張華英

(江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇 蘇州 215000)

數(shù)量關(guān)系指的是在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，具有規(guī)律性的數(shù)量間的本質(zhì)關(guān)系。指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題中數(shù)量間的相關(guān)聯(lián)系，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常行之有效的一個(gè)策略，它對(duì)于許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的迎刃而解，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著至關(guān)重要的一面。但是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性，所以需要學(xué)生從認(rèn)真觀察題目中進(jìn)行分析提煉，找準(zhǔn)數(shù)量間的關(guān)系。課堂教學(xué)中，我在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，努力探索著。

1.探尋“數(shù)量關(guān)系” 構(gòu)建“數(shù)學(xué)模型”

在多年的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我通常采用行以下步驟：首先，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的一些提示，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考的方式對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行探究；其次，深入的分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系，并且尋找恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系來(lái)尋找如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；最后，幫助學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，進(jìn)而提升學(xué)生解題的能力。[1]例如：《整數(shù)四則混合運(yùn)算》中如下例題：一盒中國(guó)象棋12元，一盒圍棋15元，現(xiàn)在我要買(mǎi)3副中國(guó)象棋和4副圍棋，一共要付多少錢(qián)呢？教學(xué)開(kāi)始時(shí)，我讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)只有幾位同學(xué)能正確解答，主要原因是在計(jì)算過(guò)程中他們沒(méi)能準(zhǔn)確地把計(jì)算過(guò)程與題中的數(shù)量關(guān)系去對(duì)應(yīng)。為此，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意分析數(shù)量間的關(guān)系，得出數(shù)量關(guān)系一：3副中國(guó)象棋的價(jià)錢(qián)+4副圍棋的價(jià)錢(qián)=一共的價(jià)錢(qián)；數(shù)量關(guān)系二：象棋單價(jià)×象棋數(shù)量=象棋總價(jià)，圍棋單價(jià)×圍棋數(shù)量=圍棋總價(jià)。然后采用小組合作的方式，讓學(xué)生以小組的形式再進(jìn)行討論計(jì)算，最終每小組派一人上來(lái)板演并講解自己的思路。這樣，幫助學(xué)生再次整理解題思路，結(jié)合題中相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生都正確地進(jìn)行了解答。在解答過(guò)程中，他們也順利發(fā)現(xiàn)了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算乘、除法，再算加、減法。這個(gè)例子，很好地詮釋了通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)量關(guān)系在解題中的重要性，進(jìn)而總結(jié)出正確的解題方法，不失為一種事半功倍的好辦法。

2.探尋“數(shù)量關(guān)系” 找準(zhǔn)“解決方法”

小學(xué)階段的學(xué)生正是各方面快速成長(zhǎng)的時(shí)期，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度比較迅速，因此，教師需要運(yùn)用學(xué)生這一優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)量關(guān)系相結(jié)合，并且會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)解決眾多數(shù)學(xué)問(wèn)題。這就要求我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理總結(jié)，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中收集相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并且通過(guò)自主學(xué)習(xí)或者交流的方式來(lái)構(gòu)建相關(guān)數(shù)量關(guān)系，并且能夠找到解決問(wèn)題的方法。[2]例如：在學(xué)習(xí)《小數(shù)的加法和減法》時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)三位學(xué)生去文具店買(mǎi)文具的教學(xué)情境，讓學(xué)生求一下其中兩位同學(xué)共用了多少元。感受到數(shù)量關(guān)系其實(shí)與日常生活息息相關(guān)，緊接著運(yùn)用多媒體將學(xué)生引入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，對(duì)教材中的例題進(jìn)行練習(xí)：4.75+3.4，讓學(xué)生用列豎式的形式對(duì)該例題進(jìn)行計(jì)算，并且讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行練習(xí)。接著，再推出求一共多少元的另外幾個(gè)問(wèn)題。隨后增加難度，求一位同學(xué)比另一位同學(xué)多用多少元。列出算式：4.75-3.4，這時(shí)再次體會(huì)靠口算已經(jīng)難以完成，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以小組方式展開(kāi)交流，并且闡述自己的解題思路。在解題的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生換一種思考的方法，將具體的數(shù)字幻化成一個(gè)抽象的詞語(yǔ)，最后列豎式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生找到列豎式計(jì)算小數(shù)加減法的方法。

3.探尋“數(shù)量關(guān)系” 拓展“思維能力”

不管是哪一學(xué)科的知識(shí)，都少不了日積月累的技巧。小學(xué)數(shù)學(xué)在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，也可以通過(guò)積累數(shù)量關(guān)系的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師在學(xué)生積累思維方法的過(guò)程中，只是起到引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生在解題中反復(fù)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系，并且成功解決一些抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維能力，同時(shí)，讓學(xué)生在積累豐富數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，提高自身的思維能力，收到一舉多得的效果。[3]例如：在進(jìn)行《多邊形的面積》這一單元的教學(xué)時(shí)，就向?qū)W生滲透如何利用數(shù)量關(guān)系來(lái)解答各多邊形的面積，讓學(xué)生腦海中形成一種思路，只要是求圖形的面積，我就可以用面積計(jì)算公式這一數(shù)量關(guān)系的思路來(lái)進(jìn)行解答，久而久之，學(xué)生就形成了自己的思維方式，在以后學(xué)習(xí)《圓的面積》時(shí)，學(xué)生通過(guò)以前探尋數(shù)量關(guān)系的知識(shí)儲(chǔ)備，采取舉一反三的數(shù)學(xué)探究思路，成功的推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣，輕而易舉的掌握數(shù)量關(guān)系的解題技巧，有效的幫助學(xué)生提升了數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)，提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

總而言之，數(shù)量關(guān)系對(duì)于數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。我們要深刻認(rèn)識(shí)到“數(shù)量關(guān)系”與“發(fā)展思維”的關(guān)系，將數(shù)量關(guān)系巧妙運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中。讓學(xué)生充分體會(huì)到巧用數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，并且結(jié)合自身的學(xué)習(xí)能力，不斷的運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)豐富自己的解題思路，提升自己的解題能力，讓自己各方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。