王婧 肖思怡 陳丹丹 葉勇

基金項目：安徽農(nóng)業(yè)大學繁榮發(fā)展社科基金重點項目“雙渠道模式生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈中斷應急協(xié)調(diào)研究”（2016zs15zd）;安徽農(nóng)業(yè)大學大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目“循環(huán)經(jīng)濟下快遞包裝物逆向物流網(wǎng)絡構建與優(yōu)化決策研究”（XJDC2019170）;農(nóng)業(yè)農(nóng)村部電子商務重點實驗室開放課題不確定條件下快遞包裝物逆向物流網(wǎng)絡優(yōu)化設計研究（AEC2018008），2019 年校級一流本科專業(yè)建設項目（2019auylzy13），2019年校級教學團隊（2019aujxtd01）;2020年安徽省教學團隊（2020jxtd089）;2020年安徽省質量工程教學研究項目（2020jyxm0516）;安徽省重點研究與開發(fā)計劃項目（201904a06020020）

摘 要：近年來，快遞包裝物不當處理帶來的社會環(huán)境和資源浪費等問題引起各界關注。以快遞包裝物的產(chǎn)生點、回收站和最終處理站組成的三級回收網(wǎng)絡為研究對象，以總成本和碳排放量為雙目標，構建回收站和最終處理站同時選址和確定容量等級的整數(shù)規(guī)劃模型。采用LINGO軟件的分支定界法對模型求解，仿真算例驗證了模型的有效性。研究成果以期為政府、電商平臺以及快遞企業(yè)進行快遞包裝物回收決策提供理論支撐和決策指導。

關鍵詞：逆向物流;快遞包裝物;選址;碳排放量

一、引言

近年來，隨著電子商務的逐漸完善成熟，快遞行業(yè)也在高速發(fā)展。大量的快遞包裹產(chǎn)生了大量的快遞包裝物。資料顯示，2018年全國快遞行業(yè)消耗快遞運單500多億張，編織袋約53億個，塑料袋245億個，信封57億個，包裝箱143億個，膠帶430億米。這其中相當一部分能夠循環(huán)再造，但仍有相當一部分是作為垃圾來處理，這違背了綠色物流循環(huán)經(jīng)濟的思想。目前，大多數(shù)消費者處理快遞包裝物是以傳統(tǒng)方式變賣到廢品回收站或直接將其作為垃圾處理，并未將其進行妥善處理?？爝f的過度包裝、包裝物規(guī)格不統(tǒng)一、包裝材質的不環(huán)保等情況，導致快遞包裝物回收成為一大難題。政府相繼出臺措施鼓勵倡導企業(yè)和消費者從主觀意愿上對快遞包裝物進行循環(huán)再利用，其中企業(yè)實施主要包括企業(yè)與電商企業(yè)協(xié)商合作、企業(yè)之間聯(lián)盟發(fā)展快遞包裝規(guī)范兩方面。例如，蘇寧、京東研發(fā)可降解包裝物、共享快遞盒、循環(huán)包裝袋解決;菜鳥物流在各大城市和高校的菜鳥驛站全面啟動紙箱回收活動。目前這些活動的實施過程仍然面臨許多困難，活動范圍也只局限于一線城市。大部分的中小城市，政府對這方面的注重不夠，人們對快遞包裝物回收利用的意識也不夠強烈，故推廣快遞包裝物回收存在一定難度。

本文考慮環(huán)境因素，以總成本最小為目標構建快遞包裝物回收網(wǎng)絡，以期為企業(yè)進行回收網(wǎng)點布局提供決策支持和理論參考。當前關于逆向物流網(wǎng)絡的研究模型多以總成本最小化為目標，模型設置較少考慮到環(huán)境因素，近年來出現(xiàn)了一些考慮逆向物流網(wǎng)絡外部因素的文章，總體研究數(shù)量較少。Kannan等提出了一種基于碳足跡的逆向物流網(wǎng)絡設計的混合整數(shù)線性模型，以盡量減少CO2排放量，解決了逆向物流網(wǎng)絡選址和運輸決策問題。通過對塑料行業(yè)的案例研究，驗證了模型的有效性。Yu提出了一種基于多目標混合整數(shù)規(guī)劃的通用逆向物流網(wǎng)絡設計與規(guī)劃的新思路。而逆向物流系統(tǒng)是一個獨立的網(wǎng)絡，由三個梯隊組成，包括回收、再制造和廢棄產(chǎn)品的處置。數(shù)學模型考慮了系統(tǒng)運行成本的最小化，與使用的產(chǎn)品的運輸和加工有關的碳排放量最小化，以及為了盡量減少垃圾填埋場資源的浪費，還需要最低的資源利用率。Yu提出了一種基于不確定性的可持續(xù)性逆向物流設計的多產(chǎn)品多級隨機規(guī)劃模型。與以往的逆向物流系統(tǒng)設計中的隨機優(yōu)化模型相比，該模型主要側重于對最優(yōu)值的期望和決策的可靠性。因此，有必要加強面向快遞包裝物的綠色逆向物流網(wǎng)絡優(yōu)化研究。

本文研究了快遞包裝的產(chǎn)生點、回收站和最終處理站組成的三級回收網(wǎng)絡，以總成本和碳排放量為目標函數(shù)，構建回收站和最終處理站同時選址的整數(shù)規(guī)劃模型，為政府加快實現(xiàn)快遞包裝物回收再利用提供理論支撐;為電商平臺以及快遞企業(yè)實現(xiàn)快遞包裝物回收循環(huán)再利用提供網(wǎng)絡構建的決策借鑒。

二、問題描述

在快遞包裝物回收逆向物流的網(wǎng)絡中，三級逆向物流包括快遞包裝的產(chǎn)生點、回收站和最終處理站。產(chǎn)生點主要為居民區(qū)和快遞網(wǎng)點，快遞包裝通過回收站進行收集和簡單處理，再運往最終處理站。本文研究的逆向物流網(wǎng)絡有三類節(jié)點，第一類是快遞包裝產(chǎn)生地即居民區(qū)和快遞網(wǎng)點，第二類是備選的快遞包裝逆向物流回收站，第三類則是快遞包裝物的最終處理站，如圖1所示。如果將快遞包裝物回收站建在居民區(qū)附近，會對附近居民的生活產(chǎn)生一定的影響，因此回收站在設立時，需要考慮居民的接受程度，在接受程度較高的地方進行選址。最終處理站需要一定的占地空間，并考慮距離帶來的碳排放量的影響，故在選址時既要考慮總成本最小，又要考慮到碳排放量最小的問題。綜合研究后，確定回收站和最終處理站的地址，使三級網(wǎng)絡得以建成。本文的目標函數(shù)是總成本最小和碳排放量最小?？偝杀景ńㄔO費用、處理費用和運輸費用。通過LINGO軟件編程求解模型，驗證了模型和算法的有效性。

三、模型構建

1.模型假設

（1）在給定的備選地址中選擇建造回收站和處理站;

（2）每個產(chǎn)生點的回收量全部由一個回收站回收;

（3）回收站的容量和產(chǎn)生點的產(chǎn)量已知;

（4）車輛行駛速度為定值;

（5）回收和處理時運輸車輛的載重是確定的;

（6）碳排放量為車輛運輸過程產(chǎn)生的;

（7）兩點間距離為直線距離;

（8）不考慮車輛交通情況和車輛損壞;

2.參數(shù)說明

i為快遞包裝物產(chǎn)生點的下標，i=1，2，.....I;

j為快遞包裝物回收中轉站的下標，j=1，2，.....J;

k為快遞包裝物最終處理站的下標，k=1，2，.....K;

qi為i產(chǎn)生點的日產(chǎn)生量;

FHjm為在j地建容量為m的回收站的固定成本;

FHkn為在k地建容量為n的處理站的固定成本;

Lij為從i產(chǎn)生點到j回收站的距離;

Ljk為從j回收站到k處理站的距離;

Cij為i產(chǎn)生點到j回收站的單位運輸成本;

Cjk為從j回收站到k處理站的單位運輸成本;

rij為i產(chǎn)生點到j回收站的中型貨車的載重;

rjk為j產(chǎn)生點到k回收站的重型貨車的載重;

eriji產(chǎn)生點到j回收站的單位距離的碳排放量;

erjkj產(chǎn)生點到k回收站的單位距離的碳排放量;

Cj為回收站單位處理成本;

CK為處理站單位處理成本;

Qjm為在j建回收站廠的容量;

Qkm為在k建處理站廠的容量;

Qkn為規(guī)劃生成回收站的數(shù)量;

A為規(guī)劃生成處理站的數(shù)量;

B為規(guī)劃生成處理站的數(shù)量;

決策變量的定義：

3.模型建造

目標函數(shù)：

約束條件：

在上述模型中，（2-1）是目標函數(shù)，目的是為了使快遞包裝物回收站和最終處理站建造的總成本最小;快遞包裝物回收站建造考慮三部分成本，快遞包裝物回收站以及最終處理站的建設成本、從產(chǎn)生點到回收站和從回收站到處理站的運輸費用和快遞包裝的處理費用。（2-2）是從產(chǎn)生點到回收站和從回收站到處理站碳排放量的目標函數(shù)。它與運輸距離和載重車輛成正比關系。約束條件（2-3）表示每個產(chǎn)生點的產(chǎn)生量只能運往一個回收站。（2-4）表示每個快遞包裝物回收站回收的快遞包裝只能被運往一個最終處理站。（2-5）對于每個備選回收站最多建一個等級的場。（2-6）對于每個備選處理站最多建一個等級的場。（2-7）快遞包裝回收站的容量約束，從快遞包裝產(chǎn)生點運來的快遞包裝的容量不能超過回收站最大容量。（2-8）最終處理站的容量約束，從快遞包裝回收站回收的快遞包裝的容量不能超過最終處理站的最大容量。（2-9）對所選回收站數(shù)量控制在A個。（2-10）對所選處理站數(shù)量控制在B個。

4. 求解策略

本文構建的是非線性整數(shù)規(guī)劃模型，采用LINGO軟件的分支定界法來進行求解。摒棄了傳統(tǒng)的重心法求解的弊端，通過限制目標函數(shù)和條件，基于CFLP法，通過對已知地點的熟悉程度，確定合適的備選回收站和最終處理站位置。通過編寫程序代碼，利用LINGO交互式的線性和通用優(yōu)化求解本文研究問題的近似最優(yōu)解。

四、算例分析

1. 數(shù)據(jù)來源

合肥市是安徽省省會，是皖江城市帶核心城市，同時也是政治文化中心，是“一帶一路”、長江經(jīng)濟帶戰(zhàn)略雙節(jié)點的城市，由于位處中部地區(qū)，是許多交通的紐帶也是著名的四大快遞包郵區(qū)域之一。因人口基數(shù)龐大，產(chǎn)生的快遞包裝數(shù)量巨大，每年產(chǎn)生數(shù)億件快遞訂單同時還在以每年千萬件的數(shù)據(jù)增長。因考慮到合肥市人口眾多，根據(jù)人口的密集程度，盡可能準確地進行分區(qū)選取相應的快遞包裝物產(chǎn)生點，然后通過結合分區(qū)，確認回收站和最終處理站?？紤]到各個時段和不同區(qū)段的路徑，將快遞包裝物到回收站的路徑默認為城市公路，從回收站到最終處理站認為是高速公路，不考慮其路段的擁堵情況。利用高德地圖將合肥的9個區(qū)縣（市）進行劃分，在每個區(qū)縣（市）選取4個快遞包裝物產(chǎn)生點，在附近選取18個候選快遞包裝物回收站及全范圍內(nèi)四個最終處理站?；厥照咎幚沓杀緸?.05萬元/噸，處理站處理成本為0.1萬元/噸，產(chǎn)生點到回收站運輸成本為0.0008萬元/公里，回收站到處理站運輸成本為 0.0005萬元/公里。中型貨車載重為6噸，碳排放單位為0.2噸/公里。重型貨車載重為20噸，碳排放單位為0.5噸/公里。

2.算例結果

利用LINGO軟件進行模型的求解，在每個區(qū)縣（市）中選取一個回收站以及在整個合肥市選取兩個最終處理站，找到最佳可行解，其運行結果如圖2所示，其選址以及分配情況如表6、表7和圖3所示。

選擇建造回收站的位置為1號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點1，7，10，16，28，34的快遞包裝，位置3號，建造等級為1的回收站，接收產(chǎn)生點3，12，13，21的快遞包裝，位置4號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點4，11，19，22，27，29，31的快遞包裝。選擇建造回收站的位置為5號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點5，14，23，32的快遞包裝，位置6號，建造等級為1的回收站，接收產(chǎn)生點6，24，33的快遞包裝，位置11號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點2，15，20，30的快遞包裝。選擇建造回收站的位置為13號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點8，17，18，25，36的快遞包裝，位置17號，建造等級為1的回收站，接收產(chǎn)生點35的快遞包裝，位置18號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點9，26的快遞包裝。

選擇建造回收站的位置為2號，建造等級為1 的回收站，接收產(chǎn)生點3，4，5，6，11的快遞包裝，位置3號，建造等級為1的回收站，接收產(chǎn)生點1，13，17，18的快遞包裝。

3. 靈敏度分析

本文對模型的一些關鍵因素進行靈敏度分析實驗，具體如下：在其他條件不變的情況下，針對回收站的兩個等級的容量進行相應的降低或者增加，同時不規(guī)定系統(tǒng)選擇備選點的數(shù)量，觀察最終結果選擇的處理站和回收站的數(shù)量，并同時對總成本和碳排放量的變化結果進行記錄，對得出結果的記錄和分析如下圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知，回收站的容量改變對選點結果中數(shù)量并沒有很大的影響，回收站的數(shù)量基本為6，處理站的容量基本為2，可以由此說明容量的限制對所設計的參數(shù)并不太靈敏。相比總成本和碳排放，總成本從971萬元到1329萬元上漲了36.7%，但基本的增長途徑主要為回收廠址的增加;碳排放量從2216增長到3777增長70.4%，其中部分原因是來自回收站和處理站位置的選擇。所以對于此模型來說，同時考慮到設施數(shù)量和設施對于其上游的相對距離的遠近才能解決設施的最優(yōu)解問題。

五、總結與展望

快遞包裝物的回收和再利用是減少快遞包裝物環(huán)境污染的重要途徑，對保護環(huán)境和減少資源浪費等具有重大意義，針對快遞包裝物的回收刻不容緩。本文研究和分析快遞包裝物回收逆向物流網(wǎng)絡，以成本和碳排放最小為目標，構建了包括快遞包裝產(chǎn)生點、快遞包裝回收站以及快遞包裝處理站在內(nèi)的三級逆向物流網(wǎng)絡模型，發(fā)現(xiàn)快遞包裝回收站對周圍居民的影響，回收站和居民區(qū)的距離不能過遠也不可以過近，如果過近則會影響周圍居民的生活質量和身體健康，過遠可能又會增加運輸成本和碳排放量。通過對合肥市的九個區(qū)縣（市）分別進行選點和數(shù)值預測，驗證了模型和算法的有效性，同時對其他城市快遞包裝物回收網(wǎng)絡選址提供一定的借鑒。本文所提供的數(shù)據(jù)均為特定環(huán)境下的確定值，忽略逆向運輸網(wǎng)絡中出現(xiàn)的大部分不確定情況。對于碳排放函數(shù)只是在固定車型中根據(jù)選址而得出的碳排放量結果，今后還可以通過探討不同車型對碳排放以及總成本的影響?？爝f包裝物早已滲透到日常生活中，人們也需要不斷提高快遞包裝物回收意識，有助于推進物流回收網(wǎng)絡的實施和運轉。

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作者簡介：王婧（1984- ），女，河南信陽人，博士，講師，主要從事農(nóng)產(chǎn)品電子商務研究;肖思怡（1999-） ，女，福建福安人，本科，主要從事逆向物流研究;陳丹丹（2000- ），女，安徽淮北人，本科，主要從事供應鏈管理研究;葉勇（1981- ），男，安徽合肥人，碩士，副教授，主要從事物流與供應鏈管理研究