李文軒，胡 源，張 凱，秦銘澤，袁夕堯

星載大視場多光譜成像光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

李文軒，胡 源，張 凱，秦銘澤，袁夕堯

（長春理工大學(xué) 光電測控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點實驗室，吉林 長春 130022）

大視場、多通道、小型化已成為星載測繪光學(xué)系統(tǒng)的迫切需求。根據(jù)上述需求，提出了先用視場分光再用窄帶分色片分光的設(shè)計方案、并構(gòu)建了自動消遮擋和輕小型化優(yōu)化函數(shù)。設(shè)計了一款主、次、三鏡均為球面的離軸三反四通道光學(xué)系統(tǒng)，其焦距360mm、相對孔徑為1/6、視場角13°×5°、工作波段0.4～1.1mm、地面像元分辨率5m、全視場畸變小于5%。加工、裝調(diào)后的整機系統(tǒng)實測MTF（Modulation Transfer Function）曲線在奈奎斯特頻率100lp/mm處均大于0.25，同時系統(tǒng)所占空間面積僅為245mm×423mm、整機重量僅13.82kg，從而實現(xiàn)了系統(tǒng)大視場、無遮擋、多通道、體積包絡(luò)的小型化。

空間遙感；離軸三反；光學(xué)設(shè)計；大視場

0 引言

在星載探測光學(xué)系統(tǒng)研究中，大視場、多通道、輕小型化已成其發(fā)展的主流方向[1]。其中反射式光學(xué)系統(tǒng)相比與透射式光學(xué)系統(tǒng)具有能量利用率較高、無色差，光譜響應(yīng)平坦[2]，有利于多光譜系統(tǒng)的實現(xiàn)，同時熱穩(wěn)定性較好、環(huán)境適應(yīng)力較強和不受材料限制，容易做到大口徑、輕小型化等優(yōu)勢特點[3-5]。

目前反射系統(tǒng)可分為同軸系統(tǒng)和離軸系統(tǒng)兩類[6-8]，同軸系統(tǒng)存在中心遮攔、視場較小、能量相對較低等缺陷。相比于同軸系統(tǒng)，離軸系統(tǒng)具有不存在中心遮攔、可實現(xiàn)大視場、長焦距等優(yōu)勢。兩鏡系統(tǒng)像質(zhì)難以滿足空間高分辨要求，四鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，裝調(diào)難度較大，因此在空間光學(xué)系統(tǒng)中離軸三鏡系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用。例如美國對地觀測QuickBird衛(wèi)星相機、EO-1ALL衛(wèi)星樣機[9]，法國OSIRS彗星核子觀察衛(wèi)星NAC相機[10]，英國戰(zhàn)術(shù)光學(xué)衛(wèi)星對地觀測相機TopSat[11]，印度IRS-1C衛(wèi)星國土資源和環(huán)境檢測相機[12]。

本文根據(jù)星載多光譜成像系統(tǒng)的大視場、多通道、輕小型化的應(yīng)用需求和技術(shù)指標，提出了先用視場分光再用窄帶分色片分光的設(shè)計方法；同時在系統(tǒng)優(yōu)化過程中構(gòu)建了自動消遮擋和輕小型化優(yōu)化函數(shù)。運用上述方法設(shè)計了全視場13°×5°、主、次、三鏡均為球面的離軸三反通道的成像光學(xué)系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)設(shè)計指標

星載成像系統(tǒng)的光學(xué)技術(shù)指標由衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道高度、幅寬、地面像元分辨率、像元尺寸、光譜范圍等相關(guān)參數(shù)決定。衛(wèi)星系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)如下：

①軌道高度：400km；②像元分辨率：5.5 m；③幅寬：92×35km；④像元尺寸：5mm；⑤光譜范圍：0.45～1.1mm；⑥光譜通道：4個；⑦系統(tǒng)整機：≤15kg。

其中地面像元分辨率與光學(xué)系統(tǒng)焦距、探測器像元尺寸、軌道高度之間存在下列關(guān)系：

GSD＝×/(1)

光學(xué)系統(tǒng)的視場與衛(wèi)星系統(tǒng)的幅寬、軌道高度之間存在如下關(guān)系：

＝arctan(/2) (2)

同時為保證光學(xué)系統(tǒng)像面能量、較高的系統(tǒng)傳函、系統(tǒng)小型化，光學(xué)系統(tǒng)口徑為：1/6。

基于上述衛(wèi)星系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，求解得到星載多光譜成像光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計指標如下：

表1 光學(xué)系統(tǒng)指標

2 視場分光原理

由光學(xué)指標可以看出，系統(tǒng)像面較大且為一個矩形像面，長寬比高達3:1，由于市面所售探測器的限制，在滿足GSD的條件下，探測器的空間維度難以滿足要求。

因此提出視場分光的方法，原理如圖1所示，將系統(tǒng)方向6°～11°（其中系統(tǒng)方向中心視場為8.5°）視場分為4個小型條帶視場，分別對應(yīng)4個通道。其中通道1通過平面反射鏡折轉(zhuǎn)45°將該通道像面進行折轉(zhuǎn)；通道2直接由離軸三反系統(tǒng)成像；通道3與通道4首先共用平面反射鏡B實現(xiàn)光路的向上90°折轉(zhuǎn)，其次各自通過反射鏡C1、C2將各自通道像面再次實現(xiàn)90°折轉(zhuǎn)。

圖1 視場分離結(jié)構(gòu)原理圖

上述4個通道分別對應(yīng)4個線陣相機，同時在線陣相機前端添加不同的窄帶分光片從而使系統(tǒng)實現(xiàn)大視場、多波段地面目標信息的獲取。則系統(tǒng)四路光譜通道的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 各光譜通道指標參數(shù)

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

3.1 初始結(jié)構(gòu)求解

離軸三反系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化是在同軸三反系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)上進行適當光闌離軸、視場離軸的優(yōu)化得到的，同軸三反系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括3個反射鏡的鏡面曲率1，2，3，次鏡到主鏡的間隔1，三鏡到次鏡的間隔2。相關(guān)輪廓參數(shù)主要包括次鏡對主鏡遮攔比1，三鏡對次鏡遮攔比2，次鏡放大倍率1，三鏡放大倍率2，3個鏡面的二次曲面系數(shù)12，22，32。根據(jù)三級像差理論，經(jīng)推導(dǎo)得到：

圖2 同軸初始結(jié)構(gòu)

首先根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要求確定系統(tǒng)的遮攔比和放大倍率中的任意3個變量，其次求解3個非球面系數(shù)和另一個結(jié)構(gòu)參數(shù)使得三級像差表達式中Ⅰ（球差），Ⅱ（慧差），Ⅲ（像散），Ⅳ（場曲）等于零。從而利用式(3)～(7)獲得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。此時選取2＝0.998，1＝0.3，1＝1作為系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過上式求解得到同軸三反系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3所示。

表3 初始結(jié)構(gòu)參數(shù)

將上述結(jié)構(gòu)參數(shù)輸入光學(xué)設(shè)計軟件中進行優(yōu)化得到像質(zhì)優(yōu)良的同軸系統(tǒng)作為離軸系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。

3.2 系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

由于同軸系統(tǒng)存在中心遮攔且視場較小，為實現(xiàn)系統(tǒng)大視場、消除中心遮攔，因此選擇視場離軸和孔徑離軸二者結(jié)合的形式進行優(yōu)化設(shè)計。在優(yōu)化過程中為避免系統(tǒng)趨向于同軸化，根據(jù)離軸系統(tǒng)的光線走向，對主鏡和三鏡的離軸量進行限制，為避免各反射鏡對光線遮攔應(yīng)當滿足式(8)中的條件。圖3為在平面的離軸系統(tǒng)。

式中：YB、YC、YD分別代表主、次、三鏡邊緣光線的縱坐標；YAB、YCE、YEH分別代表入射到主、次、三鏡上邊緣點的光線縱坐標。

同時構(gòu)建離軸三反系統(tǒng)小型化優(yōu)化算法，如式(9)所示，對系統(tǒng)方向長度進行優(yōu)化控制，其中F、G分別代表三鏡、像面邊緣點縱坐標；1、2分別代表主鏡、三鏡相對于次鏡光軸的偏心量；1、3分別代表主鏡、三鏡在方向上口徑，從而實現(xiàn)系統(tǒng)體積小型化，進而實現(xiàn)系統(tǒng)的輕量化。

根據(jù)上述各光譜通道參數(shù)，利用相關(guān)的優(yōu)化函數(shù)實現(xiàn)對系統(tǒng)的消遮攔和小型化優(yōu)化。針對系統(tǒng)四路光譜通道采用平面反射鏡對各光譜通道進行折轉(zhuǎn)分離，在設(shè)計優(yōu)化時將主、次、三鏡（均為球面）的半徑、間隔、偏心量設(shè)計為變量，進行最終優(yōu)化，得到最終的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3.3 結(jié)果分析

系統(tǒng)的點列圖如圖5所示，可以看出，系統(tǒng)各視場的彌散斑均位于艾里斑之內(nèi)，且艾里斑半徑小于系統(tǒng)探測器像元大小；系統(tǒng)的MTF曲線如圖6所示，可知各個視場的MTF曲線在奈奎斯特頻率處100lp/mm均大于0.35，接近系統(tǒng)衍射極限；系統(tǒng)場曲畸變?nèi)鐖D7所示，可知系統(tǒng)各視場畸變均小于5%，場曲控制在±0.1之間。綜合而言，系統(tǒng)具有優(yōu)良的光學(xué)成像質(zhì)量。

圖5 系統(tǒng)各視場點列圖

圖6 系統(tǒng)MTF曲線

圖7 系統(tǒng)場曲畸變曲線

4 系統(tǒng)測試

采用干涉儀與經(jīng)緯儀二者相結(jié)合的方式對系統(tǒng)整機的不同視場點的波前和光學(xué)傳函進行測試，系統(tǒng)整機如圖8所示，測試原理如圖9所示。

首先通過經(jīng)緯儀將平面反射鏡調(diào)整到系統(tǒng)相對應(yīng)的視場點，其次將4D干涉調(diào)整到該視場點所對應(yīng)的像點，通過4D干涉儀測得系統(tǒng)在該視場點下的出射波面與標準波面的干涉圖，通過干涉圖得到系統(tǒng)的出射波面的出瞳函數(shù)，利用出瞳函數(shù)的自相關(guān)特性計算得到光學(xué)系統(tǒng)的MTF函數(shù)曲線。系統(tǒng)4個角點視場的干涉圖和MTF曲線實測值如圖10、圖11所示。

圖10、圖11可知，系統(tǒng)4個角點視場的RMS（Root Mean Square）值分別為0.1723、0.1334、0.1427、0.1382；系統(tǒng)光學(xué)傳函在奈奎斯特頻率100lp/mm處均大于0.25，表明裝調(diào)完后的光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量優(yōu)良。對系統(tǒng)的空間尺寸進行測量，其所占空間面積僅為245 mm×423 mm。

圖8 系統(tǒng)整機

圖9 系統(tǒng)測試原理圖

圖10 系統(tǒng)干涉圖

同時對裝調(diào)完成的系統(tǒng)進行整機輕量化評估，測量結(jié)果如圖12所示，結(jié)果表明系統(tǒng)整機重量為13.82kg，系統(tǒng)實現(xiàn)了小型化、輕量化。

5 結(jié)論

本文基于星載成像系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)和相關(guān)需求，確定了光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計指標，同時提出了先視場分光后分光片分光實現(xiàn)系統(tǒng)四路光譜通道的設(shè)計方案。并詳細分析了視場分光的原理。在離軸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計過程中為避免系統(tǒng)同軸化，同時實現(xiàn)系統(tǒng)小型化，提出了消遮擋和小型化優(yōu)化函數(shù)。

圖12 系統(tǒng)整機重量測量

利用上述設(shè)計方法設(shè)計了一款主鏡、次鏡、三鏡均為球面的全視場13°×5°、無遮攔的離軸三反四通道光學(xué)系統(tǒng)，降低了系統(tǒng)加工成本，最后對系統(tǒng)整機進行了測試，結(jié)果表明系統(tǒng)各個視場點的光學(xué)傳函在100lp/mm處均大于0.25，成像質(zhì)量滿足要求；系統(tǒng)方向長度僅為245mm、占空間面積僅為：245mm×423mm、整機重量僅13.82kg并且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對緊湊，適用于星載平臺的應(yīng)用。

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Design of Spaceborne Large Field of View Multispectral Imaging Optical System

LI Wenxuan，HU Yuan，ZHANG Kai，QIN Mingze，YUAN Xiyao

(,130022,)

A large field of view, multi-channel, lightness, and miniaturization have all become critical requirements for satellite-borne surveying and mapping optical systems. According to the above-mentioned requirements, a design method that uses the field of view to split light and then uses a narrowband dichroic plate to split light is proposed, and an optimization function for automatic de-occlusion, lightness, and miniaturization is constructed. This method was used to design an off-axis three-mirror four-channel optical system with spherical primary, secondary, and tertiary mirrors. For the ground image, the focal length was360mm, relative aperture was 1/6, field of view was 13°×5°, and working waveband was 0.4– 1.1mm. The element resolution was 5m, and the distortion of the full field of view was less than 5%. The entire system installation and adjustment were completed according to the tolerance analysis results. After processing and installation, the measured modulation transfer function (MTF) curve of the100lp/mm entire system was greater than 0.25. The system had good image quality and it occupied only 245mm×423mm and the entire weight was only 13.82kg. This shows that the system had excellent characteristics of a large field of view, no obstruction, lightness, and miniaturization.

space remote sensing, off-axis three-mirror, optical design, large field

TN216

A

1001-8891(2021)11-1049-06

2020-11-15；

2020-12-05 .

李文軒（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向光學(xué)設(shè)計。E-mail: lwxoptical@163.com。

胡源（1981-），女，副教授，博士，主要研究方向光學(xué)設(shè)計。E-mail: hycust@163.com。

裝備預(yù)研兵器工業(yè)聯(lián)合基金項目。