閆旭峰，許澤星，孫 桐，王協(xié)康

(四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點實驗室，四川 成都 610065)

河流因水文特性、地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響普遍表現(xiàn)為峽谷段縮窄，非峽谷段展寬的平面形態(tài)，寬窄相間河道是中國西部山區(qū)河流最為常見的一種河流型態(tài)[1-3]。河道縮窄段通常存在明顯的卡口效應(yīng)，在非洪水期縮窄段表現(xiàn)為跌水，水深較淺、流速大、輸沙率高；洪水期縮窄段跌水效應(yīng)減弱、流速趨緩、輸沙率大幅降低[3-5]。由此可見，河寬變化是影響山區(qū)河道行洪的關(guān)鍵因素之一[6-7]。汶川地震后，西南山區(qū)河流兩岸堆積了大量松散堆積體[8-10]，暴雨山洪作用下，極易形成山洪過程的推移質(zhì)輸移，造成河床邊界發(fā)生劇烈調(diào)整，反過來影響山洪水沙輸移規(guī)律[11-16]。

眾多學(xué)者利用物理試驗、數(shù)值模擬等方法對寬窄相間河道的水沙輸移特性、河床演變特征進(jìn)行了研究。例如：閆旭峰等[17]通過模型試驗分析了寬窄相間河道水位沿程變化及展寬縮窄河段水流結(jié)構(gòu)，并剖析了河道平面寬窄變化對于河道阻力的影響。王淑英等[18]通過室內(nèi)試驗探討了河道展寬引起水位增加及斷面環(huán)流的原因。Wang等[19]基于系列試驗，分析了寬窄相間河道流速分布，并發(fā)現(xiàn)流速分布于寬段邊界附近，偏離對數(shù)壁面率。王文娥等[20]通過模型試驗，研究了寬窄相間河段的紊流結(jié)構(gòu)，認(rèn)為展寬段近邊壁的紊流強(qiáng)度遠(yuǎn)高于河道中心區(qū)域，而河段展寬于兩側(cè)旋渦脫落促進(jìn)了側(cè)壁侵蝕。高永勝等[3]基于數(shù)值分析，比較了河寬漸變條件下河床沖淤特征，指出洪水過程中的流速變化決定了河床變形特征。Wu等[21]采用2維數(shù)值模型，分析了河寬對河床洲灘型態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)河寬變化及寬窄相間河段分布與洲灘高度密切相關(guān)。Duró等[22]結(jié)合2維數(shù)值試驗，探究了突擴(kuò)突縮河段的變形模式，認(rèn)為上游來流條件與邊灘型復(fù)式河床塑造具有直接關(guān)系。Nelson等[23]采用物理模型試驗對連續(xù)寬窄相間河道進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)上游來沙變化對河床形態(tài)灘槽結(jié)構(gòu)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

綜上可知，當(dāng)前研究主要針對寬窄相間河道水流結(jié)構(gòu)、沿程水位分布規(guī)律及河床變形特征分析，而對該類型河段山洪水沙輸移-河床演變引發(fā)的水位陡增現(xiàn)象的研究相對較少。為此，利用2維水沙動力學(xué)模型開展數(shù)值試驗，研究上游來沙變化對山洪演進(jìn)的影響，揭示山區(qū)河流寬窄相間河段洪水-泥沙-床面變形互饋機(jī)制，為來沙變化背景下的山洪水沙災(zāi)害研究與防治提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

采用2維水沙動力學(xué)模型對寬窄相間河道洪水演進(jìn)及床面變形進(jìn)行計算。采用2維淺水方程描述水流運動[24-25]。

連續(xù)方程：

動量方程：

山洪水沙輸移時，泥沙輸移和床面變形主要受推移質(zhì)運動影響。河床變形方程為：

該模型采用Galerkin有限元法對控制方程進(jìn)行離散，并采用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行區(qū)域劃分，采用顯性格式進(jìn)行迭代求解。為保證計算過程穩(wěn)定，時間步長設(shè)定滿足CFL穩(wěn)定條件。模型驗證采用研究河段室內(nèi)試驗的沿程水位進(jìn)行比較，試驗在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家實驗室進(jìn)行，試驗設(shè)置可參考文獻(xiàn)[17]，水槽幾何平面形態(tài)如圖1所示。水槽坡度S=0.002，最寬段寬度B1= 1.4 m，最窄段B2=0.6 m，寬窄相間距離為3 m，并采用正（余）弦曲線銜接。模擬定床水流運動，入口邊界條件采用流量邊界Q= 0.1 m3/s，出口邊界條件采用水位邊界Zs= 0.148 m，曼寧系數(shù)設(shè)為0.025，計算結(jié)果如圖2所示。數(shù)值計算的水位沿程變化與試驗值較為一致，誤差率小于3.6%，表明了該模型的可靠性。

圖1 寬窄相間水槽示意圖Fig. 1 Schematic dragram of experimental flume with width variation

圖2 定床下水位測量值與預(yù)測值比較Fig. 2 Comparison between the experimental and simulated stages under non-erodible beds

2 數(shù)值試驗分析

為模擬寬窄相間水槽段水沙輸移及河床變形，定床下水流邊界條件不變，在入口邊界增加上游推移質(zhì)輸移條件。將上游邊界河床設(shè)為不可變形，此時輸沙率可維持恒定；同時，下游邊界輸沙率假定為平衡輸沙。為探究泥沙變化下河床水位調(diào)整，將清水沖刷與飽和輸沙結(jié)果相比較。上游來沙與床沙均假定為均勻沙，粒徑d= 3 mm。

通過上游有無來沙計算結(jié)果比較，分析上游來沙變化對水位-河床調(diào)整的影響。為方便討論，首先，展示床面形態(tài)模擬結(jié)果，以揭示河床整體變化；其次，比較水位-河床變形沿程分布，分析水位因河床變形引起的時空調(diào)整機(jī)制；然后，提取最寬斷面、最窄斷面水位-河床高程隨時間變化過程，探究水位因河床變形引起的時間調(diào)整機(jī)制；最后，利用床面切應(yīng)力變化規(guī)律闡明寬窄相間河段水位-河床變形規(guī)律。

2.1 床面形態(tài)演變

寬窄相間河道，縮窄段常表現(xiàn)為沖刷，展寬段為淤積。寬窄相間河道床面地形計算結(jié)果如圖3所示。圖3（a）為上游來沙條件為飽和輸沙，表示上游泥沙物源充足；圖3（b）為上游泥沙物源不足或者尚未抵達(dá)該河段，表現(xiàn)為清水沖刷，例如大壩攔去大部分泥沙的情況。上述2種情況皆為真實山區(qū)河流常見現(xiàn)象。

圖3 床面演變計算結(jié)果Fig. 3 Simulated results of bed topography evolution

寬窄相間河段飽和輸沙時，上游來沙以沙波形式向下游演進(jìn)，沙波演進(jìn)速度在展寬段較小，在縮窄段較大。當(dāng)沙波尚未移動到第2個縮窄段時，該河段表現(xiàn)為沖刷加大，沖坑隨時間發(fā)生縱向延展。隨著輸沙繼續(xù)進(jìn)行，沖坑泥沙回填，且第2展寬段床面淤積加快，直至沙波通過整個寬窄相間河段，沖淤達(dá)到平衡。此時，整個河段形成了典型深潭-淺灘床面型態(tài)。

當(dāng)上游泥沙物源不足或清水輸沙時，床面較快達(dá)到?jīng)_淤平衡，床面變形大幅降低。由于上游來沙量較少，泥沙淤積主要發(fā)生在展寬河道前半段，淤積的泥沙大部分來源于縮窄段沖刷；縮窄段由于沒有泥沙回填，形成的沖坑隨時間不斷發(fā)展。相比于飽和輸沙條件，清水沖刷塑造的深潭-淺灘高程較低，整個河床整體上表現(xiàn)為下切。值得注意的是，由于第3個縮窄段為下游邊界，且水位邊界較低，嚴(yán)重影響了上游展寬河段淤積高度，導(dǎo)致第2個展寬段淺灘規(guī)模要明顯小于第1個展寬段。

2.2 水位-床面變形沿程分布

隨著輸沙過程進(jìn)行，床面高程隨即調(diào)整，從而對洪水演進(jìn)進(jìn)行反饋。圖4為洪水水位-河床高程隨時間變化趨勢。飽和輸沙條件下，河床隨時間推移呈現(xiàn)整體淤積抬高趨勢，相比于初始床面，展寬段整體抬高0.05 ～ 0.10 m, 縮窄段呈現(xiàn)先下切、后淤抬的變化，反映了上游來沙輸移中沖坑回填現(xiàn)象（圖3（a））。對應(yīng)的洪水水位演進(jìn)變化呈現(xiàn)出在上游水位明顯整體抬升，下游基本保持不變的格局。相比于初始階段水位（t= 4 000 s），水位上漲超過約15%。同時，在初始階段河寬變化造成的洪水壅跌效應(yīng)較為明顯，即展寬段壅水，縮窄段跌水；隨著時間推移，河寬變化引起的壅跌水效應(yīng)大幅降低甚至消失，展寬段水面明顯變陡。

圖4 水位-河床高程隨時間沿程變化趨勢Fig. 4 Distribution of stage and bed topography along the channel with time

清水沖刷條件下，縮窄段河床因大幅沖刷而出現(xiàn)下切，特別在入口邊界附近因清水沖刷導(dǎo)致全河段最深沖坑形成。因沖刷起動的床沙主要淤積于展寬河段的前半部分，且淤積高度要低于飽和輸沙條件下的河床。相比于飽和輸沙河床，除去局部淤積，河床整體呈現(xiàn)下切特征，且床面更加起伏，相應(yīng)洪水水位過程也呈現(xiàn)較大差異，洪水水位整體表現(xiàn)為下降趨勢。

2.3 水位-河床沖淤互饋過程

為進(jìn)一步研究山洪輸沙時水位與河床演變之間的關(guān)系，分別將展寬段與縮窄段水位、河床高程隨時間的變化關(guān)系點繪在同一個坐標(biāo)系中，如圖5所示。飽和輸沙時，泥沙在展寬段河床始終表現(xiàn)為淤積，且床面抬高速度在初期較高；縮窄段則表現(xiàn)為在初期突然抬高，對應(yīng)沙波移動到縮窄段回填沖坑。此時，無論是展寬段和縮窄段，水位出現(xiàn)迅速抬高現(xiàn)象，之后隨時間緩慢上抬?？s窄段床面高程則在一段時間內(nèi)（t= 12 000 s～36 000 s）保持穩(wěn)定，直至縮窄段床面重新加速下切（t=36 000 s），相應(yīng)水位開始進(jìn)一步陡漲。其原因在于當(dāng)沖坑重新發(fā)展時，由窄變寬銜接段出現(xiàn)了較大逆坡，上游展寬段需進(jìn)一步抬高水位增加比降，從而補(bǔ)償因逆坡增大而下降的輸沙能力。

圖5 展寬縮窄斷面水位-河床高程隨時間發(fā)展變化Fig. 5 Temporal changes of stage and bed topography atthe widest and narrowest cross-sections

當(dāng)上游邊界沒有來沙（清水沖刷）時，洪水水位和床面演變過程較為單一。演變初期，上游縮窄段出現(xiàn)沖刷且在展寬段淤積，展寬段河床迅速上抬，并達(dá)到較為穩(wěn)定高程，相應(yīng)水位快速降低，達(dá)到較為穩(wěn)定水位。這與飽和輸沙條件下的水位-床面演化過程相差較大?？s窄段呈現(xiàn)下切并達(dá)到基本穩(wěn)定，相應(yīng)水位過程變化不大。此外，清水沖刷的床面型態(tài)與飽和輸沙時一致，起伏依然較大，但水位呈現(xiàn)出下降趨勢。其原因在于清水沖刷達(dá)到平衡時，輸沙率顯著降低，河道不需要通過提高水面比降來維持河道輸沙能力。

2.4 床面切應(yīng)力沿程分布規(guī)律

上述分析基本闡明了山洪發(fā)生時寬窄相間河道水位變化過程與輸沙、河床變形過程之間的關(guān)系。而床面切應(yīng)力沿程分布變化綜合地反映了寬窄相間河道輸沙引起的水位-河床調(diào)整，圖6為寬窄相間河道床面切應(yīng)力沿程分布規(guī)律。飽和輸沙條件下，床面切應(yīng)力在初期（t=4 000 s）整體較低，僅在河道上游較高，此時，沙波剛啟動不久，上游河床淤積抬高。當(dāng)沙波不斷向下游移動，河道下游區(qū)域床面剪切力相應(yīng)增大。沙波啟動初期，床面切應(yīng)力表現(xiàn)為展寬段較低而縮窄段較高；床面穩(wěn)定后（t=40 000 s），整個河道床面切應(yīng)力大幅提升，且展寬段與縮窄段差異顯著減小。清水沖刷情況下，床面切應(yīng)力沿程隨時間變化較小，表現(xiàn)為展寬段較小、縮窄段較大。飽和輸沙下床面切應(yīng)力大幅提高是河道輸沙量增加的結(jié)果，而清水條件下，河道輸沙需求較低，故床面切應(yīng)力變化不大，且床面切應(yīng)力沿程變化主要是河道為滿足輸水能力進(jìn)行的水力調(diào)整。

圖6 床面剪切力沿程分布變化規(guī)律Fig. 6 Distribution of bed shear stress along the channel

2.5 來沙過程變化對床面型態(tài)的影響

前文分析了飽和來沙與清水沖刷條件下寬窄相間河段水沙運動與床面型態(tài)演化特性及機(jī)制。但自然界中，來沙過程往往是連續(xù)變化的，因此有必要研究來沙變化條件下的床面型態(tài)演化特性。由圖7所示，試驗?zāi)M先采取飽和輸沙（100%），之后進(jìn)行非飽和輸沙（25%），最后再次進(jìn)行飽和輸沙（100%），3個輸沙階段時間間隔相等，均采用40 000 s。模擬結(jié)果表明：在初始飽和輸沙（100%）條件下（t=0～40 000 s），2個展寬段先后出現(xiàn)泥沙淤積，致使河床抬高，且前展寬段淤積高度大于后展寬段，全河段整體比降較初始狀態(tài)顯著提高以克服床面形態(tài)阻力。進(jìn)入非飽和輸沙階段（t=40 000～80 000 s），即上游來沙僅為進(jìn)口飽和輸沙的25%，河床呈現(xiàn)沖刷趨勢，沖刷主要發(fā)生在河床中心端，且后展寬段沖刷較為顯著，在后展寬段形成了明顯的邊灘-主槽結(jié)構(gòu)（左岸灘規(guī)模較大）。進(jìn)入最后飽和輸沙階段（t=80 000～120 000 s），即進(jìn)口來沙量回到最大輸沙量，全河段河床形態(tài)出現(xiàn)了與第1個飽和輸沙階段不同的結(jié)果，即前展寬段呈現(xiàn)整個橫斷面進(jìn)一步的淤抬，后展寬段則并未出現(xiàn)明顯淤抬，邊灘-主槽結(jié)構(gòu)更加顯著，其床面型態(tài)演變，即展寬段邊灘-主槽結(jié)構(gòu)，與Nelson等[23]模型試驗研究成果相符。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因可能是后展寬段臨近下游出口，通量流出受下游水位邊界條件控制，而前展寬段通量流出則是受到下游相鄰縮窄卡口所控制。由以上分析可知，當(dāng)上游來沙呈現(xiàn)飽和-非飽和交替變化時，前展寬段淤抬高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于后展寬段，該現(xiàn)象也與Nelson等[23]試驗結(jié)果一致。根據(jù)本文水位-床面形態(tài)關(guān)系結(jié)論進(jìn)一步分析可知 ，前展寬段洪水受災(zāi)風(fēng)險更大。

圖7 來沙過程變化下的床面型態(tài)演變Fig. 7 Bed topography evolution during a varying sediment supply process

3 結(jié) 論

山區(qū)河流由于地質(zhì)構(gòu)造、地形比降等因素的影響，可表現(xiàn)為河道寬窄相間變化。而河道山洪水沙輸移時，由于泥沙物源的空間非連續(xù)性，可能造成上游來沙差異。采用2維水沙動力學(xué)模型，分析了寬窄相間河段飽和輸沙與清水沖刷條件下的水位-河床變形響應(yīng)規(guī)律，主要結(jié)果如下：

1）山洪水沙輸移時，上游大量來沙會引起寬窄相間河道展寬段淤積、縮窄段沖刷，形成典型淺灘-深潭床面型態(tài)，且河床在泥沙輸移過程中整體上抬。上游沒有來沙情況下，寬窄相間河道依然形成淺灘-深潭床面結(jié)構(gòu)，但整體呈現(xiàn)下切趨勢。

2）大量泥沙輸移將導(dǎo)致河床整體淤抬，上游水位上漲導(dǎo)致水面比降增加，床面切應(yīng)力增大，河道輸沙能力顯著提高；縮窄段發(fā)生沖刷，使下游銜接展寬段形成逆坡，進(jìn)一步促使上游水位上漲、水面陡化。上游來沙不足的河道，則呈現(xiàn)出水位下降、水面變緩趨勢。

總體來講，上游河段來沙條件極大地影響了寬窄相間河道的水沙輸移及河床變形；充足來沙易造成寬窄相間河段床面淤抬，水流為了維持河道的水沙輸移能力，河道出現(xiàn)水位上漲和水面陡化現(xiàn)象，誘發(fā)展寬河段洪水淹沒風(fēng)險。