王 棪,郭哲民，劉國平

一種紅外成像系統(tǒng)的畸變測試方法

王 棪,郭哲民，劉國平

（昆明物理研究所，云南 昆明 6550223）

紅外成像系統(tǒng)圖像畸變控制的良好與否對其能否在應用平臺上發(fā)揮應有作用極為關鍵，因此在實驗室內(nèi)對紅外成像系統(tǒng)的圖像畸變進行測試、分析是極其必要的，本文提出了一種結(jié)合質(zhì)心亞像素識別和精密測角的局部畸變測試方法，讀取點靶在各個局部視場的質(zhì)心變化并進一步計算即可得到畸變。采用該方法可以較好地解決點列質(zhì)心法測試大視場系統(tǒng)操作性不高以及局部畸變法定位不夠精確的問題，采用本方法對某型號紅外成像系統(tǒng)進行了局部畸變測試，取得了與理論較為相符的測試結(jié)果，其相對畸變測試誤差不超過0.02%，可以很好地滿足紅外成像系統(tǒng)的畸變測試需求，并對成像系統(tǒng)性能進行評估，有效反饋圖像畸變對紅外成像系統(tǒng)探測能力的影響。

畸變；紅外成像系統(tǒng)；質(zhì)心

0 引言

當前，紅外成像系統(tǒng)作為輔助作戰(zhàn)的重要武器裝備，正被越來越多地應用到各類作戰(zhàn)場景，其成像質(zhì)量的優(yōu)劣對能否實現(xiàn)精確打擊至關重要。其中，圖像畸變作為一個關鍵指標，它雖不直接影響圖像清晰度，但會改變視場內(nèi)目標的形狀，使圖像發(fā)生明顯的拉伸或壓縮，實戰(zhàn)中，這類目標形狀的改變將會干擾觀察者對目標性質(zhì)的判定。參考機載光電系統(tǒng)，視場可達20°～30°，當在極限觀測距離上搜尋、定位目標時，目標形狀的改變將影響對目標的識別概率，降低目標被探測和識別的可能性，換言之，可能導致部分使用者產(chǎn)生誤判，進而給作戰(zhàn)代入干擾，因此，如何對其在實驗室進行精確檢測極為關鍵。

在對紅外成像系統(tǒng)的畸變進行檢測時，常需要考察若干離散的局部視場區(qū)域的畸變情況，要分析不同視場范圍的畸變大小，有兩種可行的思路，第一種，是通過對大量離散點數(shù)據(jù)進行采集，擬合出適用于全視場范圍的畸變函數(shù)，再將目標視場值代入其中，解算出離散的若干個局部畸變的大小，此方法可用于相機的畸變標定和修正[1-3]。第二種，則是分別對各個離散的局部視場進行數(shù)據(jù)采集，解算得到對應的局部視場區(qū)域畸變大小[4-5]。

對國內(nèi)外常用的紅外成像系統(tǒng)畸變檢測技術進行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，第一種思路有一定的應用，如美國的OPTIKOS公司，采用若干個點組成的陣列作為目標，將其置于準直儀焦面，為被測相機輸出目標，通過分析局部視場區(qū)域內(nèi)的點列的質(zhì)心極矩[4]，得到畸變大小。采用第一種思路的缺點在于，不同視場大小的被測紅外系統(tǒng)，需要采用不同規(guī)格的點陣去匹配，效率上有欠缺，另外，當被測相機視場較大時，采用點陣往往只能覆蓋相機的局部區(qū)域，若采用焦距更短的大視場平行光管，則其像質(zhì)可能無法滿足測試精度要求，實際中性能檢測所選用的準直儀焦距至少是被測相機的3～5倍[4]。因此采用準直儀輸出目標覆蓋被測相機視場的方式往往不可行。參考可見光相機廣角鏡頭的畸變檢測方法，在有限距離的豎直平面，如光滑墻面上，制作大面積的棋盤目標[5-6]，由于紅外成像系統(tǒng)的調(diào)焦范圍有限，最小清晰距離往往在數(shù)十米以上，采用這類方法將需要巨大的空間，客觀條件較為苛刻，且紅外成像系統(tǒng)的靶標是通過能量強弱來區(qū)分，同時，畸變測試在靶標的尺寸精度上要求較高，大面積的高精度熱靶在加工上有難度。

根據(jù)第二種思路設計的檢測方法更常見，國內(nèi)外的一些測試系統(tǒng)研發(fā)機構，多采用國家軍用標準中描述的方式，將十字靶標或矩形靶標作為觀察目標，其大小約占整個視場的5%，將其中心與光學系統(tǒng)主點重合時的圖形外徑作為基準，將目標圖像分別轉(zhuǎn)動至各個局部視場的邊緣，得到邊緣區(qū)域目標外徑并與中心基準進行比較，得到其在水平和垂直方向的失真量從而解算出畸變。第二種思路對短焦大視場的紅外系統(tǒng)很適用，但隨著紅外成像技術的更新和迭代，一些長焦的紅外成像系統(tǒng)正越來越多地被應用，對于此類紅外成像系統(tǒng)，上述的常用方法存在不足：采用具有一定外徑尺寸的目標將其置于不同局部視場區(qū)域下，由于目標本身占據(jù)了一定的視場范圍，因此解算得到的數(shù)據(jù)并不能嚴格對應所考察的局部視場，視場定位的誤差帶來的影響將會被放大。

本文提出了一種基于質(zhì)心識別的局部畸變測試方法，測試目標由均勻黑體輻射準直儀靶標輸出，通過測試軟件對小目標進行質(zhì)心亞像素識別，結(jié)合精密轉(zhuǎn)臺對角度的高精度控制，從而實現(xiàn)畸變測試，對于不同的被測系統(tǒng)，只需在特別定制的同一靶標上，選取不同規(guī)格的圓孔即可，第一種思路在測試大視場時，用點列覆蓋大視場不易操作，采用本方法，只需通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺將所用靶標圖像轉(zhuǎn)動至所需測試的視場方位并讀取目標質(zhì)心即可，也無需考慮準直儀視場與被測系統(tǒng)視場的匹配問題。第二種思路在測試長焦小視場系統(tǒng)時，容易因所用靶標本身大小而影響到定位精度，采用本方法，只需將目標質(zhì)心坐標與需測試的局部視場位置重合即可，靶標尺寸大小不影響局部視場的定位。測試結(jié)果的不確定度只依賴于測試設備的不確定度和質(zhì)心識別不確定度。通過這種方式，即保有質(zhì)心法的測試精度，也解決了局部畸變定位可能不準確的問題。

1 測試原理

從畸變的原理入手，建立局部視場的畸變檢測模型，假設一個焦距為的紅外成像系統(tǒng)對準直儀輸出的無限遠目標成像，目標張角為，經(jīng)紅外成像系統(tǒng)成像的理想像高為￠，實際像高為。實際像高可能大于或小于理想像高，因此，畸變的符號將隨像高的增大或壓縮而改變，將畸變進行泰勒展開[7]，將只包含奇數(shù)項，且展開通常取3項：

實際檢測中，普遍采用的是相對畸變的形式，則光學系統(tǒng)的相對畸變可表示為：

式(2)代入式(1)，相對畸變的級數(shù)展開形式為：

另外，像高與焦距和視場角相關，其表達式為：

＝×tan(4)

假設光學系統(tǒng)對一個9×9的點列目標成像，其圖像如圖1所示，建立坐標系，光學系統(tǒng)主點作為坐標原點，點列目標中心與主點重合，點列目標的各個圓孔的理想質(zhì)心坐標已知，采用紅外系統(tǒng)對點列成像，各個圓孔的實際質(zhì)心坐標通過亞像素質(zhì)心識別算法得到，由于光學系統(tǒng)畸變所造成的質(zhì)心偏移即為對應局部區(qū)域的相對畸變，綜合式(3)和式(4)，建立形如式(5)的方程組，通過求解該方程組，即可得到相對畸變的級數(shù)表達式。利用該表達式可以對全視場畸變進行標定：

圖1 畸變測試模型

通過上述模型，可以對全視場的畸變進行檢測和標定，考慮局部視場的檢測，如上文所述，全視場范圍的點列靶對一些視場較大的被測相機很難做到匹配，并且我們只針對離散的部分區(qū)域進行分析，因此，無需建立分析連續(xù)數(shù)據(jù)的方程，從檢測的角度，我們也無需校正圖像畸變，因此，可對上述畸變模型進行簡化：根據(jù)式(3)，相對畸變的大小隨視場增大而增大，對于同一局部視場區(qū)域，視場范圍的4個邊角位置畸變最大，在進行畸變檢測時，同一局部視場，取最大值作為該局部視場的畸變值，依此作為判斷被測件畸變是否滿足設計要求的依據(jù)。

因此，可將局部視場畸變測試的模型簡化：采用單一圓孔取代多個圓孔組成的點列作為被測相機的目標，如圖2所示，建立坐標系，假設虛線矩形框標注的是待測量的局部視場區(qū)域的邊界，假設需檢測3個局部視場的相對畸變，則可將圓孔分別置于3個區(qū)域的共12個邊界位置，邊界位置的理想坐標根據(jù)被測相機的視場求得，利用軟件讀取圓孔在該位置的質(zhì)心坐標，將實際質(zhì)心坐標與理想坐標相減，得到質(zhì)心偏移(,)，系統(tǒng)圖像的水平分辨率為，垂直分辨率為，系統(tǒng)水平視場為垂直視場為，根據(jù)式(6)，得到相對畸變：

在對全部12個邊角區(qū)域執(zhí)行檢測后，針對每個區(qū)域得到的4組數(shù)據(jù)，取其最大值作為該局部視場的畸變值。

采用這種辦法，畸變解算的基礎是質(zhì)心偏移量，與質(zhì)心分析的目標外徑無直接關聯(lián)，因此，采用這種方法，可以嚴格地對應局部視場區(qū)域，解算結(jié)果即為該局部視場的畸變值。

圖2 局部視場測試模型

根據(jù)上述模型，設計了紅外成像系統(tǒng)畸變檢測光路，如圖3所示，目標在均勻輻射源照射下，經(jīng)過平面反射鏡和離軸拋物鏡放大后，以平行光輸入被測相機。

圖3 紅外成像系統(tǒng)畸變測試光路

2 測試過程

根據(jù)圖3所示的光路，配置相應組件，搭建了測試平臺，如圖4所示，測試平臺包括目標模擬、角度控制和被測件3個模塊，選擇某紅外成像系統(tǒng)對目標模擬模塊提供的輸出成像，并輸入至高分辨率圖像監(jiān)視器和測試軟件。

圖4 測試平臺

根據(jù)上文描述的測試方法，制定測試步驟并執(zhí)行：1）調(diào)整轉(zhuǎn)臺，將圓孔目標像置于成像系統(tǒng)圖像的左邊緣，清零轉(zhuǎn)臺讀數(shù)，再轉(zhuǎn)置右邊緣，讀取轉(zhuǎn)臺數(shù)據(jù)作為相機視場數(shù)據(jù)；2）對各個局部視場的待測區(qū)域進行編號，如圖5，根據(jù)視場數(shù)據(jù)計算各編號位置對應的方位和俯仰角度，以度分秒作為單位，數(shù)據(jù)見表1。3）調(diào)整轉(zhuǎn)臺使成像系統(tǒng)與平行光管光軸平行，打開成像系統(tǒng)的十字分化，將圓孔目標與其中心保持重合，清零轉(zhuǎn)臺；4）按照計算出的局部視場角度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺，并一一采集圖像存儲，目標的移動軌跡見圖6；4）采集完圖像后由軟件解算出各個局部視場的質(zhì)心數(shù)據(jù)并代入公式(7)解算得到相對畸變。

圖5 局部視場編號

表1 局部視場對應角度

圖6 目標移動軌跡

3 測試結(jié)果

依據(jù)上述測試流程，測試得到了該紅外成像系統(tǒng)的畸變數(shù)值，為分析測試結(jié)果的合理性，利用軟件對光學鏡頭畸變進行了診斷，取出3個局部視場的畸變最大值轉(zhuǎn)換為百分比，擬合曲線，該曲線和實測結(jié)果對比如圖7所示，可看到，兩者的變化趨勢是相吻合的，隨著局部視場區(qū)域的增大，畸變值逐漸增大，利用本測試方法得到的畸變測試結(jié)果其規(guī)律符合畸變指標的規(guī)律。

圖7 仿真實測數(shù)據(jù)對比

為進一步評估畸變測試結(jié)果對紅外成像系統(tǒng)成像質(zhì)量判斷所起到的作用，我們進行了一組性能測試，選取一定空間頻率的四桿靶作為目標，在不同局部視場、不同畸變區(qū)域?qū)ζ溥M行MRTD（minimum resolvable temperature difference）測試，通過測試驗證：MRTD測試結(jié)果的變化趨勢是否與畸變測試結(jié)果變化趨勢相符，即畸變的測試結(jié)果是否能一定程度衡量系統(tǒng)對目標的探測能力；實際結(jié)果如圖8所示，測量結(jié)果與畸變測試數(shù)據(jù)變化趨勢吻合，畸變越大，MRTD測試結(jié)果越大，也即目標觀測效果雖畸變的增大而下降，同時，畸變測試結(jié)果和MRTD測試值在3個局部視場均小于MRTD預估值和標準值，由此可知，畸變測試結(jié)果既符合目標觀測的客觀變化趨勢，也能一定程度地反應系統(tǒng)的探測能力變化，畸變結(jié)果可用于評估圖像失真是否影響到系統(tǒng)的探測能力，有效反饋系統(tǒng)圖像畸變對探測能力的影響。

圖8 MRTD測試值對比

4 誤差分析

本方法的測試誤差源主要包含：1）亞像素級質(zhì)心識別誤差；2）準直儀輸出平行度誤差；3）高精度轉(zhuǎn)臺角度誤差。

準直儀平行度誤差主要源于平行光管的焦面離焦和平行光管系統(tǒng)波像差，我們采用的準直儀光學系統(tǒng)，其鏡頭組件包含離軸拋物鏡和平面反射鏡，該系統(tǒng)的平行性誤差主要來源有兩類：1）拋物鏡和平面鏡鏡面組件的面形誤差；2）拋物面和其焦面的相對位置的失調(diào)誤差。這兩類誤差的存在將會導致平行光管出射波前與理想平面波存在差異，從而輸出光線存在角像差，這類誤差將會對角度測量結(jié)果造成影響。此類偏差記為c，采用五棱鏡法對平行光管進行標定，平行光管的平行度極限誤差為＝32，包含因子＝2，則平行光管的平行度誤差為：

1＝/＝1.5002

高精度轉(zhuǎn)臺的誤差主要源于轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的絕對角度與真值的偏離，此類偏離記為r，采用23面棱體和自準直管對高精度轉(zhuǎn)臺進行標定，高精度轉(zhuǎn)臺的測試半寬為12，假設其服從均勻分布，其誤差為：

亞像素級質(zhì)心識別，誤差主要源于噪聲對算法處理的影響，噪聲的不穩(wěn)定性和隨機性將會使圖像目標的灰度值產(chǎn)生波動，目標灰度值矩陣作為質(zhì)心解算的輸入，其數(shù)值的變化將影響質(zhì)心解算的結(jié)果，此類影響記為z。

根據(jù)圖3所示的測試平臺，執(zhí)行分析質(zhì)心識別誤差分析的實際測試和圖像采集，紅外成像系統(tǒng)對平行光管無限遠圓孔目標成像，保持被測紅外成像系統(tǒng)與平行光管相對位置固定，將紅外成像系統(tǒng)增益調(diào)至最高級，使噪聲干擾最大化，連續(xù)采集10幀圖像，采用質(zhì)心亞像素識別算法對其進行識別并解算，其質(zhì)心識別的向和向標準差均不超過0.02pixel，優(yōu)于0.1個像素。

綜合以上分析，在進行相對畸變檢測時，平行光管的平行度和高精度轉(zhuǎn)臺精度將會影響視場測試精度和局部視場的定位精度，質(zhì)心識別精度將會影響質(zhì)心的識別，每次測試，兩者均會造成影響，視場角的角度誤差用式(8)計算，角度測試的誤差為1.802。

則相對畸變的誤差為：

將上文數(shù)據(jù)代入式(9)，得到各個局部視場的畸變測試誤差，數(shù)據(jù)見表2，可看到，越接近中心視場對畸變要求越為嚴格，在30%視場，畸變測試的誤差為0.014%，滿足使用要求。

表2 畸變測試誤差

5 結(jié)論

本文提出了一種局部視場相對畸變的測試方法，該方法提出了一種解算畸變的數(shù)學模型，結(jié)合該數(shù)學模型和實際測試條件，搭建了畸變檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠結(jié)合精密角度測量和質(zhì)心亞像素識別，較為可靠地輸出被測紅外成像系統(tǒng)的局部視場畸變，采用該方法，能夠有效地規(guī)避采用點列目標、十字目標和方孔目標所出現(xiàn)的問題，其測量的誤差不超過0.02%，滿足常見紅外成像系統(tǒng)的指標要求，能夠較為可靠地在實驗室對被測相機的畸變和進行檢測和評估，并能作為系統(tǒng)探測能力評估的有力參考。

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A Method for Testing Distortion of an Infrared Imaging System

WANG Yan，GUO Zhemin，LIU Guoping

(Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China)

It is necessary to test and analyze the distortion of an infrared imaging system in a laboratory because the ability of the system to play a role on the platform is dependent on the distortion control of an infrared imaging system. We have proposed a method based on a test of sub-pixel precision and precise angle measurement to calculate distortion using centroid difference data. It is laborious to test the distortion of an infrared system with a large field of view using a method which requires the computation of a large number of coordinates of points. Furthermore, the location of the field view could be a problem for the partial distortion method. By using the proposed method, the aforementioned problems can be addressed. We applied the method to evaluate a thermal system and the results were in agreement with those of the simulation software. The error control was less than 0.02%,which can meet the requirement. Moreover, the performance of the system was evaluated to analyze how the distortion affects the ability of the system.

distortion, infrared imaging system, centroid

TN215

A

1001-8891(2021)11-1061-05

2021-06-30；

2021-08-03.

王棪（1991-），男，工程師，現(xiàn)從事紅外成像系統(tǒng)性能評估技術研究，E-mail：wywang_y@163.com