摘要：構(gòu)造新函數(shù)是破解以導(dǎo)數(shù)為背景的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式交匯問題的一種常用方法，解題過程中通常對所給題設(shè)條件或所求結(jié)論中的“式子”外形結(jié)構(gòu)進行變形或重組，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運算法則，構(gòu)造相關(guān)的新函數(shù)，求導(dǎo)后轉(zhuǎn)化為求新函數(shù)的最值問題.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造新函數(shù);變形或重組;單調(diào)性;最值

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0017-02

三、分離參數(shù)后構(gòu)造新函數(shù)

對于含參數(shù)的不等式，在求參數(shù)的取值范圍時，若能分離參數(shù)，可將參數(shù)分離出來后，將不含參數(shù)的一端構(gòu)造一個新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求此函數(shù)的最值問題.

四、不等式放縮后構(gòu)造新函數(shù)

五、抓零點、極值點構(gòu)造新函數(shù)

此外對于f（x）<g（x），x∈（a，b）型不等式恒成立問題，令h（x）=f（x）-g（x），轉(zhuǎn)化為h（x）<0在（a，b）上恒成立問題.對于在一次求導(dǎo)后不易判斷其單調(diào)性的函數(shù)，可在一次求導(dǎo)的基礎(chǔ)上，重新構(gòu)造新函數(shù)二次求導(dǎo)，進而達到解決的目的.

綜上所述，涉及函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合問題，或直接構(gòu)造新函數(shù)，或間接構(gòu)造新函數(shù)，或二次構(gòu)造新函數(shù)，都是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進而得證相應(yīng)的結(jié)論.

參考文獻：

[1]王宜學(xué).師說·高中全程復(fù)習(xí)構(gòu)想·高三數(shù)學(xué)[M].沈陽：遼寧大學(xué)出版社，2020（4）：45-47.

[2]孫翔峰.創(chuàng)新方案·新課標高考總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)[M].合肥：安徽科學(xué)技術(shù)出版社，2020（3）：60-62.

[3]孫胤華.新高考方案·高三總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)[M].南昌：江西教育出版社，2020（2）：59-62.

[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡介：徐清杰（1967.8-），男，本科，中學(xué)高級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.