化。其次是需要體現(xiàn)權(quán)重的自適應(yīng)性。同樣的采集指標(biāo)在不同環(huán)境和不同任務(wù)下可能權(quán)重會(huì)有些變化，而且基于人工經(jīng)驗(yàn)的指標(biāo)權(quán)重也不精確，這需要通過(guò)一定的算法，如粒子群算法自適應(yīng)調(diào)整權(quán)重值，以適應(yīng)具體的使用環(huán)境變化。

7 結(jié)束語(yǔ)

文章綜述了近幾年國(guó)內(nèi)外復(fù)雜裝備方面有關(guān)健康度評(píng)估的研究情況。首先總結(jié)了健康度評(píng)估的含義和發(fā)展?fàn)顩r，歸納了健康度評(píng)估的常用方法。然后針對(duì)復(fù)雜裝備的特點(diǎn)，從部件級(jí)和系統(tǒng)級(jí)兩個(gè)方面介紹了各種健康度評(píng)估算法及特點(diǎn)。雖然目前復(fù)雜裝備的健康度評(píng)估研究有了一定的進(jìn)展，但在實(shí)際應(yīng)用仍然存在許多問(wèn)題。通過(guò)對(duì)健康度評(píng)估中存在問(wèn)題進(jìn)行分析，提出了今后的改進(jìn)思路和發(fā)展趨勢(shì)。