楊超

【摘要】針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題，如知識點(diǎn)多、課程內(nèi)容難、進(jìn)度快、教學(xué)方法較為枯燥等，本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和評價(jià)方式三個(gè)方面對高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了研究.同時(shí)，本文通過結(jié)合一些地方型本科院校的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r，以及貫徹新形勢下課程思政元素研究的必要性，提出了一系列的改革建議，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

【關(guān)鍵詞】地方型本科院校;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法;評價(jià)方式;課程思政

在大學(xué)里，高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，對學(xué)生創(chuàng)新能力、邏輯推理能力和空間想象力的培養(yǎng)有著極其重要的作用.然而，許多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有著一種恐懼心理，教師稍有不慎，這些學(xué)生就容易產(chǎn)生破罐子破摔的心理.因此，對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師更加需要確保學(xué)生的參與度，有效控制整個(gè)課堂.下面，筆者以山東某獨(dú)立學(xué)院為例，從以下三個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn).

一、教學(xué)內(nèi)容改進(jìn)

某地方型本科院校的部分學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握較差，加上少部分學(xué)生甚至沒有系統(tǒng)地學(xué)過高中數(shù)學(xué)而直接通過春季高考步入大學(xué)校園，造成他們在大學(xué)中對高等數(shù)學(xué)用到的一些基本知識點(diǎn)不太了解，很難使得課堂在保證質(zhì)量和速度的前提下順利進(jìn)行.以春季高考的某班為例，60%學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績小于60分，因此在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中心有余而力不足，很多學(xué)生反映不是不想學(xué)，而是學(xué)不會，而且高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)太多.

因此，在教學(xué)內(nèi)容方面，教師需要有獨(dú)創(chuàng)性，而不是照本宣科，應(yīng)該把高等數(shù)學(xué)課本中的精髓部分精煉地提取出來，把握住知識的重、難點(diǎn)部分，做到重點(diǎn)問題重點(diǎn)分析，把涉及的重要中學(xué)知識再進(jìn)行復(fù)習(xí).針對較難的知識點(diǎn)和問題，教師需要考慮班級學(xué)生的知識水平和接受能力，如對于本科學(xué)生，教師可以適當(dāng)?shù)刂v解得深一點(diǎn);對于高本（春季高考）學(xué)生，教師可以將難度進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜趸?，沒必要做到面面俱到.

另外，在教學(xué)內(nèi)容的講解過程中，教師有必要滲透一些高等數(shù)學(xué)重要理論所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)歷史，在講述一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家生平事跡的同時(shí)幫助學(xué)生吸收一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)思想，從而在極大程度上調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

下面以同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（第七版）》中第一章第三節(jié)的“函數(shù)的極限”為例，這一節(jié)內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，因?yàn)闊o論是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，還是學(xué)習(xí)積分，它們的本質(zhì)都是以極限進(jìn)行定義的.因此，這一節(jié)內(nèi)容尤為重要.教材上的極限定義都是數(shù)位科學(xué)家經(jīng)過不斷研究，可以作為知識進(jìn)行傳播的定義.但事實(shí)上，這個(gè)極限的定義是經(jīng)過古希臘的“窮竭法”、劉徽的“割圓術(shù)”以及一系列的偉人，如高斯、歐拉和牛頓等歷經(jīng)兩千年研究得來的，蘊(yùn)含了這些數(shù)學(xué)家們無限智慧的結(jié)晶.因此，在極限的知識傳授過程中，教師應(yīng)該向?qū)W生講解極限的來由，讓學(xué)生在無形中體會到數(shù)學(xué)家們不斷求知、努力堅(jiān)持、勇于探索和創(chuàng)新等的優(yōu)良品質(zhì).在這之后，教師應(yīng)讓學(xué)生理解一些道理：（1）不忘初心，方得始終，只要勇敢前行，就能不斷接近目標(biāo);（2）做事情要精益求精，盡最大努力做到極致;（3）在生活中，要一絲不茍，作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，不斷督促自己.

二、教學(xué)方法改進(jìn)

在2020年這么特殊的一年，受新冠疫情的影響，各個(gè)學(xué)校為了響應(yīng)停課不停學(xué)工作，開始了一種新的教學(xué)模式——線上教學(xué).這種新的教學(xué)模式無論是對學(xué)生還是對教師，既是挑戰(zhàn)，又是機(jī)遇.以山東某高校為例，在疫情期間，該高校借助智慧樹平臺和采用QQ群線上教學(xué)的方式，基本可以做到在課堂上實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)生在線人數(shù)，并掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，這對教師有效掌控課堂給予了很大的幫助.同時(shí)，該高校對學(xué)生的自我管理能力提出了新的要求.

在疫情得到有效控制后，各個(gè)高校基本恢復(fù)了線下教學(xué)，而這種教學(xué)模式對學(xué)生產(chǎn)生了一定的影響.當(dāng)遇到難題或在課上有聽不懂的問題時(shí)，學(xué)生會自己找一些線上課程資源，如精品課程、MOOC、學(xué)堂在線等.學(xué)生在有一些好的教學(xué)方法時(shí)會與教師進(jìn)行分享，這對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有很大的幫助.知識平臺資源使用與教師授課相結(jié)合的方式是一種比較受學(xué)生歡迎的教學(xué)趨勢，因?yàn)閷W(xué)生只要愿意學(xué)習(xí)，有網(wǎng)絡(luò)、智能手機(jī)或電腦就可以進(jìn)行.

針對某獨(dú)立院校的學(xué)生，教師一定要創(chuàng)新教學(xué)方法，不能只用講授法，一味地給學(xué)生灌輸知識，造成一種教師教、學(xué)生被動學(xué)的局面.教師應(yīng)該采取啟發(fā)式、討論式、參與式等教學(xué)方法，幫助學(xué)生“轉(zhuǎn)知成智”，學(xué)會構(gòu)建知識，主動參與課堂.

以同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（第七版）》中第三章第一節(jié)的“微分中值定理”為例，這一節(jié)內(nèi)容側(cè)重于對學(xué)生觀察能力、抽象概括能力和邏輯思維能力的提高.若教師以講授法為主，則不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.然而，如果教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，幫助學(xué)生一步步理解運(yùn)用中值定理解題的思路主要在于輔助函數(shù)的構(gòu)造，學(xué)生就會對知識進(jìn)行一次內(nèi)化，了解定理是函數(shù)增量與某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.在這之后，教師可以通過“微分中值定理”在生活中的一些實(shí)際應(yīng)用，如超速罰單、跑步速率、水庫流量和雪崩預(yù)報(bào)來幫助學(xué)生完成知識的第二次內(nèi)化.這樣的教學(xué)方式不僅對學(xué)生的思維能力構(gòu)建有著極其重要的作用，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不枯燥，它對于生活有著很重要的存在意義.因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)適當(dāng)突破教材框架，整合知識，訓(xùn)練學(xué)生的思維與技能，平衡用于向?qū)W生傳授知識的時(shí)間以及用于訓(xùn)練學(xué)生思維、能力的時(shí)間.

除了課堂教學(xué)外，教師還可以開展一些課外輔導(dǎo)答疑活動，采用微信或QQ的答疑方式，安排固定的時(shí)間段進(jìn)行答疑.答疑也是教師與學(xué)生保持密切溝通和聯(lián)系的一種重要方式.

三、評價(jià)方式改進(jìn)

大學(xué)的考核方式和中學(xué)時(shí)期有所不同，高等數(shù)學(xué)總成績是平時(shí)成績（占30%）和期末考試成績（占70%）結(jié)合后的綜合成績.表1是某高校高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成績的考核形式，從中可以得出大學(xué)教學(xué)成績中的很大一部分是由學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)所決定的.

以高校的某個(gè)高等數(shù)學(xué)教師為例，教師在上課前幾分鐘對學(xué)生的出勤率進(jìn)行考核，主要以點(diǎn)名和隨機(jī)抽查的形式進(jìn)行，為課堂的順利進(jìn)行提供了保障.在課堂上，教師主要以講授法、討論法、啟發(fā)法和問答法等教學(xué)方法進(jìn)行知識的傳授.教師會按照教學(xué)要求向?qū)W生隨機(jī)提出問題，要求個(gè)別學(xué)生（特別是一些平常學(xué)習(xí)不積極的學(xué)生）進(jìn)行回答，對回答好的學(xué)生給予肯定，對回答不全面的學(xué)生予以鼓勵(lì)，并做好課堂記錄，幫助學(xué)生鞏固知識.

另外，由于高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)多，課程內(nèi)容難，進(jìn)度快，教師講完每一章節(jié)的內(nèi)容都會進(jìn)行隨堂測試，批改試卷并制定一定的考核標(biāo)準(zhǔn)，以A+、A、A-、B、C五個(gè)等級打分，見表2.對于一些學(xué)生優(yōu)秀的解題思路或方法，教師可以以簡短的文字予以表揚(yáng);對于書寫不認(rèn)真、態(tài)度略微不端正的學(xué)生，教師可以批寫評語“會更加關(guān)注你哦！”，并在記錄單上做重點(diǎn)標(biāo)記.這種評分等級比較客觀，更注重學(xué)生的創(chuàng)新性，以及學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的端正性，而且適量評語的批寫會讓學(xué)生感受到教師對自己的重視，學(xué)習(xí)起來更加認(rèn)真.在大學(xué)考查學(xué)生主動性及自律性的基礎(chǔ)上，教師的關(guān)注和鼓勵(lì)性話語起到了事半功倍的效果.

因此，大學(xué)的考核方式是多元化的.在高等院校中，教師更側(cè)重于對學(xué)生進(jìn)步過程、努力程度、自身學(xué)習(xí)能力、最終發(fā)展水平等多個(gè)方面進(jìn)行綜合評估，而不只是像中學(xué)階段僅針對知識本身進(jìn)行考核.這種過程性的考核方式改變了以往考試“一考定終身”的終結(jié)性考核方式，也是目前國內(nèi)高校很受歡迎的綜合評價(jià)方式.

學(xué)生應(yīng)在大學(xué)里學(xué)會自學(xué)、自律、自悟.因此，在考核中，教師應(yīng)該多注意學(xué)生這方面的發(fā)展，幫助學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，讓學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行匯總，學(xué)會遇到難題自己運(yùn)用所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行分析和解決.大學(xué)是真正實(shí)現(xiàn)從兒童到成人社會屬性的轉(zhuǎn)變過程，因此，自我管理能力和自我約束能力是對作為一個(gè)合格大學(xué)生的必要考核內(nèi)容之一.另外，期末考試成績是對學(xué)生專業(yè)知識的一次終結(jié)性考核，也是對學(xué)生這一階段學(xué)習(xí)狀態(tài)的檢測.

四、結(jié)語

作為一名教育者，教師應(yīng)該不斷地總結(jié)自身經(jīng)驗(yàn)，并努力像專家型教師學(xué)習(xí)，吸取其優(yōu)秀的教學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)，通過在課堂教學(xué)中的應(yīng)用及教學(xué)效果的反饋，不斷反思自己，對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法進(jìn)行改革，找到適合不同層次學(xué)生的有效教學(xué)方式.

另外，“課程思政”是當(dāng)前高校教學(xué)改革的熱點(diǎn)，倡導(dǎo)立德樹人與知識傳授相結(jié)合.因此，為了響應(yīng)習(xí)近平總書記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會上所強(qiáng)調(diào)的“全員全程全方位育人”，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力挖掘高等數(shù)學(xué)課程思政元素，幫助學(xué)生在無形中樹立正確的人生觀和價(jià)值觀.

教師在不改變原有課程本身的前提下，應(yīng)將社會主義核心價(jià)值觀及其內(nèi)涵與原有課程教學(xué)進(jìn)行有機(jī)融合.由于高等數(shù)學(xué)的理論知識是像牛頓、萊布尼茨、黎曼等無數(shù)偉人經(jīng)過數(shù)百年歷史沉淀下來的智慧結(jié)晶，內(nèi)容抽象，邏輯連貫，應(yīng)用廣泛，教師可以從數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)悖論以及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用找到切入點(diǎn)，深挖思政內(nèi)涵，用新時(shí)代的話語體系，潤物細(xì)無聲地融入教學(xué)課堂.

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