余德平，張 斌，宋文杰，郭 達，彭科銘

(四川大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610065)

層流等離子體束作為一種高能量束，因其熱效率高、溫度梯度低、易控制，同時又存在對環(huán)境友好、使用條件不苛刻等優(yōu)勢，而適用于表面淬火技術(shù)[1]。層流等離子體束表面淬火技術(shù)是利用層流等離子體束對工件表面進行加熱，在很短的時間內(nèi)加熱到奧氏體化溫度之上，然后通過自身快速冷卻，在金屬表層形成馬氏體組織，提高表面的耐磨性和抗腐蝕能力，從而延長工件的服役壽命[2]。

因此，近些年來，層流等離子體束表面淬火技術(shù)受到了廣泛關(guān)注，在火車鋼軌方面的應(yīng)用研究也越來越多[2-7]。例如：Xiang等[2]對鋼軌鋼進行了等離子體束表面淬火處理，硬化區(qū)由馬氏體、貝氏體以及殘余奧氏體組成，與未處理試樣相比，處理后的試樣磨損損失減小了31.93%；Xu等[7]采用層流等離子體束對尖軌進行了離散點狀淬火，通過多組淬火實驗，研究了加熱時間、功率、氣流量等參數(shù)對淬火點大小的影響，確定了層流等離子體束對U75V鋼表面淬火的最優(yōu)處理參數(shù)（加熱時間、功率、氣流量等）。由于層流等離子體束表面淬火過程時間非常短，屬于快速熱處理過程[8]，很難觀測表面淬火過程中工件的溫度場與組織場，因此，上述學(xué)者的研究大多采用實驗方法，耗時耗力，且很難獲得擴展性規(guī)律，難以滿足可控制備硬化區(qū)的需求。

因此，研究層流等離子體束表面淬火需要更簡便的方法。數(shù)值模擬方法能夠計算表面淬火過程中的溫度場變化，預(yù)測硬化后硬化區(qū)金相組織組成，并確定硬度分布情況[9-11]。建立表面淬火過程的仿真模型能夠明確隨時間而改變的溫度場，計算硬化過程中組織轉(zhuǎn)變情況，以提供一個更直觀的表面淬火過程；除此之外，仿真模型還能夠研究各參數(shù)對表面淬火最終結(jié)果的影響，為可控制備硬化層奠定基礎(chǔ)。

現(xiàn)已有許多學(xué)者對快速熱處理條件下工件的溫度場與組織場數(shù)值模擬進行了研究[8-14]。Miokovi?等[8-9]通過快速升降溫膨脹實驗，定量確定AISI4140鋼快速升溫過程中奧氏體化和快速降溫過程中馬氏體轉(zhuǎn)變比例；采用Avrami轉(zhuǎn)變方程描述了快速升溫過程中奧氏體化過程；考慮碳含量對馬氏體轉(zhuǎn)變的影響，建立激光淬火后的硬度預(yù)測模型；采用ABAQUS對激光表面淬火后溫度場和組織場進行數(shù)值模擬，最終得到的金相成分和硬度值與實際激光表面淬火后試樣相符。金珍[12]采用ANSYS建立了等離子弧表面淬火溫度場有限元模型，通過45鋼表面淬火實驗表明硬化區(qū)深度與仿真結(jié)果基本一致。Xiang等[14]通過相變硬化法間接測定了層流等離子體束沖擊表面時的熱流密度，通過調(diào)整熱流密度方程中的系數(shù)，使仿真所得硬化區(qū)寬度和深度與實驗基本一致，并得到層流等離子體束表面淬火時工件表面處熱流密度方程。可見，目前關(guān)于層流等離子體束對鋼軌鋼表面淬火的仿真模型還沒有被完整建立，且很少研究對表面淬火后金相組織轉(zhuǎn)變和硬度分布進行仿真預(yù)測。

首先，作者建立鋼軌鋼U75V表面淬火的溫度場仿真模型，預(yù)測硬化區(qū)形狀與大小；然后，提取硬化區(qū)節(jié)點溫度時間曲線，通過表面淬火實驗及JMATPRO明確升溫過程奧氏體相變行為，建立金相組織預(yù)測模型；最后，改變表面淬火參數(shù)（電弧電流、陽極口徑、掃描速度等），進行仿真預(yù)測，比較預(yù)測硬度值與實際硬度值的分布情況。

1 仿真模型的建立

1.1 溫度場仿真模型

層流等離子體束加熱工件表面時，工件表面處的熱流密度遵循高斯分布，如圖1所示。

圖1 高斯熱源的熱流密度分布[14]Fig. 1 Heat flux density distribution of Gaussian heat source[14]

熱流密度方程可由式（2）表示[6]。

式中：e為效率系數(shù)，P為等離子體發(fā)生器功率，rH為集中95%熱源熱量的加熱圓的半徑，r為到加熱圓圓心的距離；e和rH可由相變硬化法獲得[14]。

溫度場仿真有限元模型如圖2所示。模型大小為30 mm×15 mm×50 mm；對ab線周圍網(wǎng)格進行細化以便有更好的計算精度；U75V鋼的力學(xué)性能與熱物理性能參考文獻[14]；沿ab線方向?qū)δＰ捅砻婕虞d熱流密度載荷，對其他表面施加對流換熱載荷；根據(jù)掃描速度設(shè)置時間子步，模擬計算層流等離子體表面淬火過程的溫度場分布。

圖2 溫度場仿真有限元模型Fig. 2 Finite element model for temperature field simulation

溫度場計算完成后，查看模型中間截面（Z=25）的溫度場分布，并認為最大溫度大于A1區(qū)域為硬化區(qū)，小于A1為基材區(qū)[6]；選取中間截面的硬化區(qū)節(jié)點，如圖2所示的節(jié)點5297、91226、 91285···，每個節(jié)點y方向相距0.075 mm，提取硬化區(qū)節(jié)點的溫度時間曲線，進行金相組織預(yù)測。

1.2 金相組織預(yù)測模型

1.2.1 升溫過程

奧氏體化一般分為2個過程：1）珠光體溶解，轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體；2）鐵素體轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體[15]。在第2過程中，鐵素體的碳含量較低，轉(zhuǎn)變?yōu)榈吞紛W氏體，隨著加熱溫度和加熱時間的不斷增大，碳原子從高碳奧氏體區(qū)擴散至低碳奧氏體區(qū)，形成均勻奧氏體[16]。U75V為共析鋼，傳統(tǒng)熱處理中奧氏體化過程迅速。相對于亞共析鋼，U75V奧氏體化第2過程需要的時間短，傳統(tǒng)熱處理中易形成均勻奧氏體。但在快速奧氏體化過程中，由于加熱時間過短，碳擴散不及時，也易形成不均勻奧氏體，進而導(dǎo)致冷卻過程中產(chǎn)生殘余奧氏體。

借助JMATPRO計算出U75V的TTA曲線，如圖3所示。其中，A1為奧氏體化開始溫度，A3為奧氏體化完成溫度，Taust為轉(zhuǎn)化為均勻奧氏體溫度。在低升溫速率階段時，A1線與A3線基本重合；當(dāng)升溫速率超過100 ℃/s時，A1基本不變，A3逐漸增大；到1 000 ℃/s時，A3達到了780 ℃。隨著升溫速率的增大，Taust線也呈現(xiàn)上升趨勢，當(dāng)達到1 000 ℃/s時，Taust達到了960 ℃。采用MATLAB擬合A3、Taust線，可得式（3）和（4）：

圖3 U75V鋼的TTA曲線Fig. 3 TTA curves of U75V steel

提取溫度場模型中的節(jié)點溫度變化曲線，計算該節(jié)點的平均升溫速率，通過式（3）和（4）計算出A3和Taust。若節(jié)點被加熱到的最大溫度（Tmax）大于Taust，則該節(jié)點處碳擴散已完成，已轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆驃W氏體，形成的奧氏體中碳元素分布均勻。

當(dāng)表面淬火過程節(jié)點的Tmax大于A3而小于Taust時，證明此處已全部轉(zhuǎn)化為奧氏體，但奧氏體是否均勻未知。奧氏體均勻化程度受碳擴散影響[17]，大于A1溫度的時間越長，溫度越高，則碳擴散更劇烈，更易形成均勻奧氏體。一般可以通過式（5）進行判斷奧氏體中碳擴散程度[15]，進而判斷所形成的奧氏體是否均勻，若節(jié)點溫度曲線不滿足式（5），則該點處奧氏體碳分布不均勻，形成不均勻奧氏體。

式中，t1、t2為溫度等于A1所對應(yīng)的時間，其余各參數(shù)取值如表1所示[17]，碳擴散極限值可通過表面淬火實驗獲得。

表1 式（5）中各參數(shù)取值Tab. 1 Values of each parameter in formula （5）

當(dāng)Tmax小于A3而大于A1時，該節(jié)點處奧氏體化是否完全未知，需計算奧氏體比例。若沒有完全轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，則該節(jié)點處被認為形成了不完全奧氏體。作者基于離散升溫過程方法和Avrami等溫轉(zhuǎn)變方程計算快速升溫過程奧氏體轉(zhuǎn)變量[8,18-19]。將升溫過程離散化為若干個等溫過程，采用Avrami方程計算每一等溫過程奧氏體化量，最終疊加起來得到最終奧氏體比例。

等溫奧氏體化可由方程（6）表示[8]：

將式（10）代入式（9）得：

圖4為JMATPRO中REAUSTENI?TATION模塊計算出的不同升溫速率下奧氏體轉(zhuǎn)變圖。其中，設(shè)置升溫達到的最大溫度為1 000 ℃。圖4（a）為不同溫度下，各升溫速率下奧氏體含量，可以看出，隨著升溫速率的增大，奧氏體化開始時溫度基本不變，但奧氏體化完全溫度增大，這與TTA曲線呈現(xiàn)的一致；圖4（b）為各升溫速率在不同時刻的奧氏體含量，其曲線斜率為式（12）中的 ?fA,i/?t，可用于計算不同升溫速率下的n、C、ΔH。

圖4 不同升溫速率下奧氏體轉(zhuǎn)變圖Fig. 4 Austenite transformation diagram at different heating rates

圖5為計算升溫過程奧氏體化轉(zhuǎn)變流程圖。首先，提取溫度場模型中的溫度時間曲線。然后，計算A3和Taust溫度，并與最大溫度值進行比較，若最大溫度值大于Taust，則可直接認為已轉(zhuǎn)化為均勻奧氏體；若最大溫度值大于A3而小于Taust，通過式（5）計算碳擴散程度，判斷是否已轉(zhuǎn)化為均勻奧氏體；若最大溫度值小于A3，提取大于A1溫度部分，通過式（8）疊加計算奧氏體含量。最終，可將升溫過程得到的奧氏體狀態(tài)分為3種：均勻奧氏體、不均勻奧氏體、不完全奧氏體。

圖5 計算奧氏體轉(zhuǎn)變流程圖Fig. 5 Flow chart of austenite transformation calculation

1.2.2 降溫過程

層流等離子體束表面淬火過程中存在著奧氏體快速冷卻現(xiàn)象，易形成馬氏體。馬氏體轉(zhuǎn)變可由KM方程表示[10]，表示為：

式中，fm為馬氏體體積分數(shù)，faust為奧氏體體積分數(shù)，r=0.011 K?1，Ms為馬氏體開始轉(zhuǎn)變的溫度（206.5 ℃），Tend為處理過程最終溫度。

降溫過程中，奧氏體比例和奧氏體化均勻程度將影響降溫相變動力學(xué)，決定了淬火后金相組成，并決定了最終硬度值[11,16]。均勻奧氏體降溫后將全部轉(zhuǎn)化為馬氏體；不均勻奧氏體降溫后易析出碳化物，在碳含量較多的地方冷卻后會產(chǎn)生殘余奧氏體。因此，不均勻奧氏體降溫后將轉(zhuǎn)化為馬氏體和中間性能組織（包括殘余奧氏體、碳化物、鐵素體等）混合物[6,16]；不完全奧氏體中的奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體和中間性能組織混合物，而沒有轉(zhuǎn)化為奧氏體的依然以珠光體形式存在。最終硬度值由每種成分比例與對應(yīng)硬度乘積累加得到，由式（14）表示[18]：

式中，c表示馬氏體中碳含量，U75V碳含量為0.796，則硬化區(qū)馬氏體硬度計算結(jié)果為800 HV，符合實際實驗結(jié)果。

中間性能組織硬度為關(guān)于冷卻速率的函數(shù)，由式（16）表示：

式中，Vcool為降溫過程中平均冷卻速率（℃/h），其余表示各元素在鋼中的質(zhì)量分數(shù)（wt%）[18]，珠光體硬度采用基材硬度進行計算。

2 表面淬火實驗

圖6為層流等離子體束表面淬火示意圖，發(fā)生器以一定速率v掃過工件表面，射流加熱工件表面，工件升溫和自冷后形成硬化區(qū)。層流等離子體發(fā)生器由陰極、引弧極、中間級、陽極組成，采用了分隔電極、平行水冷卻、軸向工作氣體通道等結(jié)構(gòu)，保證產(chǎn)生的層流等離子射流的穩(wěn)定性。表面淬火所用工件為U75V鋼軌鋼，化學(xué)成分如表2所示；通過線切割機將鋼軌加工為50 mm×50 mm×20 mm的長方體試樣；所測量硬度值為330 HV。

圖6 層流等離子體對U75V鋼表面淬火示意圖Fig. 6 Schematic diagram of surface quenching of U75V steel by laminar plasma jet

表2 U75V的化學(xué)成分Tab. 2 Chemical composition of U75V steel

層流等離子體束表面淬火包含許多工藝參數(shù)，如陽極口徑、電弧電流、掃描速度、工作氣體氣流量、噴嘴距工件表面的距離等。采用表3所示工藝參數(shù)，在大氣環(huán)境下，對U75V試樣進行層流等離子體束表面淬火實驗，電弧電流為90 A，陽極口徑為7 mm，掃描速度為350 mm/min，陽極噴嘴距工件表面距離設(shè)置為5 mm，工作氣體為氮氣與氬氣，氣流量分別為6.5和3.0 L/min，處理過程中表面不發(fā)生熔化現(xiàn)象。

表3 表面淬火實驗參數(shù)Tab. 3 Experimental parameters of surface quenching

為確定表面淬火后的硬度層大小與金相組織，沿與掃描速度垂直方向的中間截面切開試樣，經(jīng)打磨、拋光后采用6%硝酸酒精溶液腐蝕10 s，在光學(xué)顯微鏡（GX51，OLYMPUS，日本）下觀察硬化區(qū)大小，使用掃描電子顯微鏡（inspect F50，F(xiàn)EI，美國）觀察硬化區(qū)微觀形貌，最后采用維氏硬度儀（DHV-1000Z，SCTMC，中國）測量硬化區(qū)深度方向硬度分布。

在建筑工程施工的過程中，應(yīng)該做到隨時關(guān)注工程的進度，監(jiān)督工程的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)建筑質(zhì)量所存在的缺陷，在這種基礎(chǔ)上，加強調(diào)控，完善調(diào)控的成本，對于合同監(jiān)管來說，應(yīng)該更大力度的去強化。篩選具有完備的機制和過硬的技術(shù)的單位，這樣會大大減少，日常情況下所產(chǎn)生的資金的浪費，在現(xiàn)在的建筑行業(yè)中企業(yè)之間的競爭越來越劇烈，所以出現(xiàn)了很多樣的產(chǎn)品及原材料，類別也非常的多樣。

3 結(jié)果與討論

3.1 層流等離子體束表面淬火結(jié)果

圖7為實驗所得硬化區(qū)的金相圖，U75V表面淬火后硬化區(qū)與基材區(qū)邊界分明，硬化區(qū)整體呈“月牙狀”。圖7（a）為深度0.2 mm處SEM微觀結(jié)構(gòu)圖，可以看出，硬化區(qū)主要由針狀馬氏體組成；到深度0.4 mm處時，如圖7（b）所示，馬氏體晶粒減小，并出現(xiàn)一些鐵素體、殘余奧氏體；圖7（c）中可以看出基材區(qū)依然為層狀珠光體結(jié)構(gòu)。仿真得到的截面溫度場分布如圖8所示。

圖7 硬化區(qū)截面微觀結(jié)構(gòu)圖Fig. 7 Metallographic diagram of hardened zone section

圖8 溫度場仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation results of temperature field

從圖8（a）可以看出，等溫線呈圓弧狀，工件表面溫度最大，熱量從表面向內(nèi)部傳遞。在表面淬火過程中，由于升溫速度過快會導(dǎo)致相變溫度將有所增加，根據(jù)TTA曲線選取745 ℃作為相變溫度（A1），選取最大溫度大于A1的節(jié)點，可以得到仿真出的硬化區(qū)寬度與深度分別為4.90 mm和0.46 mm；而實驗所得硬化區(qū)寬度與深度分別為4.83 mm和0.44 mm。圖8（b）為中間截面（圖2）節(jié)點的溫度時間曲線，表面淬火過程中各節(jié)點在3 s內(nèi)升溫到最大溫度，且越靠近工件表面的節(jié)點最大溫度越高，然后試樣進行自冷，在時間為6 s時各節(jié)點溫度曲線重合，這是因為此時深度方向工件熱傳導(dǎo)達到平衡狀態(tài)，各節(jié)點溫度相同；所有節(jié)點降溫速率均大于150 ℃/s，超過了臨界冷卻速

率[20-21]。

提取節(jié)點的溫度曲線后，進行確定U75V鋼的碳擴散極限值，如表4所示。判斷出深度0.15 mm處的節(jié)點91285最大溫度為834.3 ℃，計算得到A3溫度與Taust溫度分別為758.4 、921.5 ℃，最大溫度與兩者進行比較，可判斷出節(jié)點91285已完全轉(zhuǎn)變?yōu)榱藠W氏體，但奧氏體是否均勻未知，因此計算碳擴散值為2.9×10-12。同理，深度0.3 mm處節(jié)點91403和深度0.375 mm處節(jié)點91462計算出的碳擴散值分別為1.2×10-12、6.7×10-13。根據(jù)所測出實際硬度可知，深度0.15 mm和0.30 mm處硬度均在800 HV上下，因此證明節(jié)點91285與91403已經(jīng)完全轉(zhuǎn)化為均勻奧氏體，冷卻后完全轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體；而硬化區(qū)深度0.4 mm處實際硬度為752 HV，且附近存在少量的殘余奧氏體與鐵素體（圖7（c）），因此，節(jié)點91462處沒有形成均勻奧氏體，此處所計算的Cv值應(yīng)小于碳擴散極限值。

表4 各節(jié)點溫度曲線所計算的碳擴散值Tab. 4 Values of the carbon diffusion calculated by temperature curves of nodes

設(shè)置碳擴散極限值為1×10-12，進行預(yù)測硬化區(qū)各深度位置處金相組成和硬度值，如圖9所示。深度0.15 mm與深度0.30 mm處均達到了均勻奧氏體狀態(tài)，冷卻后全部轉(zhuǎn)化為馬氏體；深度0.375 mm處在升溫過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱瞬痪鶆驃W氏體，降溫后馬氏體比例為78%，剩余為殘余奧氏體、鐵素體、碳化物等過渡組織；硬化區(qū)深度0.45 mm處由于處于硬化區(qū)邊緣，最大溫度沒有達到A3，計算奧氏體化量得到奧氏體比例為98%；深度0.525 mm處沒有達到相變溫度，因此依然以珠光體形式存在。預(yù)測硬度值與實際硬度值對比如圖9所示，兩者有很好的吻合性。

圖9 預(yù)測硬度值與實際硬度值對比Fig. 9 Comparison of predicted hardness and experimental hardness

3.2 表面淬火仿真模型驗證

層流等離子體束表面淬火涉及多種實驗參數(shù)，包括電弧電流、陽極口徑、掃描速度、等離子體發(fā)生器噴嘴距工件表面距離、工作氣體等。為進一步驗證所建立的層流等離子體束U75V鋼表面淬火仿真模型，在不同實驗參數(shù)條件下進行了表面淬火實驗，對表面淬火實驗的溫度場與金相組織變化情況進行預(yù)測，最后通過預(yù)測硬度值與實驗硬度值進行比較，驗證模型的準確性。驗證實驗的參數(shù)如表5所示，與表3中參數(shù)對比：實驗1降低了電弧電流，為得到更明顯硬化區(qū)，降低掃描速度至250 mm/min；實驗2改變了陽極口徑為3 mm；實驗3降低掃描速度至250 mm/min。3組實驗工件距陽極噴嘴的距離依然為5 mm，處理過程表面不發(fā)生熔化現(xiàn)象。

表5 驗證實驗所用參數(shù)Tab. 5 Parameters used in the verification experiments

首先，對3組驗證實驗進行溫度場仿真，得到的硬化區(qū)預(yù)測寬度、深度與實驗所得寬度、深度如圖10所示，由圖10可知：實驗1仿真寬度與深度分別為5.35 mm與0.58 mm，實際測量的寬度與深度分別為5.20 mm與0.55 mm；實驗2仿真寬度與深度分別為4.03 mm與0.658 mm，實際測量的寬度與深度分別為3.76 mm與0.630 mm；實驗3仿真寬度與深度分別為6.48 mm與0.847 mm，實際測量的寬度與深度分別為6.96 mm與0.85 mm；3組實驗所預(yù)測的寬度與深度均與實際基本吻合，誤差不超過8%，說明所建立的仿真模型有一定的準確性。

圖10 實驗與仿真所得寬度和深度值Fig. 10 Width and depth values obtained by experiments and simulation

提取3組實驗中間截面節(jié)點的溫度時間曲線，如圖11所示。其中：實驗1的溫度時間曲線如圖11（a）所示，將溫度曲線帶入金相組織預(yù)測模型中。實驗1中，硬化區(qū)深度方向0.45 mm處的節(jié)點91521最大溫度為780.0 ℃，由升溫速率計算出A3溫度和Taust溫度，分別為754.3 ℃和910 ℃，最大溫度大于了A3而小于Taust，需計算碳擴散值Cv為9.31×10-13，小于碳擴散極限值1×10-12。因此，判斷深度0.45mm處沒有形成均勻奧氏體，降溫后會有過渡組織出現(xiàn)，硬度相對于更靠近工件表面處的節(jié)點有所降低。圖11（b）為實驗1中硬化區(qū)深度0.45 mm處的掃描電鏡圖，可以看出，此處出現(xiàn)一些碳化物和鐵素體，沒有完全形成馬氏體組織，驗證了所建立的金相組織預(yù)測模型的準確性。

圖11 實驗1的溫度時間曲線和金相組織Fig. 11 Temperature time curve and metallographic structure of the node in experiment 1

3組實驗得到的硬度曲線如圖12所示，可以看出，不同的硬化參數(shù)下，實驗硬度值與預(yù)測硬度值均具有很好的吻合性，基本上所有的預(yù)測硬度值與相同位置的實驗硬度值的誤差在10%以內(nèi)，證明了金相組織預(yù)測模型具有一定的準確性，可用于模擬層流等離子體對U75V鋼表面淬火過程中金相組織轉(zhuǎn)變情況和淬火后硬度分布情況。

圖12 驗證實驗的預(yù)測硬度值與實際硬度值Fig. 12 Verify the predicted hardness and the experimental hardness

4 結(jié) 論

針對層流等離子體束對鋼軌鋼表面淬火過程建立了仿真模型，模型可用于快速選取表面淬火實驗的最優(yōu)參數(shù)，幫助研究各參數(shù)對硬化區(qū)的影響結(jié)果，實現(xiàn)硬化區(qū)的可控制備。本文得到以下結(jié)論：

1）所建立的層流等離子體束對U75V鋼表面淬火溫度場仿真模型能夠計算處理過程中工件的溫度場變化，并預(yù)測硬化區(qū)的寬度和深度，誤差在8%以內(nèi)。

2）所建立的金相組織預(yù)測模型可以通過溫度時間曲線來計算某一位置升溫過程奧氏體化和降溫過程馬氏體化情況，并能夠預(yù)測表面淬火后硬化區(qū)硬度分布，硬度值誤差在10%以內(nèi)。

3）表面淬火升溫過程中，U75V奧氏體化狀態(tài)可分為均勻奧氏體、不均勻奧氏體、不完全奧氏體，不同的奧氏體狀態(tài)對應(yīng)不同的降溫轉(zhuǎn)變過程，最終形成不同的組織。

4）不同參數(shù)的表面淬火實驗均表明，硬化區(qū)寬度深度基本一致，實驗硬度值與預(yù)測硬度值也有很好的吻合性，證明了所建立的鋼軌鋼層流等離子體束表面淬火仿真模型有一定的準確性。