潘春龍，王二化，張 屹

(1.常州大學 機械工程學院，江蘇 常州 213164；2.常州市高端制造裝備智能化技術重點實驗室，江蘇 常州 213164)

0 引言

近年來，社會技術類型逐步傾向于精密化，尤其是一些重點領域[1]。這一要求帶動了微銑削加工技術[2-3]的發(fā)展。但是由于微銑刀尺寸急劇減小，且主軸轉速更快。微銑刀是更易磨損的。而刀具的磨損必然對加工工件的精度和質量造成影響。因此，對微銑削刀具的磨損進行監(jiān)測是必要的。

當前的刀具磨損監(jiān)測方法主要有直接測量法[4]和間接法[5]兩種。直接測量法，就是在切削加工平臺上安裝高速相機，從而達到拍攝刀具磨損圖像的目的，最后從圖像中就可以直接測量出刀具磨損量。但是在微銑削加工中，刀具尺寸急劇減小，主軸轉速很快，而且有切削碎屑以及冷卻液的影響，不利于高質量圖像的獲得。因此，為了解決直接測量法的缺陷，提出了間接法，該方法是基于信號處理技術與特征分類算法完成對刀具磨損的監(jiān)測。

間接法首先采集與磨損狀態(tài)相關的信號，隨后進行時域分析[6]、頻域分析[7]和時頻域分析[8]，并提取特征量，再用分類模型對刀具磨損特征進行分類，實現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測。目前間接法常用信號有：聲發(fā)射信號[9-10]，它雖然攜帶了一定的刀具磨損信息，但是在加工過程中，必然存在著大量噪聲干擾信號；切削力信號[11-12]，它同樣也攜帶了一定的刀具磨損信息。但是切削力受切削工況影響，一旦工況改變必然導致切削力改變，此時已經(jīng)無法判斷切削力的改變是否由刀具磨損引起；振動信號[13-14]，它就不存在上述問題，它是設備狀態(tài)信息的重要載體，其內蘊含大量與刀具磨損相關的信息。間接法提取出的特征量一般都是高維的，必然存在不相關的和冗余信息，對提取出的特征進行降維約簡是必要的。因此，本文以振動信號為微銑刀磨損監(jiān)測信號，并且通過線性判別分析[15](LDA，linear discriminant analysis)對提取出來的高維特征量進行降維約簡，獲取與微銑削刀具磨損息息相關的最優(yōu)特征集。

分類識別模型主要有K近鄰(KNN，k nearest neighbors)[16]、決策樹(DT，decision trees)[17]、支持向量機(SVM，support vector machines)[18]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡[19-20]，選擇出最優(yōu)的特征分類方法對微銑刀磨損狀態(tài)分類識別至關重要。和其它分類算法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡由于結構簡單、易于實現(xiàn)，因此被廣泛使用。然而，它也有過擬合和局部最優(yōu)問題的存在，主要是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值、閾值難以確定引起的。為了解決這個問題，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類精度，本文提出采用灰狼優(yōu)化(GWO，gray wolf optimization)[21]算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行優(yōu)化。

綜上所述，本文提出了一種基于LDA與GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的微銑刀磨損狀態(tài)在線監(jiān)測方法。首先通過振動傳感器采集微銑刀磨損過程中的振動信號，對其進行時域、頻域分析，提取特征量。接著采用LDA將提取出的高維特征量進行降維約簡，得到與微銑刀磨損狀態(tài)密切相關的最優(yōu)特征集。最后通過GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型實現(xiàn)微銑刀磨損狀態(tài)的分類識別。

1 實驗原理及裝置結構

本文以微銑削刀具磨損狀態(tài)為研究對象，通過傳感器以及信號采集系統(tǒng)將微銑刀切削工件過程中所引起的振動信號進行采集。隨之對其進行分析處理，通過時域，頻域分析，提取特征向量。為了排除掉不相關的和冗余信息，需要對提取出的特征量進行降維約簡操作，選擇出與刀具磨損密切相關的最優(yōu)特征集，使之后續(xù)的識別更加高效且準確。最后著重提出了將灰狼優(yōu)化算法同BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行結合，使其用于微銑削刀具磨損狀態(tài)的識別中，對微銑刀磨損特征進行分類。本論文主要工作原理如圖1所示。

圖1 實驗原理圖

為驗證本文方法的有效性，將模具鋼NAK80在五軸加工中心Huron K2X5上進行一系列的切削實驗。在本實驗中，為了獲得更多的實驗數(shù)據(jù)進行后期的分析，一共選擇了32把微銑刀進行模具鋼的切削實驗。該微銑刀是直徑為0.5 mm、螺旋角為30°的硬質合金刀具，毛坯尺寸為：70 cm × 50 cm × 20 cm。在本實驗中，選用的切削參數(shù)如表1所示。

表1 實驗參數(shù)

在實驗過程中，要全程采集振動信號，這就需要振動傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來完成。本文選擇的振動傳感器為三向加速度傳感器，型號為1A314E，頻率范圍為(±10%)0.5 Hz～10 kHz，靈敏度為10 mV/m·s-2。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選擇DH5902N堅固型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣頻率為5 000 Hz。

2 特征提取

2.1 時域特征量提取

根據(jù)得到的切削過程的時域信號，進行時域特征量的提取，其計算公式如表2所示。

表2 時域特征量

根據(jù)表2中的公式，提取出了10個與微銑刀磨損相關的時域特征值。提取出的時域特征值一部分如表3所示。

表3 部分時域特征值

2.2 頻域特征量提取

為了進行頻域分析，首先要對Z方向切削時刻的振動加速度信號進行FFT分析，隨后進行頻域特征量的提取。其計算公式如表4所示。

表4 頻域特征量

根據(jù)表4中的公式，提取出了11個與微銑刀磨損相關的頻域特征值。提取出的頻域特征值一部分如表5所示。

表5 部分頻域特征值

2.3 特征降維(線性判別分析)

雖然提取出的時域、頻域特征里包含了與微銑刀磨損相關的信息，但是這其中仍然存在大量的不相關和冗余信息。若是將這些特征直接輸入后續(xù)的識別模型，必然影響分類精度和效率。因此對提取出的特征進行降維約簡，提取出與微銑刀磨損類別息息相關的最優(yōu)特征集是十分有必要的。本文選用線性判別分析(LDA)對提取出的時域、頻域特征進行降維約簡。

LDA，它的算法原理是將最大化樣本的類間散度和類內散度作比較，將他們的比值用來求解最優(yōu)的投影向量。最優(yōu)投影向量為：

(1)

式中，Sb為類間散度矩陣，Sw為類內散度矩陣，它們被分別定義為：

(2)

(3)

Sbw=ηSww

(4)

其中:ηj(j=1,2,…,Nc-1)是特征向量wj對應的特征值。

最終通過LDA算法提取出了與微銑刀磨損狀態(tài)密切相關的最優(yōu)特征集，用于后續(xù)刀具磨損狀態(tài)特征的識別分類。

3 特征分類

本文將灰狼優(yōu)化算法同BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行結合作為分類模型，將其用于微銑削刀具磨損特征的分類。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差反向傳播算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，一般包括輸入層、隱含層和輸出層。和其它分類算法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡由于結構簡單、易于實現(xiàn)，因此被廣泛使用。神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程如下所示：

1)對得出的訓練樣本進行歸一化操作，并且將歸一化處理的樣本數(shù)據(jù)作為識別模型的輸入。

2)從神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層開始，進行各層神經(jīng)元的輸出計算，并且此種計算是基于正向計算的。最終計算到輸出層。

3)計算神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層誤差，此輸出層誤差是基于期望輸出值計算出來的。除了此種處理，還要反向的計算各層誤差，一直到神經(jīng)網(wǎng)絡的第二層才結束。

4)由上述的誤差大小，進行整個識別模型BP神經(jīng)網(wǎng)絡權重這個重要參數(shù)的調整。此時4個步驟已經(jīng)完成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本算法流程，但是此時誤差不一定達到要求。如果達到要求則結束，不達到要求的話，則還要進行上述步驟的重復，直到滿足我們的要求為止。

3.2 灰狼優(yōu)化算法

為解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的過擬合和局部最優(yōu)的問題，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類精度。本文采用灰狼優(yōu)化(GWO)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值、閾值進行優(yōu)化。

在GWO中，種群的每一個潛在解由每只灰狼代表?；依堑纳鐣燃壨ㄟ^此算法模擬出來，分別由α狼、β狼、δ狼和w狼，代表最優(yōu)解、優(yōu)解、次優(yōu)解和候選解。其中，α、β和δ引導搜索，w跟隨。

包圍獵物：設搜索空間維度為M，狼群數(shù)量為N，則第i頭狼的位置定義為Xi,j=(Xi,1,Xi,2,…,Xi,m)，i=1,2,…,n。則可以定義包圍獵物如下:

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(5)

X(t+1)=X(t)-A·D

(6)

式中，t為當前迭代次數(shù)；A和C為系數(shù)向量；Xp為獵物位置，X為灰狼位置，D表示灰狼與獵物的距離。向量A=2αr1-α和C=2r2。其中α=2-2(t/(max_t))，且α的分量從2線性減少到0；r1和r2是[0，1]中的隨機數(shù)。

GWO算法通過|A|>1的隨機值來強迫搜索狼遠離獵物，有利于全局搜索；

獵物的隨機權重由C提供，有利于搜索及避免陷入局部最優(yōu)。

狩獵：狩獵中，α、β、δ狼擁有更多的獵物信息，每次迭代中，保留3個最優(yōu)解，其他的w狼通過這3個最優(yōu)解更新自己的搜索位置，具體如下：

(7)

(8)

(9)

灰狼個體與α、β和δ狼的距離由式(7)得出，灰狼個體移動的位置由式(8)、(9)得出。根據(jù)GWO的原理，將其用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型權值、閾值的優(yōu)化。其優(yōu)化過程如圖2所示。

圖2 GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程圖

4 實驗結果與分析

在微銑刀切削模具鋼實驗中，一開始將刀具磨損分成5種類別。在不同類別下分別對模具鋼進行切削，全程采集振動信號，并每隔3 min停機，拆下刀具，通過影像儀觀察刀具切削部位的圖像。通過影像儀觀察得知，在第5種磨損等級下，刀具磨損程度過深，已經(jīng)完全不能用于加工工件了，且在第4種磨損等級下，微銑刀的磨損已經(jīng)達到重度磨損了。因此對第5種等級的磨損研究毫無意義。所以本文將微銑刀磨損狀態(tài)分為4個級別：初始磨損狀態(tài)，輕度磨損狀態(tài)，中度磨損狀態(tài)和重度磨損狀態(tài)。本實驗中，4種磨損狀態(tài)下采集到的振動信號，在切削時刻的時域波形圖如圖3～6所示。

圖3 初始磨損狀態(tài)時域波形圖

圖4 輕度磨損狀態(tài)時域波形圖

圖5 中度磨損狀態(tài)時域波形圖

圖6 重度磨損狀態(tài)時域波形圖

由圖可知，隨著磨損量的變大，磨損程度加劇，從時域圖中毛刺的密集程度可以看出，振動的強度是有所增大的。并且隨著磨損量變大，磨損程度加劇，多個瞬時振動幅值的峰值增大。

在不同磨損狀態(tài)下，對Z方向切削時刻的振動加速度信號進行FFT分析，得到了振動信號的頻域圖像，如圖7～10所示。

圖7 初始磨損振動信號頻譜圖

圖8 輕度磨損振動信號頻譜圖

圖9 中度磨損振動信號頻譜圖

圖10 重度磨損振動信號頻譜圖

通過對微銑削加工過程中，微銑刀的4種不同磨損狀態(tài)下的Z方向的振動監(jiān)測信號的頻域圖像的分析。可以看出，采集的振動監(jiān)測信號，隨著磨損量的增加，磨損程度的加劇，頻譜有高頻移動的趨勢。

在4種不同的磨損類別下，提取了10個時域特征值和11個頻域特征值。每種磨損狀態(tài)下各900組數(shù)據(jù)，一共3 600組。經(jīng)過LDA處理，最終提取出了4維最優(yōu)特征集。相比原始21個特征，最優(yōu)特征個數(shù)大大減少，排除了冗余的和不相關的特征參數(shù)，提升了后續(xù)的識別精度和速度。任意選擇3 200組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)去訓練GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，剩下的400組數(shù)據(jù)用來測試GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類模型的有效性。

通過LDA約簡后新的最優(yōu)特征空間由4個特征量構成，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入節(jié)點有4個。而輸出狀態(tài)為初始磨損狀態(tài)、輕度磨損狀態(tài)、中度磨損狀態(tài)和重度磨損狀態(tài)4種情況，所以輸出節(jié)點為4個，微銑刀的磨損狀態(tài)與輸出目標存在一一對應的關系，其對應關系如表6所示。

表6 刀具磨損狀態(tài)與輸出目標的關系

最佳隱含層數(shù)的大致范圍確定一般參考如式(10)：

(10)

式中，n為輸入層節(jié)點數(shù)，l為隱含層節(jié)點數(shù)，m為輸出層節(jié)點數(shù)，a為0～10之間的常數(shù)。本文首先通過上式確定一個大致范圍，隨后利用試湊法確定最佳節(jié)點數(shù)。通過大量的實驗分析，最終試湊出最佳節(jié)點數(shù)為5個。因此本文構建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構為4-5-4，其拓撲結構如圖11所示。

圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構圖

經(jīng)過上述的實驗與分析，基于線性判別分析與改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型識別刀具磨損的方法。用訓練好的GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型分類刀具磨損狀態(tài)特征信號，其計算結果如表7所示。

表7 模型分類識別正確率

從表7可以直觀的看出，GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對微銑刀不同磨損狀態(tài)的識別精度高。該算法能夠準確識別出刀具磨損狀態(tài)特征信號所屬類別。

為了進一步驗證本文提出的GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類模型的微銑刀磨損狀態(tài)監(jiān)測方法的有效性，將計算結果與KNN、DT、SVM進行對比，其結果如圖12所示。

圖12 各種分類算法計算結果比較

從圖中可以直觀地看出，和其他分類算法相比較，本文提出的GWO改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類精度是最高的，也最穩(wěn)定。但計算時間要比其它的分類算法高。這是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的全連接結構對其識別時間有點影響，因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡需要計算的閾值和權值較多。此外，由于引入的GWO優(yōu)化算法在提高分類精度的同時也延長了計算時間。

為了驗證對時域、頻域特征參量降維操作的必要性和有效性，采用沒有進行降維約簡的時域、頻域特征值直接作為訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。輸入到GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中進行微銑刀磨損類別的分類。將其與經(jīng)過特征降維約簡提取出的最優(yōu)特征集作為輸入的分類計算結果進行比較。其比較結果如表8所示。

表8 有無降維約簡分類結果比較

通過表8可以直觀的看出，雖然分類識別模型都是GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡。但是若直接將時域、頻域提取的特征值作為識別模型的輸入，其識別率大大降低。不僅如此，由于提取出的時域、頻域特征量之間存在的冗余與不相關信息，明顯對模型的計算時間產生較大影響。其識別時間幾乎增長了一倍。因此在本研究中，對特征參量進行降維約簡是十分有必要的。

5 結束語

基于微銑削振動信號，本文提出了基于LDA 和GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的微銑刀磨損在線監(jiān)測方法。經(jīng)過驗證，提出的微銑刀在線監(jiān)測方法能夠準確識別微銑刀的各種磨損狀態(tài)。此外，將計算結果與其它分類算法進行了對比，同時分析了對時域、頻域提取出的特征值進行降維約簡的必要性。結果表明，本文提出的微銑刀磨損在線監(jiān)測方法在分類精度和計算時間方面具有綜合優(yōu)勢，對實際生產過程中微銑刀的磨損狀態(tài)監(jiān)測具有非常重要的實際意義。